... nó nằm trùng với chiều dương của ozdkuku==.'''.'cosβa−=βsin13D Transformations3D Transformations Các phépbiếnđổi 3 chiều Các phépbiếnđổi 3 chiều 4Translation ... quanh trục oz8Rotation - QuayRotation - QuayTrong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy.trong mặt phẳng ... xz21Bước 5. Quay ngược trở về trục ban đầuBước 5. Quay ngược trở về trục ban đầuTịnh tiến ngược trục AB trở lại vị trí ban đầu ta có ma trận phépbiếnđổi như sau:=−10001000100011aaazyxT6Shearing...
... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø• ... với các phương vị, màu sắc khác nhau.• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinhra cácđối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiếnđổi ... đổi. • Cácphépbiếnđổi quan trọng nhất là cácphépbiến đổi Affine và cácphép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt•...
... TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này códạng :0,,,,,,, ... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi đối ... Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 13/16PPhheeùùpp bbiieeáánn đđooååii nnggưươơïïcc• Phépbiếnđổi ngược dùng để undo một phépbiến đổi đã...
... thứ ba là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổi có được từ sự kếthợp của cácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphépbiếnđổi thành phần. Các phépbiếnđổi ... của cácphépbiếnđổi ngược của cácphépbiếnđổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau :4.4. Phân rã phépbiếnđổi Một phépbiếnđổi bất kì có thể được phân rã thành tích cácphépbiến ... hai biến : Phép biếnđổi affine là phépbiếnđổi với và là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này có dạng :.Ta chỉ khảo sát cácphépbiếnđổi affine nên từ nay về sau ta dùng cụm từ "phép...
... thứ ba là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổi có được từ sự kết hợp của cácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphép biến đổi thành phần. Các phépbiếnđổi ... nghĩa :Nói cách khác, T là hàm số theo hai biến : Phép biếnđổi affine là phépbiếnđổi với và là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này có dạng :.Ta chỉ khảo sát cácphépbiếnđổi affine nên ... dùng phépbiếnđổi ngược để có thể undo một phépbiếnđổi đã thực hiện.Ta có Q là ảnh của P qua phépbiếnđổi T có ma trận biếnđổi M là : , từ đó phépbiến đổi ngược T-1 sẽ có ma trận biến đổi...
... transformation in Global Coordinate System1(c) SE/FIT/HUT 20021Bài 4B: Phép biếnđổi trong không gian(c) SE/FIT/HUT 20022Ma trận biếnđổi 3 chiều 3D Matrix Transformations Các phépbiếnđổi chuyển ... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86825953(c) SE/FIT/HUT 200213 Phép biến đổi Phép bấtbiến Phép biến đổitỉ lệ - ScalingA scaling changes the size of an object with two scale factors, Sxand Sy Phép biếndạngA shearing shears...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... O(2).(1.2)Đặt(x)=X(x; )=0. (1.3) Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các phépbiếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biếnđổi (1.1).Một vấn đề đặt ... minh.17www.VNMATH.com1.2. Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 18Ví dụ 1.2.7 (Nhóm cácphép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các phépbiến đổi x= x + ,y= y.(1.16)với phép toán (a, b)=a + b,...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... thức chuẩn bị1.1 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi viphân, Toán tử sinh ... xạ X : D ì S D cho ta tập hợp cácphépbiếnđổi ký hiệu làX(., )S. Tập cácphépbiếnđổi trên đ-ợc gọi là nhóm Lie các phép biếnđổi một tham số nếu thoả mÃn các điều kiện1) Với mọi S,...
... 18.5, 27);12Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp cácphépbiếnđổi lại với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phépbiến hình còn lại (nhân ... từ tập gốc qua cácphépbiếnđổi như: co dãn, dịch chuyển, quay. Phát biểu một cách hình thức hơn, xét tập S gồm những điểm: x = (x1, x2, xE) trong không gian E chiều Dưới phép đồng dạng ... (x,y,1)4.1.4 Ma trận của cácphépbiến hình trong hệ tọa độ thuần nhất Phép tịnh tiến:( ) ( )×=10100011,,1*,*, ba yxyxHay Q = P × T trong đó T là ma trận của phép tịnh tiến =1010001 ba TPhép...
... bộ biếnđổi song song. Cấu trúc bộ biếnđổi LCC được thể hiện ở hình 2-7. Hình 2-7 Cấu trúc bộ biếnđổi LCC Bộ biếnđổi LCC có thể coi là sự kết hợp giữa bộ biếnđổi nối tiếp và bộ biến ... nào. Với các tiền đề như vậy, đề tài “Nghiên cứu, phát triển các bộ biếnđổi một chiều dựa trên nguyên lý cộng hưởng” được đề xuất để xem xét, giải quyết các vấn đề của các bộ biến đổi công ... Tổng quan về bộ biếnđổi cộng hưởng 2 1.1. Sự ra đời và phát triển của bộ biếnđổi cộng hưởng 2 1.1.1. Sự ra đời của bộ biếnđổi cộng hưởng 2 1.1.2. Quá trình phát triển và các ứng dụng 4 1.2....
... căn thức ở mẫua)Với các biểu thức A,B mà B> 0 BA.B BA =b)Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và A ≥# B2, ta có BA C± BA BAC−=)( BA C±2)( BA BAC−=b)Với các biểu thức A,B,C ... Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bb ba 7.77.5=2)7(7.5b ba =bab735=Một cách tổng quát:Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta có=BA.BAB HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm các BT 48,49,50,51,52,53 ... căn.32)abab75)với a.b >0 Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bb ba 7.77.5=2)7(7.5b ba =bab735=Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta cóBA.BAB=?1Khử mẫu của...
... quayTrang 42Chương 5 : Cácphépbiếnđổi hình họcCHƯƠNG VCÁC PHÉPBIẾNĐỔI HÌNH HỌC.I Sử dụng Transform PaletteĐể thực hiện cácphépbiếnđổi hình học và thay đổi kích thướccủa đối tượng, ... 40Chương 5 : Cácphépbiếnđổi hình học• Lưu ý: Để lập lại phépbiếnđổi hình học vừa sử dụng, ta chọn Object> Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D) Để thực hiện cácphépbiếnđổi hình ... quayTung độ củiểm gốcGóc nghiêng Chiều caoHoành độ của điểm gốc Chiều rộngLật ngang Lật dọcCo dãn stroke và effectChỉ biếnđổiđối tượngChỉ biếnđổi mẫu tô Biến đổi cả hai Lưu ý: Ta có thể...