... kiến thức cơ bản mà học sinh được học ở lớp mà còncủng cố cho học sinh mộtsố kĩ năng, cách giải các bài toán, cách phân tích các bài toán để có thể giải mộtsốbàitoán khó những được quy vềmột ... chất 2: Nhân hai vế của bấtđẳngthức với một cùng mộtsố dương>>0cba ⇒ a.c > b.c- Tính chất 3: Nhân hai vế của bấtđẳngthức với một cùng mộtsố âm<>0cba ... là hằng số) , ta thường dùng đến bất đẳng thức: -x2 ≤ 0 ; -|x| ≤ 0Sau đây mộtsố ví dụ về việc sử dụng bấtđẳng thức Ví dụ 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2(x + 3)2 – 5GiảiTa...
... fa Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐBÀITOÁNVỀBẤTĐẲNGTHỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi sốthực không âm a, ... của n bấtđẳngthức trên ta có: 1211121 2 31. 1 1 1(1 )(1 )(1 ) (1 )nnnnnnnx x xx x xx x x x x1.x2 xn(n-1)n Bài 10: ... an) Theo bấtđẳngthức Holder ta có : A2B(a1 + a2 + + an)3 = 1 Dễ thấy B =1-(a12+ a22+ + an2)≤ 1- 21 2 na a a1nnn do đó 1nAn Đẳngthức xáy...
... tạo bất đẳng thức nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳng ... dãy số đồng thứ tự, lớp hàm đối xứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bấtđẳngthứcdạng đồng bậc, bất đẳng thức thuần nhất đối xứng có điều kiện và không có điều kiện. Một sốbàitoánbấtđẳngthức ... bấtđẳngthức này không phải luôn đúng.Ta tiếp tục mở rộng bấtđẳngthức trên theo hướng khác Bài toán 36:Với mọi sốthực không âm a, b, c, liệu có tồn tại một hằng số k sao cho bất đẳng thức...
... sách viết vềbấtđẳng thức, córất nhiều đề thi các cấp có bàitoánbấtđẳng thức, nhưng các bàitoán bất đẳngthức dù có mặt ở đâu và với tần suất như thế nào thì khi gặp chúng đa số học sinh ... acnancnnn)1(11+≥+++Cộng theo từng vế các bấtđẳngthức ta được bấtđẳngthức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi cba ==.2.6. Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n + 1 số dương 12111111,, ,,++++ ... hiện một hay mộtsố yêu cầu sau.- Yêu cầu 1: Chứng minh bấtđẳngthức bằng nhiều cách khác nhau.- Yêu cầu 2: Mở rộng bấtđẳngthức đã cho.- Yêu cầu 3: Chứng minh hoặc bác bỏ các bấtđẳng thức...
... công thức triển khai nhị thức Niu Tơn, số phức để chứng minh hay tính tổng các bàitoán liên quan đến tổ hợp. Các em đã tự tin và giải bàitoándạng này một cách thành thạo, ngoài ra mộtsố em ... dạngbài tập để học sinh nắm bắt nội dung bài học hiệu quả. Một trong các dạng đó là dùng số phức để chứng minh hay tính tổng đẳng thức liên quan đến tổ hợp.Ví dụ 1 : Chứng minh đẳng thức: 100 6201320135201332013120132 ... THPT qua mộtsốbàitoán chứng minh đẳngthức tổ hợp” tôi chỉ nêu mộtsố phương pháp thường dùng để các em giải quyết bàitoán chứng minh đẳngthức tổ hợp một cách khoa học hơn, có cơ sở và...
... 83()1238343abcabcabcabcabcabc⇔+++−++≥−++=−= Vậy bấtđẳngthức đã cho đúng. Đẳngthức xảy raabc⇔==. Comment 2: Bấtđẳngthức AM-GM là mộtbấtđẳngthức thuần nhất nên nó rất hữu hiệu trong việc chứng minh các bấtđẳngthức thuần ... hoá hai vếbấtđẳngthức ta sử dụng kĩ thuật chuyển từ bấtđẳngthức có dấu bằng đạt tại biên về chứng minh bấtđẳngthức có dấu bằng đạt tại tâm. Cụ thể là ta chứng minh bấtđẳng thức sau: ... chứng minh bấtđẳngthức Vornicu-Schur không khác gì cách chứng minh bấtđẳngthức Schur nhưng các áp dụng của nó lại đa dạng và phong phú hơn bấtđẳngthức Schur. Sau đây là mộtbấtđẳngthức mạnh...
... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGVÕ THỊ NHẬT VIMỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀBẤT ĐẲNGTHỨC JENSENVÀ ỨNG DỤNGChuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁNSƠ CẤPMã số: 60 46 40TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐÀ ... class="bi xd y1b w2 h16" alt=""
... LUẬN……………………………… 3 III. BÀITOÁN MINH HỌA……………………………………. 5 1. Mộtsốbàitoánvề hệ bất phương trình…………………. 5 2. Mộtsốbàitoánvềbất phương trình…………………… 12 3. Mộtsốbài tập đề nghị…………………………………… ... trên. III. BÀITOÁN MINH HỌA1. Mộtsốbàitoánvề hệ bất phương trình Bài 1. Cho hệ: =+≥−−)2()1(024322ayxyxTìm a để hệ có nghiệm.Nhận xét: Bất phương trình (1) là bất phương ... MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ĐỂ GIẢI MỘTSỐBÀITOÁNVỀBẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐỐI VỚI HỌC SINH LỚP10 Người thực...
... Mộtsốbàitoán hình ôn thi vào lớp10 chuyên toán (tt)1 Reply Bài 4. Cho ng tròn tâm O ng kính AB, C thu c (O) sao cho AC < ... ế ộ ếóđ mà và nên . Do óđ th ng hàng hay Q thu c ng th ng AB.ẳ ộ đườ ẳNh n xét.ậ ây là m t bàitoán hay vì mô hình khá p và có nhi u tính ch t thú v . ây có hai tínhĐ ộ đẹ ề ấ ị Ở đch t b ... ọ là hình bình hành và 3 ng th ngđườ ẳ ngđồquy. T tính ch t b t bi n này ng i ta có th thay i bài, thêm vào các y u t di ng làmừ ấ ấ ế ườ ể đổ đề ế ố độ để...
... đến bấtđẳngthức liên hệ giữa các số a,b và 2a, 2bTa nhớ lại (BT 8.a - Trang 77-SGK) ( )( )( )22222bdacdcba +≥++ (bất đẳngthức này chính là bấtđẳngthức bunhiacôxki cho 4 số) Ta ... mãn cả hai bàitoán 4 và 5 thì thoả mãn bàitoán 6, đồng thời thoả mãn bàitoán 6 thì thoả mãn cả hai bàitoán 4 và 5.Vậy giá trị cần tìm của m là giao hai tập giá trị của m ở hai bàitoán 4 và ... tham số hoá hệ phương trình ta sẽ có những bàitoán mới .Chẳng hạn: ta thay 8 bởi m ( tham số) ta được hệ =+=+42422yxmyx )7()6(và ta có thể đưa ra mộtsốbài toán. Bài toán...
... ÷ ⇒ =x²- yz y²- xz z²- xy²-a²- bcax+10a+1= 10( ) 100 10 (1) 10 1 10( ) 99 1010 99 1010 100 1( 10) 10( 10) 1( 10) ( 10) 1x xx xn m amn am n mnmn m nmn m nm n nm n⇒⇔+ ... nên: 10 1 11 10 1 11 10 1 9 10 1 9m mn nm mn n − = = − = = ⇒ ⇒ − = − = − = − = Thay vào (1) ta được:11 11 10 11.11 10 11289 9 10 9.9 10 ... Một sốbàitoán khóCâu 1:Với giá trị nguyên nào của a thì đa thức (x-a)(x -10) +1 có thểphân tích thành tích của hai đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên Bài LàmGiả sử ta có : (x-a)(x -10) +1 =(x-m)(x-n)...