... bạn!Như đã nói ở trên, các phươngphápchứngminhbấtđẳngthức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bấtđẳngthức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn ... Cẩn)1PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONGCHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC HOÁN VỊVÕ QUỐC BÁ CẨNHiện nay có rất nhiều phươngpháp mạnh và mới để chứngminhbấtđẳngthức như làEV của Vasile Cirtoaje, SOS ... 900. Bất đẳngthức của ta được chứngminh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = 0, b =1, c = 2 và các hoán vị tương ứng.5+ Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, khi đó x = 1 y và bấtđẳng thức...
... giản nhưng có hiệu lực khi chứng minh một số bấtđẳngthức có dạng như đã nêu. Hơn nữa, trong quá trình chứng minh, học sinh được thực hành viết phương trình tiếptuyến tại một điểm; xéttính ... hai khái niệm này. Chứng minhbấtđẳngthức là một bài toán hay và khó và thường gặp trong các kì thi vào đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. Đứng trước một bất đẳng thức, học sinh thường ... túng khi lựa chọn phương pháp. Sáng kiến kinhnghiệm của tôi đưa ra một kĩ thuật đơn giản (đó là dùng tiếptuyến kết hợp với tínhlồi, lõm của đồ thị hàm số để chứngminhbấtđẳng thức) nhưng có...
... > 1 và y > 1, chứngminhbấtđẳngthức : 22xyy1 x1+−− ≥ 8 2.4 1. Chứngminhbấtđẳngthức : 22a5a1++ ≥ 4 2. Cho a ≥ 1 và b ≥ 1, chứngminhbấtđẳngthức : ab1 ba1−+− ... vế trái của bấtđẳngthức : - Với n = 1 ta có : 1 < 21 (bất đẳngthức đúng) - Giả sử bấtđẳngthức đúng với n = k, nghóa là : Ek < 2 k - Ta phải chứngminhbấtđẳngthức đúng với ... + c = 1. Chứngminhbấtđẳngthức : 4a 1 4b 1 4c 1 5+++++< 2. Cho a, b, c > 0, Chứngminhbấtđẳngthức : 222111abcabcbcacab 2abc++++≤+++ Hướng dẫn : 1. Lưu ý đẳngthức không...
... SỬ DỤNG TIẾPTUYẾN ðỂ TÌM LỜI GIẢI TRONG CHỨNG MINHBẤT ðẲNG THỨC Ta biết tiếptuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại mọi điểm bất kì trên khoảng lồi ln nằm phía trên đồ thị và tiếptuyến ... bài tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếptuyến trong chứngminhBấtđẳng thức. Chun đ s dng tip tuyn đ tìm li gii trong chng minh bt đng thc GV: Nguyễn Tất Thu GV: Nguyễn ... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trongchứngminhbấtđẳngthức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta thấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bấtđẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**)....
... học về bấtđẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trongchứngminhbấtđẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên cứu .1. Phơng pháp nghiên ... có:0)(2++OPONOM0.2.2.2222+++++MOOPOPNOONMOOPONOM0)cos.cos.coscos.cos.coscos.cos.(cos2coscoscos222++++CBACBACBACBAĐiều phải chứng minh. 2. Sử dụng tính chất 2. Ta thờng sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứngminhbấtđẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thứctrong dấu căn bậc ... luận.I. Kết quả ứng dụng.Việc sử dụng vectơ để chứngminh các bài toán về bấtđẳngthức đà đợc tôi vận dụng khi bồi dỡng cho học sinh về bấtđẳng thức. Kết quả là các em đà có thiện cảm hơn đối...
... toán chứngminh xong khi ta chứngminh ñược bất ñẳng thức sau [ ]()3632315 355,6;1,1,0 xxxxSixii+++≥+−=∈∀ Do ñó ta xây dựng bài toán như sau Do tính ñồng bậc của bất ñẳng thức ... thoả 1=++cba .Chứng minh rằng . 3211113222+≤++++++++≤ ccbbaa Giải BÀI TOÁN TIẾPTUYẾN FECMA-ƯỚC LƯỢNG Tiếp tuyến: Với tính nhất hình học dễ thấy rằng khi tiếptuyến ()ttdtại ... tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ()()kn=+−−αα11 ta tìm ñược ngay nnk 1−+=αdo ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứngminh ∑∑=−−+=−+≥ninnkininnkiaa11111...
... toanphothong.vn[3] Phươngpháp giải toán bấtđẳngthức và cực trị - Nguyễn Văn Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, TrầnQuốc Anh.[4] Phươngpháp ôn luyện thi ĐH, CĐ - Môn toán theo chủ đề - Chủ đề: Bấtđẳngthức và ... rằng với mọi số thực k ≥1√2thì bấtđẳngthức đề bài luôn đúng, tức là với mọi sốthực k ≥ 1 thì bấtđẳngthức cũng đúng.Bài toán được chứngminh xong .Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1. Ví ... 21. Chứng minhbấtđẳngthức với A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác và x, y, z là các số thựcbất kì:x2+ y2+ z2+ 2(xy. cos 2C + yz. cos 2A + xz. cos 2B) ≥ 0Lời giải: Bất đẳngthức cần chứng...
... 1 ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨC Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát biểu như sau: Nếu phương trình : 32axbxcxd0,a0 ... các số thực a,b,c thoả 222abcabbcca1. Chứngminh rằng: 22(abc)43abbcca18abc. Lời giải. Bấtđẳngthức cần chứngminh tương đương với 22P(abc)3abbcca18abc4 ... toán về cực trị và bđt ba biến với đẳngthức xảy ra khi hai biến bằng nhau. Chuyên đề sẽ được tiếp tục hoàn thành với những kết quả có ứng dụng trongchứngminh bđt. Rất mong nhận được sự đóng...
... một bất đẳngthức quen thuộc, đơn giản và một số bài toán áp dụng bấtđẳngthức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: )11(411yxyx+≤+ (1) Đẳngthức xảy ra khi x =y. Bấtđẳngthức ... Trên đây là một số bài toán áp dụng bấtđẳngthức (1) sau đây là một số bài tập tươngtự: Bài 1. Cho a, b, c là các số thực dương. Chứngminh các bấtđẳng thức: +++++≤+++++++++++++≤++++++++bcabcabacacbcbaaccbbabacacbcba21212121321321321/241.111)(321)(321)(321/1 ... baccbaaccbaac ++=++++≥++++ 22)2()3(42131 Cộng vế với vế các bấtđẳngthức trên và rút gọn ta co bấtđẳngthức (5) Đẳngthức xảy ra khi:cbacbaacbaccbacbba==⇔++=+++=+++=+232323...
... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứngminh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... khó và đặc biệt là đẳngthức xảy ra tại a = b = c = 13 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Hơn nữa hàm số xuất hiện trong bài toán cũng là một hàm đa thức bậc cao (bậc 5)....
... một phương phápchứngminhbấtđẳng thức: ‘‘ Phươngpháp sử dụng tiếptuyến ’’.Đây là phương pháp chứng minhbấtđẳngthức liên quan đến các hàm số có đạo hàm. Một số kết quả trong chuyên ... nhau.Chun đề gồm hai phần chính:Phần I :SỬ DỤNG TIẾPTUYẾNTRONG VIỆC CHỨNGMINH BĐTPhần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNGPHÁP SỬ DỤNG TIẾPTUYẾNTRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT Vì năng lực còn nhiều hạn chế ... dụng BĐT Cauchy để chứng minh. Bài toán 2.3 Rusia MO 2000/trang106 Sáng tạo BĐTzzvinhduyzz@zing.vnPhần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNGPHÁP SỬ DỤNG TIẾPTUYẾN TRONG VIỆC CHỨNGMINH BĐTPhần trước...
... phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất ... có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong phạm vinhỏ ... . Trong phạm vinhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bấtđẳngthức 1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .OXDLzDhlKmhlKm>@0zDhlKm9hlKm>?90FB#!8%...