... fa Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐBÀITOÁNVỀBẤTĐẲNGTHỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi sốthực không âm a, ... c Theo bấtđẳngthức Holder ta có: S3.P(a +b +c)4 S3(a +b +c)2 = 1S1 Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a1, a2, ... an) Theo bấtđẳngthức Holder ta có : A2B(a1 + a2 + + an)3 = 1 Dễ thấy B =1-(a12+ a22+ + an2)≤ 1- 21 2 na a a1nnn do đó 1nAn Đẳngthức xáy...
... kiến thức cơ bản mà học sinh được học ở lớp mà còncủng cố cho học sinh mộtsố kĩ năng, cách giải các bài toán, cách phân tích các bài toán để có thể giải mộtsốbàitoán khó những được quy vềmột ... chất 2: Nhân hai vế của bấtđẳngthức với một cùng mộtsố dương>>0cba ⇒ a.c > b.c- Tính chất 3: Nhân hai vế của bấtđẳngthức với một cùng mộtsố âm<>0cba ... là hằng số) , ta thường dùng đến bất đẳng thức: -x2 ≤ 0 ; -|x| ≤ 0Sau đây mộtsố ví dụ về việc sử dụng bấtđẳng thức Ví dụ 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2(x + 3)2 – 5GiảiTa...
... trong giải toán và cách giải quyết một số bàitoán theo bấtđẳngthức Cauchy ( toán 10) I/ĐẶT VẤN ĐỀTrong chương trình THPT Bấtđẳngthức là một phần kiến thức khá quantrọng. Bấtđẳngthức có ... lầm hay mắc phải trong giải toán và cách giải quyết một số bàitoán theo bấtđẳngthức Cauchy ( toán 10) Trong bài viết có sử dụng mộtsố tài liệu1/500 Bấtđẳng thức- GS: Phan Huy Khải.2/Tuyển ... trong giải toán và cách giải quyết một số bàitoán theo bấtđẳngthức Cauchy ( toán 10) Để điều chỉnh lời giải sai thành lời giải đúng ta cần phải biến đổi S sao chokhi sử dụng bấtđẳngthức Cauchy...
... tạo bất đẳng thức nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳng ... bấtđẳngthức này không phải luôn đúng.Ta tiếp tục mở rộng bấtđẳngthức trên theo hướng khác Bài toán 36:Với mọi sốthực không âm a, b, c, liệu có tồn tại một hằng số k sao cho bất đẳngthức ... dãy số đồng thứ tự, lớp hàm đối xứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bấtđẳngthứcdạng đồng bậc, bất đẳng thức thuần nhất đối xứng có điều kiện và không có điều kiện. Một sốbàitoánbấtđẳng thức...
... sách viết vềbấtđẳng thức, córất nhiều đề thi các cấp có bàitoánbấtđẳng thức, nhưng các bàitoán bất đẳngthức dù có mặt ở đâu và với tần suất như thế nào thì khi gặp chúng đa số học sinh ... thiết của bài toán. - Tổng quát hóa bài toán. - Đặc biệt hóa bài toán. - Đặt bàitoán theo hướng ngược lại.- Xét bàitoán đã cho với một đối tượng khác.- Tìm các ứng dụng của bàitoán đã cho. ... acnancnnn)1(11+≥+++Cộng theo từng vế các bấtđẳngthức ta được bấtđẳngthức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi cba ==.2.6. Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n + 1 số dương 12111111,, ,,++++...
... công thức triển khai nhị thức Niu Tơn, số phức để chứng minh hay tính tổng các bàitoán liên quan đến tổ hợp. Các em đã tự tin và giải bàitoándạng này một cách thành thạo, ngoài ra mộtsố em ... THPT qua mộtsốbàitoán chứng minh đẳngthức tổ hợp” tôi chỉ nêu mộtsố phương pháp thường dùng để các em giải quyết bàitoán chứng minh đẳngthức tổ hợp một cách khoa học hơn, có cơ sở và ... dạngbài tập để học sinh nắm bắt nội dung bài học hiệu quả. Một trong các dạng đó là dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp.Ví dụ 1 : Chứng minh đẳng thức: ...
... 83()1238343abcabcabcabcabcabc⇔+++−++≥−++=−= Vậy bấtđẳngthức đã cho đúng. Đẳngthức xảy raabc⇔==. Comment 2: Bấtđẳngthức AM-GM là mộtbấtđẳngthức thuần nhất nên nó rất hữu hiệu trong việc chứng minh các bấtđẳngthức thuần ... hoá hai vếbấtđẳngthức ta sử dụng kĩ thuật chuyển từ bấtđẳngthức có dấu bằng đạt tại biên về chứng minh bấtđẳngthức có dấu bằng đạt tại tâm. Cụ thể là ta chứng minh bấtđẳng thức sau: ... chứng minh bấtđẳngthức Vornicu-Schur không khác gì cách chứng minh bấtđẳngthức Schur nhưng các áp dụng của nó lại đa dạng và phong phú hơn bấtđẳngthức Schur. Sau đây là mộtbấtđẳngthức mạnh...
... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGVÕ THỊ NHẬT VIMỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀBẤT ĐẲNGTHỨC JENSENVÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁNSƠ CẤPMã số: 60 46 40TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐÀ...
... LUẬN……………………………… 3 III. BÀITOÁN MINH HỌA……………………………………. 5 1. Mộtsốbàitoánvề hệ bất phương trình…………………. 5 2. Mộtsốbàitoánvềbất phương trình…………………… 12 3. Mộtsốbài tập đề nghị…………………………………… ... trên. III. BÀITOÁN MINH HỌA1. Mộtsốbàitoánvề hệ bất phương trình Bài 1. Cho hệ: =+≥−−)2()1(024322ayxyxTìm a để hệ có nghiệm.Nhận xét: Bất phương trình (1) là bất phương ... trình chứa tham số nhằm nâng cao chất lượng đối với học sinh lớp 10”. Nhằm đơn giản các bàitoán đại số, khắc sâu kiến thức cơ bản về hình học và hình thành kỹ năng giải bàitoánvềbất phương trình...
... số bằng nhau, hoặc hai số bằng nhau, mộtsố bằng 0. Bất đẳngthức trên có tên gọi là bấtđẳngthức Schur. Chứng minh của bấtđẳng thức được đề cập dưới đây: Do tính đối xứng của bấtđẳngthức ... 2222222222225.()()()21()()()4xyyzzxxyyzzxxyyzzxxyyzzx+++++≥−−−++≥−−−− Ta hãy xét mộtsốbàitóan lien quan đến các bấtđẳngthức thú vị này. Bài tóan dưới đây là bàitóanvềbấtđẳngthức Nesbit ở dạng hiệu: Bài toán: Cho ,,abc là các sốthực phân biệt. ... dụng bấtđẳngthức Cauchy cho adbc+ số hạng, bao gồm ad số x,bc số y.Như vậy bấtđẳngthức đã được chứng minh. Bằng một ý tưởng tương tự,ta có thể phát biểu bấtđẳngthức Cauchy trong số...
... số bằng nhau, hoặc hai số bằng nhau, mộtsố bằng 0. Bất đẳngthức trên có tên gọi là bấtđẳngthức Schur. Chứng minh của bấtđẳng thức được đề cập dưới đây: Do tính đối xứng của bấtđẳngthức ... 2222222222225.()()()21()()()4xyyzzxxyyzzxxyyzzxxyyzzx+++++≥−−−++≥−−−− Ta hãy xét mộtsốbàitóan lien quan đến các bấtđẳngthức thú vị này. Bài tóan dưới đây là bàitóanvềbấtđẳngthức Nesbit ở dạng hiệu: Bài toán: Cho ,,abc là các sốthực phân biệt. ... dụng bấtđẳngthức Cauchy cho adbc+ số hạng, bao gồm ad số x,bc số y.Như vậy bấtđẳngthức đã được chứng minh. Bằng một ý tưởng tương tự,ta có thể phát biểu bấtđẳngthức Cauchy trong số...