toan dai hoc tìm cực trị của hàm nhiều biến có điều kiện bang phuong phap lagrange

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Ngày tải lên : 03/07/2014, 15:37

... Khả hàm tìm cực trị với điều kiện T Ta được: cự trị điề kiệ đượ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≥ ࢍሺ࢟, ࢠሻሺࢎ࢕ặࢉ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≤ ࢍሺ࢟, ࢠሻሻ • Bước 2: Xem gሺy, zሻ hàm biến y, z số Khảo sát hàm với Bướ biế số Khả vớ điều kiện ... BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Do đó: gሺcሻ giảm ቂ ; 3ቃ ଵ ଷ 3ܾ 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3ܾ + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: ... thảo mãn điều kiện: abc + a + c = b dụ SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 10 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Tìm giá trị lớn biểu...

18
2.7K
4

ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng

Ngày tải lên : 31/07/2014, 08:02

... ab, điều kiện s, p ≥ Từ điều kiện, ta có: s = (1) Vì s2 ≥ 4p nên (1) ⇒ ≤ p ≤ Ta có P = 16p2 + 12 s3 − 3ps + 34p = 16p2 − 2p + 12 (do(1)) Xét hàm số f (p) = 16p2 − 2p + 12 đoạn D = 0; Ta có: ... thỏa mãn a + b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 b2 + + a2 + b b + a + Hướng dẫn Đặt s = a + b, p = ab, điều kiện s2 − 2p = Từ điều kiện, ta có: s = (1) Vì s2 ≥ 4p nên (1) ⇒ p ≤ Ta có P = (s2 − ... thực a, b = thỏa mãn a2 + b2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 + (1 + b) + P = (1 + a) + b a Hướng dẫn Đặt s = a + b, p = ab, điều kiện s, p > s2 − (1) Từ điều kiện, ta có: p = √ √ Vì s, p > nên (1)...

16
888
1

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Ngày tải lên : 11/08/2014, 20:32

... Khả hàm tìm cực trị với điều kiện T Ta được: cự trị điề kiệ đượ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≥ ࢍሺ࢟, ࢠሻሺࢎ࢕ặࢉ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≤ ࢍሺ࢟, ࢠሻሻ • Bước 2: Xem gሺy, zሻ hàm biến y, z số Khảo sát hàm với Bướ biế số Khả vớ điều kiện ... BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Do đó: gሺcሻ giảm ቂ ; 3ቃ ଵ ଷ 3ܾ 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3ܾ + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: ... thảo mãn điều kiện: abc + a + c = b dụ SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 10 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Tìm giá trị lớn biểu...

18
874
1

Phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài toán tim cực trị của hàm nhiều biến

Ngày tải lên : 03/07/2015, 18:29

... Khả hàm tìm cực trị với điều kiện T Ta được: cự trị điề kiệ đượ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≥ ࢍሺ࢟, ࢠሻሺࢎ࢕ặࢉ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≤ ࢍሺ࢟, ࢠሻሻ • Bước 2: Xem gሺy, zሻ hàm biến y, z số Khảo sát hàm với Bướ biế số Khả vớ điều kiện ... BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Do đó: gሺcሻ giảm ቂ ; 3ቃ ଵ ଷ 3ܾ 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3ܾ + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: ... PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ‫ݕ + ݔ = ݐ‬ Cần chặn biến t cách sử dụng bất đẳng...

10
461
0

Tuyển chọn các bài toán cực trị của hàm nhiều biến ôn thi đại học

Ngày tải lên : 09/02/2015, 22:06

... đổi thỏa mãn a2 + b2 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 2(a2 + 6ab) P = + 2ab + 2b2 Giải: • Với b = 0, kết hợp điều kiện ta P = r un gti n • Với b = 0, kết hợp điều kiện ta a b P = Đặt t ... hợp này, hệ (I) có nghiệm hệ (II) có nghiệm y = 0, điều tương đương phương trình (m − 3)t2 − (m + 3)t + m + = có nghiệm + Nếu m = (2) có nghiệm t = r un gti n √ √ + Nếu m = (2) có nghiệm ∆ = −3m2 ... Dấu “=” xảy x = y = z = Vậy giá trị nhỏ P 1, đạt x = y = z = Sử dụng phương pháp miền giá trị (Điều kiện có nghiệm): Bài Cho số thực x, y thỏa mãn x2 − xy + y = Tìm GTLN, GTNN biểu thức P = x2...

11
1.2K
0

Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Ngày tải lên : 17/10/2013, 14:15

... n tìm m ≠  Bài t p tương t : ( Tìm m ) th c a hàm s y = x − mx + m + x + có i m c c tr dương 2x − mx + m − th c a hàm s y = có i m c c tr âm mx + Tìm m mx + 3mx + 2m + Ví d : Tìm m th c a hàm ... giá tr c n tìm Cách : * Hàm s ã cho xác nh » có o hàm y ' = 3x − 6x + m Hàm s có c c i , c c ti u phương trình y ' = có hai nghi m phân bi t x 1, x ⇔ ∆ ' = − 3m > ⇔ − < m < Vi-ét, ta có x + x ... tương t : Tìm giá tr c a m  − < m < ⇔m

22
5.5K
42

CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN ppt

Ngày tải lên : 22/06/2014, 23:20

... IV Cực trị hàm nhiều biến I Cực trị điều kiện ràng buộc ( cực trị tự do) Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm ... nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị ... trị hàm nhiều biến II Cực trị có điều kiện ràng buộc với n biến chọn phương trình ràng buộc Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến Chương IV Cực trị hàm nhiều biến...

19
4.6K
144

chuyên đề cực trị của hàm nhiều biến

Ngày tải lên : 31/07/2014, 08:01

... đổi thỏa mãn a2 + b2 = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 2(a2 + 6ab) P = + 2ab + 2b2 Giải: • Với b = 0, kết hợp điều kiện ta P = r un gti n • Với b = 0, kết hợp điều kiện ta a b P = Đặt t ... hợp này, hệ (I) có nghiệm hệ (II) có nghiệm y = 0, điều tương đương phương trình (m − 3)t2 − (m + 3)t + m + = có nghiệm + Nếu m = (2) có nghiệm t = r un gti n √ √ + Nếu m = (2) có nghiệm ∆ = −3m2 ... Dấu “=” xảy x = y = z = Vậy giá trị nhỏ P 1, đạt x = y = z = Sử dụng phương pháp miền giá trị (Điều kiện có nghiệm): Bài Cho số thực x, y thỏa mãn x2 − xy + y = Tìm GTLN, GTNN biểu thức P = x2...

11
1K
0

Bài toán tìm cực trị của Hàm Số

Ngày tải lên : 21/09/2012, 09:45

... tìm < m < ∨ m > 2 Hàm s cho xác đ nh ℝ có đ o hàm y ' = 3x − 6x + m http://www.maths.vn Hàm s có c c đ i , c c ti u phương trình y ' = có hai nghi m phân bi t x 1, x m2 m c c tr c a đ th hàm ... i m x Quy t c tìm c c tr : Quy t c 1: Áp d ng đ nh lý ( ) • Tìm f ' x ( ) a f ' (x ) N u f ' (x ) đ • Tìm m x i i = 1, 2, t i đ o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c ...   V y k ≤ ∨ k ≥ giá tr c n tìm Hàm s cho xác đ nh ℝ x = Ta có y ' = 2x − 2mx y' = ⇔  x = m *  Hàm s có c c ti u mà khơng có c c đ i phương trình y ' = có m t nghi m nh t y ' đ i ( )...

28
17.9K
21

bài toán tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 21/03/2015, 21:09

... http://tuyensinh247.com/ Max y = x = k Ví dụ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2𝜋/3 Ví dụ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 𝑥 − 3𝑥+1 𝑥 ... y = - 𝜋 x = 𝜋 𝜋 + x = - 𝜋 𝜋 𝜋 ; f( ) = - 𝜋 𝜋 Ví dụ Tìm giá trị lớn hàm số y = 𝑥−2+ 4− 𝑥 Đáp án: Max y = x = Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝜋 𝜋 Đáp ... đồng biến  a; b   ; max f  x   f  b   xa ;b    f  x   f  b   xa ;b f nghịch biến  a; b   max f  x   f  a   xa ;b  Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số...

3
623
1

Tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 17/07/2013, 01:25

... So với điều kiện (*) ta có giá trò cần tìm là: − 17 < m < 2 Ví dụ 14 Cho hàm số y = x − x + m x + m Tìm tất giá trò tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực đại, cực tiểu đồ thò hàm số ... + m 2) Cho hàm số y = Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thoả mãn điều x−m kiện: yCĐ − yCT > Đáp số: m < 1− 1+ ∨m> 2 x − mx + − m Với giá trò tham số m hàm số có x−m cực đại cực tiểu đồng ... 4) Cho hàm số y = − x + ( m + ) x − 2m − Tìm m để hàm số có cực đại mà không 2) Cho hàm số y = có cực tiểu Đáp số: m ≤ −2 Bài 14 1) Cho hàm số y = x − 3ax + 4a Tìm a để đồ thò hàm số có hai...

31
4.4K
27

tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 03/10/2013, 07:33

... man hinh chinh van enter cho dap so Co gia tri bang 2.5 Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) Với hàm cực đại lap m file nhập function z = ham2bien( ... 000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3865 0.4622 fval = -6.4079e+085(đây giá trị sau lấy đối xứng qua trục hoành để có giá trị max) ... %UNTITLED3 Summary of this function goes here(cái xóa đi) % Detailed explanation goes here(nhập giá trị bên x=v(1); y=(2); z = x.*y/2+(47-x-y).*(x/3+y/4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v)...

2
1.5K
4

Tài liệu Bài toán định tính về cực trị của hàm số pptx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 02:20

2
1.2K
7

chương 6 tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 01/06/2014, 12:07

... end >> v=[-0.6 -1.2 0.135]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3...

2
1.4K
3

luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 21/07/2014, 18:23

... a, b ) , ủú t n t i c c a ủ nh lý Lagrange, ngoi ra, gi s gi a a v b cho f (b ) f ( a ) f '( c ) = g (b ) g ( a ) g '( c ) ) Cụng th c Taylor (m r ng ủ nh lý Lagrange) : N u hm s f ( x ) xỏc ... Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu c ( a, b ) cho f ' ( c ) = NG D NG C A O HM TèM C C TR HM S ) nh lý Lagrange: Cho hm s f ( x ) xỏc ủ nh liờn t c kho ng ủúng [ a, b ] , kh vi kho ng m ( a, b ) ; ủú,...

75
1.3K
0

các dạng toán nâng cao về cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 10/09/2014, 21:31

... I ca AB hoc song song vi AB hoc trựng vi AB Nu tip tuyn i qua trung im I(-1;1) ca AB thỡ ta cú:1 Suy phng trỡnh tip tuyn l y x0 x0 x0 x0 x0 1 x 4 Nu tip tuyn song song vi AB hoc trựng ... ti ỳng mt im v ch hm s luụn ng bin hoc luụn nghch bin hoc hm s cú cc i v cc tiu cựng du f '( x ) f '( x) x x1 x x2 f '( x) 0x Tc l f '( x ) hoc f ( x1 ) f ( x2 ) f '( x) ... giao im tựy thuc s nghim khỏc ca phng trỡnh g ( x) c TH 1: Hoc d ng thng khụng ct th (H) g c TH 2: d hoc d ng thng ct th (H) ti mt im g c g c TH...

49
10.5K
200

ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 20/12/2014, 21:23

... = với x ∈ ¡ Dạng 3: HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = , Giải: Ta tìm giá trị nhỏ hàm đặc trưng y = g(x) ... 3:[4] Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: y = f(x) = x + khoảng (0, +∞) Giải: y0 giá trị hàm số y = f(x) ⇔ pt sau y0 = x + (1) có nghiệm x > ⇔ (y0 - x)2 = x2 + có nghiệm x > ⇔ y02 - 2y0x + x2 = x2 + có ... 4: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài 1:[1] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = (3sinx + cosx)(3cosx - sinx) + Giải: y = 12 cos2x - 7sinxcosx - 12sin2x + ⇔ y = 12 cos2x - sin2x + y0 giá trị hàm...

25
3.1K
4

ứng dụng của tam thức bậc 2 vào tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 20/12/2014, 21:25

23
5.5K
5

tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến

Ngày tải lên : 28/02/2015, 21:51

... dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12 a b Tìm GTNN biểu thức: P(a, b, ... thành t3−50t−112 = có nghiệm t = ứng với y = 5/4 Có g’(5/4) = nên với y > qua giá trị y0 = 5/4 g’(y) đổi dấu từ (−) → (+) nên g(y) đạt cực tiểu y0 = 5/4 Tại g(5/4) = 15/2   15 Ta có (3) → P( x, ... có nghiệm x0 = −c + c +  < x0 < ÷ c  c  P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c (2)→ P = f ( x) − + ≤ + = g (c) c +1 c +1 c +1 Xét hàm...

5
1.1K
3

Chuyên đề tìm cực trị của hàm số

Ngày tải lên : 05/06/2015, 22:46

... Bài Cực trị hàm số DẠNG 3 :Tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa điều kiện Phương pháp  Trước hết ta tìm điều kiện để hàm số có cực trị;  Biểu diễn điều kiện tốn thơng qua tọa độ điểm cực trị ... Bài Cực trị hàm số  Hàm có hai cực tiểu, cực đại a>0  Hàm có hai cực đại, cực tiểu a

45
738
3