... m để phươngtrìnhcó nghiệm kép .Tìm nghiệm kép đó .4/ Chứng minh phươngtrình luôn luôn có nghiệm với mọi m .5/ Tìm m để phươngtrìnhcó 2 nghiệm trái dấu .6/ Tìm m để phươngtrìnhcó 2 nghiệm ... mVậy phươngtrình luôn luôn có nghiệm không phụ vào thamsố m.Dạng 13: chứng minh phươngtrình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt không phụ thuộc vào tham số: Ví dụ: Chứng minh các phươngtrình ... – 4 Để phươngtrìnhcó nghiệm kép khì Δ’ = 0Hay m2+3m-4=0, phươngtrìnhcó dạng a+b+c=0, nên phươngtrìnhcó 2 nghiệm là: m1 = 1, m2 = c/a =-4Vậy m = 1, -4 thì phươngtrìnhcó nghiệm...
... tròn lượnggiác Vậy cósố để và Từ đó ta có .Một số dạng phươngtrìnhlượnggiáccơ bản1. Phươngtrình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm sốlượng giác Trong mục này,ta xét các phươngtrình ... Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm là và Giải phươngtrình Ví dụ 3: Giải phươngtrình Giải . (Phương trình vô nghiệm vì ).Kết luận : Phươngtrình đã cho có các nghiệm là Giải phươngtrình ... và . Phương trình này có hai nghiệm là và ,trong đó bị loại do không thỏa mãn điều kiện .Do đó: .Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm và 2) Đặt ,ta cóphươngtrình . Phương trình này có hai...
... các phươngtrìnhlượnggiáccóchứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định. Ta sẽ dùng các cách sau đây để kiểm tra điều kiện xem có nhận ... trong quá trình giải phương trình. Bài 43 : Giải phươngtrình ( )2tg x tgx.tg3x 2 *−= Điều kiện 3cos x 0cos 3x 4 cos x 3 cos x 0≠⎧⎨=−≠⎩ππ⇔≠⇔≠+hcos3x 0 x63 Lúc đó ta có (*) ... tgx2⎛⎞= +⎠ . ⎜⎟⎝4 Cho phương trình: ()( )(2)2s x m 3 4cos x 1++=− a/ Giải phươngtrình khi m = 1 2sinx 1 2cos2x in−[ ]0, π b/ Tìm m để (1) có đúng 2 nghiệm trên m0m 1m3=...
... các nhóm đã chia :Nên phươngtrình cosx = a có nghiệm khi HS: Thử tìm điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm ? II.II. Phương trình cosx = a Phương trình cosx = aVí dụ: ... của phươngtrỉnh lượng giác? (a lµ mét h»ng sè ®· cho) Phương trình sinx = a Phương trình sinx = a= = = =sin ,cos , ,cotx a x a tgx a gx a Vận dụngVận dụng Ví dụ:Giải c¸c ph¬ng trình ... vµ AM′ = π − αα A’ C’ O C A xBMM’KB’y Củng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = aCủng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = a Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox chØ tiÕp xóc víi...
... tích giải phương trình: Câu 1Cho phươngtrình Cosx = a . Chọn câu đúng Phương trình luôn có nghiệm với mọi a. Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1. Phương trình luôn có nghiệm ... Câu 5Cho phương trình 23Cosxπ=, chọn câu đúngABCD Phương trình vô nghiệm Phương trìnhcó nghiệm223x kππ= + Phương trìnhcó nghiệm223x kππ= ± + Phương trìnhcó nghiệm223x ... arc m kπ= ⇔ = +( )k∈¢Điều kiện của phương trình x kπ≠( )k∈¢CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢN Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:1)2 2Cosxa ySinx−=+( 2))2Sin...
... phương trình sinx = a ?AMAM Số đo các cung lượng giác và khi ta tính Sin bằng aAMAMKết luận :Số đo các cung lượnggiác và là nghiệm của phươngtrình sinx = aAMAMNếu gọi số đo 1 cung lượnggiác ... của phươngtrìnhlượnggiác chỉ đựợc sử dụng một đơn vị. *a=1: Phươngtrình x= k2 ;k Z2sinx = 1 + 4. Các trường hợp đặc biệt:s* ia 0 : Phươngtrình x k ; kn Zx=0= = s i nx *a ==1: Phương ... đo các cung lượnggiác và là nghiệm của phươngtrình Cosx = aAMAMNếu gọi số đo 1 cung lượnggiác là AM Thì số đo các cung xác định như thế nào? AM k2 ; k Z= + Sđ AMAM Số đo các cung...
... +kπNội dung Phương phápI.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐLƯỢNG GIÁC. 1.Định Nghĩa: Phươngtrình bậc nhất đối với một hàm số lượnggiáccó dạng: at+b=0trong đó a,b là các hằng số ( 0)a ... ∈= + = +II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐLƯỢNG GIÁC:1.Định Nghĩa: Phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác là phươngtrìnhcó dạng: 20( 0)at bt c a+ ... trong các hàm sốlượng giác. VD: 2sin 1 03 tan 1 0xx+ =− = 2.Cách Giải:Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng giáccơ bản để giải.Vd: giải phươngtrình 3 tan 3 0x − =Giải: Ta có :3 tan...
... =+ +Giải phươngtrình tìm được a + c = 0 → Giải phươngtrình bậc nhất a + c ≠ 0 → Giải phươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán LượngGiác : ... y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình: I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN: Tất cả k ∈ Za/ sinx = sina ⇔b/ cosx = cosa ⇔ c/ ... số y = sinx + cosxGiải:Ta có: D = R là tập đối xứng qua Of(x) = sinx + cosxf(x) = -sinx + cosxTa thấy : f(-x) = ± f(x)Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ Vấn đề 2: Phương trình...
... Phươngtrìnhlượnggiáccơ bản : Cot u = a ( 1 )u:Là biểu thức chứa x)0,0( ≠≠ SinvSinuĐặt Cotv =a Phương trình (1) trở thành : Cot u=Cot v)(k k180vuhay 0Ζ∈+=+=πkvua/ Một sốphươngtrình ... Giải phương trình )1( 5 πTanxTan =)(k 5 x Ζ∈+=ππk Phương trình (1) có nghiệm2/ Giải phương trình (1) 312 −=xTan ) )31(31-(Tan v 2 −=⇔==⇔ arcTanvvTanxTan Phương trình ( 1 ) có ... 2626Ζ∈+−=+=ππππkxkxπππππkuukuukuu+=↔=+=↔−==↔=2 0cos2 1cos2 1cosBÀI 2:PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢNI/ Phươngtrìnhlượnggiáccơ bản : Sin u = a ( 1 )u:Là biểu thức chứa xa/ Nếu a>1 hoặc a< -1 thì PT ( 1 )...
... trên đờng tròn lợng giác tâm OGV. Số đo của các cung lợng giác ẳAM và ẳ'AM có phải là nghiệm của pt(1) khôngSinx-1=0 gọi là phơng trình lợng giác Giải pt lợng giác là tìm tất cả ... GV và HS: GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ HS: Ôn lại các công thức lợng giáccơ bảnIII-Kiến thức trọng tâm:1.Phơng trình lợng giác sinx=a2.Phơng trình lợng giác cosx=aIV- Phơng pháp ... phơng trình lợng giáccơ bản trong trờng hợp số đo đợc cho bằng radian và số đo đợc đo bằng độ - Biết sử dụng các kí hiệu: arcsina; arccosa; khi viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác ...
... công thức nghiệm và phương pháp giải phươngtrìnhlượnggiáccơ + Phươngtrình sin 3x =1 có nghiệm như thế nào? +Họ nghiệm PT.+ Công thức nghiệm phươngtrình sinx =0?+ Công thức nghiệm của ... nghiệm của phương trình: sinu(x) = sin v(x) ?+Công thức nghiệm phươngtrình sin3x =sinx ?+ Công thức nghiệm của phương trình: sinx = sina?+ sina= -32 suy ra a= ?+Biến đổi phươngtrình về ... thức nghiệm của phương trình? + biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế nào ?+ Công thức nghiệm của phương trình? +Điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình? +Công thức phươngtrình tương đương?+Tìm...
... làm.V. Củng cố dặn dò- Củng cố: Cách giải phươngtrìnhlượnggiáccơ bản- Dặn dò: Làm bài tập còn lại. GIÁO ÁN GIẢNG DẠYBÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢNNgày soạn:Tiết: 9 I. Mục tiêu1. ... dạng phươngtrìnhlượnggiáccơ bản2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơ bản trong bài.II. Chuẩn bị- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.- HS: Xem lại cách giải phươngtrình ... tậpThời gian Nội dung bài Hoạt động của giáo viênHoạt động của họcsinh15 phútGiải các phươngtrình lượng giác sau:Bài 1/Trang 28 SGK1a)( )312sin=+x+−−=+=⇔πππ2231arcsin231arcsinkxkx...
... §2. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢN1. !"#$ - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ ... Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. '()*+, : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.-./0121. ... = ÷ ÷ Bài 7. Giải phương trình a) sinx ± cosx = 0b) cos2x + cos4x = 0c) sinx + sin5x = 0d)sin cos2 033 3π − − = ÷ Bài 8. Giải phương trình a)tan 2 143π + =...
... theo các nhóm đã chia :Nên phươngtrình sinx = a có nghiệm khi HS: Thử tìm điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm ? Phương trình sinx = a Phương trình sinx = aVí dụ: Tìm ... các nhóm đã chia :Nên phươngtrình cosx = a có nghiệm khi HS: Thử tìm điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm ? II.II. Phương trình cosx = a Phương trình cosx = aVí dụ: ... g(x) ( ) ( ) 2 ,f x g x k k Zπ⇔ = ± + ∈ Củng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = aCủng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = a Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox chØ tiÕp xóc víi...
... trên có Kết luận gì?Sin3x = sin10ÙNêu cách giải phương trình: cosx = a* Nếu thì phươngtrình vô nghiệm. 1a >* Nếu thì phươngtrình có nghiệm. Khi đó: 1a ≤+ a là giá trị đặc biệt thì ... k∈Z4BÀI TẬP 1: GIẢI PHƯƠNGTRÌNH SAUSin3x = 1+ vì sin = 1 nên phươngtrình tương đương:2π2π22( )22x kkx kππππ π= +⇔ ∈= − +¢Qua công thức nghiệm trên có Kết luận gì?Sin3x ... đặc biệt ta viết x = arcsina và x = π- arcsina13Bài tập 5Giải phương trình: ( )03tan 153x − =Tan300 = ?Vậy phươngtrình trên tương đương? Nghiệm x = ?GIẢI:(5) ⇔ tan(x - 150)...