... Đờng tiệm cận đồthịhàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm đa thức Đ7 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm phân thức hữu tỉ Đ8 Một số toán thờng gặp đồthị Đ1 tính đơn i u hàmsố giảng ... nhomcumon86@gmail.com để nhận gi i ỏp chơng Iứngdụngđạohàmđểkhảosátvẽđồthịhàmsố Trong chơng này, ứngdụngđạohàm gi i hạn ®Ĩ xÐt mét sè tÝnh chÊt quan träng cđa hµm sốđồthị nh: Tính đơn i u hàmsố ... trớc nh khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàmsố đơn giản Chơng I gồm học: Đ1 Tính đơn i u hàmsố Đ2 Cực trị hàmsố Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồthịhàmsố phép tịnh tiến hệ toạ...
... 37 Chứng minh v i m hàmsố cho có cực đ i cực tiểu, đồng th i chứng minh m thay đ ii m cực đ i cực tiểu đồthịhàmsố chạy hai đờng thẳng cố định B i tập 13:Cho hàm sè: y = x3 + (cosa − 3sina)x2 ... định m để: a Hàmsố có cực đ i, cực tiểu v i tổng bình phơng hoành độ 27 b Hàmsố có cực đ i, cực tiểu v i hoành độ không âm c Hàmsố có cực tiểu cực đ i B i tập 18: Xác định m đểđồthịhàm số: ... V ii ta tính f"(xi), dó: Nếu f''(xi) < hàmsố đạt cực đ ii m xi Nếu f''(xi) > hàmsố đạt cực tiểu i m xi B phơng pháp gi i Các dạng toán thờng gặp B i toán 1: Tìm cực trị hàmsố dấu hiệu...
... pháp khảosát gián tiếp Phơng pháp áp dụng Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố phơng pháp khảosát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đ isố t để đa hàmsố ban đầu dạng y = F(t) đơn giản ... Sử dụng phép hạ bậc toán cục để đa hàmsố dạng y = f(sin 2x) Gi i Biến đ ihàmsố dạng: − sin 2x − 3sin 2x 3sin 2x − y= = = − 2sin 2x 2sin 2x − sin 2x 2 Đặt X = sin 2x i u kiƯn ≤ X ≤ Khi ®ã: ... x D Để sử dụng giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố vào việc gi i hệ đ isố ta chia làm hai d¹ng: D¹ng 1: V i hƯ mét Èn, chóng ta chuyển " Tìm i u kiện tham sốđể bất phơng trình có nghiệm v i xD...
... kiện tham sốđểđồthịhàmsố nhận i m I làm tâm đ i xứng đồthị Phơng pháp áp dụngĐể tìm i u kiện tham sốđểđồthịhàmsố y = f(x) nhận i m I( x0; y0) làm tâm đ i xứng, ta thùc hiƯn theo ... sè lẻ i u kiện là: m = m = Vậy, v i m = đồthịhàmsố nhận i m I( 1; 3) tâm đ i xứng Cách 2: Giao i m hai đờng tiệm cận đồthị I( m; 3m) Vì đồthịhàmsố nhận i m giao i m hai đờng tiệm cận ... sè (*) lµ hàmsố lẻ nên đồthịhàmsố nhận i m I( a; b) làm tâm đ i xứng Cho hàm số: y= x − 3x − x − 4x Chứng tỏ đồthịhàmsố nhận i m I( 2; 1) làm tâm đ i xứng Gi i V i phép biến ® i to¹ ®é:...
... + m x Đểđồthịhàmsố tiệm cận xiên i u kiện lµ: m − = ⇔ m = Vậy, v i m = thoả mãn i u kiện đầu Trớc tiên, đồthịhàmsố có tiệm cận xiên m (*) Khi đó, đồthịhàmsố có: Tiệm cận ứng (d1): ... x +1− m a Chứng tỏ v i m đồthịhàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đ i xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồthịhàmsố tạo v i hai trục toạ độ ... Tìm m đểđồthịhàmsố tiệm cận xiên Tìm m để: a Khoảng cách từ tâm đ i xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ b Khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên c Tiệm cận xiên đồthịhàmsố tạo v i trục...
... a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố v i m = b Tìm m đểhàmsố đồng biến (2, + ) B i tËp 9: Cho hµm sè: y = x4 + 2mx2 + m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố v i m = b Tìm m đểhàmsố đồng ... − a Khảosátvẽđồthịhàmsố v i a = 16 (1) b V i giá trị a đồthịhàmsố cắt Ox ba i m phân biệt B i tập 3: Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m − 1)x2 + 6(m − 2)x a Khảosátvẽđồthịhàmsố v i m ... m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Xác định m đểi m cực đ ii m cực tiểu đồthịhàmsố ® i xøng qua ®êng th¼ng x − 2y = B i tËp 6: Cho hµm sè: y = −x3 + mx2 a Khảosátvẽđồthịhàmsố m...
... V i giá trị m hàmsố đồng biến khoảng (; 0) ? b Tìm m đểđồthịhàmsố nhận i m (2; 1) làm tâm đ i xứng c V i kết câu b) hãy: Khảosát biến thiên vẽđồthị (H) hàmsố 10 Tìm phép tịnh tiến ... V i giá trị m hàmsố đồng biến khoảng (; 0) ? b Tìm m đểđồthịhàmsố nhận i m (2; 1) làm tâm đ i xứng c V i kết câu b) hãy: Khảosát biến thiên vẽđồthị (H) hàmsố 3x x Tìm phép tịnh tiến ... y = x a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m đểđồthịhàmsố nhận i m I( 1; 1) làm tâm đ i xứng y= 25 B i tập 7: Cho hµm sè: x − 2mx + 3m x 2m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = Khi lập phơng...
... cắt đồthịhàmsố cho: a T i hai i m phân biệt ? b T i hai i m thuộc hai nhánh đồthị ? c T i hai i m thuộc nhánh đồthị ? B i tËp 6: Cho hµm sè (C): y = x3 3x a Khảosát biến thiên vẽđồthị ... − 1) a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố v i m = b Tìm i m mà đồthị qua v i m Từ kết xác định m đểđồthịhàmsố tiếp xúc v i trục hoành Gi i a Bạn đọc tự gi i b Giả sử M(x0, y0) i m cố ... Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Viết phơng trình tiếp tuyến đồthịhàm số, biết tiếp tuyến qua i m A(6; 5) B i tập 20: Cho hµm sè (H): y = x + 2x + x +1 a Khảosát biến thiên vẽđồ thị...
... luyện tư logic, th iđộ cẩn thận, tính xác II ĐỀ KIỂM TRA: B i 1: (4đ)Cho hàmsố y x 3 x có đồthị (C ) a )Khảo sát biến thiên vẽđồthị (C ) b)Dùng đồthị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương ... (0; ) III L I GI IVÀ THANG I M: B i 1: a) (2,5đ) + TXĐ : D = R\{0} 0,25đ +Sự biến thiên : lim y ; lim y x x 0,25đ Tìm tiệm cận ứng : x = 0,25đ Tìm tiệm cận xiên : y = ... (*) B i 2: (2đ) Tìm i m cực trị đồthịhàmsố sau y = cos2x + sinx [0; ] B i 3: (2đ) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= x x [0; 1] B i 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx +...
... ,bé hàmsố Đường 2.5 0.5 tiệm cận đồthị 0.5 hàmsố 0.5 Khảosát 1a biến thiên ,vẽ 1b đồthịhàmsố TỔNG 3 1.5 1.5 0.5 0.5 11 10 III/ N IDUNGĐỀ A/TRẮC NGHIỆM Câu Hàmsố y = 2x2 -3x đồng biến ... đồng biến R là: A/ a B/ a C/ a D/ a B/TỰ LUẬN: Câu (4đ) a/ Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = x3 +3x2 +1 b/Dựa vào đồthị biện luận số nghiệm phương trình x3 +3x2 +m =0 Câu (2đ) sin ... (0;1) * Giao i m trục hoành * Vẽđồthị -Nhận xét Câu 1b(1đ5) * Biến đ i pt x3 +3x2 + m =0 thành x3 +3x2 +1 = 1- m * Lập luận số nghiệm pt x3 +3x2 + m =0 số giao i m đt y =1m đồthịhàmsố y =...
... (0; ) III L I GI IVÀ THANG I M: B i 1: a) (2,5đ) + TXĐ : D = R\{0} 0,25đ +Sự biến thiên : 0,25đ lim y ; lim y x x Tìm tiệm cận ứng : x = 0,25đ Tìm tiệm cận xiên : y = ... B i 2: (2đ) Tìm i m cực trị đồthịhàmsố sau y = cos2x + s inx [0; ] B i 3: (2đ) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= x2 x [0; 1] B i 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx + ... 0,25đ Lập bảng biến thiên 0,5đ + Đồthị : i m đặc biệt 0,25đ Đồthị 0,5đ b) (1,5đ) x = nghiệm pt (*) Đưa pt (*) dạng : x 3x m x 0,25đ 0,25đ Số nghiệm pt (*) số giao i m đòthị (C ) đường...
... II ĐỀ KIỂM TRA: B i 1: (4đ)Cho hàmsố y x 3 x có đồthị (C ) a )Khảo sát biến thiên vẽđồthị (C ) b)Dùng đồthị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x m 3x (*) B i ... (0; 2) III L I GI IVÀ THANG I M: B i 1: a) (2,5đ) + TXĐ : D = R\{0} 0,25đ +Sự biến thiên : lim y ; lim y x 0,25đ x Tìm tiệm cận ứng : x = 0,25đ Tìm tiệm cận xiên : y = ... 2: (2đ) Tìm i m cực trị đồthịhàmsố sau y = cos2x + sinx [0; 2] B i 3: (2đ) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= x x [0; 1] B i 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx >...
... đ i xứng; B Đồthịhàmsố f x có i m cực đ i; C Đồthịhàmsố f x có i m cực tiểu; D Đồthịhàmsố f x khơng có đường tiệm cận Câu 18: Hàmsố có chiều biến thiên khác v i chiều biến ... Câu 3: Có giá trị m đểđồthịhàmsố y x m 4x m 2x 2x qua i m I 1; ? A 3; B 2; C 1; D Câu 4: Đồthị (C) hàmsố y x 2x cắt Oy i m A Phương trình tiếp tuyến v i (C) i m A A y ... có giá trị nhỏ có giá trị lớn Câu 25: Hàmsố f x x sin 2x A nhận i m x làm i m cực tiểu; B nhận i m x làm i m cực đ i; C nhận i m x làm i m cực đ i; D nhận i m...
... i m hàmsố đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn i u hàmsố y = x3 Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn i u hàmsố II Qui tắc xét tính đơn i u hàmsố • GV hướng dẫn rút qui ... xét tính đơn i u Qui tắc 1) Tìm tập xác định hàmsố 2) Tính f′(x) Tìm i m xi (i = 1, 2, …, n) mà đạohàm không xác định 3) Săpx xếp i m xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết ... khoảng đồng biến, nghịch biến hàmsố Củng cố: - Giáo viên cố l i kiến thức lý thuyết tồn Dặn dò: - Nắm vững định lý quy tắc xét tính đơn i u hàmsố - Làm tập 1,2,3 /SGK chuẩn bị cho tiết sau...
... hàmsố Chƣơng I: §3: Giá trị lớn Ứngdụng giá trị nhỏ đạohàmhàmsốđểkhảosátvẽ §4: Đồthịđồthịhàmsố phép hàmsố tịnh tiến hệ tọa độ §5: Đƣờng tiệm i u kiện cần đểhàmsố đạt cực trị i u ... tiệm cận cận đồthị ngang hàmsố Đƣờng tiệm cận xiên Kh i niệm i m uốn đồthị §6: Khảosát biến thiên vẽ Định lý tính l i, lõm, i m uốn đồthị 28 đồthịsố Các bƣớc khảosát biến thiên vẽđồ ... đồthịhàm đa thức hàmsốHàmsốHàmsố trùng phƣơng §7: Khảosát biến thiên vẽHàmsốđồthịsốhàm phân thức Hàmsố hữu tỉ §8: Một số Giao i m hai đồthị toán thƣờng gặp Sự tiếp xúc hai đƣờng...
... nêu sơđồkhảosáthàmsố đa thức ? Sơđồkhảosáthàmsố đa thức 1, TXĐ : D=R 2, Khảosát biến thiên * Tính đạohàm y v gii y= xtỡm nghim i (nếu có) lim y = , lim y = x x + * Tìm gi i hạn ... Tìm gi i hạn : * Lập bảng biến thiên Khong B,NB , C,CT , Vẽđồthị * Các i m đặc biệt ( i m cực trị , ) * Vẽđồthị SS5 KHẢOSÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀVẼĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ 1) y = ax + bx + cx + d ... trị: Hàmsố đạt cực tiểu x= ± 1,yCT = -4 Hàmsố đạt cực đ i x = ,yCĐ = -3 lim = + ∞ x→± ∞ d) Bảng Biến Thiên: x y’ -∞ - -1 0 + y +∞ 3) Đồthị : Giao i m v i trục tung (0;-3) Giao i m v i trục...
... thường gặp đồthị B I TẬP TRẮC NGHIỆM 19 Hàm sốy = ax3 + bx + cx + d có đồthị hình vẽ Dựa vào đồthị ta biết đường thẳng y = cắt đồthịhàmsố A) i m B) i m C) i m D) i m B I TẬP TRẮC NGHIỆM Câu20 ... CÁC DẠNG ĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐHàmsố bậc ba y = ax3 + bx2 +cx + d(a ≠ 0) CÁC DẠNG ĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐHàmsố : y = ax4 +bx2 + c (a ≠ 0) CÁC DẠNG ĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ ax + b Hàmsố y = (c ≠ 0, ad ... Cho hàmsố có đồ m thị (C) hình vẽ Dựa vào đồthị (C) cho biết đường thẳng y = cắt đồthị (C) i m A) < m < m > B) m < m > C) m < D) ≤ m ≤ 3 B I TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 22 Cho hàmsố có đồ...
... Cho hàmsố y = (1) x−1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố w v b) Dựa vào đồthịhàmsố (1), vẽđồthịhàmsố sau y = x2 − |x| + |x| − x+3 (1) x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) ... x−1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Tiếp tuyến tuỳ ý v iđồthị (1) hàmsố cắt hai tiệm cận A, B, g iI giao i m hai tiệm cận Chứng minh diện tích tam giác IAB khơng đ i tiếp tuyến ... a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Chứng minh m = 0, đồthịhàmsố cắt trục hoành ba i m phân biệt ie t x2 − x + m 1−x a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m đểhàm số...
... n x v i m i x ∈ 0; π 4 Ch ng minh r ng b t ng th c sau : a ) sin x < x v i m i x > b ) sin x > x v i m i x < x2 v im i x ≠0 x3 d ) sin x > x − v im i x >0 x3 e ) sin x < x − v im i x