... phépbiếnđổi phép biếnđổi để ngụ ý là phépbiếnđổi Affine.Affine. Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến ... Comp 13611CÁC PHÉPBIẾNĐỔIHAI CHIỀUCÁC PHÉPBIẾNĐỔIHAI CHIỀU(2D Transformations)(2D Transformations)December 15, 2013Chris Weigle - Comp 13611 Phép đối xứng tâm Phép đối xứng ... thước, hình dạng. Các phépbiếnđổi hình học cơ bản Các phépbiếnđổi hình học cơ bản• Tịnh tiếnTịnh tiến• QuayQuay• Biến đổi tỉ lệ Biến đổi tỉ lệ• Biến dạng Biến dạngGiới...
... nó nằm trùng với chiều dương của ozdkuku==.'''.'cosβa−=βsin13D Transformations3D Transformations Các phépbiếnđổi 3 chiều Các phépbiếnđổi 3 chiều 4Translation ... lại vị trí ban đầu ta có ma trận phépbiếnđổi như sau:=−10001000100011aaazyxT6Shearing – phépbiến dạngShearing – phépbiến dạng++=++=++=zfycxzizybxygzydxx'''×=110000101011'''zyxfcibgdzyx ... quanh trục oz8Rotation - QuayRotation - QuayTrong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy.trong mặt phẳng...
... TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này códạng :0,,,,,,, ... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi đối ... Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 13/16PPhheeùùpp bbiieeáánn đđooååii nnggưươơïïcc• Phépbiếnđổi ngược dùng để undo một phépbiến đổi đã...
... của cácphépbiếnđổi ngược của cácphépbiếnđổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau :4.4. Phân rã phépbiếnđổi Một phépbiếnđổi bất kì có thể được phân rã thành tích cácphépbiến ... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổi có được từ sự kếthợp của cácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphépbiếnđổi thành phần. Các phépbiếnđổi không ... haibiến : Phép biếnđổi affine là phépbiếnđổi với và là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này có dạng :.Ta chỉ khảo sát cácphépbiếnđổi affine nên từ nay về sau ta dùng cụm từ "phép...
... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø• ... với các phương vị, màu sắc khác nhau.• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinhra cácđối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiếnđổi ... đổi. • Cácphépbiếnđổi quan trọng nhất là cácphépbiến đổi Affine và cácphép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt•...
... nghĩa :Nói cách khác, T là hàm số theo haibiến : Phép biếnđổi affine là phépbiếnđổi với và là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này có dạng :.Ta chỉ khảo sát cácphépbiếnđổi affine nên ... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổi có được từ sự kết hợp của cácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphép biến đổi thành phần. Các phépbiếnđổi không ... của cácphépbiếnđổi ngược của cácphépbiếnđổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau :4.4. Phân rã phépbiếnđổi Một phépbiếnđổi bất kì có thể được phân rã thành tích cácphép biến...
... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 200212 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ ... System1(c) SE/FIT/HUT 20021Bài 4B: Phép biếnđổi trong không gian(c) SE/FIT/HUT 20022Ma trận biếnđổi 3 chiều 3D Matrix Transformations Các phépbiếnđổi chuyển vị - translation, tỉ lệ-scaling...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... O(2).(1.2)Đặt(x)=X(x; )=0. (1.3) Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các phépbiếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biếnđổi (1.1).Một vấn đề đặt ... <<+.(1.19)18www.VNMATH.com1.2. Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 151.2.3 Biếnđổi vi phânCho nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham sốX= X(x,) (1.1)với phần tử đơn vị =0và phép toán . Khai triển Taylor (1.1)...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... thức chuẩn bị1.1 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi viphân, Toán tử sinh ... Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 11Ví dụ 1.2.3 (Nhóm cácphép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các phépbiến đổi x= x + ,y= y, R.với phép toán (, )= + .Nh- vậy, nhóm cácphép tịnh...
... 18.5, 27);12Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp cácphépbiếnđổi lại với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với haiphépbiến hình còn lại (nhân ... từ tập gốc qua cácphépbiếnđổi như: co dãn, dịch chuyển, quay. Phát biểu một cách hình thức hơn, xét tập S gồm những điểm: x = (x1, x2, xE) trong không gian E chiều Dưới phép đồng dạng ... Khi đó ta phải thực hiện 3 phép tính trên ma trận (+ × + ). Người ta đã tìm ra cách biểu diễn trong hệ tọa độ thuần nhất, nhờ đó rút gọn chuỗi biếnđổi trên về chỉ một phép tính.4.1.3 Hệ tọa...
... bộ biếnđổi song song. Cấu trúc bộ biếnđổi LCC được thể hiện ở hình 2-7. Hình 2-7 Cấu trúc bộ biếnđổi LCC Bộ biếnđổi LCC có thể coi là sự kết hợp giữa bộ biếnđổi nối tiếp và bộ biến ... nào. Với các tiền đề như vậy, đề tài “Nghiên cứu, phát triển các bộ biếnđổi một chiều dựa trên nguyên lý cộng hưởng” được đề xuất để xem xét, giải quyết các vấn đề của các bộ biến đổi công ... Tổng quan về bộ biếnđổi cộng hưởng 2 1.1. Sự ra đời và phát triển của bộ biếnđổi cộng hưởng 2 1.1.1. Sự ra đời của bộ biếnđổi cộng hưởng 2 1.1.2. Quá trình phát triển và các ứng dụng 4 1.2....
... thức l y c n và nêu cách làm:ử ẫ ủ ấ ă60012. Tr c c n th c m u và nêu cách làm:ụ ă ứ ở ẫ562− I . Khử mẫu của biểu thức lấy cănI . Khử mẫu của biểu thức lấy căn GiảiVới các biểu thức A,B ... Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bbba7.77.5=2)7(7.5bba=bab735=Một cách tổng quát:Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta có=BA.BAB HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm các BT 48,49,50,51,52,53 L u ý đến điều ... thức √3 + 1 và biểu thức √3 – 1 là hai biểu thức liên hợp với nhau. Tổng quátII . Trục căn thức ở mẫua)Với các biểu thức A,B mà B> 0 BA.BBA=b)Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và A ≥#...