... Hai đườngthẳng song song song trongkhônggian được thể hiện bằng hai đoạn thẳng song song trong HHP. Tuy nhiên, trong hình vẽ, hai đoạn thẳng song song thì trongkhông gia n, chúng có thể không ... Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đườngthẳng mà cắt nhau thì các đườngthẳngkhông song song - Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn hai đườngthẳng mà song song thì các đườngthẳng có thể không song ... vụ có trong SGK và SBT như sau 1T: Tìm hai đườngthẳng song song 2 T: Tìm hai đườngthẳng cắt nhau 3T: Tìm hai đườngthẳngkhông cùng nằm trong một mặt phẳng. 4T: Tìm đườngthẳng song...
... −(thoả)Nên B d Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: trong các điểm A(-3 ; 4; 2 ), B(3; 1; -2) điểm nào thuộc d, điểm nào không thuộc d?1 2 2 2 x ty tz t= ... A’:B’:C’ Trong khônggian toạ độ Oxyz,Đáp án:1. Ta có (2; 1 ;2) AB=uuur1 3 3 2 1 2 x y z− − += =Phương trình chính tắc của AB là: 2. Phương trình tham số của AB là:1 2 33 2 ,x ty tz ... tắc của đường thẳng. a. Phương trình tham số: khi đó d có phương trình tham số: 000,x x aty y btz z ct t R= += += + ∈ trong đó a 2 + b 2 + c 2 〉 0 Trong khônggian Oxyz,...
... mệnh đề nào đúng ?(B) : d1 // d 2 (C) : d1 ≡ d 2 (D) : d1 chéo d 2 Bài 2: Cho 2đườngthẳng d và d’ có phương trình1 2 3 22 ': 22 & : 22 '1 1 'x t x td y t ... ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Người thực hiện: Hoàng Trọng Lập Trường THPT Ngô Gia Tự - Eakar - DakLakBài 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2) Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng ... thẳng song song :Giải : Đường thẳng d có vectơ chỉ phương : ( )1 ;2; 1a = −rvà M(1;0;3) ∈ d Đường thẳng d’ có vectơ chỉ phương: ( ) ( ) 2; 4; 22 1 ;2; 1b = − = −r 2 'b aM d=⇒∉r...
... )cbau ;;=→0,, 22 2000≠++∈+=+=+=cbaRtctzzbtyyatxxVậy là phương trình tham số của đường thẳng trongkhônggian có dạng tương tự phương trình tham số đườngthẳng trong mặt phẳng ... Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng qua hai điểm A (2; 2;3) và B (2; 0;-1)( ) ( )43 2 20 2 43 22 02 ,3 ;2; 2−−=−−=−•−=−=+=•=→zyxttt: tắc chính trình ... −=+−=+=tztytx33 21 2 3/ Phương trình chính tắc của đườngthẳng Khử t trong phương trình tham số ta đươc:czzbyyaxx000−=−=−0 22 2≠++cbaGọi là phương trình chính tằc của đườngthẳng Quy...
... ĐƯỜNG THẲNG TRONGKHÔNG GIAN BÀI 3: I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU. Trongkhông gian, cho 2đườngthẳng d, d’ lần ... được:φ∈⇒=−=−=⇒−=+=+='''''''143 2 1 25 3430 22 1ttttttt (2) 'dM ∉⇒Từ (1) và (2) suy ra d//d’. =−−=−=−+==−+=4)1(31)1( 32 0)1(1zyxVậy, d cắt d’ tại điểm M(0 ; -1 ; 4) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ... hệ:=+−−=+'' 21 321 tttt=−=+⇔ 12 22 ''tttt==⇔01'ttGIẢI:+−=−=+−−=+'''1 21 321 tttttt(1) (2) (3)Từ (1) và (2) , ta có:Thay...
... t=uuuuuurvà ( )0 2 2 ;2 ;2M M t t t=uuuuuurVậy ( )0 2 0 1 2 ;2 ;2 2M M t t t M M= =uuuuuur uuuuuurChứng tỏ 3 điểm đó thẳng hàng Định lí : Trong khônggian Oxyz cho đườngthẳng ∆ đi qua ... trình tham số của đườngthẳng Trong khônggian cho điểm M0(1 ;2; 3) và 2 điểm M1(1+t ;2+ t;3+t) ; M 2 (1+2t ;2+ 2t;3+2t) di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng hàng . Giải : ... Cho đườngthẳng ∆ đi qua điểm M (2; 0;-1) và có vectơ chỉ phương ( )4; 6;2a = −rPhương trình tham số của đườngthẳng ∆ là :( ) 2 461 2 x ty tz tA= − += −= +( ) 2 231x...
... :được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng với 22 2 22 20' ' ' 0A B CA B C+ + ≠+ + ≠Chú ý !Pt đườngthẳngtrong mặt phẳngAx + By + C = 0,( )n A ... Chó ý§óng Dù ®o¸nSai ? Pt của đườngthẳngtrong mặt phẳngPt của đườngthẳngtrong mặt phẳng1.PT tham số ?00..x tyxtbya= += + 2. PT chính tắc?0 0x xa by y =3.PT ... th¼ng trong kh«ng gian? kh«ng gian? 000x x aty y btz z ct= += += +0 0 0x x y y z za b c− − −= =Ax + By + Cz + D = 0Dù ®o¸n nµo sai?V× sao?Sai Pt của đườngthẳng trong...
... 2: Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và hai đường thẳng: d1:131 2 22 −=−+=− zyx ; d 2 :11 2 111 +=−=−− zyx a. Tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua đường ... (2; 1; -4). Đườngthẳng d ' qua A có VTCP vr nên có phương trình : −=+=+=tztytx43 2 21 Bài toán 2: Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho đườngthẳng d : 13 2 311 ... =+=+−=tztytx 21 31 Bài toán 6: Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2đườngthẳng d1:1 2 11 2 +=−−=zyx và d 2 : =+=+−=31 21 ztytx 16dBd 2 d1A∆Trung...
... D nên . 0du uD= Ûuur uur 22 .b a c= - -Ta có · 2222 2 os( , ) os .5 8 5c cC d Oz Ca b c a ac ca= = =+ + + + 1) 222 2145 5 8 3 05 3 2 5 8 5a cca ac ca ca ac ca= ... trình đườngthẳng d nằm trong mặt phẳng () :2 4 0P x y z+ + - = và cắt cả hai đường 13 2 6: 2 1 5x y zd- - -= = và 2 6 1:3 2 1x y zd- -= =. Giải Gọi ()()1 2 3 2 ;2 ;6 ... uur Đường thẳng d qua ()1;1 ;2 A , có VTCP ()3 ;2; 1u= -r. Vậy 1 1 2 :3 2 1x y zd- - -= =-. Bài tập: Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đườngthẳng chéo nhau 1 2 ;d...
... hai đườngthẳng 1 2 22 3 1 1 1: ; : . 2 1 1 1 2 1x y z x y zd d- + - - - += = = =- - Viết phương trình đườngthẳng D đi qua ,A vuông góc với 1d và cắt 2 .d Đáp số: 1 2 3.1 ... vuông góc với 1.d Bước 2: Tìm B là giao của của 2 d và ().P Bước 3: Đườngthẳng D cần tìm chính là đườngthẳng .AB DẠNG 2. Cách viết phương trình đườngthẳng D nằm trong ... vuông góc với đườngthẳng .d Đáp số: 3 1 1.1 2 1x y z+ - -= =- - Bài 3. (TSĐH, khối A, năm 20 07) Cho mặt phẳng ():7 4 0P x y z+ - = và hai đườngthẳng 1 2 1 2 1 2 : ; : 1 . 2 1...
... vuông góc với đườngthẳng và cắt đường thẳng .Giải : Gọi N là giao điểm của và Vì vuông góc với Phương trình .Ví dụ 3: Cho đườngthẳng và điểm .1) Tìm tọa độ hình chiếu của lên đườngthẳng ... (d1). 2) Viết phương trình đườngthẳng đi qua M cắt (d1) và vuông góc với (d 2 ). 3) Viết pt đườngthẳng đi qua M cắt (d1) và (d 2 ). 4) Viết pt mp(Q) đi qua (d1) và song song với (d 2 ). ... Phương trình chính tắc:Cho đườngthẳng đi qua và có VTCP . Khi đó phương trình đường thẳng có dạng: (2) gọi là phương trình chính tắc của đườngthẳng . Chú ý: Trong (2) nếu mẫu bằng 0 thì ta...
... (1)Dạng A'x + B'y +C 'z + D'= 0 (2) 2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng 3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng222222 Trong đó: A 0;A' ' ' 0và A : B : ... dô:1 3x+1 3 4 2 5 -2 5 2 3 45 2 5( 1) 2( 3) 5 2 1 0 2( 3) 5( 4) 2 5 14 0x yy zy zx y x yy z y z §¸p ¸n cña b¹n ch a chÝnh x¸c Tiết 44Tiết 44 : Ph ơng trình đ ờng thẳng : Ph ơng ... D'= 0 (2) 2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng 3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng222222 Trong đó: A 0;A' ' ' 0và A : B : C A': B' : C'B C B...
... 1, 2, 3, 5, 7, 8 (SGK - 91, 92, 93)Một đ ờng thẳng Một đ ờng thẳng trong khônggian trong khônggian xác định khi nào? xác định khi nào? Một đ ờng thẳngtrongkhônggian xác Một đ ờng thẳng ... th¼ngPh ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng 22 2 0, au(a;b; ) 0 c b c≠ + + ≠rrVÐc t¬ (d)ur HƯ ph ¬ng tr×nh gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng với 22 2 22 20' ' ' 0: ... ờng thẳng trong mặt phẳng ? Ta có : AB ( -2; 1; 3)ã A(1;0 ;2) ã B(-1;1;5)()Đ ờng thẳng () đi qua A(1; 0; 2) nhận AB ( -2; 1; 3) làm véc tơ chỉ ph ơng có ph ơng trình tham số:x =1- 2ty...