... tính toán BQ2 trở nên đơn giản Hạ BH SQ2 ta có BH khoảng cách cần tính Tứ diện cần tìm S.BAQi Ta có: d d1 , d2 d SA, BC d BC, SAQ d B, SAQ BH với SBQ2 vuông B ... đường cao tam giác đều, BO = 2 BI BO BQ Toán Học & Tuổi Teen https://www.facebook.com/toanhoctuoiteen C Đăng Khoa *LS] Luyện Thi Đại Học 0987.018.4 92 3.SH /2 Cách 2: Ngoài đườngchéo có B, H, ... NCQ d M, NCQ MH Ta 1 1 BC BB ' có: Với MC , MQ AB, MN 222 MH MC MN MQ x Q C A Cách 2: d AM, B ' C d AME, B ' CF d B, AME (xem dịch khoảng cách mặt...
... đường thẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt đường thẳng Bài 6(ĐH-CĐ-KB 20 06 )Trong khônggian cho điểm A(0;1 ;2) đường thẳng : x y 1 z 1 (d ) : 1 x 1 t d ' : y 1 2t z t a/Viết ... mp(Oxy) góc α biết cosα = Bài 8(ĐH-CĐ-KA2004): Trongkhônggian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ,AC cắt BD gốc toạ độ Biết A (2; 0;0),B(0;1;0),S(0;0; 2 ).Gọi M trung điểm cạnh SC a/Tính ... Bài 7(ĐH-CĐ-KA 20 06) :Trong khônggian cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A’(0;0;1) Gọi M,N trung điểm AB,CD 1/Tính khoảng cách đường thẳng A’C MN 2/ Viết phương trình...
... đường thẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt đường thẳng Bài 6(ĐH-CĐ-KB 20 06 )Trong khônggian cho điểm A(0;1 ;2) đường thẳng : x y 1 z 1 (d ) : 1 x 1 t d ' : y 1 2t z t a/Viết ... mp(Oxy) góc α biết cosα = Bài 8(ĐH-CĐ-KA2004): Trongkhônggian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ,AC cắt BD gốc toạ độ Biết A (2; 0;0),B(0;1;0),S(0;0; 2 ).Gọi M trung điểm cạnh SC a/Tính ... Bài 7(ĐH-CĐ-KA 20 06) :Trong khônggian cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A’(0;0;1) Gọi M,N trung điểm AB,CD 1/Tính khoảng cách đường thẳng A’C MN 2/ Viết phương trình...
... = 2+ CH CI CC '2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO CLB Giáo viên trẻ TP Huế D Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNGGIAN Luyện thi Đại học 20 14 Bài tập 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đườngchéo AC ' = 2a ... viên: LÊ BÁ BẢO CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNGGIAN Luyện thi Đại học 20 14 MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC: Đề 02: ĐH B- 20 02 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a a) Tính theo a ... JR 1 Ta có: JR = IH Xét ∆SIL vuông I: = 2+ 2 IH IS IL Giáo viên: LÊ BÁ BẢO CLB Giáo viên trẻ TP Huế B Chuyên đề HÌNH HỌC KHÔNGGIAN Luyện thi Đại học 20 14 Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy...
... cắt (P) I áp dụng cách 2Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: 2. 1 Trongkhơnggian cho hai đường thẳng chéo a b Tínhkhoảng cách hai đường thẳng a b, kí hiệu d(a;b) 2.2 Phương pháp giải: Cách ... CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉONHAUKhoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: 1.1 Trongkhơnggian cho điểm M khơng thuộc mặt phẳng (P), tínhkhoảng cách d(M, (P)) M H P 1 .2 Phương pháp giải: Cách 1: + ... DĐ: 0985 759 796 d(H,(SAC)) = 2 d(B,(SAC)) = a 3 (Với học sinh 12 em giải phương pháp tọa độ cách khéo léo chọn hệ tọa độ để giải) 2. 3 (Đề thi TSĐH khối D năm 20 08) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’...
... cách từ tâm đến Ta có M (2 + 2t; + t) thuộc d đường thẳng AM=5 Như AM2 = 25 GV:Lấy điểm M đường thẳng (2 + 2t )2 + (2 + t )2 = d tọa độ điểm M có dạng 25 ? 5t2 + 12t - 17 = t t 17 ... 4.3 3.5 16 28 GV: Đường tròn tiếp xúc với Bài 2( 9/SGK) đường thẳng bán kính C ( -2; -2) :5x + 12y - 10 = đường tròn xác định R d (C , ) 5.( 2) 12. ( 2) 10 25 144 44 13 nào? ... mãn toán: 24 ; ) 5 HS: Xây dựng đẳng thức M1 (4; 4) , M2 ( tìm t Góc hai đường thẳng Hoạt động2 GV:Muốn xác định góc hai Bài 4: Ta có: d1: 4x - 2y + = d2: x - 3y + = Gọi góc d1 d2, ta có:...
... Chương Định lý 2. 3 .2, Định lý 2. 4.7, Hệ 2. 4.10, Hệ 2. 4.11, Định lý 2. 5.3, Mệnh đề 2. 6.6 Các nội dung Chương trình bày báo [5], [31], [34] [ 52] 9 Chương trình bày lý thuyết mặt khônggian với mật ... c2 − c1 ϕ (x) + ϕ (x )2 (2. 5 .24 ) Một kết [ 42] phát biểu rằng: nghiệm phương trình (2. 5 .24 ) với điều kiện ban đầu đường thẳng đường Grim-Reaper Theo ngôn ngữ mật độ, nghiệm phương trình (2. 5 .24 ) ... -cực tiểu Hf = 3.5.4 Ví dụ Trongkhônggian Gauss Gn , mặt phẳng qua gốc tọa độ mặt f -cực tiểu 3.5.5 Định lý (Định lý kiểu Bernstein G2 × Rn 2 ) Trongkhônggian G2 × Rn 2 , cho Σ mặt f -cực tiểu,...
... Chương Định lý 2. 3 .2, Định lý 2. 4.7, Hệ 2. 4.10, Hệ 2. 4.11, Định lý 2. 5.3, Mệnh đề 2. 6.6 Các nội dung Chương trình bày báo [5], [31], [34] [ 52] 9 Chương trình bày lý thuyết mặt khônggian với mật ... c2 − c1 ϕ (x) + ϕ (x )2 (2. 5 .24 ) Một kết [ 42] phát biểu rằng: nghiệm phương trình (2. 5 .24 ) với điều kiện ban đầu đường thẳng đường Grim-Reaper Theo ngôn ngữ mật độ, nghiệm phương trình (2. 5 .24 ) ... -cực tiểu Hf = 3.5.4 Ví dụ Trongkhônggian Gauss Gn , mặt phẳng qua gốc tọa độ mặt f -cực tiểu 3.5.5 Định lý (Định lý kiểu Bernstein G2 × Rn 2 ) Trongkhônggian G2 × Rn 2 , cho Σ mặt f -cực tiểu,...
... ab a2 sin2 () + 3 /2 b2 cos2 () ab + a2 sin2 () + b2 cos2 () T ng thc trờn, chỳng ta suy c kf = = 3ab(a2 b2 ) sin (2) a2 sin2 () + b2 cos2 () ab(a2 b2 ) sin (2) 5 /2 a2 sin2 () + b2 cos2 () 5 /2 ... 2 (1 b2 )e2 1c s 2( b2 + 1)e 1c s + b2 x (s) = , (1 + b2 )e2 1c2 s + 2( b2 1)e 1c2 s + b2 + y (s) = Thay b = 1c2 s 2b e2 1c2 s (1 + b2 )e2 + 2( b2 1)e 1c2 s + b2 + 1c vo (2. 5.14), ... ta t c c2 c2 a2 tan2 s d tan s x (s) = 2 , c2 c2 c2 2 tan2 1+a s + tan s 2 c2 c2 tan s d tan s 2 y (s) = (c + 1) c2 c2 + a2 tan2 s + tan2 s 2 (2. 5.9) Ly...
... −4 + 2t ( 2 ) z = + t x = −3u : y = + 2u z = 2 Tínhkhoảng cách hai đường thẳng cho Viết phương trình đường vuông góc chung chúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trongkhônggian ... đường thẳng vuông góc chung AC BD Bài (CĐ HẢI QUAN – 99) Trongkhônggian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) , D (2; 2; 1) Viết phương trình đường vuông góc chung AB CD Tính ... độ trực chuẩn Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình x = + t x = − 2u ( ∆1 ) : y = − t ( 2 ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ hai đường thẳng chéo Viết phương trình đường vuông...
... C, MB d (O, MB) h Mà MBC ' có a2 MBC ' cân đỉnh có Suy a2 a a 5a 2a a 2, OB BC ' , OM 2 4 a a OM OB 2 a 30 MB 10 a Cách 2: Dựng mặt phẳng ( ) chứa Khi d a; ... CD SA C Ta có Vậy vuông có d A;(SCD) đường cao, 1 1 1 2 22 AH SA AC 2a (a 6) (a 3) AH 2a2 AH a Nhận xét: Không phải toán ta xác định chân đường vuông góc hạ ... gặp hình học khônggian : “Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách hai đường thẳng chéonhau PHẦN II NỘI DUNG không thuộc mặt phẳng ( ) tính I Bài toán 1: Trongkhônggian cho điểm khoảng...
... C I B A Dựng h.b.h BHEF C H E Một số tập rèn luyện Hình Học KhôngGian Beckbo 121 0 EF đoạn vuông góc chung AD’, BA’ Bài tập 12: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A1 B1C1 , đáy ABC có cạnh a, ... c) AD SC S Gợi ý: a) AK I b) AI c) HK H A' P D A K B C Một số tập rèn luyện Hình Học KhôngGian Beckbo 121 0 Bài tập 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, mặt bên hình vuông cạnh a a) Hình lăng trụ ... KE đoạn vuông góc chung cần tìm K D I' F A H O B C I Một số tập rèn luyện Hình Học KhôngGian Beckbo 121 0 Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M, N trung điểm AC AD Xác định...
... a a 2 ( ) x r 2x r x r = i + 1 − k ÷j − a a a 22 u u x 2 uu r 2x x ⇒ MN = ÷ a + 1 − ÷ a + ÷ a 2 a 2 a 2 = x − 2 ax + a 2 a2 = 3 x − a÷ + ÷ 2 a x ... − DK = a − 2. x AM x AD = a=x AD ' a 22 = a−x Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông MHN HKN, ta có: MN = MH + HN = MH + HK + KN x2 x2 = + (a − x 2) + 22 = x − 2ax + a 2 a2 = 3( x − ... ADC vuông D DK đường cao nên 27 Khoảng cách hai đường thẳng chéo GVHD: Ngô Hải Dương 1 1 = + = + 22 DK DA DC a b Từ (1), (2) ta có (2) abc 1 1 = + + ⇒ KI = 222 a b +b c +c a KI a b c Cách...
... song với 2 b/Cho điểm M (2; 1;4).Tìm toạ độ điểm H thuộc 2 cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn Bài 5(CĐ-ĐH KD2007): Trongkhônggian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;4 ;2) ,B(-1 ;2; 4) đường ... 1995) Bài 4(ĐH-CĐ 20 02) :Trong khônggian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai đường thảng x 2y z (1 ) x y 2z x 1 t ( ) y t z 2t a/Viết phương ... Bài 1:Cho tam giác ABC với A(1 ;2; -1) ,B(0;3;4), C (2; 1;-1) a/Tính độ dài cạnh tam giác ABC b/Tính độ dài đường cao tam giác ABC 2 x y z 3 x y z Bài 2: Tìm khoảng cách từ A(1;3;5)...