... PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌMCỰCTRỊCỦAHÀMNHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 16 ⇒݂ᇱሺܿሻ=3ܿଶ− 3ܿ=0⇔ܿ=1 Bảng biến thiên c 1 ... biểểểểu thu thu thu thứứứức cc cc cc cầầầần tìm cn tìm cn tìm cn tìm cựựựực trc trc trc trị ịịị đđđđểểểể tìm m tìm mtìm m tìm mốốốối quan hi quan hi quan hi quan hệệệệ ... DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌMCỰCTRỊCỦAHÀMNHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 14 ⇔ݔ=ݔ=ସ௬ + ඥଷଶ୷మାଵସସ୷ ∈ ቀସ௬,+∞ቁ Bảng biến thiên:...
... IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến ... biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến I. Cựctrị không có điều ... ràng buộc ( cựctrị tự do) Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàmnhiều biến Chương...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàm số f thì người ta nói rằng hàm số fñạt cựctrị tại ... ax bx c= + + + có giá trị bằng 1 khi 0x =và ñạt cựctrị tại 2x =, giá trịcựctrị là 3−. )c Tìm ,a b ñể các cựctrịhàm số 22x ax byx+ +=− ñạt cựctrị tại 3x = và ñường ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàm số : Giả sử hàm số fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàm số...
... là giá trịcực tiểu củahàm số ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàm số ( )f x đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàm số 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của ... khác đều sai.Câu 26*. Hàm số )22(|1|)(2+−+==xxxxfy có:A. Ba cực trị. B. Hai cực trị. C. Một cực trị. D. Tất cả các câu trả lời khác đều sai.Câu 27. Giá trịcực đại củahàm số 2)1(2−−=xxy...
... Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến 2) Với mọi tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x+ y4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của S = x+ y biết ... ≤++++cbacba7≤+++++accabccbabba2)(22)()(110))((2++≤⇒++≤+++⇒+≥++≥+⇒+≥+⇒≥−−⇒accaVTaccabcabbacbbcabacbacbcaacbbcabcbba2)1(2)(21,++=≤⇒≤≤=xxxfVTxcax Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến 5) Cho x, y dơng và x + y < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 6) Cho Chứng minh7) Cho x, y dơng và x + y = 5. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca) ... Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến ã Bài tập áp dụng :1) Cho x, y, z dơng và x+y+z = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2) Cho x, y, z dơng và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ví dụ 8 : Cho...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... 1. Tìmcựctrịcủahàm số: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀM S Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu 42 CHNG 3. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM CỰC TRỊHÀM SỐ NHIỀUBIẾN 3.1. Cựctrịcủahàm ... ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ TÌMCỰCTRỊHÀM S Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu 30 2.4. Cc trịcủahàm siêu việt và lượng giác 2.4.1. Cựctrịcủa các hàm siêu việt Bài toán 1. Tìmcựctrịcủahàm số: ... ñó của TXĐ. Vì vậy mà không thể dựa vào ñịnh nghĩa cựctrị ñể tìm các ñiểm cựctrịcủahàm số trên. Nhưng nếu ứng dụng ñạo hàm vào tìmcựctrị thì với bài toán trên việc tìm các ñiểm cực trị...
... ƣu. Nhiều bài toán kinh tế đòi hỏi tìmcực tiểu hay cực đại một hàm số xác định trên một tập nào đó của ℝn. Ta sẽ chủ yếu quan tâm tới bài toán tìmcực tiểu hay cực đại của các hàmbiến ... thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân củahàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàmnhiềubiến 32 2.3.3. Hàm thuần nhất 36 Chương ... đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm. Các đạo hàm này cho thông tin quan trọng về hành vi tổng quát củahàm được xét. Đạo hàm cấp một cho biết giá trịhàm tăng hay giảm khi tăng x, còn đạo hàm...
... sử dụng phơng pháp tham biến để tìmcựctricủa một biểu thức I.Phơng phápGiả sử cần tìmcựctricủa một biểu thức Q(x). Để đơn giản ta chỉ xét biểu thức ... Q(x)=t0 ) thì t0 chínhlà giá trị nhỏ nhất hoặc là giá trị lớn nhất của biểu thức Q(x). II. Ví dụ cụ thể Ví dụ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q= Lời giải: Xét ... 0Q(x) có GTLN là 9 và xẩy ra khi f(x)=0 g(x)=0 2(2x-1)2=0 x= Ví dụ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức Q=22243yxxyy+ với (x,y) 0Lời giải: ...
... trịcủahàm số thì giá trịcựctrịcủahàm số là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... Đà Lạt 81 2. Tìm mđể đồ thị củahàm số 3 25 1y x mx x m= − + − + có cựctrị và khoảng cách giữa hai điểm cựctrị bé hơn 2. Ví dụ 18: Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàm số ( )22 ... 75m = là giá trị cần tìm . Bài tập tương tự : 1. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàm số 3 2 23 4 2y x x m m= − + + − có cựctrị đồng thời tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất....
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm sốa.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3− +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàm số 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàm số ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện 1 2x 2x 1+ =7. Tìm m để hàm sè 2 2 2x m x 2m 5m 3yx+ + += có cực tiểu trong khoảng 0...
... Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không có cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàm số có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàm số có 2 điểm cựctrị ... x0 là điểm cựctrịcủahàm số thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1 Tìm m để hàm số y = mx3 ... ữ im cc tr củahàm số Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàm số Giá trị nào của m để hàm số đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy...
... cựctrịcủahàm số.6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực ... cực tiểu củahàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàm số Điểm cực đại và cực tiểu củahàm số được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số.2. ... này.Vậy các điểm cựctrịcủahàm số là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàm số đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàm số đạt cựctrị tại điểm...