... ) ), c ∈ + ∈ Lab Nghiệm phươngtrình (1.1) hàm u ∈ C ([ a, b ] ; ) thỏa (1.1) hầu khắp nơi [ a, b ] Trường hợp riêng phươngtrình (1.1) phươngtrình vi phân với đối số lệch u′ ( t ) ... ) dξ t • Áp dụng luân phiên Fredholm cho phươngtrình toán tử, phươngtrình = f ( v ) + h có nghiệm phươngtrình v = f ( v ) có nghiệm tầm v thường, tư ng đương với toán (1.1 ), (1.2 ) có nghiệm ... 2 [ x ]−= = ( x − x ) x ( sgn x − 1) 2 MỞ ĐẦU Lý thuyết toán biên cho phươngtrình vi phân thường (PTVPT) phươngtrình vi phân hàm (PTVPH) đời từ kỉ 18, song đến nhiều người quan tâm nhờ ứng dụng...
... đẳng thức vi phân 1.1 BÀI TOÁN BIÊN DẠNG TUẦN HOÀN CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM BẬC NHẤT TUYẾN TÍNH Xét phươngtrình vi phân hàm tuyến tính bậc nhất: u(t ) (u )(t ) q (t ) (1.1) u (a) u ... Trong phần cuối chương, áp dụng kết toán biên dạng tuần hoàn cho phươngtrình vi phân hàm phi tuyến để nghiên cứu điều kiện đủ cho việc tồn nghiệm toán biên dạng tuần hoàn cho phươngtrình vi phân ... MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC VI PHÂN Trong luận văn này, nghiên cứu tính giải toán biên dạng tuần hoàn cho phươngtrình vi phân hàm bậc phi tuyến Trước hết ta giới thiệu bất đẳng thức vi phân 1.1 BÀI TOÁN...
... Đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Tư ng tự ta giải sau: 2a + b + (2a + b ).3.3 ≤ 2b + c + ( a + b + c ) + 18 3 (2b + c ).3.3 ≤ ⇒ ∑ 2a + b ≤ =3 3 9 a ,b ,c 2c + a + (2c + a ).3.3 ≤ Đẳng thức ... b c + + ≤ + + ≥ ?? 2 + b + c 1+ a 2b 2c 2a 1 Để giải toán ta dùng ý tư ng từ đẳng thức quen thuộc − = BĐT cần chứng 2 minh tư ng đương với BĐT sau: a b c a− +b− +c− ≤ a+b+c− 2 1+ b 1+ c 1+ a ... c2 + d + a2 + (a + b + c) 3+ ih Bất đẳng thức Bunhiacopski: a Nhắc lại kiến thức bản: Với dãy số thực tuỳ ý a1 , a2 , an b1 , b2 , bn ta có bất đẳng thức: ( = kbi ∀i = 1, n ) 2 2 V u n ( a1 +...
... việc nghiên cứu toán biên cụ thể cho phươngtrình vi phân hàm thành công phần Vẫn nhiều khó khăn việc nghiên cứu phươngtrình vi phân hàm trường hợp phươngtrình tuyến tính Trong năm gần nỗ lực ... VÀ DUY NHẤT CỦA NGHIỆM BỊ CHẶN Chương trình bày kết tổng quát tồn tính nghiệm bị chặn phươngtrình vi phân hàm bậc phi tuyến (1), (2) Chương NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC NHẤT PHI ... bị chặn phươngtrình vi phân hàm (1) thỏa mãn điều kiện (2) thỏa mãn điều kiện (3) Trong luận văn này, kết cụ thể toán (1), (2) đưa trường hợp đặc biệt phươngtrình (1) phươngtrình vi phân bậc...
... W0 c ∈ R Nghiệm phươngtrình vi phân bậc (1.1) hàm u ∈ C Loc ([a, +∞); R ) thỏa mãn phươngtrình (1.1) hầu khắp nơi [a, +∞) Nghiệm toán (1.1), (1.2) hiểu nghiệm phươngtrình vi phân (1.1) thỏa ... W0 c ∈ R Nghiệm phươngtrình vi phân bậc (1.1) hàm u ∈ C Loc ([a, +∞); R ) thỏa mãn phươngtrình (1.1) hầu khắp nơi [a, +∞) Nghiệm toán (1.1), (1.2) hiểu nghiệm phươngtrình vi phân (1.1) thỏa ... (1.2) x = ( u ,0 ) nghiệm phươngtrình (*) Toán tử T xác định toán tử compăc Mặt khác, theo định lý Riesz- Schauder, ta suy phươngtrình (*) có nghiệm phươngtrìnhtư ng ứng: x = T ( x) (**)...
... PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM TUYẾN TÍNH BẬC NHẤT 1.1 Sự tồn nghiệm toán biên tổng quát cho phươngtrình vi phân hàm tuyến tính bậc 1.2 Tính xấp xỉ nghiệm toán biên tổng quát cho phương ... thỏa phươngtrình Nghiệm phươngtrình (2.1) hàm u ∈ C (2.1) hầu khắp nơi đoạn [ a, b ] Nghiệm toán (2.1), (2.2) nghiệm phươngtrình (2.1) thỏa điều kiên biên (2.2) Trường hợp đặc biệt phươngtrình ... BIÊN TỔNG QUÁT CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN HÀM TUYẾN TÍNH BẬC NHẤT Trong chương 1, chủ yếu nghiên cứu tồn ,duy nghiệm tính xấp xỉ nghiệm toán biên tổng quát cho phươngtrình vi phân hàm tuyến tính...
... 11 b/ - Đường thẳng qua O vng góc với AB có phươngtrình : 3x-4y=0 - Đường thẳng qua B vng góc với OA có phươngtrình : (x-4)+(y+3)=0 - Đường thẳng qua A vng góc với OB có phươngtrình : 4(x-1)-3(y-1)=0 ... Viết phươngtrình cạnh BC tam giác ABC , biết tọa độ chân đường cao tư ng ứng A’,B’,C’ Hướng dẫn: A Gọi H trực tâm ABC,Dễ c/m dược A'H,B'H,C'H đườngphângiác tam giác A'B'C' viết phươngtrình A'H, ... cho đường tròn C Viết phươngtrìnhđường thẳng T1T2 T1 T tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến PM 15 ( MT1 )2 Hướng dẫn: Tính phương tích điểm M đường tròn(C), (C ) Viết phươngtrình đường...
... phải giải phươngtrình phi tuyến (phương trình đại số phươngtrình vi phân) , nhiên, phươngtrình thường phức tạp, nói chung khó giải (đưa phươngtrình bản) biến đổi đại số Hơn nữa, công thức nghiệm ... thực tế Các phương pháp giải xác phươngtrình mang tính đơn lẻ (cho lớp phương trình) , phương pháp giải gần phươngtrình mang tính phổ dụng: phương pháp dùng để giải cho lớp phươngtrình rộng, ... PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Số lượng phươngtrình vi phân giải cầu phương (nghiệm biểu diễn thông qua phép tính hàm bản) Thậm chí có công thức nghiệm phươngtrình vi phân, phức tạp công thức,...
... phải giải phươngtrình phi tuyến (phương trình đại số phươngtrình vi phân) , nhiên, phươngtrình thường phức tạp, nói chung khó giải (đưa phươngtrình bản) biến đổi đại số Hơn nữa, công thức nghiệm ... thực tế Các phương pháp giải xác phươngtrình mang tính đơn lẻ (cho lớp phương trình) , phương pháp giải gần phươngtrình mang tính phổ dụng: phương pháp dùng để giải cho lớp phươngtrình rộng, ... PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Số lượng phươngtrình vi phân giải cầu phương (nghiệm biểu diễn thông qua phép tính hàm bản) Thậm chí có công thức nghiệm phươngtrình vi phân, phức tạp công thức,...
... nghiệm phơng trình (3.1) Khi f B f B Giả sử fn dãy đa thức lợng giác (Bocnerơ- Phâyơrơ) hội tụ f B áp dụng công thức chứng minh trên, ta có đa thức lợng giác n = Kfn nghiệm phơng trình (3.1) ... số Lấy tích phân phần, ta có G (t ) = (1) n n S ( )e d = S( )eit (1) it n it n S ( )eit d n Khi ta có S ( ) Cho n + ta có tích phân (2.13) hội tụ t Do hệ thức thứ công thức (2.15) ... thuyết định tính phơng trình vi phân Mục đích luận văn nhằm tìm hiểu số tính chất hàm toán tử toán tử tích phân, bớc đầu tìm điều kiện tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không...
... Phơng trình (2.1) đợc gọi phơng trình vi phân tuyến tính cấp n không có hệ số số Định lý (về nghiệm tổng quát phơng trình không nhất) : Nghiệm tổng quát phơng trình (2.1) nghiệm tổng quát phơng trình: ... số phơng trình vi phân tuyến tính cấp n đa đợc phơng trình vi phân tuyến tính có hệ số số I Đa phơng trình tuyến tính cấp n phơng trình có hệ số số nhờ phép thay biến độc lập Vì phơng trình tuyến ... chơng i phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số Phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số có dạng:...
... đa thức đặc trưng mà hệ phươngtrình vi phân (1.5) cho đa thức chuẩn: f (z ) = z n + a1 zn n−1 + + an Khi tất định thức chéo D k , k=1, 2, …, n ma trận Hurwtizb dươngphần thực tất nghiệm đa thức ... S = {1,2,…,N} Phươngtrình coi kết N phươngtrình sau: dx(t) = f(x(t), x(t- Γ), t, i )dt + g(x(t), x(t- Γ), t, i )dω(t), ≤ i ≤ N (1.2) N phươngtrình chuyển đổi từ sang phươngtrình lại tuỳ thuộc ... Liapunov hệ phươngtrình vi phân Nội dung chương trình bày theo chuyên khảo Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu Vũ Ngọc Phát Xem [1] [2] 1.1 Các khái niệm lý thuyết ổn định Xét hệ phươngtrình vi phân: • x...
... học viên cao học ngành Toán nghiên cứu vấn đề nghiệm dươngphươngtrình vi phân bậc cao hệ phươngtrình vi phân CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Định nghĩa Cho f (t ) xác định t , ... nghiên cứu tồn nghiệm dương toán biên cho phươngtrình vi phân bậc cao Nội dung luận văn nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dươngphươngtrình vi phân bậc cao với điều kiện biên khác Luận văn ... (1) ≤ (Tu ) (t ) ≤ t (Tu ) (1), ∀t ∈ 0,1 hay T ( P) ⊂ P Dễ thấy phươngtrình tích phân (2.1) tư ng đương với phươngtrình toán tử = u, Tu u ∈ P Để tìm nghiệm dương toán (2.1),(2.2), ta cần...
... đến phươngtrình vi phân Vì phươngtrình vi phân môn học cần thiết cho hầu hết ngành bậc cao đẳng đại học Một vấn đề mà nhà toán học đã, nghiên cứu phươngtrình vi phân nghiệm phươngtrình vi phân ... 1 p 1 p N Khi nghiệm phươngtrình (1.1) tiến t Chương NGHIỆM DƯƠNG CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH Xét phươngtrình vi phân tuyến tính trung hòa đối ... , i 1,2, ,m Mục đích áp dụng phương pháp khái quát hóa phươngtrình đặc trưng vào phươngtrình (2.1) mà dựa ý tư ng tìm nghiệm hệ phươngtrình tuyến tính có dạng: t x t exp...
... trưng độ khâu tích phân K (p )= y (p ) = x (p ) p Hàm truyền tư ng ứng với phươngtrình vi phân y (t ) = x (t ) Để dựng đặc trưng độ khâu tích phân cần bổ xung thêm phươngtrình x (t ) = ... Khi sử dụng phương pháp Runge-Kutta để giải phươngtrình vi phân, thời gian tính toán hết so với phương pháp Tastin (với bước tích phân) Tuy nhiên thời gian tích phân dài độ xác phương pháp Tastin ... TRÌNH VI PHÂN CÓ SẴN TRONG PHẦN MỀM MATLAB Trong phần mềm Matlab có sẵn nhiều thuật giải hệ phươngtrình vi phân, thí dụ ode45; ode23; ode113; ode15s; ode23s; ode23t; ode23tb Đây thuật giải phương...
... phầntửPhương pháp Galerkin hệ phươngtrình sóng động học chiều có dạng: (4) Tổng hợp phươngtrình cho N phầntửthuphươngtrình ma trận: (5) Hệ phươngtrình (5) hệ phươngtrình vi phân thường ... sai phânphương pháp khử Gaus: Hệ phươngtrình (6) hệ phươngtrình vi phân thường phi tuyến tính giải phương pháp khác phương pháp sai phân theo thời gian giải hệ phươngtrình tuyến tính phương ... Sau phép biến đổi này, phươngtrình (5) đưa dạng phươngtrình vi phân thường phi tuyến tính chuẩn: (6) Phương pháp giải hệ phươngtrình vi phân phi tuyến tính mô hình phầntử hữu hạn sóng động...