... xác định đợc bộ số (x,y,z) để ( ), ,P x y zđạt Min. Mặt khác việc xét dấu bằng sẽ trở nên dễ dàng hơn bếu các biến tham gia khi xẩy ra dấu đẳngthức là bằng nhau và đều bằng 1. Một điều ... HPT sau khi cânbằnghệsố có thể giải đợc. Chẳng hạn nh các bài toán dới đây: Bài toán 1. Cho các số nguyên dơng , ,m p q sao cho {},m Max p q . Hy tìm GTLN của biểu thức ( ; )p ... 5. Cho các sốthực dơng a, b, c thỏa mn điều kiện ( )28 27 16a b c abc+ + . Chứng minh rằng: 5 10 2264 9 9a b c+ + . Đẳng thức xảy ra khi nào? - Vì khi xẩy ra đẳngthức ở hai...
... DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGTRONGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi ... Văn Hạo, Đại Số 10 ban cơ bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục. 5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bấtđẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức. 6. Trần Phương, Những viên kim cương trongbấtđẳngthức toán học, ... Trường THPT Ngô Quyền Mã số: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGTRONGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện:...
... ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . III. NỘI DUNG1. Bổ túc kiến thức về bấtđẳng thức a) Tính chất cơ bản của bấtđẳng thức Định nghĩa: 0a b a b≥ ⇔ − ≥•a ... chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một sốbất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng ... Các bấtđẳngthứctrong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến, và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên.a) Kỹ thuật chọn điểm rơi trongbất đẳng...
... Chọn điểm rơi trongBấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trongbấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán ... biệt số phụ sao:)))Và mục đích của các biệt số phụ sao cho khi ta cộng dồn lại chỉ xuất hiện x+y+z. Nên ta có (*)Đồng thời với các điều kiện dấu bằng và (*) các bạn sẽ tìm được các biệt số...
... sau:abd=cefa+b=1c+d=1e+f=2 Hệ trên 6 phương trình tương ứng với 6 ẩn số các bạn hoàn toàn có thể giải Chọn điểm rơi trongBấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳng thức ... mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳng thức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng ... điểm rơi trongbấtđẳngthức Cô-Si.Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các...
... cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình xác định chúng có nghiệm. Một sốbấtđẳngthức cơ bản Bấtđẳngthức Cauchy Cho n sốthực không ... đẳngthức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a và 1 phải bằng nhau. Với a=3 cho cặp số +Lời giải đúng : Đẳng thức ... ĐIỂM RƠI TRONGBẤTĐẲNGTHỨC AM-GM (CAUCHY) Kỹ thuật chọn điểm rơi hay cịn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số. Đối với một số BĐT đồng dạng khơng đối xứng thì dấu BĐT trong BĐT...
... suy luận có lý ta đã làm B1 số đem CS là 3 số (3a,3a và 1 hằng số) và 3 số (6bvà 2 hằng số) mục tiêu CS là hệsố của 22,ab và 36,abbằng nhau B2: Giả dấu bằng xảy ra khi a=m và b=n(*) ... CS 3 số (3a,3a và 1 hằng số) ,6bxuống2b ta CS 3 số (6bvà 2 hằng số) • Tuy nhiên sau khi CS để dùng được giả thiết thì hệsố của 22,ab và 36,abbằng nhau →thực chất ở trên bằng ... Dựa vào mục tiêu CS ta nhận thấy cần • hệsố của 36,abbằng nhau →nhân (2) với 2 rồi cộng với (1) →36362422()233abmnmanb+++≥+ • hệsố của 22,ab bằng nhau →433mn= .Mặt khác theo giả sử...
... được hệ phương trình sau: abd=cef a+b=1 c+d=1 e+f=2 Chọn điểm rơi trongBấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong ... những bấtđẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong ... rơi trongbấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các...
... cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình xác định chúng có nghiệm. Một sốbấtđẳngthức cơ bản Bấtđẳngthức Cauchy Cho n sốthực không ... đẳngthức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a và 1 phải bằng nhau. Với a=3 cho cặp số +Lời giải đúng : Đẳng thức ... ĐIỂM RƠI TRONGBẤTĐẲNGTHỨC AM-GM (CAUCHY) Kỹ thuật chọn điểm rơi hay cịn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số. Đối với một số BĐT đồng dạng khơng đối xứng thì dấu BĐT trong BĐT...
... đơn điệu của hàm số CM bấtđẳng thức. • Đưa bấtđẳngthức về dạng ()(), ;f x M x a b≥ ∈ . • Xét hàm số ()(), ;y f x x a b= ∈ . • Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng ... Ví dụ 5 : Chứng minh bấtđẳngthức sau với mọi số tự nhiên 1n> 1 1 2n nn nn nn n+ + − < Giải : * Đặt ( )0;1 , *nnx n Nn= ∈ ∀ ∈ . * Bất đẳngthứccần chứng minh ... ≤ . Khi đó bấtđẳngthứccần chứng minh trở thành 22 2 2 41 1 1x x xx x xαα α+ ++ + ≤+ + + + 21 2 ( 1)1 (2 2 )1x x xx xxαα α+ +⇔ + + ≥ + ++ + * Xét hàm số 21 2 (...
... ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . III. NỘI DUNG 1. Bổ túc kiến thức về bấtđẳngthức a) Tính chất cơ bản của bấtđẳngthức Định nghĩa: 0a b a b ... chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bấtđẳngthức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng ... Các bấtđẳngthứctrong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến, và ta dự đoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên. a) Kỹ thuật chọn điểm rơi trongbất đẳng...
... (1.3) Bất đẳngthức (1.3) là một Hệ quả trực tiếp của bấtđẳngthức AM-GMvới 2 biến, và được gọi là bấtđẳngthức giữa trung bình nhân và trung bìnhđiều hòa (gọi ngắn gọn là bấtđẳngthức GM-HM2) ... sau. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn12 Hệ quả của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức AM-QM. Tươngtự như chứng minh bấtđẳngthức AM-GM, bằng ... (1.11)Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x1= x2= ··· = xn.Từ những bấtđẳngthức (1.8), (1.10), (1.11) và từ chuỗi bấtđẳng thức (1.7), chúng ta tiếp tục rút ra được chuỗi bấtđẳngthức với...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn12 Hệ quả của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức AM-QM. Tươngtự như chứng minh bấtđẳngthức AM-GM, bằng phương pháp chứng minhquay nạp Cauchy ta có thể chứng minh bấtđẳngthức AM-QM. Hệ ... xn−1.Ta được điều cần chứng minh. Hệ quả trực tiếp của bấtđẳngthức AM-GM là bấtđẳngthức GM-HM. Hệ quả 1.3 (Bất đẳngthức GM-HM). Cho x1, x2, . . . , xnlà các số thựckhông âm, n ≥ 1, khi ... giảm biến trongbấtđẳngthức đại số Ở đây, chúng tôi trình bày một phương pháp làm giảm biến trong bất đẳngthức đại số. Phương pháp này dựa vào lát cắt và phép biến đổi đồngdạng để giảm số biến....