... của giảitích hàm nếu ξ < 0 tương tự ta cũng có f1(x1) ≤ p(x1).2) Kí hiệu P là họ gồm các phần tử (Mα, fα) trong đó Mαlà một không giancon của X chứa M và fαlà một phiếm hàm ... 1. Không gian tuyến tính định chuẩnTrương Văn Thương48 Chương 2. Ba nguyên lý cơ bản của giảitích hàm Đặt p = pX|Gr(A)khi đó ánh xạ này xác định bởi hệ thức p(x, Ax) = x là mộttoàn ánh ... (nk=1Aek2)12. Vậy A bị chặn. Do đó A liên tục.Trương Văn ThươngChương 2Ba nguyên lý cơ bản của giảitích hàm § 1 NGUYÊN LÝ BỊ CHẶN ĐỀU - ĐỊNH LÝ BANACH-STEIHAUSCho X, Y là hai không gian tuyến tính...
... dục, 1978. 3. Nguyễn Xuân Liêm. Giảitích hàm. NXB Giáo dục, 1997. 4. Nguyễn Xuân Liêm. Bài tập giảitích hàm. NXB Giáo dục, 1997. 5. Dương Minh Đức. Giảitích hàm. NXB ĐHQG tpHCM, 2000.6. Walter ... ∈5Tài liệu tham khảo1. Haim Brezis. Giảitích hàm: lý thuyết và ứng dụng. Nguyễn Thành Long và Nguyễn Hội Nghĩa dịch, NXB ĐHQG tp. HCM, 2002.2. Hoàng Tụy. Giảitích hiện đại, tập 1,2,3. NXB Giáo ... Chí MinhBộ môn Toán Ứng dụng Giải tíchhàm nâng caoChương 1. Không gian Banach và các định lý cơ bản•Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007) 341. Dạng giảitích của định lý Hahn-Banach....
... L(X, Y)). 8ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TUYỂN SINH CAO HỌC(TUYỂN SINH LẦN 1 - NĂM 2012)MÔN: GIẢITÍCH (PHẦN GIẢITÍCH HÀM)1. Khoảng cách Định nghĩa: Cho tập hợp X. Ánh xạ :d X X× → ¡ được gọi là một ... ∑.ii) Không gian[ , ]a bC các hàm liên tục trên [a, b] với chuẩn || x || = max | ( ) |a t bx t≤ ≤.iii) Không gian1[ , ]a bC các hàm có đạo hàm liên tục trên [a, b] với chuẩn || ... ||px = 11| |ppiix∞= ÷ ∑.iv) Không gian [ , ]pL a b, p ≥ 1, các hàm luỹ thừa p khả tích Lebesgue trên [a, b] với chuẩn || f || = ()1| ( ) |pbpaf t dt∫ (f ∈ [...
... Bài tập giảitíchhàm ôn thi cao học MathVn.Com - Bài tập Giảitíchhàm qua các kỳ thiBài 11. Cho f : X −→ K là một phiếm hàm tuyến tính thỏa mãnsupx,y∈B(0,1)|f(x) ... nhiên đúng10Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giảitíchhàm củaNguyễn Xuân Liêm6MathVn.Com - Bài tập Giảitíchhàm qua các kỳ thiVới mọi x ∈ X, đặt ... = 1. Điều này mâu thuẩn với giả thiết. Vậy x0∈ Y5 Một số đề thi Giảitích hàm Mục này sẽ giới thiệu các đề thi Giảitíchhàm của PGS.TS Nguyễn Hoàng dànhcho sinh viên Đại học và học viên...
... hạn và liên tục Đạo hàm theo hướngỨng dụng của đạo hàm riêng Tích phân kép Tích phân đường loại 1 và loại 2 Tích phân mặt loại 1 và loại 2Trường véctơ Tích phân bội ba Tích phân phụ thuộc ... tại mọi điểm mà nó xác định Tổng, hiệu, tích của hai hàm liên tục là liên tục.Thương của hai hàm liên tục là liên tục nếu hàm ở mẫu khác 0.Hợp của hai hàm liên tục là liên tục (tại những điểm ... tập hợp tất cả các số thực mà hàm có thể nhận được.I. Hàm hai biến Miền xác định: Hàm hai biến Ví dụ.( , )1=+xf x yy{ }2( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ − Hàm hai biến Ví dụ.1( , )1f...
... bài bạn giải đợc (nhờ mẹo đặt ẩn phụ, v.v ) mà máy không giải nổi. Cuối cùng, việc giải thành thạo phơng trình và bất phơng trình (tự lực và bằng máy) ở chơng này giúp bạn dễ dàng giải bài ... tập giải phơng trình và bất phơng trình có cách giải hay hoặc tơng đối khó, nhằm giúp các bạn thử sức, so sánh và vận dụng khả năng của máy tính (nếu là bài tập khó, bạn có thể nhờ máy tính giải ... đáp số, từ đó bạn có những gợi ý tích cực để tìm ra lời giải; nếu là bài dễ, bạn có thể dùng máy để kiểm tra đáp số). Ngoài ra, bạn có thể tìm ra những cách giải hay hơn máy, do đó đáp số gọn...
... đây: 4.2.1. Phơng pháp giải tích Nếu f đợc cho bởi một biểu thức giảitích thì ta nói hàm số đợc cho bằng phơng pháp giải tích. Trong trờng hợp này, miền xác định của hàm số là tập tất cả ... đạo hàm cấp ba của hàm số và đựơc ký hiệu là f, hay )(xf hoặc D3f . Tổng quát, ta định nghĩa: Đạo hàm của đạo hàm cấp 1n của hàm số )(xfy =đựơc gọi là đạo hàm cấp n của hàm ... (hoặc là (.)f). Nếu hàm số f có đạo hàm thì đạo hàm của nó đợc gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số )(xfy =, ký hiệu là f, hay)(xf hoặc D2f. Đạo hàm của đạo hàm cấp hai (nếu tồn...
... rằng: a) Hàm số y = 11 lnxx thỏa mãn hệ thức ' ln 1xy y y x. b) Hàm số 22211 ln 122xy x x x x thỏa mãn hệ thức: 2 ' ln 'y xy y c) Hàm số ... 642. Câu hỏi ngắn) Chứng minh rằng: a) Hàm số f x = eax có f nx aneax; b) Hàm số f 11 1 !nnnxx. Đáp số: Giải: a) Ta có: f‟ x aeax, vậy ... TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC. 3 Giải phương trình sau: 2 1 12 2 1 2 1x x x Đáp số: x ≥ -1. Câu16(QID: 105. Câu hỏi ngắn) Giải phương trình sau: 3 2 3 42 1 2 1.2...
... trực tiếp theo định nghĩa. 6.3.4. Đạo hàm các hàm sơ cấp Dựa vào các kết quả tính đạo hàm (bằng định nghĩa) đối với các hàm đơn thức, hàm số sin, hàm số mũ, kết hợp với các quy tắc đã ... 5.1. Tính đạo hàm bậc cao trên máy Ta tính đạo hàm cấp 2 bằng cách tính 2 lần đạo hàm bậc nhất. Nghĩa là ta sẽ làm những bớc sau: 1. Tính đạo hàm bậc nhất của hàm f(x) và thu đợc hàm g(x) = f'(x); ... đạo hàm tại 0x và )()(')(10200xgxgxg=. (Đây là hệ quả của (iii) khi f bằng 1). 6.3.2. Đạo hàm của hàm hợp Cho UXf : có đạo hàm tại 0x, ZUg : có đạo hàm...
... ___________________________Nguyên hàm Tích phân bất định Tích phân suy rộng 10.1. Nguyên hàm và tích phân bất định _______________ Công thức Newton-Leibniz đã mở ra một phơng pháp tính tích phân xác định ... lập các công cụ tìm hàm số thú vị đó. 10.1.1. Khái niệm về nguyên hàm Nguyên hàm của hàm số f xác định trên khoảng U là một hàm F khả vi trên khoảng U và có đạo hàm bằng f trên ... vì tính các tổng Riemann của hàm f và tìm giới hạn của chúng, ngời ta chỉ cần tìm một hàm mà có đạo hàm bằng f. Một hàm số nh vậy không chỉ giúp cho việc tính tích phân xác định trở nên dễ...
... các hàm Bessel loại 1 và loại 2, tức chúng là nghiệm của phơng trình vi phân 0)('"222=++ yvxxyyx. 6. Phơng trình không giải đợc qua đạo hàm 0),,( =tdtdxxF Thí dụ Giải ... Nghiên cứu các tính chất của dãy hàm hoặc tổng của chuỗi hàm Nhờ MAPLE, ta có thể kiểm tra tính đúng đắn của các phép toán: lấy giới hạn, lấy đạo hàm, lấy tích phân thực hiện trên chuỗi. Bài ... dãy nnxxfn)sin()( = . Tìm hàm giới hạn: [> limit(sin(n*x)/sqrt(n),n=infinity); 0 Nh vậy hàm giới hạn bằng 0)( =xf với mọi x. Lấy đạo hàm của hàm giới hạn: [>diff(limit(sin(n*x)/sqrt(n),n=infinity),x);...
... ngay đpcm.2.1.2 Phiếm hàm và các áp dụngĐịnh lý 2.5 (Định lý Hahn-Banach). Nếu F là không gian con của không gian địnhchuẩn E và f là phiếm hàm trên F thì tồn tại phiếm hàm g trên E, là mở rộng ... không rỗng và B(S) là tập tất cả các hàm số (thực hoặcphức) giới nội trên S. Phép cộng trong B(S) là cộng các hàm số và phépnhân với l-ợng vô h-ớng là phép nhân hàm số với một số. Chứng minh rằngf:= ... nó là tôpô tích: tập con U của X là tậpmở nếuu với mỗi x U đều có tập hữu hạn J I và các tập Ujmở trong Xjvớimọi j J thoả mãnx jJUjìiI\JXi U.Nói cách khác, tôpô tích có cơ...
... : Xét chiều biến thiên của hàm số . Xét chiều biến thiên của hàm số ()y f x= ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D của hàm số . • Tính đạo hàm ()' 'y f x= ... −∞ 1 +∞ Vì hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng (; 1−∞ −và )1;− +∞nên hàm số đồng biến trên . Ví dụ 2 :Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: 4 211. 2 ... • Nếu hàm số ()f xđơn điệu tăng trên thì ()' 0,f x x≥ ∀ ∈. • Nếu hàm số ()f xđơn điệu giảm trên thì ()' 0,f x x≤ ∀ ∈. Ví dụ 1 : Tìm m để hàm số sau...