... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... với t I , hệphươngtrình vi phân đại số Người ta phân lớp hệphươngtrình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệphươngtrình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệphươngtrình vi ... nghĩa 1.2.1 Hệphươngtrình vi phân (1.2.1) gọi hệphươngtrình vi phân đại số (DAE’s) hàm F thoả mãn KerFx' ' t , x t , x ' t với t , x, x ' I D n Hệ 1.2.2 Hệphươngtrình vi phân tuyến tính: A...
... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... với t I , hệphươngtrình vi phân đại số Người ta phân lớp hệphươngtrình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệphươngtrình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệphươngtrình vi ... nghĩa 1.2.1 Hệphươngtrình vi phân (1.2.1) gọi hệphươngtrình vi phân đại số (DAE’s) hàm F thoả mãn KerFx' ' t , x t , x ' t với t , x, x ' I D n Hệ 1.2.2 Hệphươngtrình vi phân tuyến tính: A...
... vài tính chất nghiệmhệ (3.2), tính chất dễ dàng suy từ tính chất tích phân ngẫu nhiên tínhnghiệm Nếu X (1) (t), , X (l) (t) nghiệmhệ (3.2), hàm l ki X (i) (t), Y (t) = (3.4) i=1 nghiệmhệ (3.2) ... Chương 3: Hệphươngtrình ngẫu nhiên tuyến tính Chương dành cho nghiên cứu chi tiết hệ tuyến tính Trong chương này, ta chứng minh tính ổn định không ổn định hệ ngẫu nhiên tuyến tính với hệ số độc ... x) 33 Chương Hệphươngtrình ngẫu nhiên tuyến tính 3.1 Hệ chiều Trong chương ta nghiên cứu hệphươngtrình tuyến tính mà hệ số bị nhiễu nhiễu trắng Gaussian ηi (t) ˙j Hệ viết dạng sau: dXi =...
... chớnh quy nh ngha 1.3.3 Cp ma trn ( E, A) c gi l chớnh quy nu tn ti mt s cho det( A (thc hoc phc ) E) Nhn xột 1, Nu cho det( A E) thỡ tn ti vụ s cú tớnh cht y 2, ( E, A);( A, E ) l chớnh quy hay ... ngha 1.2 Cp ma trn E, A n cho E A n c gi l chớnh quy nu tn ti mt s phc hoc a thc sE A B 1.2 (B 1-2.2, [6], trang 7) Cp ma trn (E , A ) l chớnh quy nu v ch nu tn ti hai ma trn khụng suy bin P ... ( E, A);( A, E ) l chớnh quy hay khụng chớnh quy ng thi vỡ det( A E ) det (E A ) ( )n det( E A) , ú n l cp ca ma trn Nu cp ma trn ( E, A) l chớnh quy thỡ (xem [10]) tn ti hai ma trn khụng suy...
... Chương 3: TínhquynghiệmyếuhệphươngtrìnhNavierStokes Chương trình bày kết tínhquynghiệmyếuhệphươngtrình Navier - Stokes Một nghiệmyếu u hệphươngtrình Navier - Stokes gọi quy động ... Chương Tínhquynghiệmyếuhệphươngtrình Navier - Stokes Trong chương trình bày kết tínhquynghiệmyếuhệphươngtrình Navier - Stokes thơng qua bất đẳng thức lượng 3.1 Nghiệmyếuquy Cho ... Chương Nghiệmyếuhệphươngtrình Navier-Stokes Trong chương trình bày phươngtrình Stokes, tốn tử Stokes, hệphươngtrình Navier - Stokes, tồn nghiệmyếuhệphươngtrình Navier - Stokes 2.1 Phương...
... CHNH QUY CA NGHIM CA PHNG TRèNH MONGE-AMPẩRE PHC TRONG MIN LI 27 2.1 Tớnh chớnh qui ca nghim ca bi toỏn Dirichlet siờu li 29 2.2 C - c lng li 32 2.3 C 2, a - c lng v tớnh chớnh quy ... phng ca toỏn t Monge- Ampốre 35 2.4 Tớnh chớnh quy ca nghim ca phng trỡnh Monge-Ampốre phc li 41 2.5 Tớnh chớnh quy ca nghim ca phng trỡnh Monge-Ampốre phc a a ... V Krylov nm 1994 Tuy nhiờn, õy khụng gi thit gỡ v tớnh chớnh quy ca biờn Theo hng nghiờn cu trờn chỳng tụi chn ti: Tớnh chớnh quy ca nghim ca phng trỡnh Monge-Ampốre phc li C th l i vi cỏc...
... s hng dn ca PGS.TS Phm Hin Bng, nhõn dp ny xin bày tỏ lòng biết ơn Thầy h-ớng dẫn hiệu kinh nghiệmtrình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin cm n Ban ch nhim Khoa Sau i hc, Ban ch nhim ... TNH CHNH QUY CA NGHIM TNG QUT CA PHNG TRèNH MONGE-AMPẩRE 34 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Vỡ Chng ny chỳng ta s nghiờn cu tớnh C 1,1 - chớnh quy ca nghim ... Monge-Ampere - Mt s kt qu gn õy ca Z.Blocki v tớnh chớnh quy ca nghim tng quỏt ca phng trỡnh Monge-Ampốre C th l: trỡnh by chi tit chng minh hai kt qu chớnh quy sau õy: a) Nu j = v y 1/ (n - 1) ẻ C 1,1(W...
... nghiệm nhớt liên tục phươngtrình đạo hàm riêng cấp 1, nguyên lý so sánh nghiệmtính Chương Tínhquynghiệm nhớt liên tục: trình bày số kết tính liên tục Lipschitz, tính nửa lõm tính khả vi nghiệm ... C(Ω) nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) Khi u ∨ v nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) 10 (b) Cho u(x), v(x) ∈ C(Ω) nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) u ∧ v nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) (c) Nếu u ∈ C(Ω) nghiệm ... địa phương u − ϕ cực tiểu địa phương −u − (−ϕ), nên u nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) v = −u nghiệm nhớt phươngtrình −F(x, −v(x), −Dv(x)) = Ω; tương tự u nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) v = −u nghiệm...
... cấp - Mô tả nghiệm toàn cục cho toán Cauchy cho phươngtrình Hamilton-Jacobi trường hợp Hamiltonian lồi thông qua nghiệmnghiệmhệphươngtrình vi phân đặc trưng -Khảo sát tínhquynghiệm toàn ... để hệ thực có ích Giả sử u nghiệmphươngtrình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (2.1), hệphươngtrình vi phân thường đặc trưng hệ đóng x(.), z(.) = u(x(.)), p(.) = Du(x(.)) Bước quan trọng mang tính ... cứu toán (2.1), (2.2) ta dùng phương pháp đặc trưng, phương pháp biến đổi phươngtrình đạo hàm riêng thành hệphươngtrình vi phân thường tương ứng Ý tưởng chủ yếu sau Giả sử u thỏa mãn (2.1),...
... để hệ thực có ích Giả sử u nghiệmphươngtrình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (2.1), hệphươngtrình vi phân thường đặc trưng hệ đóng x(.), z(.) = u(x(.)), p(.) = Du(x(.)) Bước quan trọng mang tính ... động Có nhiều phương pháp cổ điển nghiên cứu nghiệm trơn, địa phươngphươngtrình Định lý Cauchy-Kovalevskaya định lý nói tồn tại, nghiệm địa phương với kiện đặt hàm giải tích Các phương pháp tách ... lý thuyết nghiệm suy rộng Bài toán Cauchy phươngtrình Hamilton-Jacobi, hướng dẫn Tiến sỹ Nguyễn Hữu Thọ, chọn đề tài về: "Cấu trúc tínhquynghiệm toàn cục Bài toán Cauchy cho phươngtrình Hamilton...
... để hệ thực có ích Giả sử U nghiệmphươngtrình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (2.1), hệphươngtrình vi phân thường đặc trưng hệ đóng x(.), Z {.) = w(x(.)), p(.) = Díi(x(.)) Bước quan trọng mang tính ... tính Z (.), ta tìm x(.) thông qua việc giải (2.13) Kết hợp lại ta nhận hệphươngtrình Ị (a) x(s) = b(x(S)) (2 ) [ (b) ^(S) = (2.11 ) phươngtrình đặc trưng phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính ... nghiệm toàn cục toán Cauchy cho phươngtrình Hamilton-Jacobi thông qua đặc trưng trường hợp kiện ban đầu lồi xét tínhquynghiệm toàn cục Nhiệm vụ nghiên cứu Tổng quan phương pháp đặc trưng phương...
... hệ Đối với hệ vi phân tuyến tính, tính bị chặn tơng đơng với tính ổn định nghiệm, để trình bày tính bị chặn nghiệm ta cần đến kết tính ổn định nghiệm 2.1 Tính ổn định nghiệmhệ phơng trình sai ... lý 1.2.3 Các hệHệHệ vi phân tuyến tính ổn định nu nghiệm no ú hệ ổn định không ổn định nghiệm ca hệ không ổn định HệHệ vi phân tuyến tính ổn định hệ vi phân tơng ứng ổn định Hệ -13- Điều kiện ... ổn định hệ phơng trình vi phân 1.1 Bài toán lý thuyết ổn định 1.2 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính .8 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 11 1.4 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính với...
... hiệu hai nghiệmhệ vi phân tuyến tính không nghiệmhệ vi phân tuyến tính tơng ứng Hệ 1.2.5 Các khẳng đinh sau cho hệ phơng trình vi phân tuyến tính (a) Hệ vi phân tuyến tính ổn định có nghiệm ổn ... định hệ phơng trình vi phân 2 1.2 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính với ma trận 1.5 Phơng pháp hàm Liapunov Chơng Tính ... Giả sử Z = Z(t) nghiệmhệ vi phân tuyến tính (2) hệ vi phân tuyến tính (2) hệ ổn định với F(t) Khi đó, nghiệm Z = Z(t) ổn định, có nghĩa với > tồn > cho với nghiệm Y = Y(t) hệ (2) Y (t ) (t...
... gồm: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính với ma ... (1.2) có nghiệm z Ta gọi hệquy đổi Khi ổn định nghiệm x(t) hệ (1.1) đa nghiên cứu tính ổn định nghiệmhệ (1.2) Do hệquy đổi (1.2) ta nói ổn định nghiệm tầm thờng z Nghiệm tầm thờng z hệ (1.2) ... định lý 1.2.7 Hệ ([3]) Hệ phơng trình vi phân tuyến tính ổn định nghiệm ổn định không ổn định nghiệmnghiệm không ổn định 1.2.8 Hệ ([3]) Hệ phơng trình tuyến tính ổn định hệ phơng trình vi phân...
... tớnh chớnh quy ca hm Green a phc vi nhiu cc Cui cựng l phn kt lun trỡnh by túm tt kt qu t c S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn Chng TNH C 1,1 - CHNH QUY CA HM ... tr tng i 1.4 Tớnh C 1,1 - chớnh qui ca hm Green a phc vi mt cc 11 Chng 2: TNH CHNH QUY CA HM GREEN A PHC VI NHIU CC 16 2.1 Cỏc c lng c bn 17 2.2 Cỏc c lng Gradient ... hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn - Trỡnh by mt s kt qu ca Z Blocki nm 2001 v tớnh chớnh quy ca hm Green a phc vi nhiu cc Phng phỏp nghiờn cu - S dng cỏc phng phỏp ca gii tớch phc kt hp...