... lại kết với hàm Maple: > LinearAlgebra[GramSchmidt]([,,]); Dùng Maplet giảitậpđạisốtuyếntính Chúng ta dùng Maplet để giảitậpđạisốtuyếntính chẳng qua Maplet hỗ trợ ... giúp ta dễ nhìn dụng để giảitậpđạisốtuyếntính cách dễ dàng 7.1 Giải hệ phương trình tuyếntính phương pháp Gauss Trong đạisốtuyếntính việc giải hệ phương trình tuyếntính toán thường hay ... TRỢ CHO VIỆC GIẢIBÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNHMaple có nhiều thư viện chuyên biệt cho lĩnh vực toán học (được gọi Package), phần tìm hiểu rõ thư viện Maple dùng để giảitậpđạisốtuyếntính (package...
... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyếntính hay phụ thuộc tuyếntính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyếntính xe1 + ye2 + ze3 +te4 = ... a3 = (2, 2, 5, 4), a4 = (2, 3, 4, 4) Dễ chứng minh (bằng tính toán với 6.a.) hai hệ độc lập tuyếntính C4 → chúng sở C4 Tìm biểu diễn tuyếntính qua ei Từ có ma trận chuyển sở (cij) → công thức ... K[X]m = n+1 – (m+1) = n – m Hệ sở véc tơ xn, xn-1, …, xm+1 13 Bàitập chương Ma trận ánh xạ tuyếntínhTính tích hai ma trận Dễ Tính lũy thừa sau cos φ - sin φ n sin φ = = sin φ 2cosφ sinφ cos...
... i = 1, Tính K , J , 0 0 λ3 KJ, JK 0 b) Tính A , n > nguyên, v i A = 0 3 n Bài 21 Cho đa th c f(x) = 3x3 – 2x + Tính f(A) −2 A = −4 −5 Bài 22 ... A 2kπ 2kπ + i sin , k , n ∈ ¢ Tính n n m m S = a0 + a1m + + an −1 , m ∈ ¥ Bài 27 Cho ak = cos Bài 28 Bài 29 Bài 30 Bài 31 a 0 Cho A = b a , 0 a a 0 Cho A = a 0 a ... n A Bài 23 Cho A m t ma tr n vuông th c Ch ng minh r ng n u detA < A có tr riêng th c Bài 24 A ma tr n vuông cho A3 = (ma tr n không) Hãy tính (E + A)n v i n nguyên > 0, E ma tr n đơn v Bài...
... ĐHAG Đạisốtuyếntính Trang: 35 Chương Hạng ma trận Cùng với định thức, ma trận (đặc biệt hạng ma trận) công cụ để giải toán hệ phương trình tuyếntính nói riêng đạisốtuyếntính nói chung Bài ... 0, x = ±1 BàiTậpTính α β γ β γ α γ α β α, β, γ, nghiệm phương trình: x3 +px+q = Giải phương trình: 1 1 Đạisốtuyếntính x x2 x3 =0 27 16 64 Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG BàiTập Trang: ... det B det C = Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG n > − sin2 (α1 − α2 ) n = ĐạisốtuyếntínhBàiTập Trang: 17 BàiTậpTính định thức sau + a1 a2 a3 a1 + a2 a3 a1 a2 + a3 a1 a2 a3 1 x x x...
... 2, 1, −2), BàitậpĐạisốtuyếntính - Tín a) Hãy với giá trị λ, hệ {a1 , a2 , a3 } Bài 58 Trong không gian tuyếntính R3 , không gian M hệ độc lập tuyếntính sinh phần tử b) Hãy tìm số thực λ ... hệ phụ thuộc tuyếntính b) Chứng minh tổ hợp tuyếntính hệ {a1 , a2 , a3 } có vô số biểu diễn tuyếntính qua {a1 , a2 , a3 } Bài 37 Trong không gian tuyếntính R3 cho M không gian Bài 46 Trong ... 2, 3) ∈ Imf Bài 72 Cho ánh xạ tuyếntính f : R3 −→ R3 xác định công Bài 79 Cho ánh xạ tuyếntính f : R3 −→ R3 xác định công thức thức BàitậpĐạisốtuyếntính - Tín với x = (x1 , x2 , x3 ) ∈...
... giãn? Bài 67 Cho hàm cầu có dạng Q = Q(P ) = AP −β Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 12 Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng a Tìm hàm cầu ngược P = P (Q) b Tính hệ số co giãn εQP εP Q Hai hệ số ... , Bài 15 Tính định thức sau: −1 1 −1 , −1 0 2 1 3 1 1 1 1 , 1 1 1 , 10 10 20 4 4 , 1 a b Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long −1 , −2 a c b c Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng Bài 16 Tính định ... f : R3 → R2 , f (x, y, z) = (2xy, 6x + y − z) Bài 41 Tìm ma trận sở tắc ánh xạ tuyếntính sau: Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Đạisốtuyến tính, Giải tích Ứng dụng a f : R → R f (x, y) = x +...
... ⎝ ⎠ Bài 11: Tìm biện luận hạng ma trận sau theo tham số m ∈ K: ⎛ 1 − 3⎞ ⎜ ⎟ a) ⎜ m ⎟ ⎜1 m ⎟ ⎝ ⎠ −m ⎞ 5m ⎛ m ⎜ ⎟ b) ⎜ 2m m 10m ⎟ ⎜ − m − 2m − 3m ⎟ ⎝ ⎠ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾNTÍNH VÀ ỨNG DỤNG Bài ... = ⎪2x + 3x - x = ⎪ ⎪x1 + x2 = ⎩ x2 = x2 - x3 + x = x2 + x3 + x4 = x2 - x = 10 Bài 2: Giải hệ phương trình tuyếntính sau: ⎧ x1 + x2 + x3 = ⎪ a) ⎨2 x1 + x2 − x3 = ⎪3x − x − x = ⎩ ⎧ x1 + x2 − x3 ... x = ⎩ Bài 5: Giải biện luận theo tham số thực hệ phương trình sau: ⎧mx1 + x2 + x3 = ⎪ a) ⎨ x1 + mx2 + x3 = m ⎪ ⎩ x1 + x2 + mx3 = m ⎧ax1 + x2 + x3 = ⎪ b) ⎨ x1 + bx2 + x3 = ⎪x + 2x + x = ⎩ Bài 6:...
... ĐẠISỐTUYẾNTÍNH ĐỊNH THỨC Tính định thức: 13547 13647 , −3 28423 28523 a −2 246 427 327 i 1+ i b −2 , 1014 543 ... c3 + a3 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 ĐẠISỐTUYẾNTÍNH a2 (a + 2)2 (a + 3)2 b2 (b + 1) (b + 2) (b + 3) 2 (c + 1) 2 d2 b (a + 1) (d + 1)2 c (c + 2) (d + 2) (c + 3) (d + 3) 13 Tính định thức cấp tổng quát: ... x x a2 x x x a3 c =0 z z z z x z y x (cấp n) 14 Giải phương trình: a 1 x x x3 1 =0 27 x x −1 x + 0 x2 − =0 b x x x−2 0 x5 + x100 ĐẠISỐTUYẾNTÍNH 1− x 1 2− x 1 c 1 1 1 1 1 1 =0 n −1− x 1 n−x...
... 28 12 24 20 38 14 42 10 30 12 18 10 50 a) Tính doanh thu tháng 1, doanh thu tháng b) Tính hàng tồn kho đến cuối tháng 2/2009 BÀITẬP PHẦN ĐỊNH THỨC Tính định thức cấp 2: A 3 sin x cos x x ... x 3x x a b c d Giải biện luận hệ phương trình theo tham số: y z x z x y y y z 2 Giải tìm hệ nghiệm hệ phương trình tuyếntính sau: x 2x a) 2x ... sau tùy thuộc giá trị tham số (tham sốsố thực) : 3 1 2 , A 10 17 4 3 1 a 2 B 2 a 1 10 1 Xác định hạng ma trận tùy theo tham số thực: 1 ...
... THTT, PTTT, CS, CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V kgvt có chiều Khẳng đònh đủ ? a Các câu khác sai b Mọi tập có phần tử ĐLTT c Mọi tập có phần tử tập sinh d Mọi tập có phần tử tập sinh (2) Tìm toạ độ ... d/CCKĐS 22 Tính a/1 1 14 b/ - c/ 23 Tính I = a/ I = a/ I = a b c b+ c c+a a+ b b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc x +1 24 .Tính I = d/ x 1 2 x 1 x x x b/ I = (x -1)(x +1)3 c/ I = x(x − 1)2 −1 3 25 Tính ... x x2 c/ k = 18 Tìm số nghiệm phân biệt k PT a/ k = b/ k = 19 Giải PT : a/ x = −2 x −2 x2 -1 -1 =0 1 d/ k = 1 -1 -1 =0 −2 b/ x = 0, x = 1 20 Giải PT −2 a/ x = 0, x = 1 -1 21 Tính −1 −2 a/ b/ -...
... lập tuyếntính (do Q ma trận khả nghịch) Phơng trình AX = tơng đơng với In,r QX = 0, nên từ nhận xét để tìm số nghiệm độc lập tuyếntính phơng trình AX = ta cần tìm số nghiệm độc lập tuyếntính ... Ai uj = i = j Bài Chứng tỏ nhóm G đẳng cấu với nhóm (nhóm cộng) số hữu tỉ G đếm đợc tập hữu hạn G chứa nhóm xyclic vô hạn G Lời giải Không gian vector Bài 1.1 Xét ánh xạ tuyến tính: T : Mnìn ... 0 , 1 Xét phép biến đổi tuyếntính L : M3ì3 M3ì3 xác định L(X) = (AX XA) Hãy tính định thức L Đề số 2: Bài 1: Tính định thức cấp n mà phần tử dòng i cột j |i j| Bài 2: Giả sử P Q ma trận...
... =⋯= = Bài 1.11 Cho f g tự đồng cấu không gian véctơ V Chứng minh fg gf có tập giá trị riêng ∎ NHÓM BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH NÂNG CAO Giải Giả sử i i1,n j j 1,m tập giá trị riêng f tập ... 0 0 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trường hợp sau −5 −2 −2 −3 −2 Giải Đa thức đặc trưng A 15 (1)n 1 ∎ NHÓM BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH NÂNG CAO ( )= 6− ... linh(Ak=0) chéo hóa A=0 1 P BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNH NÂNG CAO Bài 3.1 (trang 39) Tính A10 trường hợp sau 3 a) A 5 6 Giải Ta có đa thức đặc trưng A 1 x PA...
... kiến thức Đạisốtuyêntính mà sinh viên học trường đại học cao đẳng nay, đặc biệt trưòng đại học cao đẳng sư phạm Trong sách có 520 tập đáp ứng tất nội dung Đạisốtuyếntính Các tập đa dạng, ... f-'(0) Hom (V, W) Anh ngược tập Y " K f+g g.f Hạt nhân ánh xạ tuyếntính f Tập hợp ánh xạ tuyếntính từ V đến w Tông hai ánh xạ tuyếntính f g Tích hai ánh xạ tuyếntính f g ă| Tích vô hướng hai ... gian vectơ hay không: a) Tập hợp z số nguyên với phép cộng phép nhân quen biết tậpsố thực; b) Tập hợp số vô tỉ với phép cộng phép nhân quen biết tậpsố thực; c) Tập hợp Q số hữu tỉ với phép cộng...
... trình Đạisố đại, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2007) [2] Lê Tuấn Hoa, Đạisốtuyếntính qua ví dụ tập, Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, (2006) [3] Nguyễn Hữu Việt Hưng, Đạisốtuyến tính, ... không gian X lập thành không gian V Bài 1.9 Một số phức gọi sốđạisố nghiệm đa thức với hệ số hữu tỉ Chứng minh tậpsốđạisố lập thành không gian véc tơ Q Bài 1.10 Cho K trường vô hạn Chứng ... xem tập hợp sốtập hợp sau với phép cộng phép nhân (với số) thông thường lập thành không gian véc tơ R : a) Tập dãy số thực hội tụ b) Tập dãy số thực phân kì c) Tập dãy số thực bị chặn p d) Tập...
... -2- Bàitập ñại sốtuyếntính – dành cho hệ VB2 VLVH GV : ThS Trần Thị Tuấn Anh Bài 12 Cho hệ phương trình: x − y + 2z = x + (m + 1) y + (m + ) z = 2m + 2x + my + 5z = a) Khi m = , giải ... = −3P1 − 4P2 + 10P3 − 100 QD3 = 2P1 + 5P2 − 12P3 + 700 Tìm ñiểm cân thị trường Bài 17 -3- Bàitập ñại sốtuyếntính – dành cho hệ VB2 VLVH GV : ThS Trần Thị Tuấn Anh Xét mô hình cân thị trường ... 2m + Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m Bài 11 Cho hệ phương trình: x − y + 2z = x + (m + 1) y + (m + ) z = 2m + 2x + my + 5z = Giải biện luận hệ phương trình theo tham số...
... luận theo k Bài 2: Cho v1, v2, v3 ba véc tơ độc lập tuyếntính n Chứng minh a) v1 v2 , v1 v3 v2 v3 độc lập tuyến tính; b) v1 v2 , v1 v3 v2 v3 phụ thuộc tuyếntínhBài 3: Chứng ... cách tính X A1.B Chương 3: Không gian véc tơ Bài 1: Cho v1 , v2 , v3 hệ véc tơ độc lập tuyếntính n (n 3) k tham số Hệ ba véc tơ v1 , v1 v2 , v1 v2 kv3 có độc lập tuyếntính không? ... phương trình tuyếntínhBài 1: Tìm tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm x2 x1 x 2x x1 x2 2 x1 x3 x3 3x3 x3 x4 x4 x4 x4 m Bài 2: Tìm tham số k để...