Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án : Bài tập cực trị
Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐTiết 6 : Bài tập cực trịBiên soạn : Tổ Toán trường THPT Quế Võ 1 – Bắc NinhI.Mục tiêu Qua bài học sinh cần nắm được 1. Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu.+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.2. Về kỹ năng : Biết cách tìm cực trị của hàm số dựa vào quy tắc 1 và quy tắc 23. Về tư duy thái độ :+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.II.Chuẩn bị của GV và HS1. Chuẩn bị của GVSlide trình chiếu , bảng phụ ,…2. Chuẩn bị của HSKiến thức cũ về : các quy tắc tìm cực trị , cách xét dấu nhị thức bậc nhất , xét dấu tam thức bậc bậc hai , Giải phương trình lượng giác đơn giản ,…III. Phương pháp dạy học Giảng giải, gợi mở vấn đáp , giải quyết vấn đềIV. Tiến trình bài học1. Ổn định lớp2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 3. Bài mới ĐVĐ: Tiết trước ta đã có khái niệm cũng như các quy tắc tìm cực trị của hàm số. Để củng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:HĐ1 : Bài tập 1 Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm đa thức , phân thức nhờ đạo hàm cấp 1Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng – Trình chiếu+Đưa ra bài tập 1+Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 1 +Hoàn thiện bài làm của học sinh (sửa chữa sai sót (nếu có))các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xétBài tập 1. Tìm cực trị của các hàm số Bài 1a. 3 22 3 36 10y x x x= + − − Bài 1c . 1y xx= + KQ: Bài 1a.Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= 71Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = -54Bài1c.Hàm số đạt cực đại tại x= -3 và yCĐ= -2Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 và yCT = 2HĐ 2 : Bài tập 2Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm căn thức lượng giác nhờ đạo hàm cấp 1,2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng – Trình chiếu+ Đưa ra bài tập 2+ Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm một phần của BT2+ Hoàn thiện bài làm của học sinh (sửa chữa sai sót (nếu có))+ Rút ra nhận xét chung+ Thảo luận theo nhóm và trình bày lời giải vào bảng phụ.+ Đại diện nhóm trình bày lời giải+ cả lớp nghe và nhận xétBài tập 2. Tìm cực trị của các hàm số a. 21y x x= − + b. y = sin2x – x c. y = sin2xKQ:a. Hàm số đạt cực tiểu tại x =12và yCT = 32b.Hàm số đạt cực đại tại x=6kππ+,k Z∈và yCĐ=3,2 6k k zππ− − ∈Hàm số đạt cực tiểu tại x=6kππ− +k Z∈và yCT=3,2 6k k zππ− + − ∈c. x = 2π + lπ là các điểm cực đại của hàm số. x = lπ là các điểm cực tiểu của hàm số.*Nhận xét : Ta thường sử dụng quy tắc 1 cho các bài toán với hàm đa thức, phân thức , căn thức với đạo hàm dễ xét dấu . Trong TH còn lại và với hàm lượng giác ta thường sử dụng quy tắc 1HĐ 3 : Bài tập 3Mục đích: Củng cố cách tìm cực trị của hàm số theo quy tắc 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng – Trình chiếu+ Đưa ra bài tập 3 ( Chiếu trên Slide )+ Hướng dẫn học sinh phát hiện chỗ sai trong lời giải , trình bày lời giải đúng và rút ra nhận xét chungThảo luận lời giải GV đưa ra với BT 3 và đưa ra nhận xét Bài tập 3Xác định giá trị của tham số m để hàm số 21x mxyx m+ +=+ đạt cực đại tại x =2Lời giải sau có hợp lý không ?TXĐ: D =R\{-m}2 222 1'( )x mx myx m+ + −=+ ; 32''( )yx m=+Hàm số đạt cực đại tại x =2 '(2) 0''(2) 0yy=⇔<2234 30(2 )20(2 )m mmm+ +=+⇔<+3m⇔ = −Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2*Nhận xét : Lời giải trên chưa hợp lý ở chỗHàm số đạt cực đại tại x =2 ⇔ '(2) 0''(2) 0yy=<Vì quy tắc 2 chỉ theo một chiều vì thế KL tương đương là sai.Lời giải đúng:TXĐ: D =R\{-m}2 222 1'( )x mx myx m+ + −=+ ; 32''( )yx m=+Hàm số đạt cực đại tại x =2 thì ( )1' 2 03mym= −= ⇔= −Thử lại bằng quy tắc 2 thì chỉ có m= -3 thỏa mãn4. Hướng dẫn về nhà: HS về nhà làm các bài tập 3,4,5 SGK . ************************************************* . Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐTiết 6 : Bài tập cực trịBiên soạn : Tổ Toán trường THPT Quế Võ 1 – Bắc NinhI.Mục tiêu Qua bài học sinh cần nắm. các quy tắc tìm cực trị của hàm số. Để củng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:HĐ1 : Bài tập 1 Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm đa thức