phương pháp sử dụng bất đẳng thức cơ bản

skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

... chương trình dạy bất đẳng thức là: "Hướng dẫn học sinh số phương pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phương pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... minh bất đẳng thức tìm cực trị Hướng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phương pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức ... +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - PHẦN NỘI DUNG I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si...

20
700
0

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

Danh mục: Toán học

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... x x y z + + ≥ ( x3 + y + z ) (ĐH 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh ... x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức 3x + + y + (ĐH 2006) 4x y2 1 50) Ba số dương a, b, c thỏa mãn + + = Chứng minh rằng: (1 + a )(1 + b)(1 + c) ≥ (ĐH 2001) a b c x y + 51) Giả sử x y hai số dương x +...

4
3,101
67

Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

Danh mục: Giáo dục học

... học sinh nên học sinh ngại học bất đẳng thức Vấn đề đặt làm cho học sinh hiểu vận dụng thành thạo bất đẳng thức Côsi Do chọn đề tài số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị để giúp ... viên dạy giỏi cấp tỉnh Qua tổng kết đ-ợc số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị Mục đích đề tài đ-a ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị giảng dạy cho học sinh có ... ng-ợc chiều Nhiều toán ta sử dụng bất đẳng thức Côsi ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc chiều với toán cho tr-ờng hợp ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức chiều Bài toán 0.58...

34
3,155
4

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...

26
10,210
72

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Danh mục: Toán học

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...

26
3,068
52

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... n Hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức a2 b2 c2 abc    mb  nc mc  na ma  nb mn Đến ta thấy hóa bất đẳng thức Trê bư sép trường hợp riêng toán 18 bất đẳng thức đẹp Nếu ta đặc biệt hóa ... ứng bất đẳng thức ta có a2 b2 c2 a  b  c 2 a  b  c      b  2c c  2a a  2b 3 2 a b c abc     b  2c c  2a a  2b Dấu xảy a=b=c Lưu ý với học sinh bất đẳng thức kiểu vận dụng ...  c)  (b  d )  bất đẳng thức Vậy ta có a b c d    2 bc cd d a ab dấu = xảy a=b=c=d (điều phải chứng minh.) Tiếp tục thay biểu thức với hệ số khác ta xuất bất đẳng thức theo dự đoán...

21
991
4

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot

Danh mục: Toán học

...  3xyz  x y  xy  y z  yz  x z  xz BÐT ð theo BÐT Schur Vậy toán ð chứng minh úng ýợc Ðẳng thức xảy a=b=c=1 Thí dụ Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1 Chứng minh rằng: 1 1    2 a(1 ... cho a  , b  ,c  ,d  (1) y Khi ð BÐT (1) trở thành: ó t y x z t    2 xz zt yt xy Áp dụng BÐT Cauchy-Schwarz ta ð ýợc: y x z t (x  y  z  t)2     x  z z  t y  t x  y y(x  ...  y  z  t  2(yz  xt)  (x  t)  (y  z)2  Do ð BÐT (2) ð ó úng Vậy (1) ð chứng minh Ðẳng thức xảy b  d  ýợc 1  a c Thí dụ (IMO 2000) Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1 Chứng minh...

4
2,162
41

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô - si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... http://trithuctoan.blogspot.com/ NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...

26
609
0

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si và bunhiacốpki

Danh mục: Toán học

... tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski chứng minh bất đẳng thức toán cực trị Chứng minh bất đẳng thức trình đầy sáng tạo Ngoài ... có a = b = Mặt khác dấu “=” bất đẳng thức Cauchy xảy khi số tham gia Khi ta có lời giải sau: Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a số ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số: a (1) 1 ... tưởng phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski Sau này, có điều kiện em tiếp tục tìm nghiên cứu đề tài này, để tìm nhiều kỹ thuật Từ đó, ngày hoàn thiện vốn kiến thức...

36
1,223
7

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy” ta có lời giải: Giải A= Phần ba: Phần Kết Luận Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski ... Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 1 1 c2 a + + ≥ 3.3 a = a 2 c 2a + ≥ 2a = 2ac 9 9 2 8 b3 + + ≥ b c2 2 c 9 2b + ≥ 2b = 2bc 2 Cộng theo vế bất đẳng thức ... tưởng phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski Sau này, có điều kiện em tiếp tục tìm nghiên cứu đề tài này, để tìm nhiều kỹ thuật Từ đó, ngày hoàn thiện vốn kiến thức...

34
511
0

SKKN xây dựng cơ sở cho phương pháp nhân tử bất đẳng thức cauchy

Danh mục: Toán học

... si làm ơn gi n toán v n ó n i dung c a phương pháp g i tên " Phương pháp t o nhân t gi i quy t b t ng th c ch a căn" 2.2 Xây d ng h th ng toán t phương pháp " T o nhân t gi i b t ng th c ch a ... hình thành kĩ thu t, kinh nghi m gi i toán c a phương pháp k t h p toán xây d ng theo h th ng logic t toán s toán 30, v y làm n i b t n i dung phương pháp gi i tài t m phát tri n v n phân lo i theo ... Cao Ti n Trung THPT ô Lương tài: Xây d ng h th ng toán t b t m t phương pháp gi i hi u qu cho ng th c ch a 2.3.V n d ng c a phương pháp t o nhân t m t s toán khó Trong ph n s minh h a tính hi u...

28
513
2

LUẬN văn tốt NGHIỆP DH sư PHẠM hà nội SKNN – phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng

Danh mục: Giáo dục học

... + c + 1) cb + + + ( abc + bc + b ) b 2c ( bc + b + 1) + b + b 2c ữ ( bc + b + 1) a p dụng bất đẳng thức Bunhia - copxki cho hai số : ; b;b c ta có : a a; b; c c + aữ ( a) +(...

141
514
0

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

19
2,109
0

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao

Danh mục: Toán học

... xn < * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p ch ng minh ≤ xk +1 < t ó suy pcm Ch ng minh r ng: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ N * , ∀x ∈ R * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p tính ch t:  a ... suy + t + − t ≥ + + t • T : ≤ 1− t2 ≤ ⇒ 1+ 1+ t2 ≥ − t2 B T Chương II NG TH C CÔSI (CAUCHY) I Phương pháp gi i toán 1) Cho s a,b > 0, ta có: a+b ≥ ab D u “ = ” x y ch a = b 2) Cho n s a1, a2 , ... ⇒ ( xy + yz + xz ) ≤ 64 ⇒ pcm 16 Ch ng minh r ng n u phương trình x + ax + bx + ax + = có nghi m thì: a + b2 ≥ *Hư ng d n G i x nghi m c a phương trình ã cho: x + ax + bx + ax + = ( ⇒ x ≠ ) Chia...

49
1,641
4

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của nó

Danh mục: Sư phạm

... pháp dùng bất đẳng thức tam giác Đây phơng pháp sử dụng bất đẳng thức tam giác làm giả thiết để chứng minh bất đẳng thức phơng pháp chứng minh bạn nên ý số kiến thức sau: Kiến thức: Các bất đẳng ... Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy Đây phơng pháp chứng minh BĐT mà học sinh THCS dễ nhận dạng để chứng minh sử dụng Bất đẳng thức Cauchy Ta cần phải ý đến dấu BĐT để sử dụng bất đẳng thức để ... đơng Đây phơng pháp nhất, dựa vào tính chất bất đẳng thức đơn giản để biến đổi bất đẳng thức phức tạp đề thành bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức đợc chứng minh phần bạn ý đến đẳng thức: 2 a +...

73
1,067
2

Cực trị đại số bất đẳng thức cổ đi ển và tiếp cận một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

24
1,101
8

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... 0 Bất đẳng thức cuối ; suy : a − a ≥ b b− b a Phương pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc 12 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức - Kiến thức : Dùng bất đẳng ... − x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tương tự 5 : - Dùng bất đẳng thức để giải phương trình 27 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức - Kiến thức : Nhờ vào ... đẳng thức thông dụng : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối 24 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức Kiểm tra trường hợp xảy dấu đẳng thức...

29
2,203
6

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng

Danh mục: Toán học

...

51
574
0

SKKN: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng trong phân môn Đại số

Danh mục: Toán học

... ý: Không đợc trừ vế bất đẳng thức chiều *Nhân hai vế bất đẳng thức với số dơng bất đẳng thức không đổi chiều a > b c > ac > bc * Nhân hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều a > ... Các tập bất đẳng thức thờng tơng đối khó học sinh , nhng hớng dẫn học sinh xong đề tài số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức , học sinh thấy việc làm toán bất đẳng thức rễ ... Theo bất đẳng thức Côsi Mà : x + y + z nên suy 1 + + x y z Phơng pháp 9: Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng...

53
889
11