... đồng phẳng ba véc tơ khônggian * Trong khônggian cho ba véc tơ Nếu từ điểm O ta vẽ ,khi xảy hai trường hợp : • Trường hợp OA,OB,OC không nằm mặt phẳng ,khi ta nói ba véc tơ không đồng phẳng ... -ĐK-ĐT: 02403833608 Trang 22 Véc tơ khơnggian Vậy với k=1/2 bốn điểm P,Q,M,N thuộc mặt phẳng MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG BÀI VÉC TƠ TRONG KHÔNGGIAN Bài toán Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng ... A',B'C' Với điểm O khônggian ,đặt Chứng minh ba điểm I,J,K thẳng hàng Bài giải : Theo đònh lý Ta -Lét khônggian Do với điểm O ta có : Từ (*) Nên ba điểm I,J,K thẳng hàng Bài toán 2: Chứng minh...
... − = 0, ( β ) : x − y + z − = Cácdạngtoán thường gặp phương pháp tọa độ khônggian Vấn đề 6: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Bài 7: Xét vị trí tương ... AB 25 =0 Cácdạngtoán thường gặp phương pháp tọa độ khônggian b) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB c) Lập phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với mặt phẳng Oxy Bài 3: Trong khônggian Oxyz ... với mặt phẳng ( R ) : x − y − z − = Cácdạngtoán thường gặp phương pháp tọa độ khônggian e) Viết phương trình mp qua C song song với mp Oyz Bài 3: Trong khônggian Oxyz , viết phương trình mp...
... Đáp số: 3x y 0; x y Bài toán Lập phương trình mặt phẳng (P) sử dụng công thức khoảng cách Phương pháp: Bước 1: Định dạng mặt phẳng P theo giả thiết toán ( Tìm mối liên hệ A, B, C, ... http://baigiangtoanhoc.com Khóa hoc :Các chủ đề trọng tâm ôn thi đại học Bước 1: Viết phương trình P qua điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a abc có x y z dạng P : ... phẳng (Q ) : x y z cách điểm B 2; 1;4 khoảng Biên soạn: Nguyễn Đăng Dũng_ GV chuyên sư phạm_GV trung tâm luyện thi VIP http://baigiangtoanhoc.com Khóa hoc :Các chủ đề trọng tâm ôn thi...
... góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) III Cácdạng tốn khoảng cách 3.1 .Dạng 1: Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng 3.1.1 Cách xác định khoảng cách từ điểm M đến mp(P) Cách 1: + Tìm mp(Q) chứa M vng góc ... = 900 Cácdạng Tốn quan hệ vng góc khơnggian Hay CF ⊥ ID (2) Từ (1) (2) suy ra: FC ⊥ ( SID ) 1.2 Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vng góc 1.2.1 Phương pháp: Ta thường sử dụng định lý cách chứng ... =a 16 Cácdạng Tốn quan hệ vng góc khơnggian BH + BB '2 − HB '2 · Do đó, cos HBB ' = = 2.BH BB ' · Vậy cos( AA ', B ' C ') = cos HBB ' = Các điểm cần ý giải ví dụ 3: + Áp dụng cách để giải...
... : x + y - z + = Trang PP toạ độ khơnggian www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong khơnggian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình ... = Trang 13 PP toạ độ khơnggian www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng Dạng 6: Cácdạng khác viết phương trình mặt phẳng Câu 44 Trong khơnggian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua ... www.VNMATH.com Trần Sĩ Tùng PP toạ độ khơnggian TĐKG 03: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Dạng 1: Viết phương trình mặt cầu cách xác định tâm bán kính Trong khơnggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;...
... y1 z1 ( x2 ,y2 ,z3 ≠ ) • • ⇔ Cách • r r a b phương rr r a, b = ⇔ CÁCDẠNG BÀI TẬP CHỨNG MINH Vấn đề1: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Ba điểm khơng thẳng hàng Dạng 1: Chứng minh ba điểm A, ... + D A + B2 + C2 Dạng 2: Lập phương trình mặt cầu dạng: x + y + z2 − 2ax-2by-2cz+d=0 Loại 1: Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D Phướng pháp • Pt mặt cầu (S) có dạng: x + y + z2 ... xúc: Đường thẳng d tiếp xúc mặt cầu (S) ⇔ d (I , d ) = R Vấn đề 5: Khoảng cách:Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Khoảng cách từ điểm M(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = d ( M , (...
... + B + C 3 a =b =c Dấu xảy A = B = C b/ ví dụ ví dụ Cho a, b ,c số không âm chứng minh (a+b)(b+c)(c+a) 8abc Giải: Cách 1:Dùng bất đẳng thức phụ: ( x + y ) xy Tacó ( a + b ) 4ab ; ( b + ... x =1 y = y = 2 z =1 z = 23 x =1 Các số x,y,z phải tìm y = z =1 Ví dụ 2: Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình 1 + + =2 x y z Giải : Không tính tổng quát ta giả sử x y z x yz z Ta ... số nguyên dơng liên tiếp không tồn số nguyên dơng Nên cặp số nguyên dơng thoả mãn phơng trình x = y = Vậy phơng trình có nghiệm : 24 Tài liệu tham khảo ************ 1- toán nâng cao chuyên đề...
... G CM: phân loại tập Véc tơ phép toánDạng Chứng minh đẳng thức véctơ *Ph ơng pháp: + Sử dụng qui tắc ba điểm (Chasles); hình bình hành; trung điểm + Vận dụng các chứng minh đẳng thức: biến đổi ... 4MB 5MC không phụ thuộc vị trí điểm M Cách 2: Chứng minh OM = OM' với O điểm tuỳ ý *Bài tập áp dụng: Bài 11 Cho tứ giác ABCD Chứng minh có điểm M thoả mãn hệ thức: 2MA + 3MB 5MC + MD = Dạng Chứng ... Để chứng minh đợc điều ta áp dụng hai phơng pháp: + Cách 1: áp dụng quy tắc biến đổi véctơ + Cách 2: Xác định hai véctơ thông qua tổ hợp trung gian *Bài tập áp dụng: Bài Cho tam giác ABC Gọi I...
... hai véc tơ uu uu ur ur AB, AE Dạng 3: Tìm điểm M thoả mãn đẳng thức véc tơ, độ dài A Phơng pháp uu uu r r uu r uu r - Biến đổi đẳng thức véc tơ cho dạng OM = v dạng OM = v O điểm cố r định; v ... tâm, trực tâm tam giác ABC Chứng minh O, G, H Dạng 5: Bất đẳng thức véc tơ ứng dụng A Phơng pháp r r *Cho hai véctơ a, b (Trong mặt phẳng không gian) Khi ta có r r r u r | a + b || a | +| b | ... uu ur ur u Chứng minh rằng: OH = 2OI Gọi A, B, C trung điểm BC, CA, AB Các điểm A1; B1; C1 chân đờng cao hạ từ A, B, C Các điểm M, N, P trung điểm HA, HB, HC Chứng minh điểm A, B, C; A1; B1;...
... dạng thân theo mặt phẳng cắt ngang người ta phân biệt: - Thân hình trụ: mặt cắt ngang thân thường có dạng tròn, khắp chiều dài thân (Cau, Dừa ) - Thân tròn: mặt cắt ngang thân có dạng tròn, không ... số dạng thân Thân rạ; 2.Thân leo tua cuốn; Thân leo thân cuốn; Thân bò; 5,6,7 Thân hành; 8,9 Thân rễ; 10 Thân củ (Nguồn: F.K.Tikhomirov,1978; Denish Bach,1945) 62 1.5 Hình dạng thân a Căn vào dạng ... ) - Thân leo: thân dạng mảnh, có lóng dài, sinh trưởng nhanh, phải bám vào giá thể hay khác để vươn cao, có nhiều cách leo khác nhau: Leo nhờ thân cuốn: có khả vươn lên cao cách tự quấn quanh...
... mãn x1 - x2 Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số Bài 1: a) Cho phơng trình: x2 mx + 2m = Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm phơng trình không phụ thuộc ... tìm hệ thức nghiệm không phụ thuộc vào tham số m Bài 3: Cho phơng trình: x2 2mx m2 = a) Chứng minh phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 với m b) Tìm biểu thức liên hệ x1 ; x2 không phụ thuộc vào ... S(3) = S(4) P = P (3) (4) Chú ý: Bằng cách đặt y = x2 hệ phơng trình (*) đa hệ phơng trình bậc ẩn nh sau: bx + ay = c b' x + a' y = c' Để giải tiếp toán, ta làm nh sau: - Tìm điều kiện để...
... (C) y0 M O x0 x 3) Nêu (không chứng minh) phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số M(x0; y0) thuộc đồ thò Trả lời: y – y0 = f’(x0)(x – x0 ), hay y= f’(x0)(x – x0) + y0 CÁC BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH ... trình trùng phương có nghiệm cần thử lại ĐS: Điểm A(0;4) 17 CHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY , CÔ GIÁO CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG CÁC KỲ THI SẮP TỚI ... tuyến : y = x – y = x + 3)Trường hợp 3: Biết tiếp tuyến (C) qua điểm M Chú ý: M thuộc (C) không thuộc (C), cách giải Gọi k hệ số góc đường thẳng (d) qua M(xM, yM) tiếp xúc với (C) Phương trình đường...