quá trình ngẫu nhiên và các quỹ đạo cadlag
KHAI TRIỂN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN THÀNH CÁC THÀNH PHẦN TRỰC GIAO TỰ NHIÊN
... (8.3.14)vectơcách chọn gọi vectơk trực giao tựgọi khai triển vectơ ngẫu nhiên phép khai nhiên vectơ ngẫu nhiên X , thành thành phẫn trực giao tự nhiên Vì hàm tương quan trình ngẫu nhiên hàm xác ... nghiệm hàm ngẫu nhiên có kỳ vọng tốn học khơng, cho số hữu hạn điểm Giả sử hàm ngẫu nhiên X ( t ) t , t , , t ; {ϕ ( t )} hệ hàm bất kỳ, cho điểm t , t , , t Ta xem hàm ngẫu m k nhiên X ( t ... g xấp xỉ hàm ngẫu nhiên X n( t) Khi đó, sai số bình phươ ng trung bình phép xấp xỉ t δn ( trên, việc biểu diễn X ( t ) hàm ngẫu dạng tổng nhiên n số hạng n (t)≈ X đại lượng ngẫu nhiên Để làm...
- 32
- 635
- 5
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 10 ppsx
... trước, ẩn số trình ngẫu nhiên Xt Quá trình Xt gọi nghiệm phương trình ((4.7)) q trình với quỹ đạo liên tục thoả mãn đẳng thức ((4.7)) hầu chắn với t ∈ [0, T ] Người ta thường viết phương trình (4.7) ... tích phân phần 4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Ta xét phương trình sau t Xt = c + t f (s, Xs )ds + g(s, Xs )dWs (4.7) Phương trình gọi phương trình vi phân ngẫu nhiên với điều kiện ban đầu ... phương trình vi phân không ngẫu nhiên tương ứng dxt = xt dvt ↔ xt = xt vt có nghiệm xt = c exp(vt) Ví dụ 4.6 (Q trình Ornstein-Uhlenbeck) Chúng ta xét ví dụ cổ điển phương trình vi phân ngẫu nhiên: ...
- 22
- 547
- 1
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 9 pot
... suy rộng, đạo hàm q trình ngẫu nhiên suy rộng ln tồn trình ngẫu nhiên suy rộng Đạo ˙ hàm T trình ngẫu nhiên suy rộng T trình ngẫu nhiên suy rộng xác định ˙ ˙ T φ = −T (φ) 4.1 Quá trình Wiener ... hàm suy rộng Q trình ngẫu nhiên định nghĩa hàm ngẫu nhiên Vì ta có khái niệm hàm ngẫu nhiên suy rộng hay thường gọi trình ngẫu nhiên suy rộng sau: Định nghĩa 4.2 Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính ... Tính tốn ngẫu nhiên ˙ Nghĩa W tương ứng với q trình ngẫu nhiên ξt ξt có hàm tự tương quan δ(t − s) ξt ξs độc lập t = s Nhưng không tồn trình ngẫu nhiên Do tiếng ồn trắng q trình ngẫu nhiên suy...
- 22
- 619
- 5
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 8 docx
... t ∈ R+ ) Một trình ngẫu nhiên X = (Xt ) tập I ⊂ R+ họ X = (Xt , t ∈ I) ĐLNN với tập số I Nói cách khác hàm X : I × Ω → R cho với t ∈ I, X(t, ω) : Ω → R A- đo Quá trình ngẫu nhiên X = (Xt ), t ... X = (Xt ) Quá trình X gọi đo ánh xạ X : I × Ω → R B(I) × A - đo Quá trình Y = (Yt ) gọi trình X = (Yt ) với t ∈ R+ = ta có P (Xt = Yt ) = Với ω ∈ Ω cố định, hàm t → X(t, ω) gọi quỹ đạo (hay hàm ... thể X trình gia số độc lập với gia số Xt − Xs ĐLNN có phân bố chuẩn với kỳ vọng phương sai t − s Ví dụ 3.12 Quá trình Poisson Quá trình N = (Nt ) gọi trình Poisson với tham số λ > N0 = N trình...
- 27
- 471
- 4
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 7 ppsx
... nên lớp trình ngẫu nhiên khác Đối với trình Markov phụ thuộc thể tính Markov: Quá khứ độc lập với tương lai biết Trong qua trình dừng dựa tính chất hàm tương quan Chương nghiên cứu lớp qúa trình ... phần Phần 144 Chương Quá trình Martingale đầu trình bày Martingale với thời gian rời rạc Phần sau trình bày kết tương ứng cho trường hợp Martingale với thời gian liên tục Tuy nhiên khuôn khổ sách ... , P ) 148 Chương Quá trình Martingale 3.2 3.2.1 Martingale thời gian rời rạc Định nghĩa, ví dụ Lý thuyết Martingale bắt nguồn từ trò chơi cờ bạc trở thành loại trình ngẫu nhiên có nhiều ứng...
- 26
- 503
- 4
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 6 doc
... nghĩa 2.10 Quá trình ngẫu nhiên X(t) gọi L2 - khả vi hàm t → X(t) từ R vào H khả vi Nghĩa giới hạn X(t + h) − X(t) h→0 h lim tồn H với t Giới hạn gọi L2 - đạo hàm X(t) ký hiệu X (t) Quá trình X(t) ... (t) liên tục Quá trình ngẫu nhiên X(t) gọi L2 - khả tích hàm t → X(t) từ R vào H khả tích Riemann Tích phân ∞ X(t)dt −∞ phần tử H nghĩa ĐLNN 2.2 Quá trình dừng thời gian liên tục 125 Các định lý ... với a ≤ c ≤ d ≤ b) d Tổng quát, xét trình X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p Ta có kết sau Định lý 2.40 Giả sử X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p a0 X (p)(t) +...
- 30
- 346
- 2
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 5 doc
... theo dựa khái niệm tích phân ngẫu nhiên độ đo ngẫu nhiên ta định nghĩa tích phân ngẫu nhiên dạng f (t)dX(t) R X(t) trình gia số trực giao sau: Cho X(t) trình ngẫu nhiên gia số trực giao L2 liên ... gọi dó tích phân ngẫu nhiên f độ đo ngẫu nhiên trực giao Z Tính chất tuyến tính, đẳng cự I phát biểu lại thành tính chất sau tích phân ngẫu nhiên Định lý 2.15 Tích phân ngẫu nhiên có tính chất ... (t) Gọi ZX độ đo ngẫu nhiên trực giao R nhận m độ đo cấu trúc Ta định nghĩa f (t)dX(t) = R f (t)dZX (t) R Ngược lại cho trước độ đo ngẫu nhiên trực giao Z R ta xây dựng trình ngẫu nhiên X(t) gia...
- 29
- 375
- 3
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 4 potx
... thuộc vào độc lập với khứ 2.1 Quá trình dừng thời gian rời rạc 65 Tuy nhiên thực tế đặc biệt lĩnh vực kinh tế, thị trường chứng khốn, học thống kê, khí tượng thuỷ văn ta thường gặp hệ ngẫu nhiên ... trình phát triển tương lai khơng phụ thuộc vào mà phụ thuộc vào khứ Khi dự báo cho tương lai q trình khơng quan tâm tới mà phải quan tâm tới q khứ hệ Mơ hình xác suất để mơ ta q trình gọi q trình ... hai vector ngẫu nhiên (X1 , , Xn) vector (X1+h , , Xn+h ) có phân bố Rõ ràng trình dừng mạnh với EXn < ∞ ∀n trình dừng Ngược lại, có ví dụ chứng tỏ dãy khơng thiết trình dừng mạnh Tuy nhiên biết...
- 21
- 502
- 8
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 3 potx
... dây, 1.3.3 Trường hợp tổng quát Một vài khái niệm trình ngẫu nhiên Xét q trình Markov với khơng gian trạng thái E Cho (E, A) không gian đo Quá trình ngẫu nhiên Xt gọi trình Markov P (Xt+s ∈ A|F≤t) ... Chương Quá trình Markov Quá trình Xt , t ≥ gọi trình Poisson với cường độ λ > thoả mãn điều kiện sau X0 = Với ≤ s < t ĐLNN Xt − Xs có phân bố Poisson với tham số λ(t − s) Xt q trình ngẫu nhiên ... Ví dụ 1.21 (Quá trình sinh tuý) Nếu trình sinh chết mà khơng xảy chết ta gọi trình sinh tuý Như q trình sinh t ta có µj = ∀j ≥ Pij (t) = j < i 50 Chương Quá trình Markov Phương trình thuận (1.22)...
- 22
- 450
- 7
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 2 pps
... j = i − Pij = p j = i + 0 j = i + 1, j = i − Xích gọi du động ngẫu nhiên chiều mô tả chuyển động ngẫu nhiên hạt đường thẳng: Sau đơn vị thời gian hạt dịch sang phải với xác suất ... thái hồi quy Người ta chứng minh điều thú vị với du động ngẫu nhiên đối xứng không gian ba chiều, trạng thái không hồi quy 28 Chương Quá trình Markov Định lý 1.9 Ký hiệu Qii xác suất để hệ xuất ... hữu hạn hay đếm được, phần tử ký hiệu i, j, k Ta gọi (Xt ) trình ngẫu nhiên với khơng gian trạng thái E Định nghĩa 1.9 Ta nói (Xt ) trình Markov với t1 < < tk < t với i1, i2, in, i ∈ E P {Xt...
- 17
- 437
- 8
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 1 ppsx
... Chương Q trình Markov 1.1 Xích Markov 1.2 Phân loại trạng thái xích Markov 20 1.3 Quá trình Markov 34 1.3.1 1.3.2 ... hợp tổng quát 54 Bài tập 58 Xích Markov Xét hệ quan sát thời điểm rời rạc 0, 1, 2, Giả sử quan sát X0 , X1 , , Xn, Khi ta có dãy đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) ... (n) gọi ma trận xác suất chuyển sau n bước Khi từ phương trình Chapman-Kolmogorov tương đương với P (n + m) = P (n)P (m) 8 Chương Quá trình Markov Vì P = P (1) nên quy nạp ta dễ thấy P (n) =...
- 21
- 530
- 7
Đại lượng ngẫu nhiên và các quy luật phân phối potx
... có hàm mật độ laø: −x 1000 e ; x>0 f ( x) = 1000 0 ;x ≤ Tính xác suất để bóng đèn chọn ngẫu nhiên bóng đèn loại có tuổi thọ 1000 giơ.ø 3.5.BẤT ĐẲNG THỨC CHEBYSHEV ( QUY TẮC k-SIGMA ) X ... ra: P(A)=P(X≤1)=0,199 4.3.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Tổng thể có N phần tử, có M phần tử loại A Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại n phần tử Gọi X số phần tử loại A có n phần tử chọn ra, X ĐLNN có quy luật ... Var ( X ) = n N N N −1 VD: Một công ty có 100 công nhân, có 30 CN có thâm niên 10 năm Chọn ngẫu nhiên CN Tính xác suất có: a) CN có thâm niên 10 năm b) nhiều CN có thâm niên trên10 n GIẢI:...
- 66
- 1,590
- 0
Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên: Chương 1: Cấu trúc tinh thể
... Có nhiều cách mơ tả cấu trúc tinh thể: Dựa vào kiểu tế bào mạng, vào cách xếp khít khối cầu, dựa vào cách nối đa diện không gian Trong giáo trình tinh thể học có trình bày phương pháp Ở trình bày ... mơ tả thuận lợi cho cách trình bày mạng tinh thể silicat Ví dụ mạng tinh thể SiO2 trình bày cách nối tứ diện [SiO4]4− qua đỉnh, mạng tinh thể 15 khoáng vật sét trình bày theo cách nối tứ diện [SiO4]4− ... gồm ion O2− xếp khít, cation phân bố vào hốc T O Vì trọng tâm tứ diện gần đáy đỉnh nên cation hốc T không vào vị trí lớp, cation hốc O nằm lớp Các cation chui vào hốc T O làm giãn nở phân mạng oxi...
- 61
- 462
- 0
Quá trình ngẫu nhiên và ứng dụng trong kinh tế, tài chính
... rời rạc 2.1 2.1.1 Các kết Quá trình giá Một họ biến ngẫu nhiên {X(t), t ∈ T } tham số hóa thời gian t ∈ T gọi trình ngẫu nhên (với t ∈ T , X(t) biến ngẫu nhiên) Quá trình ngẫu nhiên cơng cụ tốn ... du động ngẫu ngiên đối xứng với p = 1/2, x = 1, y = −1 Hình vẽ 2.1 mơ tả quỹ đạo di động ngẫu nhiên Quỹ đạo AB sau thời điểm t hình phản xạ quỹ đạo AB Hình 2.1: Một quỹ đạo du động ngẫu nhiên ... (Du động ngẫu nhiên) Quá trình {Wn } với biến ngẫu nhiên Xn độc lập phân phối xác định P {Xn = x} = − P {Xn = y} = p, < p < 1, y ≤ < x gọi du động ngẫu nhiên Nói riêng, du động ngẫu nhiên gọi đối...
- 99
- 523
- 0
BÁO cáo môn QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN và ỨNG DỤNG
... rạc theo thời gian phương trình ngẫu nhiên tuyến tính sau: (1) - Và kết đo đạc: (2) Trong w v vector biến ngẫu nhiên đại diện cho nhiễu hệ thống nhiễu đo đạc biến ngẫu nhiên độc lập giả sử tuân ... thái thời điểm k z thông tin đầu thu Các phương trình lọc Kalman Tóm tắt phương trình tổng qt trình: ước lượng điều chỉnh + Quá trình dự đoán: Bộ lọc Kalman dựa vào trạng thái ước lượng điều chỉnh ... trận quan sát, nhiễu cộng q trình đo lường Hình 3: Mơ hình khơng gian trạng thái Với: • • • • u vector đầu vào, w nhiễu ngẫu nhiên nhiễu đo lường G, F, H ma trận đầu vào, mâ trận trạng thái ma...
- 22
- 954
- 4
vận dụng các tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên và các quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên vào giải các bài toán chuyên ngành
... đạn vào bia đỡ đạn Gọi K khoảng cách từ điểm chạm viên đạn đến tâm bia Các giá trị nhận K số thực không âm 3.1.3 Phân loại biến ngẫu nhiên a Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên gọi biến ngẫu ... trị nhận D 0, 1, 2, 3,…, Ngoài ra, biến ngẫu nhiên X, Y, Z, G ví dụ biễn ngẫu nhiên rời rạc b Biến ngẫu nhiên liên tục Biến ngẫu nhiên gọi biến ngẫu nhiên liên tục giá trị có lấp đầy hay số ... án 3.1 Biến ngẫu nhiên 3.1.1 Định nghĩa Biến ngẫu nhiên đại lượng mà nhận giá trị có xác suất tương ứng Kí hiệu: Biến ngẫu nhiên thường ký hiệu chữ X, Y, Z,… Các giá trị có biến ngẫu nhiên x1,...
- 35
- 2,337
- 1
Mô phỏng số các quá trình ngẫu nhiên, trường ngẫu nhiên và ứng dụng
... Stieltjes trình dừng 23 CHƯƠNG II MÔ PHỎNG SỐ CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN 25 2.1 Mở đầu 25 2.2 Mơ q trình ngẫu nhiên 26 2.2.1 Mô trình ngẫu nhiên ... 1.3 Quá trình ngẫu nhiên 1.3.1 Mở đầu Xét thí nghiệm ngẫu nhiên mà kết hàm thời gian t: X (w, t ) hàm tham số khác, ta có q trình ngẫu nhiên Nói cách khác, q trình ngẫu nhiên họ biến ngẫu nhiên ... pháp số Mơ q trình ngẫu nhiên trường ngẫu nhiên đóng vai trò quan trọng việc áp dụng lý thuyết q trình ngẫu nhiên vào tốn thực tế Phương pháp mơ số q trình ngẫu nhiên trường ngẫu nhiên số tác...
- 89
- 719
- 0
CAO HỌC : Xác suất thống kê và Quá trình ngẫu nhiên
... số lớp trình ngẫu nhiên 36 5.2.1 Quá trình cấp II 36 5.2.2 Quá trình số gia độc lập 38 5.2.3 Quá trình dừng (QT dừng theo nghĩa hĐp, dõng 39 theo nghÜa réng, dõng ®ång thêi) 5.2.4 Quá trình Gauss ... 122 trợt, Phổ QT đạo hàm) Đ6.4 Quá trình tự hồi quy trung bình động 124 6.4.1 Quá trình tự hồi quy AR 124 4.4.2 Quá trình trung bình động MA 128 6.4.3 Quá trình ARMA 130 Đ6.5 Quá trình thông dải ... Thậm chí khơng có nhiễu, X(t) tín hiệu ngẫu nhiên từ chỗ a(s) ngẫu nhiên Ví dụ 5.5 Sóng sin ngẫu nhiên Cho U : U [ 0;1] biến ngẫu nhiên có phân bố [0;1] Xét trình X ( t, ζ ) = U ( ζ ) sin ( 2π t...
- 187
- 4,588
- 55
PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤT
... trình ngẫu nhiên 0, m = Nếu không ta x xét trình ngẫu nhiên qui tâm Khi hiển nhiên rằng, kỳ vọng tốn học tất đại lượng ngẫu nhiên X phải k Ta làm sáng tỏ đại lượng ngẫu nhiên X để hàm ngẫu nhiên ... triển phổ hàm ngẫu nhiên dừng trường đồng đẳng hướng 3.1 CÁC QUÁ TRÌNH DỪNG CĨ PHỔ RỜI RẠC Giả sử biểu diễn trình ngẫu nhiên dừng X (t ) khoảng [−T, T] dạng chuỗi vô πk biên độ ngẫu nhiên X k hạn ... tiến đến Phổ q trình ngẫu nhiên biểu thị dạng đồ thị, với trục hồnh đặt giá trị biên Do đó, phương sai hàm ngẫu nhiên tổng chuỗi tạo thành từ tất tung độ phổ t Quá trình ngẫu nhiên dừng dạng...
- 36
- 425
- 0
Xử lý các quá trình ngẫu nhiên
... nhằm mô tả tượng ngẫu nhiên cách mơ hình hố quỹ đạo QTNN Chúng ta nhận rằng, phương pháp miền thời gian dựa vào hàm tương quan kỹ thuật miền tần số dựa vào phổ công suất lập nên cách hiệu để xác ... cơng suất q trình lấy mẫu Trong ứng dụng, nhiều QT số (digital process) - tức dãy ngẫu nhiên tạo thành cách lấy mẫu trình tương tự (analog process) - tức QT với thời gian liên tục – Sau trình bày ... tích phân (6.1.1) khơng tồn Thứ hai, mặt thực tiễn, gần hết quỹ đạo QTNN cho, chí quỹ đạo QT Poisson hay QT Wiener Hơn nữa, dù quỹ đạo biết được, nhiều khó khăn khác khơng khắc phục Một hướng...
- 104
- 546
- 4
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose