... sau.29Số hóa bởi Trung tâm Học lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/ Chương 2 Phương pháp lượng giác hóa trong ước lượng nghiệm phương trình và bất phương trình2.1 Phươngpháp lượng giác hóatrong ước ... và bấtđẳngthức cần chứng minh ta nhậnthấy vai trò của các biến a, b, c như nhau, nhưng bấtđẳngthức cần chứng minhkhông thuần nhất sẽ tạo cho học sinh biến đổi để sử dụng các bấtđẳngthức ... đồng nhất thức lượng giác trong tam giác . . . . . . . . . . 61.3 Các hệ thức lượng giác để giải phương trình bậc hai và bậc ba . . 72 Phươngpháp lượng giác hóatrong ước lượng nghiệm phương trình...
... 13574143 kk++++++++ B. Một số phươngpháp tính tổng: i) Phươngpháp quy nạp. Các bạn có thể xem xét thêm trong mục phươngpháp quy nạp”. Ở đây phươngpháp quy nạp được sử dụng khi bạn ... 1122320042005S =+++++++++ C. Phươngpháp điển hình trong chứng minh bấtđẳngthức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm ()fnkhông ... bao gồm các phươngpháp tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222123...
... Cho a, b, c là các số thực. Chứng minh P PHƯHƯƠNG PHÁPCHUẨN HOÁƠNG PHÁPCHUẨN HOÁ1. Đặt vấn đề: Cho H(x, y, z) là một đa thứcđẳng cấp bậc k, nghĩa là H(tx, ty, tz) = tk H(x, y, ... y, z) = f(x, y, z)g( x, y, z) = g(x, y, z) Cho bấtđẳng thức: f(x, y, z) g(x, y, z) (*) Với f, g đồng bậc và H(x, y, z) là một đa thứcđẳng cấp bậc k. Nếu (*) đúng trên miền H(x, y, z) ... hàm số f(a), ta có: F(a, b, c) 2; F(a, b, c) = 2 a = b = cChú ý: Bấtđẳngthức (1) có dạng f(a, b, c) g(a, b, c) , trong đó f(a, b, c) và g(a, b, c) đồng bậc f(x, y, z) và g(x, y, z)...
... LỜI MỞ ĐẨU Trong trào lưu bấtđẳngthức phát triển như vũ bão hiện nay và một loạt những phương pháp ffầy giá trị của những tên tuổi nổi tiếng cũng như của các bạn say mê bấtđẳngthức ra đời ... số đều nhỏ hơn 2. Theo bấtđẳngthức AM − GM ta có: ,bc()()21,2bbcc−≤ −≤1 ⇒ 0′∆≤. Vậy bấtđẳngthức được chứng minh. Cách 2: Đặt ka. Sử dụng bấtđẳngthức quen thuộc bc=++()()()()()()222abc ... 222832pRRrr≥++ trong mọi tam giác nhọn Các bấtđẳngthức tương đương: ()22224abc Rr++≥ +222124ab bc ca R Rr r++≥ + + Những bấtđẳngthức này đã gặp nhiều trong các sách nên xin...
... các bạn với một phươngpháp chứng minh bấtđẳngthức mới. Nếu như phương pháp chính phươnghoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳngthức khó đã ngã ... ()()()()()012)(1212)(12)(2222222222≥−−−−+⇔−+−−−≥−−⇔−+≥−+−+−+−+−+yxxynymnmxymnnnmxyxmnmnnxyyxmnmnnymnmxnymnmxnymnxmnymnmx Bất đẳngthức trên là đúng đắn do: ()xynxymnmymnmx 12)(222−≥−≥−+ . Tóm lại bấtđẳngthức được chứng minh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứng minh bấtđẳngthức sau cho ... biểu thức thu được là đa thức bậc nhất theo .cabcab++ Vậy nên ta đi đến kết luận bấtđẳngthức đã cho đạt cực trị khi có hai biến bằng nhau. Như vậy ta chì cần chứng minh bấtđẳng thức: ...
... 13574143 kk++++++++ B. Một số phươngpháp tính tổng: i) Phươngpháp quy nạp. Các bạn có thể xem xét thêm trong mục phươngpháp quy nạp”. Ở đây phươngpháp quy nạp được sử dụng khi bạn ... hai nên ()fn sẽ là đa thức bậc ba. Bài 3: Xác định giá trị của: 22222211111111 1122320042005S =+++++++++ C. Phươngpháp điển hình trong chứng minh bấtđẳngthức tổng. Qua hai ví ... bao gồm các phươngpháp tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thức tổng thông dụng A.Các dạng tổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222123...
... nên bấtđẳngthức này hiển nhiểnđúng.Xét bấtđẳngthức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bấtđẳngthức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thiết, áp dụng các bất ... được chứng minh xong. Dễthấy đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.Lời giải 2. Bấtđẳngthức đã cho là một bấtđẳngthức thuần nhất bậc 0. Vì thế, ta có thể chuẩn hóa cho a + b + c = 1, khi ... minh bấtđẳngthức bên phải. Thay abc = 4 −(a2+ b2+ c2) vào, ta có thể viếtlại bấtđẳngthức này thành a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca ≤6. Ta sẽ dùng phươngpháp phản chứng đểchứng minh bất...
... . . . , xn}.(1.12)1.3 Phươngpháp giảm biến trongbấtđẳngthức đạisốỞ đây, chúng tôi trình bày một phươngpháp làm giảm biến trong bất đẳngthức đại số. Phươngpháp này dựa vào lát cắt ... (1.11)Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x1= x2= ··· = xn.Từ những bấtđẳngthức (1.8), (1.10), (1.11) và từ chuỗi bấtđẳng thức (1.7), chúng ta tiếp tục rút ra được chuỗi bấtđẳngthức với ... sau.Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 12Hệ quả của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức AM-QM. Tươngtự như chứng minh bấtđẳngthức AM-GM, bằng phương...
... của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức AM-QM. Tươngtự như chứng minh bấtđẳngthức AM-GM, bằng phươngpháp chứng minhquay nạp Cauchy ta có thể chứng minh bấtđẳngthức AM-QM.Hệ quả 1.4 (Bất ... . . . , xn}.(1.12)1.3 Phươngpháp giảm biến trongbấtđẳngthức đạisốỞ đây, chúng tôi trình bày một phươngpháp làm giảm biến trong bất đẳngthức đại số. Phươngpháp này dựa vào lát cắt ... 0. Phương pháp này tỏ ra rất hiệu quả trong việc chứng minh các bài toán bất đẳng thức cổ điển, vì nó thiên về biến đổi đại số. Tuy nhiên, có rất nhiều bài toán bất đẳngthức nếu sử dụng phương...
... pctg222 Bài 198: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ABCΔ. Chứng minh: CHƯƠNG X: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN Cho ABCΔ có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối ... 22bccotg4S−α= Cách khác: Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có: +−α=2212AMBMccotg4S (3) +−−α=2222AMCMbcotg4S ... ()()MH MC MB MHAH+−− = =α= =02MH2cotg 2cotg45 2AH Cách khác: p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABM và ACM ta có: +−=221BM c AMcotg B4S2 (5) +−=222CM b AMcotg C4S2...