đồ thị và sự biến thiên của hàm y ax b a≠0

bài tập đạo hàm và sự biến thiên của hàm số

... B i 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) B i 4: y = − x + x + Gi i: T p xác ñ nh: D=R Ta có: y ' = ...  x2 < x2 +  Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) <  x ≥  V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Hocmai.vn...

2
3,862
20

Chủ đề: Sử dụng sự biến thiên của hàm số giải phương trình, bất phương trình và hệ

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Đặt y= log2 x x = 2y & x =2 2y Ta đợc hệ phơng trình: Giải (1): log6( x + x )= y = log x 2y y log (2 + ) = y y y + 2y= 6y + =1 3 2y y x + x )=log2 x (1) y Hàm số f (y) = + hàm nghịch biến ... biến thiên hàm số f(x)=x-ln(1+x2) Từ suy với x>0 ta có: x>ln(1+x2) B i tập Khảo sát chiều biến thiên hàm số f(x)=x-sinx (- Từ suy với x>0 ta có: x>sinx B i tập Giải phơng trình =arctgx+1 a b ... ) y( , ) thoả mãn hệ 2 2 phơng trình : tgx tgy = y x (1) x + y = ( ) Giải Biến đổi (1) dạng: tgx+x=tgy +y (3) Xét hàm số f(t)= tgt+t Miền xác định D=(, ) 2 Đạo hàm: f'= +1>0, tD Suy hàm...

7
2,803
36

ôn thi đại học về sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... nghiệm phân biệt b) Hàm b c b n trùng phương Hàm b c b n trùng phương có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ )  b  Ta có y ' = 4ax + 2bx = 4ax  x + ÷ 2a   a + b ≥0 + − Sự biến thiên y • y nghịch biến ( ... nhaát a) Hàm b c ba Hàm b c ba có dạng y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Ta có y ' = 3ax + 2bx + c tam thức b c hai có ∆ ' = b − 3ac Ta có b ng sau: a ∆ + + + ≤0 − + − ≤0 Sự biến thiên y • Đồng biến ... nghịch biến khoảng f đồng biến (nghịch biến) ( a; b ) ⇔ f có khoảng đồng biến (nghịch biến) ( a; b ) tập khoảng đồng biến (nghịch biến) B MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = x + mx Giải...

21
1,975
41

ứng dụng sự biến thiên của hàm số để giải một phương trình và hệ phương trình

Danh mục: Toán học

...  x  x   y  3y  y  Giải hệ phương trình:  x  y    B i 4:  x  12 x  y  y  16   Giải hệ phương trình:  2 4 x   x  y  y    B i 5:  x    x  1  y   y  Giải hệ ... (2)  x  y   x  y   15  x   Lời giải  Ta có: 1  x  x y  x  x  y   x  x  y    x  y   x    x  y  x   x      x  y   (vì x   0, x ) Thay y  x  vào phương ...  x x Khi đó: (1)      y  y  y y Xét hàm đặc trưng f (t )  t  t , với t   t1 , t2  , t1  t2 , ta có: f  t2   f  t1  t2  t1 Suy f  t  đồng biến   (3)  t2  t2  t13...

3
779
2

CHUYÊN đề sự BIẾN THIÊN của hàm số và KHẢO sát hàm số

Danh mục: Toán học

... đồng biến, nghịch biến khoảng f đồng biến (nghịch biến) ( a; b ) ⇔ f có khoảng đồng biến (nghịch biến) ( a; b ) tập khoảng đồng biến (nghịch biến) B MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = ... Sự biến thiên hàm b c ba, b c b n trùng phương, hàm “ b c ” a) Hàm b c ba Hàm b c ba có dạng y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) Ta có y ' = 3ax + 2bx + c tam thức b c hai có ∆ ' = b − 3ac Ta có b ng ... − − 2ba ) ( 0; − 2ba ( − 2ba • Đồng biến khoảng ( − − 2ba ;0 ) + − 2ba − 2ba ;0 ) − ≤0 • Đồng biến ( −∞;0 ) , nghịch biến ( −∞;0 ) b c c) Hàm “ b c ” b c Hàm “ b c ” có dạng y = ax + b ( a...

54
1,022
0

CHUYÊN ĐỀ SỰ BIỀN THIÊN CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG

Danh mục: Toán học

... -∞ + y' SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ +∞ m+1 _ + lim y   , x  +∞ lim y   y( m) x  y y(m+1) -∞ Từ b ng biến thiên ta th y: hàm số đồng biến  ; m   m  1;   Do hàm số đồng biến ... khoảng nghịch biến    ;    ;    Hai khoảng nghịch biến ;   2ba b 2a   b 2a b 2a b 2a  * Hàm “ 0 b 2a b 2a b 2a  y đồng biến  ;  , nghịch biến  ;  b c ax  b ”: y  ( a ... f đồng biến (nghịch biến)  a; b   f có khoảng đồng biến (nghịch biến)  a; b  tập khoảng đồng biến (nghịch biến) * Phương pháp 2: Giả sử f có đạo hàm khơng đồng  a; b  Khi +) f đồng biến...

37
670
0

Chủ đề: Xét sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... y= + + B ng biến thiên x - y' + y - -1/2 + Ví dụ 3: Xét chiều biến thiên hàm số y= + + + x +1 x Giải Miền xác định D=R\{1} Đạo hàm: y' = số nghịch biến ( x )2 Chủ đề 1: Sự chiều biến ... Đạo hàm: x =0 2x x , suy y' =0 2x-x2=0 =2 x x Giới hạn: lim y= lim y =0 lim y= lim y= - + y' = x B ng biến thiên x - y' y x + x x 0 - + 1/4 + - - - Ví dụ 6: Xét chiều biến thiên hàm số y= ... lim y= - , lim+ y= - x x B ng biến thiên x - y' y - - + + + + e - Ví dụ 10 a CMR hàm số y= lnx tăng miền xác định Từ xét dấu hàm số y= lnx-1 b Xét chiều biến thiên hàm số y= x ln x Giải a Xét hàm...

10
9,787
100

Chủ đề: Sự biến thiên của hàm số chứa tham số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Chủ đề 2: Sự chiều biến thiên hàm số chứa tham số Khi y' =12x2+a x Hàm số đồng biến lim y= lim (4x3 +ax) =-, lim y = lim (4x3 +ax) =+ x x + x + Giới hạn: x B ng biến thiên x - y' y - + + + Trờng hợp ... >0 a thiên x - - a / 12 y' + y yCĐ - Trong đó: yCĐ =y( - 2a a )=3 12 a / 12 a , yCT =y( 12 B i (Đề-101): Khảo sát biến thiên hàm số y= + a ... hạn: m +2 lim y= lim y = + x + x B ng biến thiên x - y' y + + x0 - + + y( x0) Ví dụ 2: H y khảo sát biến thiên hàm số y= mx 3-3(m-1)x2+3(m-2)x+1 theo m Giải Miền xác định D=R Đạo hàm: y' =3mx2-6(m-1)x+3(m-2)...

8
9,122
95

bài toán sự biến thiên của hàm số lần 2

Danh mục: Toán học

... Ta có b ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of B i 02 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y ta có:Max g(x) =g(0)=0 V y m + > hay m ... thõa mãn ñi u ki n toán B i 5: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) Gi i: Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) x − 2(m ... x = −1 ∉ (1; +∞ ) Ta có b ng xét d u: V y Min g(x) = g(2)=4 V y v i a < thõa mãn ñi u ki n toán B i 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng xác ñ nh c...

3
1,868
8

ứng dụng sự biến thiên của hàm số để giải một hệ phương trình

Danh mục: Toán học

... Chuẩn b cho kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Huỳnh Chí Hào  x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ ... với t ∈ » Ta có f '(t ) = 3t + > , với t ∈ » Suy f ( t ) đồng biến » • Do đó: • • (a)  x x f   = f ( y ) ⇔ = y ⇔ x = y2 y  y Thay x = y vào phương trình (2) ta phương trình: (a) ⇔ 4x ... ) đồng biến » • • x ≥ Do đó: ( a ) ⇔ f (2 x) = f ( − y ) ⇔ x = − y ⇔  − x  y =  − 4x Thay y = vào phương trình (2) ta phương trình: 2 • 5  x2 +  − x2  + − x − = (b) 2  Nhận thấy...

8
621
0

Nội năng và sự biến thiên của nội năng

Danh mục: Tư liệu khác

... thay đổi I Nội là gì? II Cách làm thay đổi nội BÀI 32: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG II Độ biến thiên nội Độ biến thiên nội là phần nội tăng thêm lên hay giảm b ́t ... làm thay đổi nội BÀI 32: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG II Cách làm thay đổi nội Thực hiện công BÀI 32: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG I Nội II Cách làm thay là ... thuộc vào những y ́u tố nào? vận tốc chuyển động hỗn độn Nhiệt độ Thay đổi của phân tử thay đổi Động của phân tử thay đổi Thể tích Thay đổi khoảng cách giữa phân tử thay đổi...

17
365
1

nội năng và sự biến thiên của nội năng

Danh mục: Vật lý

... tử hay U = f (T) NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG I Nội Nội gì? Độ biến thiên nội năng: (∆U) Độ biến thiên nội vật phần nội tăng thêm hay giảm b t trình ∆U=U2-U1 NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN ... Nội Nội gì? Độ biến thiên nội năng: (∆U) II Các cách làm thay đổi nội Thực công Truyền nhiệt NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG I Nội Nội gì? Thế Động Cơ h NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG ... cách làm thay đổi nội Thực công Truyền nhiệt NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG I Nội II Các cách làm thay đổi nội Thực công Truyền nhiệt a Quá trình truyền nhiệt NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI...

21
563
2

Chuyên đề Sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... nghiệm phân biệt b) Hàm b c b n trùng phương Hàm b c b n trùng phương có dạng y = ax + bx + c ( a ≠ )  b  Ta có y ' = 4ax + 2bx = 4ax  x + ÷ 2a   a + b ≥0 + − Sự biến thiên y • y nghịch biến ( ... nghịch biến khoảng f đồng biến (nghịch biến) ( a; b ) ⇔ f có khoảng đồng biến (nghịch biến) ( a; b ) tập khoảng đồng biến (nghịch biến) B MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = x + mx Giải ... a) Hàm b c ba Hàm b c ba có dạng y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Ta có y ' = 3ax + 2bx + c tam thức b c hai có ∆ ' = b − 3ac Ta có b ng sau: a ∆ + + + ≤0 − + − ≤0 Sự biến thiên y • Đồng biến khoảng...

21
552
3

Bai giang 13 su bien thien cua ham so BG

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... Ta có y ' = x − 2mx − 2m + a) Hàm số đồng biến R ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m2 + 2m − ≤ ⇔ −1 − ≤ m ≤ −1 + 2 V y với −1 − ≤ m ≤ −1 + hàm số đồng biến R b) Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) y ' ≥ ... 4, g ( 3) = ⇒ max g ( x ) = ⇒ 2m ≥ ⇔ m ≥ V y với m ≥ hàm số đồng biến khoảng (1;3) Câu 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − mx + (1 − 2m ) x + Tìm m để hàm số cho a) đồng biến R b) đồng biến khoảng (1; ... ⇔ m ≤ hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) Câu 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + ( m + 1) x − 3x + m + Tìm m để hàm số cho a) nghịch biến ( −1;1) V y với m ≤ b) đồng biến khoảng (1; +∞ ) Ta có y ' =...

5
223
0

Sự biến thiên của hàm sô đặng việt hùng

Danh mục: Toán học

... Ta có y ' = x − 2mx − 2m + a) Hàm số đồng biến R ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ' ≤ ⇔ m2 + 2m − ≤ ⇔ −1 − ≤ m ≤ −1 + 2 V y với −1 − ≤ m ≤ −1 + hàm số đồng biến R b) Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) y ' ≥ ... 4, g ( 3) = ⇒ max g ( x ) = ⇒ 2m ≥ ⇔ m ≥ V y với m ≥ hàm số đồng biến khoảng (1;3) Câu 2: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 − mx + (1 − 2m ) x + Tìm m để hàm số cho a) đồng biến R b) đồng biến khoảng (1; ... ⇔ m ≤ hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) Câu 3: [ĐVH] Cho hàm số y = x3 + ( m + 1) x − 3x + m + Tìm m để hàm số cho a) nghịch biến ( −1;1) V y với m ≤ b) đồng biến khoảng (1; +∞ ) Ta có y ' =...

5
452
1

Sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... x +3 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến R Câu 15: Hàm số y = x − x nghịch biến khoảng: Câu 14: Cho hàm số y =  1 ... nghịch biến khoảng ( 1;2 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) đồng biến khoảng ( 1;2 ) Câu 28: Hàm số đồng biến R A y = tan x B y = x + C y = x + x D y = − x +1 Câu 29: Hàm số sau nghịch biến ... khoảng đơn điệu hàm số y = x + + 2 − x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞, −2 ) đồng biến khoảng ( −2;2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞, −2 ) nghịch biến khoảng ( −2;2 ) C Hàm số đồng biến khoảng...

7
624
0

su bien thien cua ham so

Danh mục: Toán học

... định B ớc 3: Tính giới hạn B ớc 4: Lập b ng biến thiên hàm số kết luận B i tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Giải Tập xác định D = R V y hàm số đồng biến khoảng (-∞; -1) (0;1) Hàm ... -1)∪ (0;1); Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) ∪ (1; +∞) B i tập 2: Xét chiều biến thiên hàm số Giải Tập xác định D = R Đạo hàm y' = y' = = x = x = B ng biến thiên V y hàm số đồng biến khoảng ... Vấn đề Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số cho trước ( hay xét chiều biến thiên hàm số y = f(x) ) Phương pháp chung B ớc 1: Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm f'(x) B ớc 2: Tìm giá trị...

12
543
0

Kĩ năng đọc đồ thị và bảng biến thiên

Danh mục: Toán

... đồ thị hàm số b n hàm số liệt kê b n phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x C y  log2 x B y   x D y   log2 x Câu 18 (Chuyên Thái B nh) Cho hàm số y  f  x  liên tục có b ng biến ... (Nguyễn Đăng Đạo, B c Ninh, lần 2) Đồ thị sau đồ thị hàm số ? x 1 x 1 A y  B y  x x1 x1 2x  C y  D y  x x Câu (Nguyễn Đăng Đạo, B c Ninh, lần 2) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình y ... tiểu B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có điểm cực đại Câu 35 (Đông Sơn, Thanh Hóa) Cho hàm số y  x4  2x2  , y  x  x  Hỏi có hàm số có b ng biến thiên đ y? y...

16
1,516
0

Tài liệu Sơ đồ các bước khảo sát hàm số và sự biến thiên docx

Danh mục: Toán học

... phương : y = ax4 + bx2 + c ( 4) (5) (6) (a  ) a TXĐ : D = R b Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: Đạo hàm y = 4ax3 + 2bx = x ( 4ax2 + 2b) Có thể x y trường hợp sau: TH1: Nếu a =  x =  y = ... f ( x1 ) c Đồ thò : * Điểm đặc biệt : Tương tự HS b c ba * Vẽ đồ thò : Thứ tự b ớc vẽ HS b c ba Các dạng đồ thò hàm trùng phương ứng với trường hợp sau : (1) Hàm biến : y = (2) ax  b cx  d (3) ... (3) ( c  ; ad –bc  ) ( 4)  d a TXĐ : D = R \    c b Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: Đạo hàm : y = ad  bc Có thể x y trường hợp sau : (cx  d) TH1: ad - bc >  y > với xD HS tăng...

5
1,257
45

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... B i 2: SD chi u bi n thiên c/m B T tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i B i 3: Cho s dương x ,y thõa mãn: x +y= 5/4 Tìm Min c a: A = + x 4y Gi i: Ta có: y 16 y + x 60 y + = = A= xy y ... thõa mãn x +y= 1: Tìm Min, Max c a: S = x y + y +1 x +1 Gi i: Ta có: ( x + y ) + ( x + y ) − xy x y S= + = = + xy y +1 x +1 xy + ( x + y ) + Mà : ≤ xy ≤ ( x + y )2 − 2t  1 = Coi : t = xy ⇒ t ∈ ... chi u bi n thiên c/m B T tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ VT >  + +  − ( A + B + C ) ≥ − A+ B +C A B C 18 π 144 − π = − = >3 π 8π B i 5: Cho s không âm t y ý x ,y thõa...

3
578
1