... ghi bảng Nghe ghi nhận I Các bước khảosátvẽđồthịhàm đa thức: khảosát kiến thức Tìm TXĐ hàmsố Xét biến thiên hàmsố a) Tìm giới vô cực hàmsố b) Lập BBT hàm số, bao gồm: Tìm đạo hàmhàm số, ... Phần II: Khảosátvẽđồ thị: y = ax3 + bx + cx + d Hoạt động GV Giáo viên vấn đáp Hoạt động HS Nghe, hiểu, trả lời bước khảosát (a ≠ 0) Nội dung ghi bảng VD1: Khảosátvẽđồthịhàmsố y = x ... vẽđồthị thức vẽđồthịĐồthị Lõm Đ.U U(1;0) Lồi y f(x)=-x^3+3x^2-4x+2 x Series Series -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 Chú ý: Khi khảosáthàmsố bậc ta xét thêm điểm uốn, khoảng lồi, lõm đồthị Đồ...
... điệu hàmsố Đ2 Cực trị hàmsố Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồthịhàmsố phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồthịhàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm đa thức Đ7 Khảo ... nhỏ hàmsố Các đờng tiệm cận đồthị Từ đó, khảosát biến thiên vẽđồthịhàm số: Các em học sinh cần có kĩ thành thạo xét tính chất nêu hàmsố cho trớc nh khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàmsố ... I ứng dụng đạo hàm để khảosátvẽđồthịhàmsố Trong chơng này, ứng dụng đạo hàm giới hạn để xét số tính chất quan trọng hàmsốđồthị nh: Tính đơn điệu hàmsố Cực trị hàmsố Giá trị lớn...
... tìm cực trị đồthịhàmsố Bài tập 10:Tìm hệ số a, b, c cho hàm số: f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồthịhàmsố qua điểm A(1; 0) Bài tập 11:Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 ... a, b, c cho hàm số: ) f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồthịhàmsố qua điểm A(1; 0) Bài tập 26: Cho hàmsố y = x3 3x2 + Xác định m để điểm cực đại cực tiểu đồthịhàmsố hai phía ... cực tiểu đồthịhàmsố Bài tập 36: Cho hàm số: y = x3 x + 3 11 Lập phơng trình Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng (d): y = Bài tập 37: Cho hàm số: y=...
... (1) số giao điểm đồthịhàmsố (C): y = f(x, m) đờng thẳng (d): y = g(m) Bớc 2: Xét hàmsố y = f(x, m) Tìm miền xác định D Tính đạo hàm y', giải phơng trình y' = Lập bảng biến thiên hàmsố ... toán 3: Phơng pháp khảosát gián tiếp Phơng pháp áp dụng Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố phơng pháp khảosát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàmsốban đầu dạng y ... trị nhỏ hàmsố vào việc giải bất phơng trình: f(x, m) g(m), ta thực theo bớc sau: Bớc 1: Xét hàmsố y = f(x, m): Tìm miền xác định hàmsố Tính đạo hàm y', giải phơng trình y' = Lập bảng biến...
... Y + b hàmsốcó dạng: Y + b = f(X + a) Y = F(X) (*) Nhận xét hàmsố (*) hàmsố lẻ nên đồthịhàmsố nhận điểm I(a; b) làm tâm đối xứng Cho hàm số: y= x 3x x 4x Chứng tỏ đồthịhàmsố nhận ... đối xứng đồthịhàmsố điều kiện hàmsố (*) phải hàm lẻ, suy ra: x + = x = I(1; 3) y = y = Vậy, tâm đối xứng đồthịhàmsố I(1; 3) Bài toán 2: Tìm điều kiện tham số để đồthịhàmsố nhận điểm ... cực trị đồthịhàmsố Bài tập 7: Cho hàm số: y= mx x 2m a Xác định m để đồthịhàmsố nhận điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng b Với m tìm đợc câu a) xét biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y...
... tập 5: Cho hàmsố y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồthịhàmsốcó hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồthịhàmsố tạo với ... x0, đờng thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồthịhàmsốSố nghiệm phân biệt phơng trình v(x) = số tiệm cận đứng đồthịhàmsố Nếu bậc u(x) nhỏ bậc v(x) đồthịhàmsốcó tiệm cận ngang, có phơng trình ... tiệm cận đồthịhàmsố x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồthịhàmsố Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồthịhàmsố Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y...
... a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tuỳ theo m, khảosát biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tìm m để hàmsố ... + m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Xác định m để điểm cực đại điểm cực tiểu đồthịhàmsố đối xứng qua đờng thẳng x 2y = Bài tập 6: Cho hàm số: y = x3 + mx2 a Khảosátvẽđồthịhàmsố m ... xD Đồthịhàmsố điểm uốn Đồthịhàm số: Lấy thêm điểm A(1; 4) B(1; 4) Hoạt động Cho hàm số: y = x4 3x2 + a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàm số: b Viết phơng trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị...
... Khảosátvẽđồthịhàm phân thức bậc hai bậc Cho hàmsố (H) : y = Ví dụ 1: x2 x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (H) suy đồthịhàmsố y = x2 x c M điểm tuỳ ý thuộc đồthị ... hàm số: 3x + y= x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Tìm đồthịhàmsố tát điểm có toạ độ nguyên Bài tập 3: Cho hàm số: (C): y = (3m + 1)x m + m x+m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàm ... a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m để đồthịhàmsốcó cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn : x1 + x2 = 4x1x2 Bài tập 10: Cho hàm số: x 2mx + m y= x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m...
... hàm số: (C): y = x3 x2 x + 32 a Khảosátvẽđồthịhàmsố b Lập phơng trình tiếp tuyến đồthịhàmsố giao điểm với trục hoành Bài tập 25: Cho hàm số: y = x4 3x2 + 2 a Khảosátvẽđồthịhàm ... x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b Chứng minh với m 0, đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng cố định Bài tập 23: Cho hàm số: 2m x + (2 m )(mx + 1) y= mx + a Khảosátvẽđồthịhàmsố với ... thiên vẽđồthịhàmsố b Xác định a để đồthịhàmsố tiếp xúc với (P): y = ax2 Bài tập 15: Cho hàm số: y= ax + 3ax + 2a + x+2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với a = b Với giá trị a đồ thị...
... Thanh Bình Chương : Ứng dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT B6 : Vẽđồthịhàmsố : vẽ tiệm cận trước , sau vẽđồthị II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢOSÁTVẼĐỒTHỊHÀMSỐ Viết phương trình tiếp tuyến ... -1 2 .Khảo sát biến thiên vẽđồthịhàmsố (C ) m = 3.Biện luận theo k số giao điểm ( C) đt y = k Bài 11: Cho hàmsố : y = x + 3x + mx + m − ( Cm ) 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố m ... Cho hàmsố y = ( C) 2x − 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồthị ( C ) hàmsố Viết pttt (C ) với điểm M( ; - ) đs : y = -17x +10 x −1 Bài 15 : Cho hàmsố y = ( C) x+2 1 .Khảo sát biến thiên vẽđồ thị...
... tìm vào bảng biến thiên ) 3 .Đồ thò HĐ 2: Khảosátsốhàm đa thức Ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II.KHẢO HÀMMỘTSỐHÀM ĐA THỨC VÀ Theo dõi trình khảosát ví dụ HÀM PHÂN THỨC 1 .Hàm ... THỨC 1 .Hàm số y = ax + bx +cx + Trình bày ví du2: Khảo d (a ≠0) Thảo luận hoàn thành H2: Ví dụ Khảosát biến sát biến thiên vẽđồKhảosátvẽđồ thò hàmsố y = thiên vẽđồ thò hàm thò hàmsố y = ... đồkhảosáthàmsố Ghi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1.Tập xác đònh Giảng: sơđồkhảosáthàm 2.Sự biến thiên Đọc sơđồkhảosáthàm • Xét chiều biến thiên hàmsố trang 31 ghi bảng...
... thiên vẽđồthịhàmsố w v b) Dựa vào đồthịhàmsố (1), vẽđồthịhàmsố sau y = x2 − |x| + |x| − x+3 (1) x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Chứng minh đường thẳng y = x − m cắt đồthị ... Cho hàmsố s 11.1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = a t a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m để hàmsố (1) có cực trị tính khoảng cách hai điểm cực trị đồthịhàmsố ... Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Biện luận số nghiệm phương trình x3 + 3x2 + m = 3x + x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Tìm điểm đồthịhàm số...
... Khánh – L t ( ) * N u hàm s f ngh ch bi n kho ng a;b ngh ch bi n o n a;b * N u hàm s f không ( ) i kho ng a;b không i o n a;b nh lý m r ng Gi s hàm s f có o hàm kho ng I • N u ... a hàm s y = f x ta th c hi n bư c sau: nh D c a hàm s o hàm y ' = f ' x • Tìm t p xác • Tính ( ) • Tìm giá tr c a x thu c D ( ) ( ) f ' x = ho c f ' x không xác nh ( ta g i ó i m t i h n hàm ... thu c D ( ) • D a vào b ng xét d u i u ki n suy kho ng ơn i u c a hàm s Ví d 1: Xét chi u bi n thiên c a hàm s sau: x +2 −x + 2x − 1 y = y = x −1 x +2 Gi i: x +2 x −1 * Hàm s ã cho xác y =...
... đạo hàmkhảosátvẽđồthịhàmsố 2) Từ đồthịhàmsố cho hay suy đồthịhàmsố y = x - 6x + x 3) Biện luận số nghiệm PT x - 6x + x -3 + m = Bài 42:Cho hàmsố y = x − x + (C) a .Khảo sátvẽđồthị ... Chương I: Ứng dụng đạo hàmkhảosátvẽđồthịhàmsố x+2 Bài 54: Cho hàm số: y = , gọi đồthịhàmsố (C) x −3 a) Khảosát biến thiên vẽđồthị (C) hàmsố b) Viết pttt với đồthị (C) giao điểm với ... 29:Cho hàmsố y = x − x + , gọi đồthịhàmsố (C) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố Viết phương trình tiếp tuyến đồthị (C) điểm cực đại (C) Bài 30:Cho hàmsố y = x + x − , gọi đồthịhàmsố (C)...
... NB nếu: < * Hàmsố đồng biến: Đồthị lên Hàmsố nghịch biến: đồthị xuống _ Dựa vào đồthị xác định Họat động 2: Tính đơn b Tính đơn điệu dấu tính đồng biến, nghịch đạo hàm: biến hàmsố cho điệu ... nghĩa: K * Hàmsố đồng biến nếu: 0 Hàmsố NB ... động GV Ghi bảng trình chiếu Họat động 1: Họat động 1:Nhắc lại định nghĩa I Tính đơn điệu hàmsố _ Học sinh trả lời: Hàmsố y = cosx đồng biến trên: và nghịch biến Hàmsố y = nghịch biến đồng biến...
... (x +1)3 cóđồthị (C) Bài Cho hàmsốKhảosátvẽđồthịhàmsố Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) điểm uốn Bài Cho hàmsố y = -x + 3x - 4x + cóđồthị (C) Khảosátvẽđồthịhàmsố Viết phương ... với trục tung ĐS: d: y=−4x+2 2 Khảosáthàmsố trùng phương Bài Cho hàmsố y = -x + 2x + cóđồthị (C) Khảosátvẽđồthịhàmsố Dựa vào đồthị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 2x ... trục hoành ĐS: d : y = -9x - ; S = 27 Bài Cho hàmsố y = x - 2x + 3x cóđồthị (C) Khảosátvẽđồthịhàmsố Dựa vào đồthị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 2x + 3x = m (*) Viết...
... 10 (1) a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C) hàmsố m = b Tìm m để hàmsố (1) có ba cực trị Hàm biến x −1 cóđồthị (C) x+2 Bài : Cho hàmsố y = a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C ) hàmsố b Viết ... Cho hàmsố y = − x + x + cóđồthị (C) a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C) hàmsố b Dựa vào đồthị (C), xác định giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x − x + m = Bài : Cho hàmsố ... ' = −1 Nội dung Bài giải tập Bài : Cho hàmsố y = x − 3x + cóđồthị (C) a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C) hàmsố b Dùng đồthị (C), biện luận theo k số nghiệm phương trình : x3 − 3x − k +...
... y' = (cx + d) < 0, ∀x ∈ D ⇒x=− : TCĐ ⇒y=− :TCN KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ ax+b y= (c ≠ 0, D = ad − bc ≠ 0) cx+d Ví dụ : KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ −x + y= 2x + (C) Bài giải : 1 D = R \ − ... = − x →∞ ⇒y=− Tiệm cận ngang BẢNG BIẾN THIÊN x −∞ y’ y +∞ − - - +∞ − −∞ Điểm đặc biệt : x = ⇒ y = y =0 ⇒x=2 − ĐỒTHỊHÀMSỐ (1) Ví dụ 2: KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ : x −1 y= (C) x +1 Bài giải ... cận ngang: a y= c 4/Bảng biến thiên 5/Điểm đặc biệt 6 /Đồ thị 7/Nhận xét:Tâm đối xứng đồthị giao điểm tiệm cận: I(− d ; a ) c c BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Khảosátvẽđồthịhàmsố sau : x +3 4x +...
... (4đ)Cho hàmsố y x 3 x cóđồthị (C ) a )Khảo sát biến thiên vẽđồthị (C ) b)Dùng đồthị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x m 3x (*) Bài 2: (2đ) Tìm điểm cực trị đồthị ... 0,25đ Lập bảng biến thiên 0,5đ + Đồthị : Điểm 0,25đ đặc biệt .Đồ thị 0,5đ b) (1,5đ) x = nghiệm pt (*) 0,25đ Đưa pt (*) dạng :x 3x m x 0,25đ Số nghiệm pt (*) số giao điểm đòthị (C ) đường ... thịhàmsố sau y = cos2x + sinx [0; ] Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= x x [0; 1] Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx > 5x; x (0; ) III LỜI GIẢI VÀ...