... xn}.(1.12)1.3 Phươngpháp giảm biếntrongbấtđẳngthức đạisốỞ đây, chúng tôi trình bày một phươngpháp làm giảm biếntrong bất đẳngthức đại số. Phươngpháp này dựa vào lát cắt và phép biến đổi ... của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức AM-QM. Tươngtự như chứng minh bấtđẳngthức AM-GM, bằng phươngpháp chứng minhquay nạp Cauchy ta có thể chứng minh bấtđẳngthức AM-QM.Hệ quả 1.4 (Bất ... bấtđẳngthức cổ điển và phươngpháp giảm biến 71.1 Các bấtđẳngthức hai biến liên quan đến giá trị trung bình . 71.2 Các bấtđẳngthức n biến liên quan đến giá trị trung bình . . 101.3 Phương...
... xn}.(1.12)1.3 Phươngpháp giảm biếntrongbấtđẳngthức đạisốỞ đây, chúng tôi trình bày một phươngpháp làm giảm biếntrong bất đẳngthức đại số. Phươngpháp này dựa vào lát cắt và phép biến đổi ... cơ bản là cách thức làm giảm biến trongbấtđẳngthức đại số.Chương 3, trình bày một số áp dụng của phươngphápdồnbiến và giảm biến giải các bài toán bấtđẳngthức 3 biến, 4 biến. Qua đây, ... thêm một trường hợp áp dụng phương phápdồnbiến sau đây.3.2.2 Dồnbiến ra biênThông thường các bài toán bấtđẳngthức thường sử dụng phương pháp dồnbiến đều (dồn các biến bằng nhau) thì chiều...
... 13574143 kk++++++++ B. Một số phươngpháp tính tổng: i) Phươngpháp quy nạp. Các bạn có thể xem xét thêm trong mục phươngpháp quy nạp”. Ở đây phươngpháp quy nạp được sử dụng khi bạn ... 1122320042005S =+++++++++ C. Phươngpháp điển hình trong chứng minh bấtđẳngthức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm ()fnkhông ... bao gồm các phươngpháp tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222123...
... + 9β) > 0: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khiα3=β1=χ0hoặc các hoán vị tương ứng.Chúng ta còn có 3 lời giải khác cho bài toán này, 1 bằng dồnbiến toàn miền, 1 bằng dồn biến- khảo sát ... này không phải lúc nào cũng luôn có mà chỉ có trong một số rất íttrường hợp. Vì thế, chúng ta cần linh động hơn nữa trong phép dồn biến, chẳng hạn trong bài nàyφ(α; β; χ) φ (α1; β1; 0)với ... χ)2=12 2β (α + χ) (α + χ)122β + α + χ + α + χ273= 4: Bất đẳngthức được chứng minh xong. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi α = β = χhoặc (α; β; χ) (2; 1; 0):Nhận xét 1...
... LỜI MỞ ĐẨU Trong trào lưu bấtđẳngthức phát triển như vũ bão hiện nay và một loạt những phương pháp ffầy giá trị của những tên tuổi nổi tiếng cũng như của các bạn say mê bấtđẳngthức ra đời ... số đều nhỏ hơn 2. Theo bấtđẳngthức AM − GM ta có: ,bc()()21,2bbcc−≤ −≤1 ⇒ 0′∆≤. Vậy bấtđẳngthức được chứng minh. Cách 2: Đặt ka. Sử dụng bấtđẳngthức quen thuộc bc=++()()()()()()222abc ... 222832pRRrr≥++ trong mọi tam giác nhọn Các bấtđẳngthức tương đương: ()22224abc Rr++≥ +222124ab bc ca R Rr r++≥ + + Những bấtđẳngthức này đã gặp nhiều trong các sách nên xin...
... các bạn với một phươngpháp chứng minh bấtđẳngthức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳngthức khó đã ngã ... biểu thức thu được là đa thức bậc nhất theo .cabcab++ Vậy nên ta đi đến kết luận bấtđẳngthức đã cho đạt cực trị khi có hai biến bằng nhau. Như vậy ta chì cần chứng minh bấtđẳng thức: ... đó nếu g khả ABC thì bấtđẳngthức ()0, ,,21≥naaaf có thể đưa về xét hai trường hợp sau: )i m biến bằng nhau, n-m biến bằng nhau. )ii 1 biến bằng 0. Bất đẳngthức được chứng minh...
... )(xfy= là hàm đồng biến (nghịch biến) và)(xgy= là hàm nghịch biến (đồng biến) Bước 3 : Lúc đó nếu phương trình (1) có nghiệm0xx= là nghiệm duy nhất Hướng 3:Bước 1: Đưa phương trình về ... xxxxx=+−+−+)1ln(33230)1ln(3223=+−+−+⇔xxxxTa thấy 1=x là nghiệm duy nhất của phương trình (vì VT là đồng biến )C) Bài tập tự luyện:Giải các phương trình ,bất phương trình và các hệ sau:1.12322=−+−+−xxxx2.123323−++−=−xxxx3.xxx−=++−431224.11121112−−−=−−−xxeexx5.63)4(2223462−+−=−++mxmmxxm6.33.2tantanlog2=+xx7.xxxx4cossinsinsin2121222=−8.0sin33).10sin3(32sin3sin2=−+−+−−xxxx9.=++−=−122222yxyxxyyx10.=−++=−−++74324025)3()14(222xyxyyxx11.112≥−+xx12.)3)(1(112xxxx−+≥−+−13.32211 ... để khẳng định hàm số đồng biến hay nghịch biến Bước 3 : Khi đó từ (1) suy ra : vu=2. Đối với loại bấtphương trình có 2 hướng để giải quyết: Hướng 1:Bước 1: Đưa phương trình về dạng : kxf>)(...
... pctg222 Bài 198: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABCΔ. Chứng minh: CHƯƠNG X: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN Cho ABCΔ có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối ... 22bccotg4S−α= Cách khác: Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có: +−α=2212AMBMccotg4S (3) +−−α=2222AMCMbcotg4S ... ()()MH MC MB MHAH+−− = =α= =02MH2cotg 2cotg45 2AH Cách khác: p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABM và ACM ta có: +−=221BM c AMcotg B4S2 (5) +−=222CM b AMcotg C4S2...