... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàm số đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàm số lượng giác và giải các bài toán ... ra các điểm cựctrị của hàm số+Chính xác hoá bài giải của học sinh+Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1+Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho ... dấu của chúng ,từ đó Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV+TXĐ và cho kq y’+Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’y’’(6kππ+) =y’’(6kππ− +) =Tìm cựctrịcủa các hàm số...
... Bài 4.1: Cựctrịcủahàm số củahàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 3 of 3 Bài 5: Cho hàm số( ) ( ) ( )3 21 11 3 23 3f x mx m x m x= − − + − +. Tìm m ñể hàm ... Bài 4.1: Cựctrịcủahàm số củahàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Vậymin523AB =. Dấu “=” xảy ra khi m=0 Bài 3: Tìm m ñể hàm số3 23 ... ñiều kiện bài toán. Bài 4: Cho hàm số:( )( ) ( )3 22cos 3sin 8 1 cos2 13f x x a a x a x= + − − + + a) CMR: Hàm số luôn có Cð, CT. b) Giả sử hàm số ñạt cực...
... và cựctrịcủahàm đa biến Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/ Phơng pháp biến đổi tơng đơngVí dụ 1. Cho ab 1. Chứng minh: Giải: Đpcm (đúng)ã Bài ... =2211+++=yyxxM2254121111211121222=++++=+++yxyxyyxxMBất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến ã Bàitập áp dụng :1) Cho x, y, z dơng và x+y+z = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2) Cho x, y, z dơng và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của Ví dụ 8 : Cho ... ++=Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến Lập bảng biến thiên của f(x) trên [1;2] ta đợc VT 7 => Đpcm.ã Bàitập áp dụng: Cho a, b, c dơng và . Tìm giá trị nhỏ nhất của Ví dụ 5 : Cho ....
... ƣu. Nhiềubài toán kinh tế đòi hỏi tìm cực tiểu hay cực đại một hàm số xác định trên một tập nào đó của ℝn. Ta sẽ chủ yếu quan tâm tới bài toán tìm cực tiểu hay cực đại của các hàmbiến ... Một số hàm thông dụng 26 2.2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2.2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2.3. Vi phân củahàm số 30 2.3.1. Hàm một biến 31 2.3.2. Hàmnhiềubiến 32 2.3.3. Hàm thuần ... ngược của các tập mở (đóng), ảnh liên tục của tập compact; định lý Weierstrass về tồn tại giá trịcựctrịcủahàm liên tục trên tập compact; tập lồi và tính chất, định lý Minkowski về tách các tập...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàm số f thì người ta nói rằng hàm số fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàm số : Giả sử hàm số fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàm số ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong củatập hợp ( )D D⊂ℝ 2. ðiều kiện cần ñể hàm số ñạt cực trị: ðịnh lý 1: Giả sử hàm số fñạt cựctrị tại ñiểm 0x. Khi ñó , nếu fcó ñạo hàm tại...
... Xác định các giá trịcủa m để hàm số có cực trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất43/ Xác định m để hàm số 42422 mmmxxy++−= có cực đại, cực tiểu lập thành ... OM1M2 bng 6 68/ Cho hàm số 2( 1) 31x m x myx + +=.tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau ... để hàm số có cực đại và cực tiểu .c) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu có hoành độ dương .d) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu tại 1xvà2x sao cho 1 22 1x x+ =e)Tìm m đđđể hàm...
... trịcủahàm số thì giá trịcựctrịcủahàm số là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... cựctrịcủahàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. Phương pháp: • Trước hết ta tìm điều kiện để hàm số có cực trị, • Biểu diễn điều kiện củabài toán thông qua tọa độ các điểm cựctrịcủa ... 75m = là giá trị cần tìm . Bài tập tương tự : 1. Tìm giá trịcủa m để đồ thị hàm số 3 2 23 4 2y x x m m= − + + − có cựctrị đồng thời tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất....
... tắc tìm cựctrịcủahàm số. Để củng cố ta đi giải quyết các bàitập sau:HĐ1 : Bàitập 1 Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cựctrịcủahàm đa thức , phân thức nhờ đạo hàm cấp 1Hoạt động của GV ... cho nhận xét Bài tập 1. Tìm cựctrịcủa các hàm số Bài 1a. 3 22 3 36 10y x x x= + − − Bài 1c . 1y xx= + KQ: Bài 1a. Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= 71 Hàm số đạt cực tiểu tại ... -54 Bài1 c. Hàm số đạt cực đại tại x= -3 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 và yCT = 2HĐ 2 : Bàitập 2Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cựctrịcủahàm căn thức lượng giác nhờ đạo hàm cấp...
... vào trường THPT thường gặp những bài toán yêu cầu tìm GTNN, GTLN của một đại lượng nào đó. Các bài toán này gọi chung là các bài toán cực trị. Các bài toán cựctrị rất phong phú và đa dạng mang ... 6 Bài tập vận dụng:1. Cho x2 + y2 = 52. Tìm GTLN của A= 2x + 3y2.VII. Phương pháp giải các bài toán cựctrị đại số thoả mãn một hệ các điều kiện nào đó:Ví dụ 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của ... khi x= -1 Bài tập áp dụng:1. Tìm GTNN của M= 22)12(164−+−xxx, với x # 21N = 132322++−xxx P = 52176322+−+−xxxxIX . Giải bài toán cựctrị chứa dấu giá trị tuyệt đối.Kiến...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm sốa.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàm số 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàm số ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... Cho hàm số ( )3 21 1 1y x sin a cos a x sin 2a x3 2 4 = + + ữ . Xác định a để hàm số có cực trị Gọi 1 2x , x là hoành độ các điểm cực trị, xác định a để cho hành độ điểm cực đại, cực...
... x0 là điểm cựctrịcủahàm số thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1Tìm m để hàm số y = mx3 ... 2x2 = 1 Bài 4: Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không có cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàm số có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàm số ... ÷ Điểm cựctrịcủahàm số Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm sốVí dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàm số Giá trị nào của m để hàm số đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại...
... là giá trịcực tiểu củahàm số ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàm số ( )f x đạt cựctrị tại ... khác đều sai.Câu 26*. Hàm số )22(|1|)(2+−+==xxxxfy có:A. Ba cực trị. B. Hai cực trị. C. Một cực trị. D. Tất cả các câu trả lời khác đều sai.Câu 27. Giá trịcực đại củahàm số 2)1(2−−=xxy ... trịcực đại củahàm số 5123223−++−=xxxy là:A.15.B. 2.C.1−.D. Tất cả các câu trả lời khác đều sai.Câu 31. Giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trịcực tiểu và giá trịcực đại của...
... giá trịcực đại củahàm số +) được gọi là điểm cực tiểu củahàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàm số Điểm cực đại và cực tiểu củahàm ... điểm cựctrịcủahàm số.2. Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị: +) Nếu hàm số đạt cựctrị tại và đồng thới hàm số có đạo hàm tại thì +) Nếu hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... hàm số đã cho có 3 điểm cựctrị là :a) b) Giải:a) Ta có: Tập xác định củahàm số: với và đổi dấu qua các nghiệm này.Vậy các điểm cựctrịcủahàm số là với b) Ta có: Tập xác định của hàm...