Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu Trong Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lý

27 3.3K 7
Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu Trong Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lý

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Để đơn giản, dễ hiểu nhất về chuẩn hóa số liệu chúng ta đến với các ví dụ sau, một câu trong đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007. Tuy rất đơn giản, nhưng từ cái đơn giản sẽ là nền tảng cho những gì khó hơn, nên thầy sẽ viết thật kĩ trong các ví dụ đầu tiên. Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều u U sin t 0 . Kí hiệu U , U , UR L C tương ứng là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu U U UR L C1 2   thì dòng điện qua đoạn mạch A. sớm pha 2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. B. trễ pha 4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. C. sớm pha 4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. D. trễ pha 2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Lời giải: Để tìm góc lệch giữa i và u trong trường hợp này ta sử dụng công thức L C R U U tan  U   (1). )Dấu hiệu ở đây chính là công thức tính chỉ toàn là các đại lượng cùng đơn vị, hơn nữa dấu hiệu trong để cũng đã rất rõ đã cho tỉ lệ giữa các đại lượng này U U UR L C1 2   . ) Thông thường, để tính toán đơn giản nhất ta chọn một đại lượng để chuẩn hóa, và thông thường sẽ cho hẳn giá trị của đại lượng đó bằng 1, các đại lượng khác từ đó sẽ được tính theo tỉ lệ với đại lượng này. ) Theo như trên ta có thể chọn bất kì đại lượng nào trong U , U , UR L C để chuẩn hóa. Ở đây, để ví dụ, thầy chọn U 1L  R C L 1 1 1 U U U .1 2 2 2      . Thay vào công thức (1) ta được 1 1 2 tan 1 1 4 2        . Có nghĩa là i trễ pha hơn u một góc 4 . Chọn đáp án B. ) Chú ý đối với các bài toán phức tạp hơ

KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM 2015 Bản demo Chuyên đề: Phương Pháp Chuẩn Hóa Số Liệu Thạc sĩ Vật lý lý thuyết Vật lý tốn NGUYỄN ĐÌNH N Đà Nẵng, Năm 2014 Thầy NGUYỄN ĐÌNH YÊN (0935880664) ndyen1989@gmail.com (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ MỞ ĐẦU Chào em, em nhớ vật lý cách giải không? Một điện xoay chiều khó khăn đề thi đại học năm 2014 ^^Đặt điện áp u  U cos  f  V (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L  R C Khi f  60Hz f  90Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f  30Hz f  120Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f  f1 điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 1350 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 gần giá trị sau đây?^^ A 60Hz B 80Hz C 50Hz D 120Hz Lời giải: f U ZL 60 2 90 3 30 1 120 4 1.a *Trường hợp thấy UC nên ta có R  1  a  *Trường hợp thấy I nên ta có ZC a a a a  a  R2     4  R  2  2 a  1 a  a  a  4  R2  4  R2  3   3  20 R  5 30 *Điện áp MB lệch 1350 với điện áp AM nên ZC  R     f1  36 (Hz) Chọn đáp án B f1 Chúng ta quay lại kĩ phần sau, phương pháp thầy sử dụng "Chuẩn Hóa Số Liệu", chuyên đề thầy giúp em hiểu rõ phương pháp thầy nói đến Cho phép thầy ngược thời gian chút, cách khoảng tháng, người thầy thầy công tác Khoa Vật Lý trường Đại học Sư Phạm Đà Nẵng có gởi thầy toán nhắn với thầy nghiên cứu thử có cách tính tốn cho đơn giản khơng, biến đổi lâu có nhiều ẩn,,, hihi,,, lý đời phương pháp ^^ Thầy đọc xong giải thầy nhận xét cách làm hay, biến đổi đơn giản, gợi ý thầy nghiên cứu xem thử áp dụng vào nhiều dạng khác không? Điều làm thầy thấy thúc cố gắng phát triển phương pháp đơn giản giúp ích cho việc tính tốn phù hợp với đề thi trắc nghiệm Ngay đăng cách giải lên group học tập thầy giáo Chu Văn Biên nhận quan tâm nhiệt tình em học sinh, việc làm thầy thấy vui Sau thầy cịn thầy Chu Văn Biên quan tâm góp ý kiến cho thầy tên gọi phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" (Ban đầu thầy gọi Hệ Số Tỉ Lệ) ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Thực chất phương pháp khơng có mới, có nhiều thầy sử dụng toán riêng lẻ khác nhau, có nhiều bạn học sinh nhận thấy áp dụng, có chuyên đề cụ thể, cách vận dụng, ứng dụng vào toán vật lý phổ thông (đặc biệt phần điện xoay chiều) khơng có nhiều tương đối sơ khai Bản chất phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" dựa việc lập tỉ lệ đại lượng vật lý (thơng thường đại lượng có đơn vị), theo đại lượng tỉ lệ theo đại lượng với hệ số tỉ lệ đó, giúp ta tiến hành chuẩn hóa đại lượng theo đại lượng ngược lại Có điều thú vị, nhìn giải thầy, có nhiều bạn học sinh nói giống "tự chọn lượng chất" Hóa học vậy? Vì thực chúng có chất, bắt nguồn từ điều đơn giản Khi trao đổi với thầy Đặng Việt Hùng, thầy nói cách làm thầy hay, thầy cịn cho biết Tốn học thầy cịn gọi phương pháp quy đổi Khoa học thật thú vị, vấn đề thuộc lĩnh vực khác có liên quan với bắt nguồn từ điều bản, giản đơn Trong trình học tập thôi, em đừng nên bỏ qua điều ấy, trình phát triển tư lên, khác Trong chuyên đề thầy tập trung nghiên cứu cách giải cho số dạng tốn điện xoay chiều, xây dựng cách chuẩn hóa cho đại lượng tỉ lệ đơn vị với Vì vậy, dấu hiệu nhận biết toán đề cho biết tỉ lệ đại lượng đơn vị; biểu thức liên hệ đại lượng với nhau; biểu rõ công thức mà em dùng để tính tốn chứa đại lượng đơn vị; lập tỉ lệ biểu thức cho đại lượng khác biểu thức đại lượng đơn vị Sau nhận biết dạng đề cần làm, xác định "đại lượng chuẩn hóa" bắt đầu tính tốn, việc xác định "đại lượng chuẩn hóa" thơng thường đại lượng nhỏ cho đại lượng 1, đại lượng khác từ biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, trường hợp số phức chuẩn hóa góc 0, điều em rõ ví dụ Một tốn vật lý có nhiều cách giải, chọn cách giải theo hướng tỉ lệ thầy tin cách chuẩn hóa thầy làm q trình tính tốn trở nên đơn giản nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số, nói khơng cịn tí mỡ thừa Hi vọng với phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" này, việc tính toán em trở nên đơn giản hơn, phù hợp với tính chất trắc nghiệm Mong em có phương pháp để làm nhiều dạng hơn, không cần dạng lại phải nhớ công thức nay, em dần quên mối liên hệ đại lượng, làm chất đẹp việc giáo dục Đối với dạng trắc nghiệm nhớ nhiều công thức tốt, qua dạng khác cơng thức khơng dùng nữa, lại lập cơng thức khác để nhớ, cịn em vào thi qn cơng thức coi tiêu ln Với phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" này, thầy hi vọng công cụ giúp đỡ em vận dụng vào số dạng tập, có lỡ qn cơng thức cịn phương pháp để làm Bản chất giáo dục lợi ích người học phải đặt lên cao nhất, làm điều cho học sinh cảm thấy đơn giản, dễ dàng tiếp thu, có hướng phát triển tư nhiệm vụ người giáo viên Thầy viết chun đề khơng nằm ngồi mục đích đó, mong em có nhiều hướng phát triển từ chuyên đề Khả tư duy, sáng tạo người vô hạn, quan điểm giáo dục thầy phải để người học phải giỏi người dạy Mỗi người em có tố chất riêng, vượt trội lĩnh vực phù hợp với thân, trải nghiệm học tập, sống nhiều để tìm em sống đam mê đam mê ni sống em em thành cơng ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ NỘI DUNG Phần Tìm hiểu cách thức chuẩn hóa số liệu qua số ví dụ Để đơn giản, dễ hiểu chuẩn hóa số liệu đến với ví dụ sau, câu đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007 Tuy đơn giản, từ đơn giản tảng cho khó hơn, nên thầy viết thật kĩ ví dụ Ví dụ Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh hiệu điện xoay chiều u  U sin  t Kí hiệu U R , U L , U C tương ứng hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) L tụ điện C Nếu U R  A sớm pha B trễ pha  so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch  so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch C sớm pha D trễ pha U L  U C dịng điện qua đoạn mạch  so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch  so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch Lời giải: Để tìm góc lệch i u trường hợp ta sử dụng công thức tan   U L  UC (1) UR *)"Dấu hiệu" cơng thức tính tồn đại lượng đơn vị, "dấu hiệu" để rõ cho tỉ lệ đại lượng U R  U L  U C *) Thơng thường, để tính toán đơn giản ta chọn đại lượng để chuẩn hóa, thơng thường cho hẳn giá trị đại lượng 1, đại lượng khác từ tính theo tỉ lệ với đại lượng *) Theo ta chọn đại lượng U R , U L , U C để chuẩn hóa Ở đây, để ví dụ, thầy chọn 1 1 1    U L   UR  UC  UL   Thay vào công thức (1) ta tan   2 2 Có nghĩa i trễ pha u góc  Chọn đáp án B *) Chú ý toán phức tạp hơn, đại lượng dùng để chuẩn hóa thường đại lượng nhỏ nhất, ta gặp ví dụ Nhắc với người rằng, ví dụ thầy đưa có nhiều cách giải, cơng thức tính nhanh khơng phải trọng tâm viết thầy, thầy giải dựa quan điểm "Chuẩn Hóa Số Liệu", thêm phương pháp để em tham khảo giải thơi ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Qua ví dụ ^^, khó ví dụ chút, ví dụ câu đề thi tuyển sinh đại học năm 2008 Ví dụ Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha hiệu điện  hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch A 2 B C   D  Lời giải: *) Ta phân tích đề chút   so với i nên cuộn dây phải có r (nếu có L u d  u L  i ) Vậy ta có d  Có 3 Z  nghĩa ta có tan d  tan  L  3 r - Đầu tiên u d lệch - Để giải tốn ta tìm độ lệch pha u i, suy độ lệch pha u d u Có nghĩa tìm  với công thức tan   ZL  ZC r - Đề cho thêm U C  3U d  ZC  Zd Ta nhận thấy tất tỉ lệ trở kháng ta tiến hành chuẩn hóa  ZL  r   ZL  ZC 32          Có nghĩa Chọn r =   Zd  ZL2  r   12  Vậy tan   r   ZC  Zd    2 u trễ pha i góc nên u d sớm pha u góc Chọn đáp án A 3   *) Ta mượn dịng điện xoay chiều để giải Ta suy luận có biểu thức dịng điện, viết biểu thức u d , u có  ud  u , từ suy độ lệch pha u d u Phải dựa vào anh casio số phức ^^ Để dễ dàng ta chọn dòng i  10     u d  i Zd  10  r  ZL i   10  3i  2  ud  Từ liệu chuẩn hóa ta có  Ta nhận thấy u  i.Z  10 1  - i   2        u    3   u d sớm pha u   2 *) Ta dùng số phức với việc chuẩn hóa u d  1 ( chọn tùy thích) Từ thành phần  U C  3.U d  5  u C    5  u C  3  Đến đây, ta suy luận rằng, tìm  u biểu uC       thức u suy độ lệch pha u d u ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Thực (^-^): u  u d  u C  10  3  5 2 2  1  Nhận thấy u d sớm pha u 3 *) Tương tự chọn chuẩn hóa u C  30  u d  1 5  5    u  1 nên u d sớm pha u :   6 6 *) Có thể giải giản đồ vector, áp dụng chuẩn hóa số liệu để tính cho dễ dàng (^-^) Các em ý đến hình thơi nghe, chưa vội nhìn hình xem thử vẽ giản đồ chưa??? hình Trong hình 1, thầy chuẩn hóa U d  AB  , nên có U C  BC  Từ góc lệch u d i hình  , ta 1  suy ABC Nếu bạn quen thấy ABC tam giác cân A suy góc lệch u d u B B A A 2 (hình 2) Nếu chưa quen tính cạnh AC định lí cos sau: AC  12   3  2.1 cos  , C C tính AC  , suy hình Kết thúc ví dụ ^^ Ví dụ thầy trình bày dài dịng q? Có phải câu hỏi nhiều em phải khơng? Các em thấy đó, riêng việc chuẩn hóa đa dạng, nhiều phương thức, biến hóa cách chuẩn hóa nhanh, với khác lại rườm rà, chuẩn hóa theo cách khác lại nhanh hơn, có khơng nên dùng chuẩn hóa Việc khai thác tối đa phương pháp phải bắt nguồn từ việc hiểu rõ chất phương pháp nhuần nhuyễn thông qua luyện tập Mong với ví dụ 2, em hình dung phần cách sử dụng Chuẩn Hóa Số Liệu, cách kết hợp với số phức tính tốn giản đồ vector Nếu bỡ ngỡ phương pháp nghiền ngẫm lại cho kĩ lưỡng ví dụ nhé, để vận dụng vào câu khó (^-^) Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L  C.R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số công suất với hai giá trị tần số góc 1  50  rad / s  2  200  rad / s  Hệ số công suất đoạn mạch A B C 13 D 12 Lời giải: 2 - Dấu hiệu nhận biết biểu thức L  C.R  ZL ZC  R công thức tính hệ số cơng suất cos   R R   ZL  ZC  , biểu thức đại lượng đơn vị ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ - Thông thường mạch RLC có tần số góc (hoặc tần số) thay đổi người cần phải nhớ mối liên hệ đại lượng phát huy việc chuẩn hóa - Khi tần số thay đổi, ta ln có f    ZL  Thông thường với dạng ta chọn đại lượng chuẩn ZC hóa Z L Z C ứng với tần số nhỏ Cách Chọn đại lượng chuẩn hóa Z L , cịn Z C ta chưa biết, ta có bảng sau  ZL ZC 1   1 x x R Hệ số công suất mạch cos   R   ZL  ZC  cos 1  cos   Nên cos 1  R R  1  x  2  1   2  13 L  C.R  R  ZL ZC  x  R  x R  1  x  x  R2     4  ( cos   x   x  R  2    1 2  ) Chọn đáp án C 13 Cách Chọn đại lượng chuẩn hóa Z C , cịn Z L ta chưa biết, ta có bảng sau  ZL ZC 1 x   1 4x 1 L  C.R  R  ZL ZC  x  R  x cos 1  cos   Nên cos 1  R R   x  1 2 1 1       1 2 4  2  R   x 1 1  R   4x   4  13 1  4x  x   R  4 2 ( cos 2  1  1    1   2  4  13 ) Chọn đáp án C Tuy nhiên, ví dụ ta dùng cơng thức tính nhanh sau Nếu đề cho L  k.C R hai giá trị tần số góc 1 ,  mạch có hệ số cơng suất Khi hệ số cơng suất tính cơng thức cos    2 1  1 k     2   ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Có thể chứng minh cơng thức với việc giả sử   n 1 chọn đại lượng chuẩn hóa Z L , ta có bảng sau  ZL ZC 1   n 1 n x x n L  kC.R  R  cos 1  cos   cos   cos 1  x x ZL ZC   R  k k k R R  1  x   n    1  n   k Thay n   n k x n R  x  R2   n   n  n k R    n    k    n  1 2  n  n      k  k 2 vào biểu thức ta cos   1  n 1  k    n   2 1  1 k     2   2     k  n   n  Chứng minh công thức có nhiều cách, dựa quan điểm chuẩn hóa số liệu ta thấy cần  phải có tỉ số n  Đối với thay đổi tần số, thơng thường ta phải có tỉ số tần số 1 liên quan, sau tiến hành chuẩn hóa việc tiến hành dễ dàng Khi đại lượng Z L Z C tính theo tỉ số Ví dụ Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1  60Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos 1  Ở tần số f  120Hz , hệ số công suất nhận giá trị cos 2  Ở tần số f  90Hz , hệ số công suất mạch cos  A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Lời giải: Lúc f1  60Hz cos 1  nên Z L  Z C Vì ta tiến hành chuẩn hóa Z L  Z C  Lúc f  120Hz  2f1  ZL  2, ZC   , cos 2  2 Lúc f  90Hz  1, 5f1  ZL  1,5, ZC  , cos   ndyen1989@gmail.com (0935880664) R 1  R2     2  1, 2  1,   1,   3  2   R  1, 106  0, 874 Chọn đáp án A Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f=3.f1 hệ số cơng suất là: A 0,8 B 0,53 C 0,6 D 0,96 Lời giải: Công suất P  I2 R  U2 R   Z L  ZC  R R , hệ số công suất cos   R   ZL  ZC  Pmax  U2 R Dựa theo tỉ lệ tần số chọn đại lượng ZL để chuẩn hóa, ta có bảng sau f ZL ZC f1 x f  4.f1 f  3.f1 * Theo đề P1  P2  U2 R  1  x  U2 R x  R  4   4  R  x x R  1  x   x  R  4   4   x  Ở ta thấy biểu thức P có chứa U có tỉ lệ P1 P2 đại lượng U bị triệt tiêu cịn lại trở kháng, đại lượng đơn vị * Theo đề P1  80%Pmax  * Vậy cos 3  4  36     3  U2 R  1    18 349 U2 R  0,8  R  36  R  R  0,96 Chọn đáp án D Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Các giá trị điện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L  C.R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số dòng điện thay đổi (f < 130 Hz) Khi tần số f1  60 Hz hệ số cơng suất mạch điện k Khi tần số f  120 Hz hệ số cơng suất mạch điện k  k3  k1 Khi tần số f3 hệ số cơng suất mạch điện 60 Giá trị f3 gần giá trị sau đây? 61 A 55 Hz B 70 Hz C 95 Hz 110 Hz Lời giải: Đây dạng tần số thay đổi liên quan đến hệ số công suất Giả sử f  n.f1 Ta có bảng chuẩn hóa sau ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ f ZL ZC f1 x f  2.f1 f  n.f1 n x x n * Theo đề 4L  C.R  R  4.Z L Z C  Z  4Z L Z C   Z L  Z C   Z L  Z C * Theo đề k  k1  R R  x  R   x 1 x 2  n   f3  100 Hz  60 60    * Theo đề k3  61 61  n  12  f  144 Hz n  n Vì giả thiết cho f  130 Hz nên chọn giá trị f  100 Hz Chọn đáp án C Ta nhận xét ví dụ ta tìm tần số f3 cách gián tiếp thơng qua việc tìm tỉ số n  f3 f1 Trong ví dụ khơng có tỉ lệ tần số tìm tần số thông qua tần số khác cách gián tiếp tìm tỉ số chúng Ví dụ Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, với tần số f thay đổi Thay đổi f  f  75  Hz  U L  U Thay đổi f  f0  Hz  U C  U R  ZL  Với U điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch Giá trị f gần R  ZC giá trị sau đây? A 25 Hz B 45 Hz C 60 Hz D 80 Hz Lời giải: Cách Chuẩn hóa Z L  f  f f ZL ZC f0 f  nf n x x n * Khi f  f UC  U  ZC  Z  x  R  1  x   R  2x    x  * R2  R  ZL R 1 R2      R  2x    R     R  R    R   x  R  ZC Rx 2  25  0n * Khi tần số f U L  U  Z L  Z  n    n    1  2n  4.n  2 * f  f  75  f  f  75  f  50 Hz Chọn đáp án B ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Ví dụ 9a Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch mạch cộng hưởng với dịng điện xoay chiều có tần số góc  2 Biết độ tự cảm mạch gấp ba lần độ tự cảm mạch Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch với thành mạch cộng hưởng với dịng điện xoay chiều có tần số góc A 0 B 0 Chú ý toán cộng hưởng   13 0 D Theo đề ta có L '  3L , đồng thời ta giả sử C'  x.C , 3  n.0 LC *Đối với dạng ta tiến hành chuẩn hóa tần số góc 0  *Đối với mạch ta có 20  C 13.0 1 LC 1 2  2x  3L.xC 3x 12  L nt  L  3L  4L 1 13  n với  Chọn đáp án D n  C.xC 1 L nt C nt C nt  C  xC  13 C 13 *Đối với mạch 3, n0  Dạng tốn có cơng thức tính nhanh sau: n 2  L1   L2   , giả sử có n mạch nối tiếp ta có 2  L1  L2 i   L i n L i Nhưng cho tỉ số điện dung lại phải thiết lập cơng thức khác để nhớ ^^ Ví dụ 9b Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch mạch cộng hưởng với dịng điện xoay chiều có tần số góc 0 2 Biết điện dung mạch gấp mười hai lần độ tự cảm mạch Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch với thành mạch cộng hưởng với dịng điện xoay chiều có tần số góc A 0 B 0 C 13.0 13 0 D (^-^)Thầy để ví dụ em tự làm tự thiết lập công thức để nhớ muốn (^-^) Dạng tốn có cơng thức tính nhanh sau: 1  2  C 2 C 32  1 , giả sử có n mạch nối tiếp ta có 2  1  C1 C n Ci n 1 C i  i Công thức tổng quát hóa cho n mạch nối tiếp viết dựa theo cách thầy Nguyễn Nhật Quang ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang 12 (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Đối với toán mà U tỉ lệ thuận với f xử lí nào??? Chúng ta đến với ví dụ Ví dụ 10 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch A Khi roto quay với tốc độ 3n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch A Khi roto quay với tốc độ 2n vịng/phút dung kháng đoạn mạch AB A 2R B 3R C R D R Lời giải: U Cường độ dòng điện mạch I  R Z L Cần ý đại lượng tỉ lệ thuận với n  f  Z L  U  Tốc độ roto n ZC ZC U 1 3n 3 2n 2 *Sở dĩ ta chuẩn hóa U bảng lập tỉ lệ I đại lượng U rút gọn *Khi n  n n  3n I2  2.I1  1 R2     3 *Khi n  2n Z C  R  12  R2  7 R  ZC3 3     ZC3  R Chọn đáp án D  R 7 Ví dụ 11 Nối hai cực máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi máy phát quay với tốc độ n vịng/phút cơng suất tiêu thụ điện P, hệ số công suất Khi máy phát quay với tốc độ 2n vịng/phút cơng suất tiêu thụ điện 4P Khi máy phát quay với tốc độ A P B 2n vịng/phút cơng suất tiêu thụ điện máy phát C 4P 2P D 2P Lời giải: Cường độ dòng điện mạch P  I R  U R R   Z L  ZC  Cần ý đại lượng tỉ lệ thuận với n  f  Z L  ndyen1989@gmail.com (0935880664) Hệ số công suất cos   R R   Z L  ZC  U ZC Chuẩn Hóa Số Liệu Trang 13 (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Tốc độ roto n U ZL ZC 2n 2 2 x x x 2n * Khi n  n n  2n P2  4P1  * Khi n  n cos 1  2 R x  R2     2  R  R  1    2 P * Khi n  2n  P1 12      2 12  1   12 2 4 R R  1  x  2 x  x 1 x   R 1   P3  4P1  P Chọn đáp án C Ưu chuẩn hóa số liệu biểu rõ rệt toán liên quan đến máy phát điện xoay chiều pha có tốc độ roto biến đổi, việc tính tốn thật dễ dàng Ví dụ 12 Đặt điện áp u  U0 cos  t  V (trong U tỉ lệ thuận với  ) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số góc 1 2  31 cường độ dịng điện hiệu dụng mạch tương ứng I1   I2  191 A Khi tần số góc 3  cường độ dịng điện hiệu dụng mạch gần giá trị sau đây? A A B A C A D A Lời giải: U Cường độ dòng điện hiệu dụng I  R  ZC2 Nhớ  tỉ lệ thuận với U tỉ lệ nghịch với Z C  U ZC 1 2  31 1 1 2 3  * Nhớ lập tỉ số I đại lượng U tự động triệt tiêu * I  4I1  1 R2    3 * I3  I1 65  63  2 2   R2  R 1 65 65 R 63 63 65 1 64  I  I 64  191 64  A 63 Chọn đáp án C  191 191 191 ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang 14 (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Ví dụ 13 Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều L U AM  2U MB Hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị u  U cos  t  V Biết R  r  C A B C D Lời giải: Cách Chuẩn hóa R  r  L  ZL ZC   ZL  C ZC R A  C L, r M B  2 2 U AM  2U MB  Z RC  2.Z Lr bình phương lên ta R  ZC  ZL  r    cos    12  ZC2    12   ZC   ZL   ZC  Rr R  r   ZL  ZC  11  1  1 1     2    Chọn đáp án D Cách Nếu bạn nhanh trí nhận ZC Z L   u AM  u MB Sử dụng giản đồ vector chuẩn hóa ^^ R r I * Trong giản đồ hình bên OI  U AM , OJ  U MB , OH  U R  U r , IH  U L , HJ  U C O H OI.OJ * Ta chuẩn hóa OI   OJ   OH  OI2  OJ  * Nên ta tính IH  HJ  UR  Ur * cos    UR  Ur    UL  UC  22    2  1    J Ví dụ 14 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở R1 mắc với H , đoạn mạch MB có điện trở R2 mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai cuộn dây cảm có độ tự cảm L  5 đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi f  50 Hz cường độ dịng điện tức thời trễ pha  rad so với điện áp hai đầu đoạn mạch Điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB lệch pha  giá trị hiệu dụng điện áp hai điểm A, M gấp B Giá trị R , R , Z C A 20, 20 3, 20 B 20 3, 20 3, 20 lần giá trị hiệu dụng điện áp hai điểm M, C 20 , 20, 20 D 20 , 20, 20 Lời giải: Kết hợp chuẩn hóa số liệu sử dụng số phức Theo giả thiết Z L  60  Chọn u MB  1  U AM  3 R1 A L M R2 C       u AB  u AM  u BM  2  i    3 6 ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang 15 B (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/  u 3 Z AM  AM   i  R1  ZL i    i 2 Chọn i  1    Z  u MB   i  R  Z i C  MB i 2 ZL   20   R  R  Chọn đáp án B   Z  Z L  20   C * Trong ví dụ 14, đề cho ZL , nghĩ có tỉ số đại lượng R , R , ZC với ZL đương nhiên tìm giá trị chúng, thầy nghĩ đến việc kết hợp chuẩn hóa số liệu sử dụng số phức Tuy nhiên, với bạn tư tốt hình học toán giải gọn gàng với giản đồ vector Một vài ứng dụng chuẩn hóa số liệu vào toán cực trị tần số thay đổi Bài toán: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp RLC (trong L R2  ) có tần số thay đổi Khi   C C U C max ,   R U R max ,   L U L max Một số công thức (Các em tham khảo nhiều tài liệu thầy Nguyễn Văn Đạt)  L R2   ZL  ZX  C   L  ZC  L R2  C   C  * Khi   C  L R2    ZX C  C  L L   U   U  L     1  U C max   U C max   L R2   ZC  Z X  C   L  ZL  L R2  C   C  * Khi   C  1 L   C.ZC  L R2 C   C  2   U    U C    U L max   U L max  * Khi   R xảy cộng hưởng * C L  R2 2  U   fC   U   fC       1      U C max   f L   U L max   f L  Giản đồ (theo cách vẽ thầy Nguyễn Văn Đạt) ZRL φRL φ R Khi   C Z ZL ZC - ZL * tan  tan RL   2 * ZC2  Z2  Z2L  Z2RL  ZCL Z Khi   L φ R φRC * tan  tan RC   ZRC  Z2LC * Z2L  Z2  ZC2  ZRC ndyen1989@gmail.com (0935880664) ZL - ZC Chuẩn Hóa Số Liệu ZC Trang 16 (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Ví dụ 15 Đặt điện áp u  U cos 2ft  V  , với f thay đổi được, vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây cảm) Lần lượt thay đổi để f  f C f  f L điện áp hiệu dụng tụ cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại Nếu 2f L  3f C hệ số công suất f  f L bao nhiêu? A B C D Lời giải: L R2  L  L R2  L C         R Chuẩn hóa L C 2C  C 2f L  3f C  L R2  C C R Cách cos   R   Z L  ZC  R    L R   L R2  C  C  cos     12    12 2   2        2   L Cách Tính tan    Z L  ZC  R C  L R2  C R R   L  C      L  L  R  C C   Chọn đáp án A L R2  C   2    0,  cos   2 Để tìm cơng thức tổng quát ta giả sử L  nC  C L R2  C L R2   L R2  L L n C  n   n  R Chuẩn hóa   L C C C 2n    R   n L  C  2n  * Khi   L ta có: n tan    2n   n  2n  2  n 1 n  cos     tan   n 1 2n  2 * Tương tự   C ta có: tan    n 1 cos   n 1 ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang 17 (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/  ZL ZC   C 3   L  C Khi   L  C , ta có: tan  tan RC 1 Z L  ZC Z C 1 1       R  R R R R Vậy cos   3  12    1 2   Z ZL - ZC φ R φRC ZC ZRC Để tổng qt hóa tốn ta giả sử L  nC  ZL ZC   C   L  nC n n (^-^) Khi   C (^-^) * tan  tan RL   * tan   1 n 2n  n 1 1    R  2n  R R  tan    ZRL φRL φ R n 1 n  cos   , U C max  U n 1 n2  (^-^) Khi   L (^-^) * tan  tan RC   * tan   n 1 2n  ZL ZC - ZL Z n 1 1    R  2n  R R n 1 n  cos   , U L max  U 2 n 1 n 1  tan   Ví dụ minh họa Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR  2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u  U cos   t  , U khơng đổi,  biến thiên Điều chỉnh giá trị  để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi U L max  A 0,6 B 0,8 41U Tính hệ số cơng suất mạch 40 C 0,49 D 0,27  U   C  L 41  * Áp dụng công thức     1 C  U L max   L  * Áp dụng công thức cos    n 1  0, 41 1 ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang 18 (^-^)Lãng Tử Vũ Trụ(^-^) https://www.facebook.com/groups/onluyenvatlycunglangtu/ Ví dụ 16 Đặt điện áp u  U cos 2ft  V  , với f thay đổi được, vào đoạn mạch không phân nhánh RLC (cuộn dây cảm), biết L  nR C với n  0, Thay đổi f để điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại, dịng điện mạch trễ pha điện áp u  (với tan   0, ) Tính n A B 1,5 C D 2, Lời giải: Cách * L  nR C  R  L   n.R Chuẩn hóa  L C  C  n L * tan   Z L  ZC  R C Cách Theo đề tan   L R2  C  L R2  C n  R n Z L  ZC  Chuẩn hóa R  n  0,  n  1, Chọn đáp án B R    Z L  ZC  1 Z Mặc khác   L tan  tan RC    C   Z C   Z L  2 R L  nR C  L  n.R  ZL ZC  nR  3.2  n.22  n  1, C Ví dụ 17 Mạch xoay chiều nối tiếp AB theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Gọi M điểm nối L C Giữ nguyên thông số khác thay đổi R để cơng suất tồn mạch đạt cực đại, đồng thời lúc thay đổi tần số điện áp hiệu dụng tụ giảm Giữ nguyên R, cố định thông số khác thay đổi C cho  U AM  U MB  cực đại Hỏi lúc hệ số công suất mạch bao nhiêu? A 0,75 B 0,80 C 0,85 D 0,90 Cách Chuẩn hóa Lúc đầu R thay đổi để Pmax f  f C để U C max nên ta có   45 tan RL tan    nên ta chuẩn hóa R     ZL  * C thay đổi cho  U AM  U MB  cực đại nên ZC  R  Z2L   cos   0,85 Cách Suy góc Lúc đầu R thay đổi để Pmax f  f C để U C max nên ta có   450 tan RL tan    1  tan RL   RL 2 * C thay đổi cho  U AM  U MB  cực đại nên ta có tam giác cân (hình vẽ) Tự suy hình thấy   450  RL  cos   0,85 ndyen1989@gmail.com (0935880664) Chuẩn Hóa Số Liệu Trang 19 ... "Chuẩn Hóa Số Liệu" dựa việc lập tỉ lệ đại lượng vật lý (thông thường đại lượng có đơn vị), theo đại lượng tỉ lệ theo đại lượng với hệ số tỉ lệ đó, giúp ta tiến hành chuẩn hóa đại lượng theo đại. .. "đại lượng chuẩn hóa" bắt đầu tính tốn, việc xác định "đại lượng chuẩn hóa" thơng thường đại lượng nhỏ cho đại lượng 1, đại lượng khác từ biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, trường hợp số. .. lập công thức khác để nhớ, cịn em vào thi qn cơng thức coi tiêu ln Với phương pháp "Chuẩn Hóa Số Liệu" này, thầy hi vọng công cụ giúp đỡ em vận dụng vào số dạng tập, có lỡ qn cơng thức phương pháp

Ngày đăng: 13/03/2015, 20:57

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan