Bài giảng Giải tích 1 - Lê Chí Ngọc - ĐHBKHN

. vô định* a) 00 - phân tích thành thừa số Ví dụ: 1 x2x1x2xlim50 10 01x = 1xlim)1x(xx)1x(xx50 10 0 = 1xlim )1) 1xx(x)(1x( )1) 1xx(x)(1x(47489798. = 1n 1 2+2n 1 2+…+nn 1 2 b) xn = 2n2 1 +1n2 1 2+…+22)1n(n2 1  c) xn = 1n3 1 2+222n3 1 +…+22nn3 1  d) xn = nnn (0 < α < β) Giải tích 1 Tuần. này như bài tập. Giải tích 1 Mục lục Lê Chí Ngọc Khoa Toán-Tin ứng dụng, Đại Học Bách Khoa Hà Nội Trang 1 MỤC LỤC Giải tích 1 Tuần II. Giới hạn hàm số, vô cùng bé, vô cùng lớn Lê Chí Ngọc Khoa...

137
1,969
31

Bài giảng giải tích 1

. limn→∞n2(x 1 n− x 1 n +1 )= limn→∞n2x 1 n +1 (x 1 n(n +1) 1) = limn→∞n2x 1 n +1 .x 1 n(n +1) 1 1n(n + 1) . 1 n(n + 1) = limn→∞nn + 1 .x 1 n +1 .x 1 n(n +1) 1 1n(n + 1) = ln x 17 18 Chương 1. . 1) k!. 1 nk< 1 k!≤ 1 2k 1 ⇒un< 1 + 1 + 1 2+ 1 22+ . . . + 1 2k 1 < 3. Bài tập 1. 15. Cho sn= 1 + 1 1!+ . . . + 1 n!.Chứng minh rằng {sn} tăng và bị chặn.Lời giải. Chú ý :. 1) n +1  (1 + 1 n)n.⇒ (1 + 1 n + 1 )n +1 ≥ (1 + 1 n)nHơn nữa ta cóun= (1 + 1 n)n=n∑k=0Ckn. 1 nkk! = 1. 2 . . . k ≥ 2k 1 ∀k ≥ 2⇒Ckn. 1 nk=n.(n 1) . . . (n −k + 1) k!. 1 nk< 1 k!≤ 1 2k 1 ⇒un<...

98
1,638
2

Bai giang giai tich (dai hoc su pham).pdf

. 9.()()93 13 13ii+++ 10 . 8 1 2i−−+ 11 . ()7 13 i−− 12 . ()()20072006 13 ii−+− Bài 2 Tìm các số thực x,y sao cho: 1. ( 1- 2i)x + (-3 + 4i)y = -1 -3 i 2. (2+i)x – (3+5i) = 1 +3i 3. (2 -. thức tích phân từng phần cho 2222()()ntdtata++∫. Ta có: Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 11 222 212 2 212 2 212 11 112 3 2 (1) ()2 (1) ()2 (1) ()22nnnnnntdttnIIIaantaantaantaan−−−−−−=+−=+−+−+−+−∫Công. 1. 3250 2. sin (18 o) 3. (1, 1) 1, 2 và ước lượng sai số. 4. sin1o với độ chính xác 10 -8 5. lg 11 với độ chính xác 10 -5 Bài 6: Sử dụng khai triển để tính các giới hạn sau: 1. 2 1 sinlim20xxexxxx−−−−→...

24
1,583
4

Bài giảng giải tích (ĐHSP)

24
1,173
1

Bài giảng Giải tích hàm

. y2k)=nk =1 x2k+nk =1 2xkyk+nk =1 y2k.Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Bunhiakovski ta đượcnk =1 (xk+ yk)2≤nk =1 x2k+ 2nk =1 x2k 1 2nk =1 y2k 1 2+nk =1 y2k=(nk =1 x2k) 1 2+. thức(nk =1 (xk+ yk)2) 1 2≤ (nk =1 x2k) 1 2+ (nk =1 y2k) 1 2.Trương Văn Thương§3. Không gian tuyến tính định chuẩn 15 Ta cónk =1 (xk+ yk)2=nk =1 (x2k+ 2xkyk+. Thậtvậy, từ bất đẳng thức trên ta có∞k =1 xnk +1 − xnk <∞k =1 12k= 1, nghĩa là chuỗixn 1 + (xn2− xn 1 ) + . . . + (xnk +1 − xnk) + . . .hội tụ tuyệt đối. Theo giả...

138
2,540
29

Bài giảng giải tích nhiều biến

. xA x zdy x y dy− −= = − −∫ ∫. Thể tích cần tìm 1 1 1 1200 0 0 1 (1 )2xxV x y dydx y xy y dx−− = − − = − −  ∫ ∫ ∫ 1 20 1 1 1 2 2 6x x dx = − + =  ∫. Kết. lấy tích phân như sau: { } 1/ 2, 0 1 D y x y y= ≤ ≤ ≤ ≤ . Do đó tích phân đã cho có thể tính: 1/ 2 1 02yyydxdy∫ ∫[ ] 1/ 2 1 02yyxy dy=∫( ) 1 3/ 2 2022 2 15 y y. xydxdy=∫∫ ∫ ∫2 1 20yyxy dy = ∫ ( ) 1 3 20y y dy= −∫ 1 1 1 4 6 12 = − = . Ví dụ 2 Tính ( ) 1 2Rx dA+∫∫ ở đó R là miền bị chặn bởi 2x y= và 2x y− = Hình 20 .11 Giải : +...

Bài giảng Giải tích 4

...

Bài tập giải tích 1 dùng cho các trường đại học

. 0,0 1 1, , 0;0k kk kx yk kx yk k = → ÷  − = → ÷  nhưng ( )( )( )( )2 2 1 122 22 22 222 2 1/ .1/ , 1 1 1/ .1/ 1/ 1/ 1/ .1/ 1 1,5 5 1/ .1/ 1/ 1/ k. ≠¡c) ( )2 222 2, : 1 x yD x ya b  = ∈ + ≤   ¡.d) { }2( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡.e) Hàm số xác định khi 1 1 1 1 1 00 0 1 1 1 1 1 1 1 1 00 0y x y xy y xx. −Lời giải. a) Do khi k → ∞, ta có( )( )( )( ) 1 12 2 1 1, , 0,0 1 2, , 0;0k kk kx yk kx yk k = → ÷   = − → ÷  nhưng ( )( ) 1 12 2 1/ 1 1, 1/ 1/ ...

16
2,274
54

Lý thuyết và bài tập giải tích 1 (ĐHBK TP.HCM)

. limt→03√ 1 + t − 1 5√ 1 + t − 1 = limt→0 (1 + t) 1 3− 1 (1 + t) 1 5− 1 = limt→0 (1+ t) 1 3 1 t (1+ t) 1 5 1 t= 1 3 1 5=53.c) I = limx→0+xx= limx→0+eln xx= limx→0+ex ln xt= 1 x→+∞=====. ln (1 − 2x2) và x4+ 3x2là 2 VCB cùng cấp.c) limx→0e3x− 1 √ 1 + 6x − 1 = limx→0e3x− 1 3x.6x√ 1 + 6x − 1 . 1 2= limx→0e3x− 1 3x. 1 √ 1+ 6x 1 6x. 1 2= 1. 1 12 1 2= 1 Suy. cho x − 1. b) f(x) =3√x − x, x0= 1 f(x) = [ (1 + x − 1) 1 3− 1] + 1 − x ∼ 1 3(x − 1) − (x − 1) = −23(x − 1) =⇒ α = −23, β = 1. c) f(x) = 2√x− 1, x0= 0.f(x) = eln 2√x− 1 = e√x...

53
8,797
46

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP GIẢI TÍCH 1

. HD. Nhân lượng liên hợpVí dụ 11 . Tìm giới hạn của dãy 1 1 1 lim 1 2 2 3 ( 1) nn n        HD. Phân tích 1 1 1 ( 1) 1n n n n  Ví dụ 12 . Tìm giới hạn của dãy2 3sin. Ví dụ 17 . Tìm giới hạn của dãy3 ( 1) lim 1 nnnn HD. Tìm hai dãy conDùng định nghĩa chứng tỏ rằngVí dụ 1: lim 1 1nnn0  1 1nn  1 1n  1 1n . khoảngChứng tỏ: 1 | | 1 n nu u 2 1 1 1 2kuk  Thật vậy, trong hai số hạng kế nhau, có một số hạng vớichỉ số chẵn và một số hạng với chỉ số lẻ.2 1 1 1 02 1 kuk    1 | | 1 n nu...

19
16,289
673

Xem thêm