... 4 3x y z+ + = ⇔6 3 4 12 0x y z+ + − = 12 BÀI TOÁN 2.2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ðƯỜNG THẲNG CÁC BÀI TOÁN MẪU 1) ( D – 2007) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñiểm ... CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNGGIAN Ý tưởng cho các bài toán tìm GTLN ,GTNN nói chung cũng như các bài toán GTLN ,GTNN của hình học giải tích trong khônggian nói ... (OAB), biết ñiểm B thuộc (S) và tam giác OAB ñều. 16 CÁC BÀI TOÁN MẪU 1) (A, A1 – 2 012: CB) Trong khônggian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng 1 2:1 2 1x y zd+ −= = và ñiểm (0;0;3)I...
... bài toán về phương pháp tọađộ trong khônggian . Có thể nói rằng toán về phương pháp tọađộ trong khônggian rất đa dạng phong phú . Cực trị hình học trong phương pháp tọađộ trong khônggian ... giải một số bài toán cực cải trị hình học trong hình tọađộ không gian “ II Phạm vi ứng dụng Đề tài được áp dụng vào giảng dạy tại lớp 12B, 12E trường THPT Ba Đình năm học 2 012- 2013Phần ... chương phương pháp tọađộ trong khônggian bản thân tôi luôn trăn trở : làm thế nào để khi học sinh đọc đề thi thấy xuất hiện câu cực trị hình học trong không gian nhưng học sinh không cảm thấy...
... học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để dành 9 điểm Toán! Học Online: www.moon.vn Tọađộ của vectơ ... b) 2 (1; 2; 1); (1;0;0)c i j k c d i d= − − ⇒ − − = ⇒ 01. VÉC TƠ VÀ TỌAĐỘKHÔNGGIAN Thầy Đặng Việt Hùng ... Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để dành 9 điểm Toán! Học Online: www.moon.vn Ta có...
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Khi đó ax ... lên! www.moon.vn Khi đó ax min min;⇔ →mT T MI M là hình chiếu vuống góc của I lên (P). Tọa độ điểm ( ; ; )M x y z thỏa mãn hệ phương trình ( )∈= PM PIM kn Ví ... −T MA MBđạt giá trị lớn nhất. Đ/s: a) (1;1;1); (0;0;0)I M b) (13; 11;9), (6; 18 ;12) .− −I M Ví dụ 2. Cho các điểm A(1; 4; 5), B(0; 3; 1), C(2; −1; 0) và ( ):3 3 2 15...
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn I. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM THUỘC ... đi qua A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm I, tìm toạ độ điểm đó . 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng ... bài toán min phải lấy đối xứng A qua (P), bài toán tìm max là giao điểm trực tiếp của đường thẳng AB và (P). + Nếu A và B khác phía (P) thì bài toán max phải lấy đối xứng A qua (P), bài toán...
... THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn III. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH ... lập chứa đường thẳng d và nhận véc tơ AK là véc tơ pháp tuyến. 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P3 Thầy Đặng Việt Hùng ... hình học của các bài toán về khoảng cách thường gặp Bài toán 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, với A là điểm không thuộc d Phương...
... LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn Lập phương ... Đ/s: 13: 12 13 12 11= ⇒ ∆ = =x y zt Hướng dẫn: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với d, suy ra ∆ phải nằm trong (P). Khi đó ta lại quy về bài toán đã ... phương trình đường ∆ đi qua A; song song với (P) sao cho khoảng cách giữa ∆ và d lớn nhất? Bài toán 4: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cho trước, d cắt d1 và khoảng cách giữa...
... THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNGGIAN Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn IV. BÀI TOÁN VỀ GÓC CÓ YẾU ... 3 2 3: ; ':2 1 1 1 2 2− − + − − += = = =− −x y z x y zd d 14. CỰC TRỊ TRONG TỌAĐỘKHÔNGGIAN – P5 Thầy Đặng Việt Hùng ...
... toạđộ trong khônggian Trang 23 Câu 22. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho hai đường thẳng 12 ,DDvà mặt phẳng (a) có phương trình là xtxyzytxyzzt 12 2 112 :53,:,():20 112 DDaì=+-++ï=+==-++=íï=î. ... toạđộ trong khônggian Trang 33 a) xyzxyzAxyz 12 111210(2;1;2),:,:10211DD-+-ì+-+=-==í-++=î. ĐS: xyzd 212 :416827-+-==-. Câu 51. Trong khônggian với hệ toạđộ ... MNd(2;0;2),(3;1;0)-Î. www.VNMATH.comPP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 44 Dạng 3: Các bài toán liên quan đến mặt cầu Câu 24. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x –...
... www.moon.vn Facebook: https://www.facebook.com/LyHung95 03. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌC LỌC OXYZ Bài 1: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (): 3 0P x y z+ + − = và đường ... ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 866. Bài 2: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 2 1 0P x y z− + + = và đường ... ∆ và cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng 5 2. Bài 3: Trong khônggian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 1 0P x y z+ + − = và đường thẳng...
... z 3 0+ − + = Bài 10: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông góc Oxyz, cho điểm ()I 1;1;1. Viết phương trình mặt phẳng ()P qua I cắt các trục tọađộ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, ... (2) vào (1), ta được: -12t – 12 = 0 ⇔ t = -1. Điểm N1 cần tìm là N1(-1;-4;0). + Ứng với M2, tương tự tìm được N2(5;0;-5). Bài 3: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng ... 4y + z −100 = 0 Bài 18: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho hình vuông ABCD, biết ()3;0;8B, ()5; 4;0D − − và đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm tọađộ điểm C. Lời giải: Ta có,...
... () 12 :4 7 12 0d Q x y z= − ⇒ + + − =. Chọn điểm ()()()1;1;1N P Q d∈ =∩ suy ra phương trình 1 1 1:2 1 1x y zd− − −= =− − Bài 6: Trong khônggian với hệ trục tọađộ vuông ... thẳng thỏa bài toán là 8 4:23 10x ty tz t= +∆ == − −và 224861':3262361x ty tz t= −∆ == − + Bài 4: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho ... có phương trình chính tắc là x 3 y 3 z 62 3 4− − −= =− − −. Bài 10: Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình +==+=tztytx3121...
... ra tọađộ điểm M. Cách 2: Điểm M cần tìm chính là hình chiếu của A lên đường thẳng (D). Để tìm tọa độ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Bài toán 21: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọađộ ... chiếu của H lên đường thẳng (D). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 18. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình đường thẳng 1X5, tọa độ 3 điểm A, B và C.tìm M thuộc 1X5 sao ... hình chiếu của H lên mặt phẳng (P). Để tìm tọađộ điểm M ta làm giống Bài toán 19. Ta có thể tổng quát bài toán lên: Cho phương trình mặt phẳng 1y5, tọađộ 3 điểm A, B,C. Tìm điểm M thuộc 1y5...
... PP toạđộ trong khônggian Trần Sĩ Tùng Trang 4 Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12. Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, viết phương trình ... toạđộ trong khônggian Trang 1 TĐKG 01: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng bằng cách xác định vectơ pháp tuyến Câu 1. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, ... xyz22210-+-=. Câu 5. Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm M(1; –1; 1) và hai đường thẳng xyzd11(): 123 +== và xyzd214(): 125 ==. Chứng minh rằng điểm Mdd 12 ,, cùng nằm trên...