... 2, trình bày tính chất nghiệmphươngtrìnhtiếnhóanửa cưỡng bậc hai ( phươngtrình (2) phươngtrình (3)) không gian Hilbert Chương 3, trình bày áp dụng lý thuyết chương vào việc nghiên cứu nghiệm ... tách tích vô hướng (**) Chương II: NGHIỆM BỊ CHẶN CỦAPHƯƠNGTRÌNHTIẾNHÓANỬA CƯỠNG BỨC BẬC HAI TRONG KHÔNG GIAN HILBERT Xét phươngtrìnhtiếnhóanửatuyếntính không gian Hilbert H có dạng: ... [17], phươngtrình (17) có nghiệm bị chặn u Từ phươngtrình ta thấy u’ bị chặn P C1 u C1 thỏa phươngtrình (15) Định lý Nếu > 0, tất nghiệmphươngtrình (3) bị chặn vô cực phương trình...
... định tínhphươngtrình vi phân không gian Banach phát triển mạnh mẽ Các kết nhận tính ổn định phươngtrình vi phân không gian Banach ứng dụng cho việc nghiên cứu tính chất nghiệmphươngtrình ... áp dụng phương pháp nửa nhóm cho phươngtrìnhtiếnhóa trừu tượng, từ ứng dụng vào mô hình dân số Mục đích luận văn cố gắng tìm hiểu phương pháp nửa nhóm không gian hàm lý thuyết nhiễu nửa nhóm ... tục mạnh với ≤ s ≤ t ≤ T Một số tính chất liên quan tới họ xét phần 2.4 Nhiễu tuyếntínhphươngtrìnhtiếnhoá họ toán tử tiếnhóa liên tục mạnh Giả sử (T (t))t≥0 nửa nhóm liên tục mạnh sinh (A,...
... n hóa liên t c m nh m t vài tính ch t nghi m c a phươngtrình vi phân n tính thu n nh t không gian Banach 2.4 Nhi u n tính c a phươngtrình ti n hoá h toán t ti n hóa ... 19 20 22 Tính ch t nghi m c a phươngtrình ti n hóa tr u tư ng ng d ng 2.1 Nhi u b ch n c a n a nhóm liên t c m nh 2.2 Phươngtrình ti n hóa v i nhi u Lipschitz ... nh tính c a phươngtrình vi phân không gian Banach đư c phát tri n m nh m Các k t qu nh n đư c v tính n đ nh c a phươngtrình vi phân không gian Banach có th ng d ng cho vi c nghiên c u tính...
... hợp, trình bày ví dụ phươngtrình đạo hàm riêng tuyếntính cấp mà nghiệm số định lí không gian Hilbert Chương 2: Trình bày tính giải phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính, điều kiện cần đủ để phương ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 24 Chương TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦAPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾNTÍNH 2.1 Khái niệm nghiệm cổ điển Xét phươngtrình đạo hàm riêng tuyếntính cấp m sau A(x, D)u = f (x), ... phươngtrình đạo hàm riêng tuyếntính có nghiệm yếu tính giải phươngtrình đạo hàm riêng tuyếntính với hệ số Nội dung luận văn dựa chương tài liệu [5] Do thời gian kiến thức hạn chế nên trình...
... toán qui hoạch tuyếntính (LP) Từ nghiệm tối ưu toán tuyếntính với p k(tk) = k, tức tk = argmin pk(t) (tương ứng với k = 0), q k = ck + (d k - ck)k, k = tính theo (9), ta thu nghiệm tối ưu ... 4y2 ≤ 0, y0 ≥ 0, y1 ≥ 0, y2 ≥ 0, Giải toán tuyếntính ta nhân lời giải tối ưu y = 0,0625; y1 = 0,125; y = 0,25 Từ suy lời giải tối ưu toán phân tuyếntính cần giải x1 = y1 y = 2, x = ... X bị chặn Vậy phải có y ≠ Do y ≥ nên y > 0 0 Bây ta chứng minh x* nghiệm tối ưu (P) Thật vậy, y* nghiệm (Q), > nên x* nghiệm Ax* ≤ b, x* ≥ 0, tức x* ∈ X Lấy x ∈ X (Ax ≤ b, x ≥ 0) Do giả thiêt...
... sai phân ẩn tuyếntính số Định nghĩa phươngtrình sai phân ẩn tuyếntính số số tính chất trình bày chi tiết [5] Phươngtrình sai phân ẩn tuyếntínhphươngtrình có dạng sau: En x(n + 1) = An x(n), ... l=n0 Khi tất nghiệmphươngtrình (2) bị chặn N (n0 ) Định lý 1.7 (Xem [1]) Giả sử tất nghiệm x(k) phươngtrình (1) tiến k → ∞ ∥B(k)∥ → k → ∞ Khi tất nghiệm y(k) phươngtrình (2) tiến k → ∞ Một ... ta đưa phươngtrình (9) hệ (11), từ áp dụng hệ 2.4 để thu điều phải chứng minh 2.2 Phươngtrình sai phân ẩn tuyếntính hệ số biến thiên số 2.2.1 Định nghĩa phươngtrình sai phân ẩn tuyếntính số...
... phân phươngtrìnhtiếnhóatuyếntính (1.6) I có tính quy, cụ thể u ∈ L2 (I, H1 ) ∩ W1,2 (I, H) ∩ C(I, H1/2 ) (1.11) nghiệm mạnh Ta lưu ý u = P h nghiệm tích phân phươngtrìnhtiếnhóatuyếntính ... định nghiệmphươngtrình vi phân; Tìm hiểu lý thuyết nghiệm dao động phươngtrình vi phân; Chứng minh số kết tính dao động, tính ổn định tiệm cận nghiệm lớp phươngtrình vi phân nửatuyếntính ... thống nghiên cứu định tínhtính dao động tính ổn định nghiệmphươngtrình vi phân nửatuyếntính có trễ bội Chương SỰ TỒN TẠI VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA NGHỆM DAO ĐỘNG Lý thuyết phươngtrình đạo hàm riêng...
... tồn nghiệm dương cho phươngtrình vi phân hàm tuyếntính bậc hai áp dụng kết để tồn nghiệm dương cho phươngtrình vi phân tuyếntính bậc hai đối số chậm đối số lệch Chương 1: NGHIỆM DƯƠNG CỦAPHƯƠNG ... hai chương: Chương 1: Nghiệm dương phươngtrình vi phân hàm tuyếntính bậc hai Trong chương xây dựng điều kiện đủ cho việc tồn nghiệm dương cho phươngtrình vi phân hàm tuyếntính bậc hai thỏa mãn ... học Việt Nam Do đó, vấn đề tồn nghiệm dương cho lớp phươngtrình vi phân hàm tuyếntính bậc hai áp dụng kết để tồn nghiệm dương cho phươngtrình vi phân tuyếntính bậc hai đối số chậm đối số...
... hợp phươngtrìnhtuyếntính hệ số x ∈ R1 , phươngtrìnhnghiệm phức sau gọi phươngtrình đặc trưng phươngtrình trên: λ k + ak−1 λ k−1 + · · · + a1 λ + a0 = (λ ∈ C) Một vài tính chất phươngtrình ... đưa phươngtrình sai phân tuyếntính cấp Rk hệ phươngtrình sai phân tuyếntính cấp k R1 Bây ta xét đến công thức nghiệmphươngtrình sai phân tuyếntính Rk (hoặc không gian tổng quát X) Xét phương ... Chương Mở đầu phươngtrình sai phân Dạng nghiệm riêng phươngtrình không Định lý 1.2.2 Giả sử f (n) = Pm (n)α n Khi α nghiệm bội s phươngtrình đặc trưng tìm nghiệm riêng phươngtrình (1.9) dạng...
... khiển xác định phươngtrình truyền nhiệt nửatuyếntính với hai trễ 44 3.3 Ứng dụng cho hệ điều khiển xác định phươngtrình truyền nhiệt nửatuyếntính đa trễ ... với phươngtrình vi phân nửatuyếntính đa trễ Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu toán điều khiển với phươngtrình vi phân tuyến tính; Tìm hiểu lý thuyết điểm bất động; Chứng minh chi tiết kết tính ... hệ vi phân nửatuyếntính đa trễ Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: toán điều khiển phươngtrình vi phân nửatuyếntính đa trễ không gian Hilbert Phạm vi: tính giải tính điều khiển...
... định kiểu phương trình, hệ phươngtrình nhờ phần Nguyễn Diệu Thảo 22 2.4 PHÂN LOẠI VÀ ĐẶC TRƯNG CỦAPHƯƠNGTRÌNH PHI TUYẾNtuyếntínhhóa Mặt đặc trưng phương trình, hệ phươngtrình phi tuyến xác ... Phân loại phươngtrình đạo hàm riêng • Phươngtrình đạo hàm riêng gọi tuyếntínhtuyếntính với ẩn hàm tất đạo hàm riêng • Phươngtrình đạo hàm riêng gọi phi tuyếntính không tuyếntính Nguyễn ... định tương tự mặt đặc trưng phươngtrìnhtuyếntínhhóa Sau để sử dụng ta đưa định nghĩa tựa tuyếntínhnửatuyếntính Định nghĩa 2.12 Một hệ gọi tựa tuyếntínhtuyếntính đạo hàm bậc cao (với...
... nhiên việc tìm nghiệm điểm khó khăn điểm, nghiên cứu tính giải tích nghiệmphươngtrình phi tuyến khó khăn phươngtrìnhtuyếntính Vì cần thiết phải mở rộng nghiên cứu phươngtrình (1) cho trường ... Khi Gmloc ()- nghiệm k, phươngtrình (1) thuộc 1.3 C C (), toán tử phi tuyến a,b k,c hypoelliptic Tính qui Gevrey nghiệm Trong mục này, trình bày kết tính qui Gevrey nghiệmphươngtrình (1) f ... nghiệm lớp phươngtrình elliptic suy biến phi tuyến cấp hai với bậc suy biến chẵn Trong Chương 2, luận án trình bày kết tính giải tích, tính qui Gevrey nghiệmphươngtrình (1) với nghiệm trường...
... kết tính giải tích, tính qui Gevrey cho hệ phươngtrình elliptic phi tuyến tổng quát với cấp, số ẩn hàm số biến Kết A Friedman kết tổng quát tính qui Gevrey nghiệm hệ phươngtrình elliptic phi tuyến ... 1: Tính qui Gevrey nghiệm lớp phươngtrình elliptic suy biến phi tuyến cấp hai với bậc suy biến lẻ Chương 2: Biến đổi Fourier tính qui Gevrey nghiệm lớp phươngtrình elliptic suy biến phi tuyến ... Định lý nhúng Sobolev mà chứng minh tính khả vi vô hạn nghiệmphươngtrình (1) (Định lí 1.2.2) Mục 1.3 trình bày kết tính qui Gevrey nghiệmnghiệmphươngtrình (1) Định lý mục 1.3 chương Định...
... 1.3.2 Nhị phân mũ họ tiếnhoá 16 1.4 Phươngtrình vi phân nửatuyếntính đa tạp ổn định 19 ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦAPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN NỬATUYẾNTÍNH 2.1 22 Đa tạp tâm ... phân mũ 1.4 Phươngtrình vi phân nửatuyếntính đa tạp ổn định Trong phần xét phươngtrình vi phân nửatuyếntính du = A(t)u + f (t, u), dt t ∈ [0, +∞), u ∈ X, (1.11) A(t) toán tử tuyếntính không ... Chương ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦAPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN NỬATUYẾNTÍNH Trong mục 1.4 Chương 1, tóm lược kết tồn đa tạp ổn định phươngtrình vi phân nửatuyếntính Trong chương này, trình bày kết tồn đa...
... 1.3.2 Nhị phân mũ họ tiếnhoá 16 1.4 Phươngtrình vi phân nửatuyếntính đa tạp ổn định 19 ĐA TẠP TÍCH PHÂN CỦAPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN NỬATUYẾNTÍNH 2.1 22 Đa tạp tâm ... hợp việc xử lý dòng nửa dòng sinh phươngtrìnhtiếnhoánửatuyến tính, trường hợp việc xây dựng phươngtrình Lyapunov-Perron thuận lợi gắn kết với kỹ thuật tiêu chuẩn phươngtrình vi phân thường ... riêng phức tạp phươngtrình đơn giản đa tạp tính hút đa tạp nghiệmphươngtrình xét Để đa tạp tích phân tồn tại, điều kiện phổ biến phần tuyếntính (tức họ toán tử (A(t))t∈I ) sinh họ tiếnhoá có...
... đợc phơng trình vi phân tuyếntính có hệ số số I Đa phơng trìnhtuyếntính cấp n phơng trình có hệ số số nhờ phép thay biến độc lập Vì phơng trìnhtuyếntính có hệ số số giải phép tính đại số ... thức F ( D) 3.Đa đợc số phơng trình vi phân tuyếntính cấp n phơng trình vi phân tuyếntính có hệ số số 4.lấy số ví dụ cách tìm nghiệm riêng phơng trình vi phân tuyếntính không phơng pháp toán ... chơng i phơng trình vi phân tuyếntính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trình vi phân tuyếntính cấp n có hệ số số Phơng trình vi phân tuyếntính cấp n có hệ số số có dạng: Ln(y)...
... +), > 0, > (1.3) để làm nghiệm xấp xỉ cho toán (1.1)(1.2) Các phương pháp chọn tham số tiênnghiệm hậu nghiệm đề xuất nhằm nhận đánh giá sai số dạng Holder ă cho nghiệm toán với t (0, 1] phụ ... (R) với t [0; 1] nghiệmphươngtrình u 2u = a , (x, t) (; +) ì (0; 1) t x Khi đó, có đánh giá u(ã, t) u(ã, 1) t u(ã, 0) 1t , (2.4) với t [0; 1] Chứng minh Giả sử u(x, t) nghiệm (2.4) Biến ... Trong việc chỉnh hóa, sử dụng nghiệm v(x, t) L2 (R) với t [0; + ] toán giá trị biên không địa phương đặt chỉnh 2v v = a (x, t) (; +) ì (0; + ), t x...