... 13574143 kk++++++++ B. Một số phươngpháp tính tổng: i) Phươngpháp quy nạp. Các bạn có thể xem xét thêm trong mục phươngpháp quy nạp”. Ở đây phươngpháp quy nạp được sử dụng khi bạn ... 1122320042005S =+++++++++ C. Phươngpháp điển hình trong chứng minh bấtđẳngthức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm ()fnkhông ... bao gồm các phươngpháp tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222123...
... khó và đặc biệt là đẳngthức xảy ra tại a = b = c = 13 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Hơn nữa hàm số xuất hiện trong bài toán cũng là một hàm đa thức bậc cao (bậc 5). ... c) 3.2716 = 1 hay (5.2) đúng. Vậy trong mọi trờng hợp BĐT đúng. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 13 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Nhận xét cách giải: ... f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán thi Olympic...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng thức Nesbit là các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... mới trong kết quả nghiên cứu :- Ứng dụng được phươngpháp để giải một số bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng 2,3, ,n biến bằng phươngpháptiếptuyến ngoài các phương pháp truyền thống như bất ... bước tiến hành : Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến. Bất đẳngthức thuần nhấtĐa thức ( , , )f a b cthuần nhất trên miền D...
... Phươngpháp tuyết tuyến tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất dể ... dung nó sẽ đơn giản đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhéVD1Cho ... các số dương thỏa mãn CMR Ta xét hàm ta có x phải thuộc trong khoảng (0,1)Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi Ta viết pt tiếptuyến của f(x) tai Ta được Bây giờ ta CM Tương tự với a,b,c...
... của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức AM-QM. Tươngtự như chứng minh bấtđẳngthức AM-GM, bằng phươngpháp chứng minhquay nạp Cauchy ta có thể chứng minh bấtđẳngthức AM-QM.Hệ quả 1.4 (Bất ... . . . , xn}.(1.12)1.3 Phươngpháp giảm biến trongbấtđẳngthức đạisốỞ đây, chúng tôi trình bày một phươngpháp làm giảm biến trong bất đẳngthức đại số. Phươngpháp này dựa vào lát cắt ... (1.3) Bất đẳngthức (1.3) là một Hệ quả trực tiếp của bấtđẳngthức AM-GMvới 2 biến, và được gọi là bấtđẳngthức giữa trung bình nhân và trung bìnhđiều hòa (gọi ngắn gọn là bấtđẳngthức GM-HM2)...
... của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức AM-QM. Tươngtự như chứng minh bấtđẳngthức AM-GM, bằng phươngpháp chứng minhquay nạp Cauchy ta có thể chứng minh bấtđẳngthức AM-QM.Hệ quả 1.4 (Bất ... . . . , xn}.(1.12)1.3 Phươngpháp giảm biến trongbấtđẳngthức đạisốỞ đây, chúng tôi trình bày một phươngpháp làm giảm biến trong bất đẳngthức đại số. Phươngpháp này dựa vào lát cắt ... hệthống các kiến thức cơ sở về một số bấtđẳngthức cơ bản liên quan đến giátrị trung bình, bấtđẳngthức Cauchy liên quan đến tam thức bậc hai và xétđến phươngpháp giảm biến, bấtđẳngthức Karamata,...
... chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng ... viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . III. NỘI DUNG1. Bổ túc kiến thức về bấtđẳng thức a) Tính chất cơ bản của bấtđẳng thức Định nghĩa: 0a b a b≥ ⇔ − ≥•a ba cb c≥⇒ ... điểm rơi trongbấtđẳngthức BCS.Bài 1. Cho , ,x y z là ba số dương và 1x y z+ + ≤, chứng minh rằng:2 2 22 2 21 1 182x y zx y z+ + + + + ≥Nhận xét: chúng ta có thể dùng bấtđẳng thức...
... Chọn điểm rơi trongBấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phươngpháp chọn điểm rơi trongbấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán ... lúc trong các bài toán khi các biến bị giới hạn bởi một điều kiện nào đó thì khi áp dụng trực tiếp sẽ dẫn đến nhiều sai lầm. Vì thế trong chuyên mục nhỏ này tôi muốn trình bày những phương pháp...
... Hệ trên 6 phương trình tương ứng với 6 ẩn số các bạn hoàn toàn có thể giải Chọn điểm rơi trongBấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳng thức Cô-Si ... là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phươngpháp gọi là phươngpháp chọn ... điểm rơi trongbấtđẳngthức Cô-Si.Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các...
... c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm: Þ ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2 ... Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của DABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: Tuyển tập Bấtđẳngthức Trần Sĩ Tùng 36 Đặt Q(t) = 9t + 9t ÞQ¢(t)...