... (5cos α - 3) = 2 cos α = cos α = 3 sin α = tan α = ⇔ ⇔ ⇔ sin α = tan α = Vậy tan α = cos α = sin α = 5 4 Hoặc tan α = cos α = sin α = 5 a, Ta có: a + bc = a + bc − a(a ... 0,25đ 0,75đ b, b, Cho 00 < α < 90 0 sin α + cos α = Vì sin α + cos α = Tính tan α 7 ⇒ sin α = − cos α 5 7 Mà sin α + cos = nên − cos α + cos α = 5 49 14 ⇔ − cos α + cos α + cos ... chẵn Do đó: (2012x2015 + 2013.y2018) số chẵn mà 2015 Là số lẻ (vô lí) +) Nếu y số lẻ y10 09 số lẻ Do chọn y10 09 = (2n+1) (n ∈ Z ) Thì 2013 y2018 = 2013 (2n+1)2 = 2013 (4n2 + 4n + 1) = 2013 (n2 +n)...
... phòng Giáo dục & Đào tạo Thanh oai TRNG THCS KIM TH CU HNG dẫn chấm thihọcsinhgiỏi lớp9 Năm học 2015 - 2016 Môn thi : Toán í 1a) (2) a/(2)Cho biu thc x x : ữ K: ... (2n + 1) = 23 2k + 2n + = 23 (2k + 2n + 1)(2k 2n 1) = 23 2k 2n = 0,5 (Vỡ 23 la s nguyờn t va 2k + 2n + 1> 2k 2n -1) Bi (4) a)(2) 2k + 2n + = 23 k = 2k n = n = 0,5 Vy vi n = thỡ A la ... 2( x + y) 2( xy + 2) x + y xy + ( x 1)( y 1) + vô lí (loại) Vậy x=4 y=3 0,5 0,25 ( Hc sinh lm theo cỏch khỏc ỳng cho im ) ...
... (Cán coi thi không giải thích thêm) PHÒNG GD&ĐT THANH OAI Híng dÉn chÊm thi häc sinh giái líp N¨m häc 2015- 2016 M«n thi : To¸n TRƯỜNG THCS MỸ HƯNG Bài Ý 1.(4đ) ... làtrungtrực AB hay ∧ OE ⊥ AB ⇔ ENA = 90 0,5 0,5 0,5 ∧ Tươngtự EÈA = 90 ∧ Mà NAF = 90 ⇒ tứgiác FANE hìnhchữnhật điểm F ;A ; N ;E cùngnằmtrênđườngtròn 0,5 c )tứgiác FANE hìnhchữnhật 0,5 0,5 c(1,5) d(1,5) ... Cộngtừngvế : b+c c+a a+b a+b+c a = b + c Xảyradấuđẳngthức : b = c + a ⇒ a + b + c = , tráivớigi thi t c = a + b 0,5 0,5 a, b, c > Vậydấuđẳngthứckhôngxảyra a(1,5đ ) Hìnhvẽ B C Bài (6đ) E N F...
... ∞ ∆ABC (c.g.c) S AEF AE = = Cos A S ABC AB S S BDF = Cos B ; CDE = Cos C Tương tự S S ABC ABC S + S BDF + S CDE ⇒ Cos A + Cos B + Cos C = AEF
... AC ∆ CDE ∆ CAB OC' DE = => R DE = OC’ AB = 2SBOA R AB SABC = SBOC + SAOB + SAOC SABC = REF + R OF + R DE => SABC = R ( EF + DF DE) SABC = R Chu vi ∆ DEF AD BC = R Chu vi DEF Chu vi ∆ DEF có ... )( x + y − + 2000) = ( x − y )( x + y + 199 9) = Từ hệ phương trình suy x + y − ( x + y ) = 2000( x + y ) 2001( x + y ) = x + y 〉 ⇒ x+ y >0 ⇒ x + y + 199 9 > ⇒ x− y =0 ⇒x= y Ta x − x = 2000 x ⇒ ... + điểm c, Tính x = A= =2 điểm A = n + 11n − 2 n − n = n − n + 11n − n = 11n − n − (9 n − n ) = (11 − 4).B − (9 − 2).C = (7.B − 7.C ) : ⇒ A2 A số chẵn ⇒ A14 điểm điểm Câu 2: 1.Giải phương trình...
... PHÒNG GD&ĐT THANH OAI HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THCS THANH MAI Môn: Toán Câu 1: (6 điểm) a) ĐK: x 0; x 0.5 1.5 Rút ... vẽ x I F M H E K A O B · Ta có M, E nằm nửa đường tròn đường kính AB nên FMK = 90 0 va · FEK = 90 0 Vậy điểm F, E, K, M cùng nằm đường tròn đường kính FK Ta có ∆HAK cân tại ... = AB 2 Nên MA + MB đạt giá trị lớn nhất bằng AB va chỉ MA = MB hay M nằm chính giữa cung AB Vậy M nằm chính giữa cung AB thi C∆AMB đạt giá trị lớn nhất 0.5 Khi đó 0.5 C∆AMB...
... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀTHI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Toán Nội dung Bài Bài Biểu điểm 1) a) Với điều kiện ( ... + x −2 x −3 A= = = = ( ( x ÷: x + − ÷ ) x +1 ÷ x − ÷ x + x +2 x −2 )( ) x 9 x + 4+ x + : ÷ x −2 x −3 x +1 ( )( x −3 x −2 )( ) : ÷ x − x +1 (0,5đ) ) 1 : ... − +1 A c) ta có A = 2, Đặt + x +1 ⇒ = A x −2 84 84 3 = a; − = b ⇒ x = a + b; a + b = 2; ab = − 9 Ta có: x3 = (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) Suy ra: x3 = – x ⇔ x3 + x – = ⇔ ( x - 1) ( x + x +...
... PHONG GD&T THANH OAI TRNG THCS XUN DNG Cõu (6) ý P N CHM THI HGS TOAN Nm hoc: 2015 2016 Ni dung trỡnh by a P = - + = = = = = = b Đặt y = + ... (x3-y)2 +(x3)2=320 => (x3)2 Ê 320 0,5 m x nguyờn nờn x Ê Nu x=1 hoc x=-1 thỡ y khụng nguyờn (loi) Nu x=2=> y=-2 hoc y=6 Nu x=-2 => y=-6 hoc y=2 Vy phng trỡnh ó cho cú cp nghim (x;y) l: (2;-2);(2;6);(-2;-6);(-2;2) ... = 90 0 (vỡ DIM = 90 0 ) ã ã M IJM (do IC = IJ = ID : CJD vuụng ti J cú JI l = IDM trung tuyn) 0,5 0,5 ã ã ã (do OJ = OM : bỏn kớnh ng trũn (O); MJO' = JMO' = IMD ' v IMD i nh) JMO ã ã ả = 90 0...
... a,Biết AB = 8cm, AC = 11cm, BC = 9cm Tính chu vi tam giác AEF + c/m cho chu vi tam giác AEF PAEF = 2AN + c/m cho 2AN = AB + AC – BC = + 11 – = 10 cm + suy PAEF = 2AN = 10 cm b,Chứng minh EI BD = ... điểm AH Chứng minh: a)IJ ⊥ EF b) Nếu góc BAC 600 tam giác IEF c)Nếu OH// BC tanB tanC= Chứng minh DB.DC= HD.AD ⇒ tanB.tanC= a) Chứng minh IJ vuông góc với EF - Chứng minh JE=JF= AH - IE=IF= BC ⇒ ... tuyến cắt suy AB = AC, MD = MB, ND = NC ⇒ Chu vi ∆ AMN là: AM + AN + MN = AM +AN + MD +DN = AM +AN + MB + NC = AB + AC = 2AB = 9, 6cm Chứng minh IK//BC Và AB = AC ⇒ AI = AK IK ⇒ ∆ AIK cân A ⇒...
... nên BE2 = ED.EA Đặt DE =x Có hai trường hợp: A H B C D E 0,5 x TH1: BAˆ C < 90 ta có:x(2x+ 14) = 302 0,75 Giải phương trình ta x =18 thỏa mãn Từ tính AD=32cm TH2: BAˆ C > 90 H B C E D x A x Ta ... 12 số phương - Với n = 1!+2! = 1+1.2 = không số phương - Với n = 1! + 2! + 3! =1 + 1.2 + 1.2.3 =9 = 32 số phương - Với n ≥ 1! + 2! + 3! + 4! =1 + 1.2 + 1.2.3 +1.2.3.4 = 33 5!; 6!; 7!;…; n! có ... không số phương Vậy có hai số tự nhiên thỏa mãn n = 1; n = xy > ⇒ x, y > x + y = > a) Từ giả thi t Ta có: 1 = x + y ≥ xy ⇒ ≥ xy ⇒ ≥ 4(1) xy 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 Lại có:...
... Hết ĐÁPÁNĐỀTHIHỌCSINHGIỎI MÔN TOÁN (2015-2016) Câ u Bài (5đ) Đápán Điểm x > 0; y > 0; xy ≠ Đkxđ : x +1 xy ... 1)(1 − xy xy ( x + 1) 1) P= xy 0,5đ 0,5 0,5 0,5đ 1 + ≥ ÷ y÷ xy b)+ Chứng minh BĐT x 9 P 9 xy + từ gt biến đổi ta : + Tìm dấu : x= y= x= y= + KL : max P= 2) x + = => x − = − ⇒ ( x − ... thực để a+b = Vậy để thỏa mãn kiện đề tồn giá trị nguyên a+ b = ; a+b =2 Người đề Tổ chuyên môn Ban giám hiệu Nguyễn Mai Phương ...
... PHÒNG GD & ĐT THANH OAI HƯỚNG DẪN CHẤM THIHỌCSINHGIỎILỚP TRƯỜNG THCS CỰ KHÊ MÔN TOÁN HỌC NĂM HỌC: 2015 - 2016 Câu 1/a 1/b Đáp ... AB AC 4/c ∆AGE đồng dạng ∆ABD ( g g ) AE AB = AG AD ∆DGE đồng dạng ∆DMA ( g g ) DE DM = DG DA Vậy AE AB + DE DM = AD(AG + GD) = AD = 4R 0,5 0,5 N D G H • O A E C 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 B ... 1 + + ) a b c a + 2b b + 2c c + 2a 1 1 1 + + ) + + ≥ 3( a b c a + 2b b + 2c c + 2a 3( + + ) ≥ 9( 4/a Dấu đẳng thức xảy khi: a = b = c Biến đổi phương trình [ x + x( y − 1) + ( y − 1) ] – (...
... 2; x = 0,25 0,25 x = 1; x = y M9 Xét x = 3k ( k ∈ N ) VT = = 9k − 15k + không chia hết cho 0,25 Xét x = 3k +1 ( k ∈ N ) VT = = 9k − 9k + không chia hết cho 9k − 3k + Xét x = 3k +2 ( k ∈ N ) ... 02,5 n n Nếu n lẻ + 16 Chia hết cho 25 => A chia hết cho 25 0,25 n n Nếu chẵn 9n tận 1, 16n tận suy + 16 (1điểm) ( 9n + 16n ) tận băng => tận =>A không chia hết cho 0,25 25 0,25 Vậy n lẻ A chia ... 0,5 Kết luận… B D Bài IV 1) O A (1,5điểm) E C Vẽ hình đến câu a + Chứng minh tứ giác DBCE hình thang cân + Chỉ BE = CD 0,25 1,0 0,25 Bài IV Áp dụng hệ thức lượng váo tam giác vuông AOB đường cao...
... PHÒNG GD& ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS ĐỖ ĐỘNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀTHI CHỌN HỌCSINHGIỎILỚP NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : TOÁN Đápán hướng dẫn chấm Điểm ... hết cho mà 118 79 không chia hết y ≥ không thỏa mãn, suy y = 0.25 x x x x y Khi đó , ta có ( + 1) ( + ) ( + 3) ( + ) − = 118 79 0.25 ⇔ ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) − = 118 79 ⇔ ( x + 1) ( ... Hình vẽ x I F M H A E K O B · Ta có M, E nằm nửa đường tròn đường kính AB nên FMK = 90 0 · = 90 0 a FEK 0.5 Vậy điểm F, E, K, M cùng nằm đường tròn đường kính FK 0.25 b Ta có ∆HAK...
... vị) => góc EAO = góc FCO’ Do MA // FN, mà EB ⊥ MA => EB ⊥ FN Hay góc ENF = 90 0 O µ µ $ Tứ giác MENF có E = N = F = 90 , nên MENF hình chữ nhật Gọi I giao điểm MN EF; H giao điểm MN AD Vì MENF ... MA , hay ME.MA = MF.MD => 0,5 đ 0,5 đ Lưu ý: Nếu họcsinh giải theo cách khác, phù hợp với kiến thức chương trình học hai Giám khảo chấm thi thống việc phân bố điểm cách giải đó, cho không làm ... => △ AHC △ FEC (c.g.c) 0,5đ B C Bài M 0,5đ E I F A O H B C D O/ N a) b) Ta có Góc AEB = GócCFD = 90 0 (góc nội tiếp chắn đường tròn) Vì EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (O) (O/), nên: OE ⊥ EF...