... quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trìnhvi phân ban đầux = es,y =re2s.2.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhvi phân cấp cao2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số độc ... dụng Đại số Lie vào giải ph-ơng trìnhviphân bậccaoVí dụ 2.2.8. Ta xét ph-ơng trìnhviphân (ph-ơng trình Blasius)y+12yy=0. (2.40)nhận đ-ợc từ nhóm Lie các phép biến đổi 2 tham số với ... tham số phụ thuộcNghiên cứu tính bất biến của ph-ơng trìnhviphân cấp k với biến độc lậpx và biến phụ thuộc y nhằm mục đích là tìm ra nhóm Lie các phép biến đổi một tham số nhận đ-ợc từ biến...
... đối xứng vào vi c giải ph-ơng trìnhvi phân 1.1ứng dụng nhóm Lie các phép biến đổi một tham số để giải ph-ơng trình viphân cấp 1.1.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhviphân cấp cao.Mặc ... bị1.1 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số. Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie các phép biến đổi một tham số; Biến đổi vi phân, Toán tử sinh vi phân, Định ... quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trìnhvi phân ban đầux = es,y =re2s.2.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhvi phân cấp cao2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi một tham số độc...
... chỉ số l là chỉ số của phương pháp. Trong các lược đồ (2.18) có thể có các lược đồ ổn định cũng có thể có các lược đồ không ổn định. Vi t lại (2.18) thành hệ phươngtrình đại số tuyến tính có ... )033412933412912121211212121=++−−−−−+⇔++−+−=−+−+−+iiiiiixccxcxccxccxcxcc Phương trình sai phân này cóphươngtrình đặc trưng tương ứng là( ) ( ) ( )0334129212221=++−−−−−+cccccλλ Phương trình này có nghiệm 212121933;1cccc−+−−==λλ. ... nói chung không có nghiệm theo nghĩa cổ điển vìsốphương trình nhiều hơn số ẩn, tức là hệ (2.3) và (2.4) nói chung không có nghiệm trùng nhau. Để giải hệ phươngtrình đại số (2.5) ta nhân...
... tắc cầu phươngcơ bản trong vi c giải sốphương trình vi phân. Trong mục này ta sẽ chỉ ra rằng, nhiều công thức sai phâncổ điển giải số phươngtrìnhviphâncó thể suy ra từ quy tắc cầu phương ... tôi trình bày phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhvi phân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phương trìnhviphân tuyến ... trị xấp xỉ nghiệm của phương trìnhviphân (2.1)-(2.2). Dưới đây ta cố gắng kết hợp hai phương pháp (2.3) và (2.4) để được một phương pháp số mới giải hệ phươngtrìnhviphân (2.1)-(2.2).Khai...
... nhất của giải số phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ( ... gồm ba Chương. Chương 1 trình bày một số khái niệm và phương pháp cơ bản giải sốphương trình vi phân. Trong mục 1.2 của Chương, chúng tôi trình bày các phương pháp số cổ điển theo một quan ... với vi c giải phươngtrình tích phân 00( ) ( ( ), )ttx t x f x s s ds (1.4) nên ta cũng có thể sử dụng quy tắc cầu phươngcơ bản trong vi c giải sốphương trình vi phân. Trong mục...
... Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một sốphươngtrìnhviphân đồng thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân như một phươngtrìnhviphân ... PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẬC CAO. Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giải phươngtrìnhviphân bậc nhất cũng có thể áp dụng cho vi c giải phươngtrìnhviphân bậc cao bằng sự đưa vào của biến ... phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phương trìnhviphân bậc nhất. 2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. Giải phươngtrìnhviphân sẽ minh họa bằng sự tính toán dòng...
... có mặt trong phương trình. Nghiệm của phươngtrìnhviphân là hàm thay vào thỏa phương trình. 2.2 Phươngtrìnhviphân cấp một □ Định nghĩa 3 Phương trìnhviphân cấp một là phươngtrìnhcó ... 2. PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂN 2.1 Khái niệm về phươngtrìnhvi phân □ Định nghĩa 2 Phương trìnhviphân là phươngtrìnhli n hệ giữa biến độc lập, hàm phải tìm và các đạo hàm của nó. Phương trình ... Nhi26Giải một sốPhươngtrìnhviphân bằng phương pháp chuỗiChương 2: GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI1. PHƯƠNG PHÁP CHUỖI LŨY THỪAMột sốphươngtrìnhviphâncó dạng rất đơn giản...
... hệ phươngtrình sai phân Với phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai phân: u(k ... phươngtrìnhviphân hàm:˙x = f (t, xt), (1.18)với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×CH.Chúng ta gọi phươngtrình (1.18) là phươngtrìnhviphâncó chậm (RDEs),(DDEs)hoặc phươngtrìnhviphân hàm ... hệ phương trìnhviphâncó xung. Đường cong mô tả các điểm Ptlà đường cong tích phân và hàm định nghĩa đường cong tích phân là nghiệm của hệ phươngtrình vi phân với xung. Nghiệm của hệ phương...
... tính hệ số hằng có chỉ số 1 và chỉ số 2 thành hệ phươngtrìnhviphân thường và hệ phươngtrình đại số. Xét hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính sau: Số hóa bởi Trung tâm Học li u – Đại ... 1.3. Phân rã hệ phƣơng trìnhviphân đại số thành hệ phƣơng trìnhvi phân thƣờng và hệ phƣơng trình đại số 1 , 3 Trong mục này ta sẽ nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến ... 1:A A BQ A BPQ Hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính (1.2.5) có chỉ số 1 khi và chỉ khi nNS 1det 0A. Hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính (1.2.5) có chỉ số 2 khi và chỉ khi...