... nhỏ r b/ Tìm tọađộ điểm M cho MA + MB MC = c/ Tìm tọađộ điểm N cho NA NB = NC Bài Trên trục x'Ox cho điểm A, B có tọađộ lần lợt a/ Tìm tọađộ điểm M cho MA MB = c/ Tìm tọađộ điểm N cho ... Diện tích OAB lớn b OA+OB nhỏ tọađộđộ dài vectơ: r r r c/ w = a r r r b c/ Tìm tọađộ điểm M cho: CM = AB AC r d/ Tìm tọađộ điểm N cho: AN + BN CN = Bài Trong mp Oxy cho ABC có A (4; ... Bài Viết tọađộvectơ sau: a = i j , b = Đề Cơng Hình Học 10A Kiên r r r b/ v = a + b a/ Tìm tọađộvectơ AB , AC , BC b/ Tìm tọađộ trung điểm I AB Bài Cho A(-1;-4); B(3;4) Tìm toạ độ: a Điểm...
... đường thẳng chứa vectơ với mặt phẳng song song nên ba vectơ đồng phẳng Từ định nghĩa ta suy ra: ta vẽ ba vectơ đồng phẳng bốn điểm phẳng Định lí Cho vectơ phương Khi ba vectơ cho nằm không đồng thời ... Vậy Với ý hai vectơ vuông góc với có tích vô hướng nên Như b) Gọi góc hợp Ta có: (1) Mặt khác ta có : Nên Mặt khác: , ta có Thay vào (1) ta có Vectơ đồng phẳng Định nghĩa Ba vectơ gọi đồng ... cạnh đối vuông góc cặp cạnh đối thứ ba vuông góc Giải Trước hết ta chứng minh với điểm không gian, ta có : (1) Thật Cộng ba đẳng thức ta đẳng thức (1) Bây ta giả sử tứ diện có (theo (1))...
... phần hình học khônggiantọađộ đặc biệt toán cực trị khônggiantọađộ nhận thấy : Hầu hết học sinh ngại chí bỏ qua không làm tự em làm em làm Bởi dùng cách nhìn hình học khônggian trực tiếp ... hiệu để giải toán cực trị khônggiantọađộ Đề tài cung cấp không nhỏ dạng tập cực trị khônggiantọađộ gợi ý cho học sinh khả sáng tạo toán khác ngược lại mở rộng toán dạng tổng quát Không với ... giải toán II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Rèn luyện cho học sinh biết cách khai thác tìm cách giải khác cho số dạng toán cực trị khônggiantọađộ chương trình toán phổ thông Phân loại tập thường gặp cách...
... Bài toán 5: Cho mặt phẳng (P) đường thăng d Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ Do max(sin α ) = x = BÀI TOÁN (CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONGKHÔNGGIANTOẠ ĐỘ) x ... 2/ Bài toán 6: Cho hai điểm A;B đường thẳng d Trong đường thẳng qua A cắt d, viết phương trình đường thẳng có khoảng cách đến B : a) Lớn b) Nhỏ Bài Toán (Cực Trị TrongKhôngGianToạ Độ) Bài ... hoạ: Trongkhônggian Oxyz cho hai điểm : A(1;4;2) ; B(-1;2;4) đường thẳng x = − t d : y = −2 + t Trong đường thẳng qua A cắt d ; viết phương trình đường z = t thẳng (∆) có khoảng cách...
... hệ hai vectơ phương Hai vectơ a, b ( b ≠ ) phương tồn số thực k cho a = k b Từ suy a, b không phương x.a + y.b = ⇔ x = y = 3.3 Định lý biểu diễn vectơ theo hai vectơkhông ... Cho hai vectơ a, b không phương Khi với vectơ c tồn hai số x, y cho = x.a + y.b c Hệ quả: Cho vectơ a, b, c không phương Chứng minh tồn số thực x, y, z không đồng thời ... số 1,2,…,n) Chứng minh: (dành cho bạn) Bài tập chương vectơ 4.1 Cáctoánphép cộng phép trừ Bài Cho điểm phân biệt A, B, C, D Dựng vectơ tổng sau đây: a) AB + CD ...
... BÀI TỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘ Giải tốn sau phương pháp tọa độ1 Trongkhơnggian với hệ toạđộ Đ các Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc hệ toạ độ, B(a; 0; 0), D(0; a; ... b)Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD c)Tìm tọađộ hình chiếu H A lên mp (BDC) d) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng DB e)Tính khoảng cách từ gốc tọađộ đến mp (BCD) 17.Tìm điểm M’ đối xứng với ... AS Tìm tọađộ E b)Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) c)Chứng tỏ mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) d)Tính cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (SDC) Phương pháp tọađộkhơnggian –Ban...
... PTTH Bán Công Vĩnh Long, TP Vĩnh Long Ghi chú: 1/ Có thể xét B=0 , B ≠ (Tương tự xét A) 2/ Bài toán : Cho hai đường thẳng d d’ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d tạo với d’ góc lớn ...
... Tìm tọađộ hình chiếu vuông góc điểm M lên trục tọađộ mặt phẳng tọađộ 2) Tìm tọađộ điểm đối xứng điểm M qua trục tọađộ 3) Tính khoảng cách từ điểm M đến trục tọađộ mặt phẳng tọađộ BÀI > Trong ... > Trongkhônggiantọađộ Oxyz Tìm 1) Tọađộ điểm M thuộc trục Ox; cho M cách hai điểm A ( 1;2;-3) B ( 0;2;-1) 2) Tọađộ điểm N thuộc trục Oy; cho tam giác NOC vuông O; với C(1;2;-3) BÀI > Trong ... cần tìm d M H N d’ PHẦN BÀI TẬP : I ) CÁC BÀI TẬP VỀ TỌAĐỘ BÀI > Trongkhônggiantọađộ Oxyz ; cho : u = i − j + 3k ; v = j + 3k ; r = i − j 1) Tìm tọađộvecto 2) Tính tích vô hướng : u.v ;...
... Trong hệ toạđộ Oxyz cho vectơ: r r 1r r 1r a = ( −2;2;4 ) , a = b; c = − b Toạđộvectơ r là: c A 1 2 ;− ;− ÷ 3 3 B 1 2 − ; ; ÷ 3 3 C ( 3; −3; −6 ) PA: C Câu 5: Trong hệ toạđộ ... luyện Bài Trong hệ toạđộ Oxyz cho vectơ r Tìm toạđộ r r a = ( 0; −2;4 ) , b = ( 1;3; −1) , c = ( 2;0;5 ) của: a) Vectơ u r r 1r r d = 4a − b + 3c b) Vectơ r biết r r r x x + 2a = − a c) Vectơ ... Câu 2: Trong hệ toạđộ Oxyz, cho r r r r Toạđộvectơ r là: x a = ( 1; −2;1) , 3x + 2a = A ( 2; −4;2 ) B ( −2;4; −2 ) C 2 ;− ; ÷ 3 3 D 2 − ; ;− ÷ 3 3 Câu 3: Trong hệ toạđộ Oxyz...
... 1.1.3 Tọađộ điểm hệ tọađộ Định nghĩa: Cho hệ tọađộ Oxyz điểm M Tọađộvectơ OM gọi tọađộ điểm M hệ tọađộ Như vậy, OM (x; y; z) nghĩa là: z M’’’ OM = x i + y j + z k Thì ba (x, y, z) gọi tọađộ ... LIÊN QUAN 1.1 CÁC KHÁI NIỆM 1.1.1 Hệ trục tọađộkhônggian Định nghĩa: Hệ gồm trục Ox, Oy, Oz đôi vuông góc gọi hệ trục tọađộkhônggian Kí hiệu: Oxyz ( O, i , j , k ) với i , j , k vectơ đơn vị ... gọi hoành độ, số y gọi tung độ, số z r y x gọi cao độvectơ v Nguyễn Thị Yên K35A - Giáo dục Tiểu học Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Các tính chất: Cho hệ tọađộ Oxyz, có hai vectơ v1...
... Vectơkhônggian Vectơ: AB 2 .Các vectơ phương AB, CD, EF Cácvectơ hướng: AB & EF Cácvectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5 .Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F VectơkhônggianPhép ... 5 .Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F VectơkhônggianPhép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC Phép trừ vectơ : OA - OB = BA Phép nhân vectơ với số thực k: k a : Cùng hướng với a k > Ngược hướng ... AA +AB + BC MN AC = a a + a 2AC.cos MN 2 b MN AC = MN.AC = a2 AC = a MN D 3a = 2 cos = C Các véc tơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véc tơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song...
... điểm ( điểm đợc đa vào từ bàn phím) Cách thực lệnh: Nguyễn Hồng Thái 64 Bài giảng thiết kế kỹ thuật kích hoạt lệnh menu curve file sau đa tọađộ vào load phai tọađộ có sẵn Ví dụ: hinh 6.12 Hình ... đờng cong 3D Lệnh : 3D Curve Lệnh cho phép tạo đờng cong qua điểm bắt chuột (các điểm làgiao cạnh khối 3D) Cách thực hiện: Kích hoạt lênh sau kích hoạt chuột vào điểm giao cạnh Ví dụ: hình 6.13 ... tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ tròn với khoảng cách...
... điểm ( điểm đợc đa vào từ bàn phím) Cách thực lệnh: Nguyễn Hồng Thái 64 Bài giảng thiết kế kỹ thuật kích hoạt lệnh menu curve file sau đa tọađộ vào load phai tọađộ có sẵn Ví dụ: hinh 6.12 Hình ... đờng cong 3D Lệnh : 3D Curve Lệnh cho phép tạo đờng cong qua điểm bắt chuột (các điểm làgiao cạnh khối 3D) Cách thực hiện: Kích hoạt lênh sau kích hoạt chuột vào điểm giao cạnh Ví dụ: hình 6.13 ... tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ tròn với khoảng cách...
... CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC Đ NH KHO NG CÁCH GI A CÁC Đ I TƯ NG TRONGKHÔNGGIAN 3D Hi n có nhi u phương pháp xác ñ nh kho ng cách gi a ñ i tư ng khônggian 3D 3.2.1 Kho ng cách Euclid 3.2.2 Kho ng cách ... CALIBRATION XÁC Đ NH KHO NG CÁCH GI A CÁC Đ I TƯ NG TRONGKHÔNGGIAN 3D 3.1 T NG QUAN V BÀI TOÁN XÁC Đ NH KHO NG CÁCH GI A CÁC Đ I TƯ NG 3D CHUY N Đ NG QUA CAMERA Xác ñ nh kho ng cách gi a ñ i tư ng ... nh (L c không gian) a Các thao tác lân c n b Quá trình l c khônggian c L c khônggian làm m n (Smoothing spatial filters) 1.4.3 L c trung v (Median filter) a Gi i thi u b Đ nh nghĩa c Cách dùng...
... điểm ( điểm đợc đa vào từ bàn phím) Cách thực lệnh: Nguyễn Hồng Thái 64 Bài giảng thiết kế kỹ thuật kích hoạt lệnh menu curve file sau đa tọađộ vào load phai tọađộ có sẵn Ví dụ: hinh 6.12 Hình ... đờng cong 3D Lệnh : 3D Curve Lệnh cho phép tạo đờng cong qua điểm bắt chuột (các điểm làgiao cạnh khối 3D) Cách thực hiện: Kích hoạt lênh sau kích hoạt chuột vào điểm giao cạnh Ví dụ: hình 6.13 ... tiết Cách thực hiện: Kích hoạt lệnh Offset surface menu lệnh ra, ta đặt khoảng cách cho mặt offset sau kích hoạt vào bề mặt đối tợng cần offset Ví dụ: offset bề mặt khối trụ tròn với khoảng cách...
... tách ngặt C a B Bài toán đặt Trong luận văn đặt vấn đề : liệu bổ sung điều kiện để tách ngặt hai tập lồi khônggian vectơ, khônggianvectơ tôpô khônggian định chuẩn hay không? Với lý nh tới ... E khônggianvectơ tôpô A E (a) Phần tơng đối ri(A) A phần A khônggian aff(A) (với tôpô cảm sinh) khônggianvectơ tôpô E (b) Tập A đợc gọi mở tơng đối ri(A) = A Chú ý Trong Rn ta không đa vào ... đợc tập lồi khônggianvectơ Cụ thể mục tiêu nghiên cứu luận văn : 1) Tìm điều kiện để hai tập lồi khônggianvectơ tách ngặt siêu phẳng 2) Tìm điều kiện để hai tập lồi khônggianvectơ tôpô tách...
... Các dạng toán thường gặp phương pháp tọađộkhônggian rr Bài 1: Trongkhônggian Oxyz , tính tích có hướng u , v biết rằng: r ... AB 25 =0 Các dạng toán thường gặp phương pháp tọađộkhônggian b) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB c) Lập phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với mặt phẳng Oxy Bài 3: Trongkhônggian Oxyz ... với mặt phẳng ( R ) : x − y − z − = Các dạng toán thường gặp phương pháp tọađộkhônggian e) Viết phương trình mp qua C song song với mp Oyz Bài 3: Trongkhônggian Oxyz , viết phương trình mp...