... đồthị ( C2 ) đối xứng với đồthị (C) qua trục Ox ( lấy phần (C) ứng với x ∈D1 ⊂ D với f ( x ) < ) Bài tập áp dụng : a) Khảo sát vẽđồthị ( C ) hàm số x + 3x y= x −1 b) Từ đồthị ( C ) suy đồ ... 1.5 2.5 3.5 * Đồthịhàm số có dấu giá trị tuyệt đối Bài toán thường gặp : Biết đồthị ( C ) hàm số y = f( x ) , suy đồthị : ( C1 ) : y1 = f ( x ) ( C2 ) : y = f ( x ) a) Vẽđồthị : ( C1 ) : ... ) y1 = f ( x ) hàm số chẵn nên đồthị ( C1 ) nhận trục Oy làm trục đối xứng • x ≥ ⇒ x = x ⇒ y1 = f ( x ) = y ⇒ (C1 ) ≡ (C ) •x≤0 : Đồthị ( C1 ) phần đối xứng ( C ) với b) Vẽđồthị : ( C2 ) :...
... biến thiên vẽđồthịhàm số: a) y x4 –3x2 1 c) y x4 – 2x2 4 Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàm số: x2 a) y x 1 2x c) y 3x Bài 4: Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàm số: x2 ... Star ĐC: 47 Bùi Thị Xuân Đà Lạt http://maths.edu.vn Bài 4: Cho hàm số: y x 1 x2 Bài 5: Cho hàm số: y x3 ' x3 C có đồthị C Vẽđồthịhàm số y x 1 x 1 C Vẽđồ thị: y x 1 ... y 2mx 4m đồthị Cm có điểm chung cố định §11 ĐồThịHàm Chứa Trị Tuyệt Đối Bài 1: Cho hàm số y x3 3x2 C Vẽđồthịhàm số y x 3x2 C' Bài 2: Cho hàm số y x3 –3x2...
... (0;2) Bài Cho hàm số y = x − 2mx + m + x−m a) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng xác định b) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) DẠNG 3:SỬ SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ... SỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM DUY NHẤT LOẠI 1: CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM Bài 1: Cho hàm số f ( x ) = 2x x − a) Chứng minh hàm số đồng biến nửa khoảng ... 3x π a) Chứng minh hàm số đồng biến nửa khoảng 0; ÷ 2 π 2 b) Chứng minh rằng: 2sin x + tan x > 3x, ∀x ∈ 0; ÷ π Bài 2: a) Chứng minh hàm số f ( x ) = tan x − x đồng biến nửa...
... Về kiến thức Sơ đồ khảo sát hàm số Sự đồng biến ,nghịch biến cực trị, GTLN ,GTNN, tiệm cận đồthịhàm số Vận dụng giải tập + Về kỹ Khảo sát đợc biến thiên hàm số Vẽ đợc đồthịhàm số bậc , bậc ... + 3x2 2 HS vẽđồthị -2 -1 x m -2 Từ số giao điểm kết số b) Dựa vào đồthịhàm số luậntrìnhnghiệm ph- b) Số nghiệm pt : x3 + 3x2 2=m ơng biện luận số nghiệm số giao điểm đồthịhàm số pt : ... Giải : a) học sinh khảo sát vẽđồthịhàm số Tìm số giaop điểm đờng thảng y = 1-m với đồthị Hoạt động HS Nhắc lại dấu hiệu để tìm cực trị b) xác định m để đồthịhàm số cắt trục hoành điểm Giải...
... hàm số đạt cực đại x=1 2/ Khảo sát biến thiên vẽđồ thò hàm số m = 14 Cho hàm số y = − x + x có đồ thò (C 1/ Khảo sát biến thiên vẽđồ thò (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm ... biến thiên vẽđồ thò (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số điểm có hoành độ -2 17 Cho hàm số y = x + x + (C ) 1/ Khảo sát biến thiên vẽđồ thò (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thò (C) ... BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ 11 Cho hàm số y = x − x + có đồ thò (C) Khảo sát biến thiên vẽđồ thò (C ) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số điểm có hoành độ 3 Dựa vào đồ thò (C) biện...
... SAI LẦM CỦA HỌC SINH LỚP 12 KHI HỌC CHƯƠNG ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼĐỒTHỊCỦAHÀM SỐ - HƯỚNG KHẮC PHỤC I Lý chọn đề tài - Trong chương trình giải tích 12, nội dungứngdụng đạo hàm để ... nắm kiến thức đạo hàm, có kỹ ứngdụng đạo hàm để giải toán liên quan đến hàm số, chọn đề tài “phân tích sai lầm học sinh lớp 12 học chương ứngdụng đạo hàm để khảo sát vẽđồthịhàm số - hướng khắc ... pháp hiệu dễ sử dụng giải toán liên quan đến hàm số - Trong trình giảng dạy nhận thấy em học sinh hay gặp khó khăn giải toán liên quan đến việc vận dụng đạo hàm để khảo sát vẽđồthịhàm số Các em...
... ví dụ sách Ở trích dẫn nguyên hình đồ thò 25 • Tuy vậy, chương ứngdụng đạo hàm, tác giả đươcï ứngdụng việc khảo sát vẽđồ thò hàm số nội toán học (2 ứngdụng đònh tham số m phương trình tìm ... trình toán cấp cấp tập xác đònh hàm số, đạo hàm, biến thiên hàm số, cực trò, đồ thò hàm số, giới hạn, tiệm cận, toạ độ 2) Ứngdụng nội dung "Khảo sát hàm số vẽđồ thò" đời sống khoa học khác ... độứngdụng kiến thức đề cập SGK 1: Trong chương ứngdụng đạo hàm, tác giả hoàn toàn viết tập nêu lên ứngdụngđồ thò vào thực tế sống môn khoa học khác Sau học xong chương học sinh thấy ứng dụng...
... ,và tìm điểm uốn đồthịhàm số * Tính đạo hàm cấp * Xét dấu đạo hàm cấp2 * Suy tính lồi , lõm điểm uốn đồthị e) Lập bảng biến thiên *ghi tất kết tìm vào bảng biến thiên ) Vẽđồthị * Giao với ... trục o y: x = Đồthị nhận giao hai tiệm cận I(-1;-1) làm tâm đối xứng Vẽđồthị : III Một số hàm phân thức ax + b (c , D = ad -cb 0) cx + d x3 Ví dụ 2: Khảo sát hàm số: y = x+2 1 )Hàm số: y = ... với trục o x: y = x=3 y =-3/2 Giao với trục o y: x = Đồthị nhận giao hai tiệm cận I(-2;1) làm tâm đối xứng Vẽđồthị : dáng điệu đồthịhàm số y = ax + bx2 + cx + d (a 0) y = có hai nhgiệm...
... y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Hs nhìn vào đồthị bảng phụ đồthị Gv đưa bảng phụ để đưa nhận xét hàm số bậc vẽ sẵn dạng đồthịhàm bậc Củng cố: Gv nhắc lại bước KS VĐT hàm số dạng đồthịhàm số bậc Dặn dò: Hướng ... biệt đồthịhàm Cho y = x = x= Các điểm đặc biệt số ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) CH5: Vẽđồthị A -10 -5 M -2 -4 5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số 15’ HĐ3: Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàm ... -4 x = -2 Cho y = => x = CH7: Vẽđồthịhàm số A -10 -5 -2 -4 -6 CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 10’ HĐ4: Gọi học sinh lên bảng khảo sát biến thiên vẽđồthịhàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 y’’ =...
... phương pháp vẽđồ thò hàm số có chứa dấu giá trò tuyệt đối Dođồ thò (C3 ) : y3 = f ( x) có phần đồ thò : + Phần 1: phần đồ thò (C ) : y = f ( x ) nằm phía Ox + Phần 2: phần đồ thò lấy đối xứng qua ... − < Hình < m < x − x + có đồ thò (C) a) Khảo sát vẽđồ thò (C) hàm số Ví dụ Cho hàm số y = Trần Phú Vương Trang 5 THPT Tân Hiệp Một số phương pháp vẽđồ thò hàm số có chứa dấu giá trò tuyệt ... THPT Tân Hiệp Một số phương pháp vẽđồ thò hàm số có chứa dấu giá trò tuyệt đối YCBT < lg m < lg1 < lg m < lg103 ⇔ < m < 1000 Vẽ Ví dụ th hàm s Ta vẽđồ thò hàm số x2 (C1 ) : y1 = x −1 x2...
... đồthị bảng phụ dạng đồthị hsố bậc ba: để đưa nhận xét đồthịhàm y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) số bậc Gv đưa bảng phụ vẽ sẵn dạng đồthịhàm bậc Củng cố: Gv nhắc lại bước KS VĐT hàm số dạng đồthịhàm ... thị với Ox Oy Cho x = => y = -4 ⎡ x = -2 Cho y = => ⎢ ⎣x = CH7: Vẽđồthịhàm số A -10 -5 -2 Lưu ý: đồthị y= x3 + 3x2 - có tâm đối xứng điểm I ( -1;-2) hoành độ điểm I nghiệm pt: y’’ = Phần ghi ... -1 CH4: Tìm điểm đặc biệt đồthịhàm số CH5: Vẽđồthị Nhận xét : hsố giảm ( -∞ ; ) hs tăng ( ; +∞ ) hs đạt CT điểm ( ; -1 ) Cho x = =>...
... đồthị bảng phụ dạng đồthị hsố bậc ba: để đưa nhận xét đồthịhàm y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) số bậc Gv đưa bảng phụ vẽ sẵn dạng đồthịhàm bậc Củng cố: Gv nhắc lại bước KS VĐT hàm số dạng đồthịhàm ... thị với Ox Oy Cho x = => y = -4 ⎡ x = -2 Cho y = => ⎢ ⎣x = CH7: Vẽđồthịhàm số A -10 -5 -2 Lưu ý: đồthị y= x3 + 3x2 - có tâm đối xứng điểm I ( -1;-2) hoành độ điểm I nghiệm pt: y’’ = Phần ghi ... -1 CH4: Tìm điểm đặc biệt đồthịhàm số CH5: Vẽđồthị Nhận xét : hsố giảm ( -∞ ; ) hs tăng ( ; +∞ ) hs đạt CT điểm ( ; -1 ) Cho x = =>...
... '' < ; ∀x ∈ R a => Đồthị lõm => Đồthị lồi y y c x 0 x trở c Bài tập Phần VI : Khảo sát vẽđồthịhàm đa thức Bài tập y = − x3 − 3x − x + Khảo sát vẽđồthịhàm số : Hướng dẫn : * Tập ... sát hàm số bậc 4( dạng trùng phương)** b I1 − − ; y1 ÷ ; ÷ 6a Vậy đồthịhàm số có hai ĐIỂM UỐN b I2 − ; y2 ÷ ÷ 6a Bước : Đồthịhàm số có trục đối xứng trục Oy ( hàm ... : vinhbinhpro Chú ý : Để việc vẽđồthịhàm số xác ta cần bổ sung KiẾN THỨC : Khoảng lồi ,khoảng lõm điểm uốn (a ; b) khoảng lồi đồthị (C) (a ; b) khoảng lõm đồthị (C) ⇔ Mọi tiếp tuyến (C) phía...
... (trái) Ox Nêu điều kiện để cắt ( C) hai điểm phân biệt nằm hai nhánh, nhánh đồthịhàm phân thức hữutỷ IV Lưu ý sử dụng giáo án ... nên có toạ độ M(x; mx – 2m) Bài Cho hàm số y = x4 – 2m2x2 + (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽđồthị (C ) Với m = b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành HS đồ thgị điểm phân biệt cắt trục hoành c) ... Cho hàm số y = 2x (C ) x1 a) Khảo sát biến thiên vẽđồthị (C ) b) Tìm toạ độ điểm M (C ) cho tiếp tuyến (C ) M tạo với hai trục toạ độ tam giác có HS chủ động giải diện tích 1/4 tập c) Chứng...
... y=ax3+bx2+cx+d Ví dụ: Khảo sát biến thiên vẽđồ thò hàm số y=x3+3x2+3 -HS2 lên bảng -Các em khác nhận xét 25’ Dạng đồ thò hàm số y=ax3+bx2+cx+d Tổng quát dạng đồ thò hàm số bậc3 trang 35 Chú ý theo dõi ... ý đến cách tìm tâm đối xứng đồ thò hàm số Gọi học sinh lên bảng trình bày Gọi học sinh khác nhận xét thảo luận để xác hoá lời giải -Chính xác hoá đồ thò -Tìm tâm đối xứng -Tìm giao điểm với trục ... đối xứng -Tìm giao điểm với trục Ox,Oy - Tìm số điểm thuộc đồ thò -Vẽ đường tiệm cận có II) Khảo sát số hàm số đa thức phân thức 1) Hàm số -Hướng dẫn ví dụ sách trang 32,33 -Chú ý theo dõi -Làm...
... cực trò 3) Vẽđồ thò: Đồthi nhận trục Oy làm trục đối xứng Chính xác hoá đồ thò Tìm giao điểm với trục Tìm số điểm thuộc đồ thò Hướng dẫn học sinh giải Chú ý đến tính đối xứng đồ thò hàm số trùng ... đồ thò hàm số y= ax4+bx2+c Tổng quát dạng đồ thò hàm số bậc4 trang 38 VII Củng cố hướng dẫn tập nhà: *) Sơ đồ khảo sát hàm số bậ4 *) Bài tập sách giáo khoa trang 43 *) Đọc trước khảo sát hàm số ... thiên vẽđồ thò hàm số a)y=x4-2x2+3 b) y=x4+3x2-1 VII Củng cố hướng dẫn tập nhà: *) Sơ đồ khảo sát hàm số Kí duyệt ngày:………………… *) Bài tập sách giáo khoa trang 43 *) Đọc trước khảo sát hàm số...
... BIẾN THIÊN VÀ VẼĐỒTHỊCỦAHÀM SỐ I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức:+ Khảo vẽđồ thò hàm số bậc 4(trùng phương) Kỹ năng: + Biết sơ đồ khảo sát vẽđồ thò hàm số ,nắm bước tiến hành khảo sát hàm số bậc ... sát hàm Một em lên khảo sát vẽđồ thò hàm số số *BÀI TẬP Gợi ý giải a )Vẽ đồ thò hàm số * Tập xác đònh:D=R y = f ( x) = − x + x − * Khảo sát biến thiên a) Giới hạn hàm số: lim y = −∞ x → ±∞ b) ... Sơ đồ khảo sát hàm số bâc Cách biện luận số nghiệm phương trình đồ thò *) Bài tập sách giáo khoa trang 43 Hàm số đạt cực đại điểm x=1; yCT=3 Hàm số đạt cực đại điểm x=-1; yCT=-1 * Đồ thò: Các điểm...
... tính tăng giảm hàm số c )Hàm số cực trò 3) Vẽđồ thò: -Vẽ đường tiệm cận ứng, tiệm cận ngang -Tâm đối xứng đồ thò giao điểm hai tiệm cận -Tìm giao điểm với trục -Tìm số điểm thuộc đồ thò Ví dụ: ... điểm với trục -Tìm số điểm thuộc đồ thò Ví dụ: khảo sát biến thiên vẽđồ thò hàm số x+2 a) y= x −1 x +1 b) y= 2−x Dạng đồ thò hàm số y = ax + b (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) cx + d Chú ý theo dõi Trả lời ... pháp khảo sát hàm số b1/b1 -Gọi hsinh lên bảng trình bày VD: b-c 20’ Hướng dẫn ví dụ sách trang 40,41 -GV đưa bảng phụ Tổng quát dạng đồ thò hàm số bậc1/b1 trang 41 Tính y’ Xét dấu đạo hàm y’ Lập...
... sát vẽđồthịhàm số bậc Cho HS nhắc lại điều Các nhóm thảo luận, thực VD1: Khảo sát biến thiên biết hàm số y ax b , trình bày vẽ sau cho thực khảo y ax b đồthịhàm số sát theo sơ đồ ... đồ khảo sát hàm số – Các tính chất hàm số học Câu hỏi: Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàm số: b 2a 4a a) y x x b) y x2 x+3 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp "Khảo sát biến thiên vẽ ... thiên H4 Nêu cách tìm giao điểm đồthị với trục toạ độ – Ghi kết khoảng đơn điệu cực trị hàm số ? Đ4 Đồthị – Tìm giao điểm với trục tung: – Tìm toạ độ giao điểm đồthị với trục toạ độ Cho x =...