... (0) 2 x (0) 1 x (0) Cuối ta có: - 48 - 2 2k x 12 (0) x1 (0) www.VNMATH.com x1 (k ) 2 Do x1 (k ) x 12 (k ) k 2 1 x (0) 2k 2k x 12 (0) 2k 2 x 12 (0) 2k 2 x (0) x2 (k ), k 2 1 x (0) x1 (0) x 12 (0) 2 ... n2 1B2 n2 rank C2 / C2 N / / C2 N n2 nên N - 38 - n2 (2. 29) www.VNMATH.com 2. 3.3 Tính điều khiển quan sát Tương tự 2.22. 3, ta đưa vào khái niệm điều khiển quan sát cho hệ phươngtrình sai phân ... rank B2 , NB2 , , N n2 1B2 n2 rank C2 / C2 N / / C2 N n2 n2 Do hệ phươngtrình sai phân thường (2. 21a) có quan hệ nhân nên quan hệ nhân tồn y (k ) u (i ), i 0,1, 2, , k mối quan hệ tồn y2 (k...
... 1: Cho đường thẳng( ∆): -2x + 3y – = 0, đườngthẳng sau song song với (∆)? A) 2x – y + = B) –2x + 3y + = C) 2x + 3y + = D) 2x + y = B Câu 2: Cho đườngthẳng –x + 3y + 20 08 = 0, VTCP đườngthẳng ... PTTQ đườngthẳng Lê Hồng Vĩnh - Trường THPT Tân Phước Vectơ pháp tuyến Câu hỏi: Tìm VTPT VTCP đường thẳng: a) Đònh nghóa: b) Nhận xét: Phươngtrình tổng quát đườngthẳng a) Đònh nghóa: Phươngtrình ... b) Nhận xét: ? Viết PTTQ đườngthẳngPhươngtrình tổng trường hợp: quát đườngthẳng a) Đònh nghóa: Phươngtrình ax + by + c = (a, b không đồng thời 0) gọi PTTQ đườngthẳng b) Nhận xét: qua...
... = 5+t y = 2t Cho phơng trình tham số (d) Trong phơng trình sau , phơng trình phơng trình tổng quát đờng thẳng( d) (A)2x+y-1=0 (B) 2x+3y+1=0 (C) x+2y +2= 0 (D)x+2y -2= 0 Câu 2: Đờng thẳng qua M(1;0) ... Phơng trình tổng quát đờng thẳng, có kĩ lập phơng trình tổng quát đờng thẳng HĐGV HĐHS Nội dung ghi bảng Đặt vấn đề + Xây dựng ph2 Phơng trình tổng quát + Nếu biết điểm ơng trình tổng đờng thẳng ... (d) có phơng trình tham số x = t y = + 3t Vậy véc tơ phơng đờng thẳng : ( A) (-1;6) (B) (1 /2; 3) (C) (5;-3) (D) (-5;3) Câu 2: Đờng thẳng qua hai điểm A( 1;1) B( (2; 2 ) có phơng trình tham số...
... 12A3 Phươngtrình tham số phươngtrình tắc * Vectơ phươngđường thẳng: đườngthẳng r r u ≠ nằm đường z thẳng song song trùng với đườngthẳng d gọi vectơ phươngđườngthẳng d → u M0 d O x M y Phương ... y Phươngtrình tham số phươngtrình tắc đườngthẳng số: a Phươngtrình tham Trong không gian Oxyz, cho đườngthẳng d qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ phương r u= (a; b; c), với a2 + b2 + c2 > z M ... x M y Phươngtrình tham số phươngtrình tắc đườngthẳng a Phươngtrình tham số: Trong không gian Oxyz, cho đườngthẳng d qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ phương r u= (a; b; c) d có phươngtrình tham...
... nghiệm ⎧ x = 2t ⎪ 1/ Cho đườngthẳng d : ⎨ y = − t pt sau phươngtrìnhđườngthẳng d : ⎪z = + t ⎩ ⎧ x = − 2t ⎪ A/ ⎨ y = −t ⎪z = + t ⎩ ⎧ x = + 2t ⎪ B/ ⎨ y = −1 − t ⎪z = + t ⎩ ⎧ x = − 2t ⎪ C/ ⎨ y ... Đt BC có véctơ phương : BC = (2; -6;4) ,đt qua điểm A(-3;0 ;2) ⇒ pt tắc đt BC : x+3 y z 2 = = −6 2/ Ta có : AB = (5;0; -2) AD = (4: -2; -2) ⇒ vectơ pháp tuyến mp(ABD) : AB, AD = (-4 ;2; -10) +/ Gv cho1 ... y = + t ⎪z = − t ⎩ ⎧ x = 2t ⎪ D/ ⎨ y = + t ⎪z = + t ⎩ ⎧ x = + 2t ⎪ 2/ Cho đườngthẳng d : ⎨ y = t pt sau phươngtrình tắc đt d : ⎪ z = 2 − t ⎩ A/ x − y −1 z + x −1 y z +2 x − y +1 z + x − y −1...
... tam giác ABC có phươngtrình (x – 1 )2 + y2 = Viết phươngtrìnhđườngthẳng BC (DB1-B10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): (x – 4 )2 + y2 = 40 Viết phươngtrìnhđườngthẳng qua gốc ... phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1 )2 + (y – 2) 2 = đườngthẳng d: x – y – = Viết phươngtrìnhđường tròn (C ′) đối xứng với đường tròn (C) qua đườngthẳng d Tìm tọa độ giao điểm ... với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) trung điểm cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phươngtrình 7x – 2y – = 6x – y – = Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC (ĐH-D10) Trong mặt...
... = (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin 2 kπ kπ k + (a2 k + b2 ) sin 2 (a1 k + b1 ) cos 2 −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) cos 2 (−2a1 − a2 )k − 2a1 − 2b1 − b2 ... giải phươngtrình sai phân tuyến tính cấp −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 =2k (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos (k+1)π + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin (k+1)π 2 kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 (k + 1)π ... −k =⇒ a = , a2 = (2a2 − a1 )k + 2a2 + 2b2 − b1 = 4k =2k −[(2a1 k + 2a1 + 2b1 ) sin =⇒ Suy kπ kπ 2k k cos − k sin 2 n kπ k cos + k − 2 sin kπ Mặt khác kπ kπ cos + sin 2 ∆ 2k k=−∞ = 2n+1 π π cos...
... a.a Phươngtrình tham số phưuơng trình tắc đường rhẳng: Véc tơ phương (VTCP) đườngthẳng véc tơ u có giá song song trùng với đườngthẳng Để viết phươngtrình tham số (PTTS) đường ... x0 at y y0 bt B2: Viết PTTS d có dạng : (a b2 0) Phươngtrình tắc có điều kiện a.b : Chú ý: x x0 y y0 a b Vị trí tương đối hai đường thẳng: B Bài tập: ... Hệ số góc đườngthẳng : y a.x b : k a tan , góc hợp tia Ox d Vị trí tương đối đườngthẳng : d : y a.x b, d : y a.x b b b...
... = 1, 22 2 ( xn + yn ) + 0 ,22 2 yn+1 = yn + 0, 22 14 ( xn + yn ) + 0, 021 4 n xn 0,0 0 ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 yn 0,0 0, 021 40 0,09181 0 ,22 210 0, 425 52 0,71 825 Giá trị y 0,0 0, 021 40 0,091 82 0 ,22 211 0, 425 57 ... yn+1 = yn + 0, 22 ( xn + yn ) + 0, 02 xn 0,0 0 ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 yn 0,0 0, 020 0 0,0884 0 ,21 58 0,4153 0,7 027 Giá trị y 0,0 0, 021 4 0,0918 0 ,22 21 0, 425 5 0,7183 3.3 Phương pháp Runge-Kutta Phương pháp ... khác a11 − k a 12 = ⇔ ( a11 − k )( a 22 − k ) − a 12 a21 = (4) a21 a 22 − k Thay vào (2) ta (4) phươngtrình đại số bậc hai k, có hai nghiệm trường số phức £ gọi phươngtrình đặc trưng (2) - Nếu (4)...
... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx ... + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : pt (*) ... (13 Ax + 12 Ax + 13Bx + A + B + 13C ) = e x ( x + 1) 13 A = ∧ 12 A + 13B = ∧ A + B + 13C = 1 12 215 A= ∧B=− ∧C = 13 169 21 97 ⇒ nghiệm riêng pt cho : 12 215 y = e2 x ( x − x+ ) 13 169 21 97 - Nghiệm...
... viết phươngtrình tham số đườngthẳng d biết d qua điểm A(1 ,2, 3) B(-1 ,2, -3) Hãy viết phươngtrình tham số đườngthẳng d biết d qua điểm A(1 ,2, 3) B(-1 ,2, -3) Hướng dẫn Tìm vectơ phươngđường thẳng: ... d Phươngtrình tham số d có dạng: x = − 2t y = z = − 6t Baøi 3: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG (tt) II - Điều kiện để hai đườngthẳng song song, cắt nhau, chéo nhau: Trong KG Oxyz cho hai đường ... (a1; a2 ; a3 ) a M ( xo ; yo ; zo ) d Tìm điểm đườngthẳngPhươngtrình có dạng: x = xo + a1t y = yo + a2 t z = z + a t o Giải Vì đườngthẳng d qua điểm A B nên có VTCP : AB = ( 2; 0;−6)...
... riêng (Y ) phươngtrình không y= y + Y Chứng minh Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr .22 7 Phương pháp giải phươngtrình vi phân tuyến tính cấp hệ số 2. 1 Phươngtrình Cho phươngtrình có ... biệt k1 , k2 nghiệm tổng quát phươngtrình y C1.e k1 x + C2 e k2 x , với C1 , C2 số tùy ý = + Nếu phươngtrình đặc trưng có nghiệm kép k1 = k2 nghiệm tổng quát phươngtrình = (C1 + C2 x).e k1x ... C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phươngtrình đặc trưng có nghiệm phức k1 =i β , k2 =i β nghiệm α+ α− tổng quát phươngtrình y eα x (C1.cos β x + C2 sin β x) , với C1 , C2 = số tùy ý 2.2Phương trình...
... A phƣơng trình đƣờng phângiác góc tam giác Ta phải nghĩ tới lấy đối xứng điểm A qua đƣờng phângiác để tạo thành tam giác cân có A’ nằm đƣờng thẳng BC.Vì phângiác liên quan đến tam giác cân ... qua đƣờng thẳng (d1) 2- Xác định tọa độ điểm A2 đối xứng với điểm A qua đƣờng thẳng (d2) 3-Viết phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng (d3) qua A1 A2 – đƣờng thẳng chứa cạnh BC (Vì ∆CAA1 ∆BAA2 cân nên ... phƣơng trình : ax+by+c=0 (d1) , a’x+b’y+c’=0 (d2) -Tìm tọa độ đỉnh B,C Hƣớng dẫn : Các bƣớc giải 1-Giải hpt: pt (d1) pt (d2) đƣợc tọa độ giao điểm K (d1) (d2) 2- Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d3)...
... -(axo + byo ) ta có phươngtrình tổng quát đườngphươngtrìnhthẳng ax + by + c = (Phương trình tổng quát GV :Đường thẳng d có vectơ đường thẳng) phương vectơ ? b) Ví dụ: Lập phươngtrình tổng HS: ... rút phương vectơ pháp từ vectơ phương pháp Hoạt động2 (22 ’) n u (a ; b ) (-b ; a ) n có vectơ ( b ; -a ) Phươngtrình tổng quát đường y thẳng n M0 y0 O 4 .Phương trình tổng quát M(x;y) x0 x đường ... cách lập phươngtrình tham số đườngthẳng biết vectơ phương điểm mà qua - Thực hành làm tập 2b/SGK III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Vectơ pháp tuyến đườngthẳng ?Phương trình tổng quát đường thẳng...
... ? H2: học sinh làm H2: hai đườngthẳng song song chúng có véc tơ phương H2: giao nhiệm vụ cho hs : H3: nắm phương pháp Nhóm 1 ,2, 3; ví dụ Nhóm 4,5,6 : ví dụ H3: Nhắc lại phương pháp c/m hai đường ... a ' = (1;-1 ;2) không phương : không tồn số k để r ur a = ka ' H2: d d’ cắt H2: dự đoán vị trí tương đối d d’ H 2: Điều kiện để hai đườngthẳng song song Giáo án Hình học 12 Tiết Gv: Hồ Thị Minh ... tơ phương không phương Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên H1: a ) tìm t = -1 ; t’ = -1 suy H1: gọi hs làm điểm Hs1 : câu a M(1 ;2; 3) thuộc d d’ Hs2 : câu b r r b) a = (2; 4;1) ; a ' = (1;-1 ;2) ...
... (2; 0; -3) x = 2 + 2t ' ⇒ Phươngtrình tham số d là: y = z = − 3t ' ( t’ tham số) Dạng : Viết phươngtrìnhđườngthẳng d qua điểm M vuông góc với hai đườngthẳng d1 d2 (d1 d2 hai đường ... d1 d2 => u1 (2; 1;3) u2 (1 ;2; 3) Gọi AB đoạn vuông góc chung d1 d2( A ∈ d1 B ∈ d2) => A(1+2t ;2+ t:3+3t) uuu r B (2+ u;-3+2u;1+3u) => AB (u-2t+1;2u-t-5;3u-3t+4) Từ điều kiện AB ⊥ d1 AB ⊥ d2 29 ur ... tham số) Dạng : Viết phươngtrìnhđườngthẳng d qua điểm A, vuông góc với đườngthẳng d1 cắt đườngthẳng d2 Hướng dẫn : - Chuyển phươngtrình d2 dạng tham số - Giả r d cắt d2 B, tìm toạ độ B thoả...
... qua) + )Đường thẳng ∆ cắt đườngthẳng + )Đường thẳng ∆ vuông góc với d2 d1 P nên uu u ur r uu u ur r AP ⊥ u1 ⇔ AP.u1 = Suy đườngthẳng ∆ đườngthẳng PA Định hướng 2: +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng ... −1) +) Đườngthẳng ∆1 qua M ( −1;1; 2 ) +) Đườngthẳng2 qua M ( 2; 1;0 ) +) Quan hệ: Đườngthẳng u r có phương u1 ( 2; 3;1) u r có phương u1 ( 3; −1;1) ∆ ⊥ ( P) Đườngthẳng ∆ cắt ∆1 2 2) Cần ... −1) + )Đường thẳng ∆1 qua M ( −1;1; 2 ) + )Đường thẳng2 qua M ( 2; 1;0 ) +)Quan hệ: Đườngthẳng u r có phương u1 ( 2; 3;1) u r có phương u1 ( 3; −1;1) ∆ ⊥ ( P) Đườngthẳng ∆ cắt ∆1 2 2) Cần...