... thể chuyển vào hệ trục tọađộ Oxyz một cách dễ dàng để từ đó đơn giản hóa trong cách giải toán.*) Ta thường thực hiện các bước sau:• Thiết lập hệ trục tọađộ Oxyz thích hợp, từ đó suy ra tọa ... )(41,0 ODOCOBOAOGOGCGBGA+++=∀⇔=++⇔6. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k ()1≠kkOBkOAOMOMBkMA−−=∀⇔=⇔1,II. Vecto – Tọađộ vecto và các tính chất1. Vecto:Trong không gian Oxyz có ... tuyến của mặt phẳng (P) với :],[ ban=3. Phương trình mặt phẳngMặt phẳng (P) trong không gian Oxyz chứa điểm M);;(000zyx và có vecto pháp tuyến n(A;B;C) có p/trình là:00).().().(000000=−−−++⇔=−+−+−CzByAxCzByAxzzCyyBxxAĐặt...
... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 3 III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ðƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU IV. VỊ TRÍ TƯƠNG ðỐI GIỮA MẶT PHẲNG, ðƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU. 13 2) (A – 2005) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz ... d : 1 17 3 2x y z− −= =− −. 2 CÁC HƯỚNG TƯ DUY VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TRONG HÌNHHỌC OXYZ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN II. CÁC CÔNG THỨC VỀ ðỊNH LƯỢNG 20 ... Từ (*) →2 2 2 21 1 2 2. ( ) ( )MA MB a t x y t x y− = − + − − + (2*) +) Trong mặt phẳng Oxy xét các ñiểm( ;0) OxN t∈, 1 1 2 2( ; ), ( ; )H x y K x y (với1 2. 0y y>) (3*)...
... MBMA3=uuuruuur (1) hoc MBMA3=-uuuruuur (2) (1) ị AdxyB21;():51033(4;1)ỡổử ùỗữị =ớốứù ợ hoc (2) ị ( )AdxyB0;1():10(4;3)ỡ-ị =ớợ Cõu 6. Trong mt phng vi h ta Oxy, ... hi tng t: a) Vi dxy:210 = , A(1; 0), B(3; -1) , ABCS 6= . S: C(7;3) hoc C(5;3) . Cõu 7. Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(2; 3), B(3; 2), din tớch tam giỏc bng 1,5 v trng ... a321-= aa21ộ=ờ=ở ị I(2; 2) hoc I(1; 5). + Vi I(2; 2) ị C(1; 1) + Vi I(1; 5) ị C(2; 10). Cõu 8. Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú AB(1;0),(0;2) , din tớch...
... dạng khác.4PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘTRONG MẶT PHẲNG VÀ TRONG KHÔNG GIAN1. Hệ tọa độTrong hệ tọađộOxy ta đặt hai vectơ đơn vị ji,.Với mọi vectơ v trong mp:jyixvyxv );(+=⇔=.Khi đó 22yxv+=.Với ... );(),;(NNMMyxNyxM thì ).;(MNMNyyxxMN−−=Khi đó 22)()(MNMNyyxxMN−+−=.1. Hệ tọa độTrong hệ tọađộ Oxyz ta đặt ba vectơ đơn vị kji ,,.Với mọi vectơ v trong mp:kzjyixvzyxv++=⇔= );;(.Khi...
... một lớp.Một mặt phẳng là một lớp gồm tất cả những điểm được xác định duy nhất bởi hai tọađộ, và dođó nó là một đa diện hai chiều.Tương tự, không gian của hìnhhọctọađộ ba chiều có thể được ... cách chiahai vế phương trình cho 6, được biểu diễn trực quan bởi đường thẳng AB.2Đây là nguyên do ở trong một số phòng trưng bày nghệ thuật, những tiếng thì thầm củaai đó lại được nghe rõ khi ... từ tiêu điểm này qua tiêu điểm kia của elip được gọi là tính chấtâm học của elip.Đây là nguyên do vì sao ở một số phòng trưng bày nghệ thuật, người xem đứng tại haichỗ nhất định có thể nghe...
... ỗữốứ hoc C266262;1;2333ổử-+-+ỗữốứ b) Vi ABPxyz(1;2;3),(1;4;2),():10 ++= . S: C13511353;;442ổử ỗữốứ hoc C13511353;;442ổử++ỗữốứ Cõu 3. Trong khụng gian vi h ta Oxyz ... CM). xABytzt1:4232ỡ=ùị=+ớù=-ợ, do ABCAABdASABAC11(1;2;5),232Dộự=ầịị==ởỷuuuruuur. Cõu 60. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho DABC vi A(1;1;1)- v hai ng trung ... ABCSAB233.82344=== (đvdt) Þ TPS623=+ (đvdt) Do đó: OABCTPVrS34623==+ (đv độ dài) Câu 26. Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m;...
... không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm A(2;1;1)- . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọađộ O một khoảng lớn nhất. · Ta có dOPOA(,()) £ . Dođó dOPOAmax(,()) = xảy ... ABCSAB233.82344=== (đvdt) Þ TPS623=+ (đvdt) Do đó: OABCTPVrS34623==+ (đv độ dài) Câu 26. Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0). Hai điểm M(m; ... có du2(2;1;4)=-r. Do (P) cách đều dd12, nên (P) song song với dd12, Þ Pddnuu12,(7;2;4)éù== ëûrrr Þ PT mặt phẳng (P) có dạng: xyzd7240 += Do (P) cách đều dd12, suy...
... 96%%%%", (P) [1o5 nên (P) có thêm 1 vectơ chỉ phương nữa là ,p%%%%"*'&apos ;Do đó (P) có VTPT: ,`%%%%"( i96%%%%"#,p%%%%"j. Từ đó phương ... 1S5'[1T5 nên (P) có 2 vectơ chỉ phương nữa là ,p%%%%"#,q%%%%"&apos ;Do đó (P) có VTPT: ,`%%%%"( i,p%%%%"#,q%%%%"j. Từ đó phương ... 065'có cặp vectơ chỉ phương là @06%%%%%%%%"#9b%%%%"'* Dođó (P) có VTPT: ,`%%%%"( i@06%%%%%%%%"#9b%%%%"j. Từ đó...
... phng Oxyz .Vit phng trình mt phng (Q) đi qua hai đim 3;0;0 , 0;0;1A C và to vi mt phng Oxy mt góc = 60o Gii: Cách 1: Mt phng (Q) đi qua A, C và to vi mt phng Oxy ... din có th tích bng12536. Gii: Phng trình mt phng Oxy: z = 0 Phng trình mt phng (P) thuc chùm xác đnh bi d và Oxy có dng: 2 – – 5 – 0 m x y z nz : 2 5 0P ... Bài 12: Trong không gian Oxyz cho mt phng : 2 – – 5 0d x y z . Vit phng trình mt phng (P) qua giao tuyn ca d và mt phng Oxy và (P) to vi 3 mt phng ta đ mt...
... Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com Phương pháp toạđộ trong mặt phẳng www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán ... Phương pháp toạđộ trong mặt phẳng www.toantrunghoc.com Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán , Trang 40 ... (E) thoả mãn điều kiện cho trƣớc Phương pháp toạđộ trong mặt phẳng www.toantrunghoc.com Trần Sĩ Tùng www.toantrunghoc.com : Đề Thi – Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán , Trang 38...
... của AD. Do ΔSAD đều nên SH AD. Do (SAD)(ABCD)nênSH (ABCD) - Dựng đường thẳng Az vuông góc với (ABCD), ta có AD, AB, Az là ba tia đôi một vuông góc nhau. Chọn hệ trục Oxyz như ... toạ độ) * Chứng minh AM vuông góc với BP. Gọi H là trung điểm của AD. Do ΔSAD đều nên SH AD. Do (SAD)(ABCD)nên SH (ABCD) SH BP (1). Xét hình vuông ABCD ... 23SA SB a a AB SABvuông tại S SM a Do đó : SAMđều32aSH Chọn hệ trục toạđộ Đêcac vuông góc Oxyznhư sau :(0;0;0)H; S30;0;2a ...
... P l trung im ca cung ằAB P(2; 1) hoc P(0; 1) m1= hoc m2=. Vy PAPB+ ln nht m1= hoc m2=. Cõu 22. Trong mt phng to Oxy, cho ng thng (D): xy220= v hai im ... (1) hoc MBMA3=-uuuruuur (2) (1) ị AdxyB21;():51033(4;1)ỡổử ùỗữị =ớốứù ợ hoc (2) ị ()AdxyB0;1():10(4;3)ỡ-ị =ớợ Cõu 6. Trong mt phng vi h ta Oxy, ... phng to Oxy, cho hai ng thng (d1): xy43120 = v (d2): xy43120+-=. Tỡm to tõm v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc cú 3 cnh nm trờn (d1), (d2) v trc Oy. Ã Gi AddBdOyCdOy1212,,=ầ=ầ=ầ...
... .Nên BA =2 BH dođó HA = 2 3 (0;1 2 3)A⇒ +hoặc(0;1 2 3)A −Vậy có (0;1 2 3)A −, B(-2 ;1) , C(0 ;0) hoặc (0;1 2 3)A +, B(-2 ;1) , C(0 ;0)Bài 7: Trong mặt phẳng tọađộOxy cho đường tròn ... là tâm của hình vuông ⇒ I là trung điểm của AC ⇒ I (1; 1) Do I là trung điểm của BD ⇒ B(-3; -1) Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh ( )B 2;0; ( )C 3;5−.G ... mặt phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là 8 Luyện thi đại học về phương pháp tọađộ trong mặt phẳngBài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho hình thoi ABCD...
... không gian Oxyz , cho điểm A( - 4 ; -2 ; 4) và đờng thẳng d : +==+=4t1zt1y2t3x Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đờng thẳng d.Bài 15. Trong không gian Oxyz , ... thẳng nằm trong mp(P) , biết đi qua A và vuông góc với đờng thẳng d.Bài 11. Trong không gian Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC với A(0 ; - 3 ; 0),B(4 ; 0 ; 0),C(0 ; 3 ; 0), B(4 ; 0 ; 4). ... BC. Mặt phẳng (P) cắt đờng thẳng AC tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN.Bài 12. Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : 21z12y31x +=+= và d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng...