... án Toán PHẦN 1: TÌM NGHIỆMCỦAHỆ PHƢƠNG TRÌNHTUYẾNTÍNH Giới thiệu chung Cho hệ phƣơng trìnhtuyến tính: { (1) Hệ phƣơng trình đƣợc cho ma trận: ( ) (2) Vấn đề đặt tìm nghiệm ⃗ = ( x1 , x2, ... dƣới trình bày hàm để tìm phần tử cho ma trận hệ số mở rộng.Và dạng tuyếntính lại tƣơng tự, khác biệt số ẩn nhiều chút Thuật toán nội suy giải phương pháp bình phương nhỏ dạng tuyến tính: Dạng tuyến ... xét sau: Ở phần thứ nhất, ta áp dụng phƣơng pháp Cramer để giải hệ phƣơng trìnhtuyếntính có phần đơn giản Tuy nhiên gặp hệ phƣơng trình có số ẩn lớn tính toán dài tốn thời gian Chúng em nhận...
... b*f; Dy = a*f – c*d; Nếu (dt 0) hệphươngtrình có nghiệm x = Dx / D y = Dy / D Ngược lại Nếu (dx 0) hệphưongtrình vô nghiệm Nếu (dy 0) hệphươngtrình vô định Ghi chú: Thanh ghi ... Tiểu luận môn học: Lý Thuyết Tính Toán CHƯƠNG 2: BÀI TẬP Viết chương trình RAM chuẩn RAM thô sơ tìm nghiệmhệphươngtrìnhtuyếntính ax + by = c dx + ey = f Thuật toán: Đọc giá trị a, b, c, ... băng cuối phép tínhkhông quan trọng Trường hợp hàm tính toán ƒ máy TM, nhấn mạnh xâu xâu vào miền ƒ Chúng đọc xâu vào không thuộc miền ƒ, kết tính toán không liên quan Tuy nhiên, TM tính toán xác...
... cố định tínhnghiệm riêng, nghiệm v uv hệphươngtrìnhtuyến gọi nghiệm tổng quát Như để giải hệphươngtrìnhtuyến tính, ta cần tìm nghiệm riêng, hệnghiệm sở hệphươngtrìnhtuyếntính liên ... minh hệphươngtrìnhtuyếntính với m phươngtrình rankA m có nghiệm Đó có phải điều kiện cần để hệphươngtrìnhtuyếntính có nghiệm thay đổi tùy ý hệ số tự không? Lời giải Xét hệphươngtrìnhtuyến ... có nghiệm khi: n rankA rankB 2.2 Định lý Tập hợp tất nghiệmhệphươngtrìnhtuyếntính (2) khônggiankhônggian vecto k n có số chiều n rankA Mỗi sở khônggiannghiệmhệphươngtrìnhtuyến tính...
... nghĩa hệphươngtrình (6.1) có nghiệm f ∈ C1(Ω;IRn) f / = ( f1/ , , f n/ ) ≡ F [1] ■ 33 KẾT LUẬN Luận văn khảo sát hệphươngtrình hàm – tích phân phi tuyến khoảng Ω bị chận IR, gồm tồn nghiệm, ... Long, Xấp xỉ nghiệmhệphươngtrình tích phân – hàm phi tuyến, Tạp chí Khoa Học Đại Học Sư Phạm Tp HCM, Tập 34, số (2003), 38 – 48 [3] Nguyễn Kim Khôi, Nguyễn Hội Nghĩa, Giải số hệphươngtrình hàm, ... ≤ ε1, hệ (5.1) có nghiệm fε ∈ KM nghiệm có khai triển tiệm cận đến cấp N + thỏa (5.31), đó, hàm f [r], r = 0,1,…,N nghiệmhệ (5.2) − (5.6), lần lượt.■ 27 CHƯƠNG SỰ PHỤ THUỘC KHẢ VI CỦA NGHIỆM...
... Nguyễn Kim Khôi, Về hệphươngtrình hàm tuyến tính, Tạp chí Phát Triển Khoa Học Công Nghệ, Vol 3, No 7& 8, (2000), 18-24 40 [10] Nguyễn Hội Nghóa, Xấp xỉ nghiệmhệphươngtrình hàm miền hai chiều, ... thức nghiệmhệtuyếntínhphươngtrình tích phân – hàm, Hội nghò khoa học, Khoa Toán – Tin Học, Đại học Sư phạm Tp HCM, 21/12/2002 [2] Nguyễn Kim Khôi, Nguyễn Hội Nghóa, Giải số hệphươngtrình ... Theo kết [3], nghiệmhệ (6.18) đa thức Ta tìm nghiệm (6.18) theo dạng: r fi ( x ) = ∑ ciγ x γ , i = 1, (6.20) γ =0 Thay fi (x) vào (6.18) ta thu ciγ nghiệmhệphươngtrìnhtuyếntính γ ciγ − ∑...
... chuẩn ma trận hệphươngtrình elliptic tuyếntính cấp hệ số hàm 2.2.1 Hệphươngtrình elliptic tuyếntính cấp hệ số hàm 2.2.2 Một số tiêu chuẩn ma trận hệphươngtrình 2.1’ ... không 2.1 2.1.1 Tiêu chuẩn ma trận hệphươngtrình elliptic tuyếntính cấp hệ số Hệphươngtrình elliptic hệ số Trong phần ta xét hệphươngtrình elliptic tuyếntính cấp dạng: m n (l) L (u) := (l) ... elliptic tuyếntính cấp hệ số hằng, câu hỏi đặt hệ số hàm số đưa tiêu chuẩn tính thác triển nghiệmhệ hay không? Các định lý trả lời cho câu hỏi 2.2.1 Hệphươngtrình elliptic tuyếntính cấp hệ số...
... lý 1.2.3 Các hệHệHệ vi phân tuyếntính ổn định nu nghiệm no ú hệ ổn định không ổn định nghiệm ca hệkhông ổn định HệHệ vi phân tuyếntính ổn định hệ vi phân tơng ứng ổn định Hệ -13- Điều kiện ... hệ Đối với hệ vi phân tuyến tính, tính bị chặn tơng đơng với tính ổn định nghiệm, để trình bày tính bị chặn nghiệm ta cần đến kết tính ổn định nghiệm 2.1 Tính ổn định nghiệmhệ phơng trình sai ... ổn định hệ phơng trình vi phân 1.1 Bài toán lý thuyết ổn định 1.2 Tính ổn định hệ vi phân tuyếntính .8 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyếntính 11 1.4 Tính ổn định hệ vi phân tuyếntính với...
... hiệu hai nghiệmhệ vi phân tuyếntínhkhôngnghiệmhệ vi phân tuyếntính tơng ứng Hệ 1.2.5 Các khẳng đinh sau cho hệ phơng trình vi phân tuyếntính (a) Hệ vi phân tuyếntính ổn định có nghiệm ổn ... định hệ phơng trình vi phân 2 1.2 Tính ổn định hệ vi phân tuyếntính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyếntính 1.4 Tính ổn định hệ vi phân tuyếntính với ma trận 1.5 Phơng pháp hàm Liapunov Chơng Tính ... vi phân tuyếntính tơng ứng ổn định 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyếntính Xét hệ vi phân tuyếntính dới dạng ma trận: dY = A(t )Y dt (3) Định lý 1.3.1 Hệ vi phân tuyếntính (3) ổn định nghiệm...
... vect thỡ vỡ khụng gian ta , vect v ta ca vect khụng gian ta cha c a vo Vi ngụn ng hỡnh hc, phng trỡnh bc nht ba n l biu th cho mt mt phng khụng gian ta , nhng vỡ hc h (3,3) khụng gian ta cha c ... 2p : Mi m phng khụng gian afin An c biu th bng mt h PTTT vi cỏc bin x1, x2, , xn v cú hng bng n-m Phng trỡnh ú gi l phng trỡnh tng quỏt ca m phng V ngc li Trong khụng gian afin An cho p phng ... phng (vn khú hoc khụng th gii quyt bng cỏc cụng c ca hỡnh hc (trc quan) khụng gian t chiu tr lờn) Th nhng khụng gian cú s chiu khụng vt quỏ thỡ, mt cỏch bin chng, ta cú th lt ngc li : cỏc phng,...
... số ví dụ dựa số hệphươngtrình hàm cụ thể Qua xét hội tụ dãy lặp cấp hai liên kết với hệphươngtrình hàm nầy Vẫn phần nầy tính toán số khai triển tiệm cận đến cấp cho trước nghiệm theo tham ... để thu thuật giải hội tụ cấp hai cho hệphươngtrình hàm Chương phần nghiên cứu hệphươngtrình hàm bò nhiễu tham số bé ε Khi cho khai triển tiệm cận nghiệmhệ nầy đến cấp N + theo ε , với ε đủ ... Luận văn chủ yếu khảo sát tồn nghiệm, thuật giải lặp cấp hai, khai triển tiệm cận nghiệm theo tham số bé cho hệphươngtrình hàm phi tuyến bậc hai miền Ω compact hay không compact R p Phần luận...
... 1.1 Ôo hm yáu 1.1.2 Khổnggian Sobolev 1.1.3 Khổnggian H 1.1.4 Khổnggian phử thuởc thới gian Mởt số bĐt ng thực cỡ bÊn ... dx)1/2 | f = inf{( U i=0 thọa mÂn (i) vợi f , , f n L2 (U )} 1.1.4 Khổnggian phử thuởc thới gian nh nghắa 1.1.10 Khổnggian Lp (0, T ; X) gỗm tĐt cÊ cĂc hm o ữủc u : [0, T ] X vợi T u Lp (0,T ... l b chn H v dÂy gm l b chn L2 (0, T ; V ) m Chúng ta ỵ rơng khổnggian Lp (I, X), I R, p +, X l khổnggian Banach, l khổnggian cĂc hm X(t) : I X thọa mÂn chuân X(t) X l o ữủc v I p X dt,...
... trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyếntính ... sơ cấp dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phươngtrình số ẩn) ... A 2ab Sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) để giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệmhệphươngtrìnhtuyếntính Định lý (Định...
... 0.85 VII Hệ pt ổn đònh số điều kiện : Hệ pt ổn đònh : Xét hệphươngtrình Ax = b Đònh nghóa : Hệphươngtrình gọi ổn đònh thay đổi nhỏ A hay b nghiệmhệ thay đổi nhỏ Ví dụ : Xét hệphươngtrình ... 3.01 Hệphươngtrình có nghiệm x = (1, 1)T Thay đổi b= 3.1 Nghiệmhệ : x=(-17, 10)T Ta thấy nghiệmhệ khác xa b thay đổi nhỏ Vậy hệkhông ổn đònh Ví dụ : Xét hệphươngtrình Ax ... Các phương pháp giải Phương pháp giải xác Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss-Jordan Phương pháp nhân tử LU Phương pháp Cholesky Phương pháp giải gần Phương pháp lặp Jacobi Phương...
... phân chia hệ máy tính Từ hệ thứ dùng đèn điện tử, hệ thứ hai dùng công nghệ bán dẫn, đến hệ thứ ba dùng công nghệ mạch tích hợp lớn VLSI ( Very Large Scale Intergrated Circuit) Với công nghệ này, ... cho toán giải hệ phơng trìnhtuyếntính phơng pháp phân rã LU Đa giải thuật song song cho toán đánh giá hiệu giải thuật Mô số giải thuật phân rã toán giải hệ phơng trìnhtuyếntính Nội dung đồ ... giải thuật song song cho toán, trình thiết kế không dễ dàng để rút gọn thành công thức đơn giản nh công thức giải hệ phơng trình bậc hai, giải hệ phơng trìnhtuyếntính v v mà yêu cầu có xếp t...
... 1 B = 2 −3 −3 −1 −1 ma trận hệ số 7 2 ma trận bổ sung Điều kiện có nghiệmhệphươngtrìnhtuyến tính: Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) có nghiệm hạng ma trân A hạng ma trân B Ký ... j:=1;2;…;n x1; x2;….;xn ẩn Được gọi hệphươngtrìnhtuyếntính Bộ số: x1= c1; x2 = c2;….xn = cn nghiệmhệ thay vào phươngtrìnhhệ ta đẳng thức số Giải hệ (1) tìm nghiệm a ij ; bi Ma a11 a 21 ... với hệ gồm t phươngtrìnhhệ chứa hạng tử có hệ số phần tử định thức khác không cấp cao ma trân hệ số A hệ (1) Ta giữ lại bên vế trái hạng tử nói trên, đồng thời chuyển hạng tử lại t phương trình...
... II.HỆ PHƯƠNGTRÌNH CRAME 2.1 Định nghĩa: Hệphươngtrình Crame hệphươngtrìnhtuyếntính n phương trình, n ẩn định thức ma trận hệ số khác không 2.2 Định lý Crame: Hệphươngtrình Crame có nghiệm ... c11 c12 … c1k cn-k,1 cn-k,2 … cn-k,k 0 Hệ gọi hệnghiệmhệphươngtrìnhtuyếntính 15 IV.HỆ PTTT THUẦNNHẤT Áp dụng: Sử dụng ví dụ ta tìm hệnghiệm sau: x1 = 8x3 – 7x4 x2 = -6x3 + 5x4 -7 ... + x3 = 30 − x − 2x + x = III.PHƯƠNG PHÁP GAUSS 3.1 Định nghĩa: Hệphươngtrìnhtuyếntính có số phươngtrình số ẩn khác định thức ma trận hệ số không 3.2 Phương pháp: Sử dụng phép toán sơ...