VẤN ĐỀ :CÁCH TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM ,GIỮA MỘT ĐIỂM VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG: I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Cho A(x A ;y A ;z A ) và B(x B ;y B ;z B ) .Khoảng cách giữa 2 điểm A,B là : 2 /Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng : Cho điểm A và một đường thẳng d : Cách 1 : +Viết PTTQ của mp(p)qua A và vuông góc vơí (d),giao điểm H. +Tìm toạ độ H. +Tính khoảng cách AH. Cách 2: +Đặt PT (d)dưới dạng tham số (x;y;z) trong PTTS chính là toạ độ điểm M lấy tuỳ ý trên d. +Tính AM 2 theo tham số t đó là một hàm số bậc 2 theo t : AM 2 =at 2 +bt+c(a>0) +Khoảng cách AH chính là giá trị nhỏ nhất của AM .Do đó 2 1 ( 4 ) 2 AH b ac a       II.BÀI TẬP ÁP DỤNG : 2 2 2 ( ) ( ) ( ) B A B A B A AB x x y y z z       Bài 1:Cho tam giác ABC với A(1;2;-1) ,B(0;3;4), C(2;1;-1) a/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b/Tính độ dài của các đường cao của tam giác ABC. Bài 2:Tìm khoảng cách từ A(1;3;5) đến đường thẳng (d): 2 1 0 3 2 3 0 x y z x y z            Bài 3:Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng 2 1 ( ) : 1 2 1 x y z d     . a/Viết phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d. b/Tính khoảng cách từ A đến d.(ĐHBK 1995) Bài 4(ĐH-CĐ 2002):Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai đường thảng 1 2 4 0 ( ) 2 2 4 0 x y z x y z             2 1 ( ) 2 1 2 x t y t z t             a/Viết phương trình mặt phẳng (p)chứa đường thẳng ∆ 1 và song song với ∆ 2 . b/Cho điểm M(2;1;4).Tìm toạ độ điểm H thuộc ∆ 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn nhất. Bài 5(CĐ-ĐH KD2007): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;4;2),B(-1;2;4) và đường thẳng 1 2 ( ) : 1 1 2 x y z       . a/Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mp(OAB). b/Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng  sao cho MA 2 +MB 2 nhỏ nhất . . VẤN ĐỀ :CÁCH TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM ,GIỮA MỘT ĐIỂM VÀ MỘT ĐƯỜNG THẲNG: I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1/ Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Cho A(x A ;y A ;z A ) và B(x B ;y B ;z B ). B(x B ;y B ;z B ) .Khoảng cách giữa 2 điểm A,B là : 2 /Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng : Cho điểm A và một đường thẳng d : Cách 1 : +Viết PTTQ của mp(p)qua A và vuông góc vơí (d),giao điểm. điểm A(1;4 ;2) ,B(-1 ;2; 4) và đường thẳng 1 2 ( ) : 1 1 2 x y z       . a/Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mp(OAB). b /Tìm toạ độ điểm