... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... trận hệ số Chương trình bày toán tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t ) - Bx(t ) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổnđịnhhệphươngtrình ... bán kính ổn định, công thức tính bán kính ổnđịnh phức, khác biệt trường hợp hệphươngtrình vi phân thường hệphươngtrình vi phân đại số Đồng thời trường hợp đặc biệt mà bán kính ổnđịnh thực...
... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... trận hệ số Chương trình bày toán tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t ) - Bx(t ) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổnđịnhhệphươngtrình ... bán kính ổn định, công thức tính bán kính ổnđịnh phức, khác biệt trường hợp hệphươngtrình vi phân thường hệphươngtrình vi phân đại số Đồng thời trường hợp đặc biệt mà bán kính ổnđịnh thực...
... biết hệ tất định tuyến tínhổnđịnh tiệm cận với hệ số ổnđịnh mũ Mệnh đề cho hệcóhệ số biến đổi: hệổnđịnh tiệm cận Trong mục này, ta chứng minh tính chất tương tự hệ ngẫu nhiên tuyến tính ... vô hạn ta cóđịnh nghĩa q-không ổnđịnh q-không ổnđịnh tiệm cận Rõ ràng, q-không ổnđịnh tiệm cận với q > kéo theo tính không ổnđịnh theo xác suất, đó, theo bất đẳng thức Chebyshev có P{|X s,x ... sánh hệ số đơn thức xk1 , , xkl hai vế phươngtrình l (k1 + k2 + · · · + kl = p) ta nhận hệphươngtrình tuyến tính với hệ số V (x) Từ định lí 3.6 suy hệ p -ổn định hàm V (x) xác định dương Định...
... thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tínhhệ số có số số thành hệphươngtrình vi phân thường hệphương ... BÁN KÍNH ỔNĐỊNHCỦAHỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI MA TRẬN HỆ SỐ HẰNG Trong chương này, trình bày toán, tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính dạng ... trận hệ số Chương trình bày toán tính bán kính ổnđịnh cho hệphươngtrình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t) - Bx(t) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổnđịnhhệphương trình...
... (2.10) ổnđịnh tiệm cận t Việc chứng minh Định lí 2.3 hoàn toàn tương tự Định lí 2.1 Định lí 2.2 Hệ 2.1 Hệphươngtrình vi phân tuyến tínhổnđịnh nghiệm ổnđịnh không ổnđịnh nghiệm không ổnđịnh ... minh Hệ 2.4 Nếu hệphươngtrình vi phân tuyến tính không ổnđịnh tất nghiệm giới nội không giới nội t + Hệ 2.5 Hệphươngtrình vi phân tuyến tínhổnđịnh tiệm cận ổnđịnh toàn cục Định lý 2.5 Hệ ... tính Chương trình bày lại kết ổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyến tính, bao gồm tínhổnđịnhổnđịnh tiệm cận nghiệm, tính không ổnđịnh nghiệm theo tiêu chuẩn Hurwitz, phương pháp xấp xỉ phương...
... Chương Trình bày tínhổnđịnhphươngtrình hàm chuyển tiếp phép tính số học phươngtrình hàm cộng tính, phươngtrình hàm nhân tính, hàm logarit hàm lũy thừa Chương Trình bày tínhổnđịnhphươngtrình ... phươngtrình hàm khác phươngtrình sóng, phươngtrình đa thức, phươngtrình dạng toàn phương 3 Chương Tínhổnđịnhphươngtrình hàm chuyển tiếp phép tính số học Chương trình bày tínhổnđịnhphương ... Trình bày tínhổnđịnhphươngtrình hàm dạng D’Alembert, phươngtrình hàm cosin, phươngtrình hàm sin, phươngtrình hàm dạng f (x + y) + g(x − y) = h(x)ϕ(y) Chương Trình bày tínhổnđịnh số phương...
... 30 2.2 Sự ổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyến tính với hệ số biến thiên( không ôt nôm) 32 2.2.1 Tínhổnđịnhhệ tuyến tính với hệ số biến thiên ... không ổnđịnh ∃ε0 > δ > tồn nghiệm x(t) vào thời điểm t∗ > t0 cho x (t0 ) < δ x (t∗ ) ≥ ε0 2.2 Sự ổnđịnhhệphươngtrình vi phân tuyến tính với hệ số biến thiên( không ôt nôm) 2.2.1 Tínhổnđịnh ... x(t) → t → +∞ Hệ 2.2.1 Nếu phươngtrình (2.2) ổnđịnh (ổn định tiệm cận) (2.4)-(2.5) nghiệm x(t) ≡ (2.3) ổnđịnh (ổn định tiệm cận) Nếu phươngtrình (2.2) ổnđịnh (ổn định tiệm cận), B(t) liên...
... dụng Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương trình, hệphươngtrình vi phân, phươngtrình sai phân, ổnđịnhhệphươngtrình vi phân Đóng góp luận văn Trình bày ổnđịnhhệphươngtrình ... học phươngtrìnhhệphươngtrình sai phân; - Trình bày lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrình sai phân số ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hệphươngtrình sai phân, lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrình ... 1.3 Phươngtrình sai phân tuyến tính với hệ số 1.4 Hệphươngtrình sai phân tuyến tính với hệ số 11 1.5 Hệphươngtrình sai phân tuyến tính với hệ số phụ thuộc n ...
... dụng Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu phương trình, hệphươngtrình vi phân, phươngtrình sai phân, ổnđịnhhệphươngtrình vi phân Đóng góp luận văn Trình bày ổnđịnhhệphươngtrình ... học phươngtrìnhhệphươngtrình sai phân; - Trình bày lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrình sai phân số ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hệphươngtrình sai phân, lý thuyết ổnđịnhhệphươngtrình ... thuyết ổnđịnhhệphươngtrình sai phân 21 2.1 Khái niệm ổnđịnh 21 2.2 Sự ổnđịnhhệ tuyến tính với hệ số phụ thuộc N 27 2.3 Sự ổnđịnhhệ tuyến tính với hệ số 29 2.4 Phép phân tích không gian...
... (2.16) ổnđịnh /ổn định mũ /ổn định tiệm cận ta nói (2.16) ổnđịnh /ổn định mũ /ổn định tiệm cận Cũng giống trường hợp PTVP ĐS, PTVP thường có chậm tuyến tínhhệ số hai khái niệm ổnđịnh mũ ổnđịnh ... đến tínhổnđịnh bán kính ổnđịnh PTVP thường có chậm với trường hợp đặc biệt hệ dương có chậm 26 2.2 Bán kính ổnđịnhphươngtrình vi phân thường có chậm Trong phần này, trình bày tínhổnđịnh ... thường ổnđịnh mũ ta nói (2.1) ổnđịnh mũ Nhận xét rằng, tínhổnđịnh mũ không phụ thuộc vào cách chọn ma trận chiếu P Hơn nữa, với hệ tuyến tínhhệ số tínhổnđịnh mũ tương đương với tínhổn định...
... dy = p(t ).x dt có ma trận P(t) = p(t) với SpP (t ) = (3.4.3) 44 Ta nói phơng trình (3.4.2) ổnđịnh không ổnđịnhhệ (3.4.3) ổnđịnh không ổnđịnh Nh tất nghiệm định giới nội với đạo ... (t ) =1, n j 34 Chơng Khảo sát tínhổnđịnhCủAHệ VI PHÂN tuyến tính phơng pháp thứ Liapunov 3.1 Định lý điều kiện đủ tínhổnđịnh tiệm cận hệ vi phân tuyến tính dX = A(t.) X dt Giả sử , (3.1.1) ... không ổnđịnh phơng trình (3.4.2) 48 Định lý 3.4.1 Nếu hệ số phơng trình đặc trng (3.4.12) liên tục, tuần p (t ) hoàn nhận giá trị không dơng, không thiết đồng không, phơng trình (3.4.2) không...
... p + p + Hệ hở: a Ổnđịnh b Không ổnđịnh c Ở biên giới ổnđịnh Bài Xét tínhổnđịnhhệ kín có hàm truyền đạt hệ hở trên? Hãy xét xem hệ kín thoả mãn nhận xét sau ? a Ổnđịnh b Không ổnđịnh c ... cốđịnh y0 ( t ) cố định, không ảnh hưởng đến tínhổnđịnhhệ thống Tínhổnđịnhhệ thống phản ánh qua nghiệm tổng quát, nghiệm hoàn toàn không chịu ảnh hưởng tác động bên ngoài, tínhổnđịnhtính ... sát tínhổnđịnhhệ thống điều khiển tự động liên tục yqd (t) (4) (1) (1): Hệ thống ổnđịnh không dao động (2) (2): Hệ thống ổnđịnh dao động (3): Hệ thống không ổnđịnh không dao động (4): Hệ...
... cần để hệ thống ổn đònh tất hệ số phươngtrình đặc trưng phải khác dấu ỉ Thí dụ: Hệ thống cóphươngtrình đặc trưng: Ø s 3s 2 s s s 5s Ø s4 Ø s 5s 26 September 2006 2s Không ổn đònh Không ổn đònh ... ổn đònh ỉ ỉ ỉ ỉ Tínhổn đònh hệ thống phụ thuộc vào vò trí cực Hệ thống có tất cực có phần thực âm (có tất cực nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn đònh Hệ thống có cực có phần thực (nằm ... ổn đònh Phươngtrình đặc trưng (PTĐT) ỉ ỉ Phươngtrình đặc trưng: phươngtrình A(s) = Đa thức đặc trưng: đa thức A(s) Hệ thống hồi tiếp Hệ thống mô tả PTTT x(t ) Ax(t ) Br (t ) c(t ) Cx(t ) Phương...