... một số trường hợp có thể biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh thành một bấtđẳngthức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8 ). 3. Nên thuộc lòng và bấtđẳngthức thông dụng được giới thiệu ... d e ab ac ad ac+ + + + ≥ + + + Khi nào đẳngthức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bấtđẳngthức tương đương bằng cách biến đổi bấtđẳngthức đã cho về dạng: 2 2 2 202 2 2 2a a a ab c d e ... bấtđẳngthức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( )x z+, chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bấtđẳng thức: ...
... ∈0,π2.Nhận xét 3.2. Dấu đẳngthức trong bấtđẳngthức (3.2) xảy ra khi vàchỉ khi C = π, A = B = 0. Với các tam giác thường, dấu đẳngthức trong bất đẳngthức (3.2) khơng xảy ra, nhưng ... C0.3.1.2 Bấtđẳngthứcdạng khơng đối xứng trong tam giác sinhbởi hàm sinBây giờ, ta xét một số bấtđẳngthứcdạng khơng đối xứng trong tamgiác sinh bởi hàm sin mà dấu đẳngthức khơng xảy ... theo, ta đặc biệt quan tâm đến lớp con của lớp hàm các hàm lồi.Đó là lớpcác hàm lồi hai lần khả vi. Đây là lớp hàm thơng dụng nhất củagiải tích gắn với nhiều bấtđẳngthức cổ điển.Định lý 1.16...
... . . Đối với lớp hàm nói trên người ta tìm cách xây dựng cácbấtđẳng thức tương ứng và được gọi là cácbấtđẳngthức hàm. Ví dụ như bấtđẳng thức Jensen là bấtđẳngthức hàm của lớp hàm lồi và ... ∈0,π2.Nhận xét 3.2. Dấu đẳngthức trong bấtđẳngthức (3.2) xảy ra khi vàchỉ khi C = π, A = B = 0. Với các tam giác thường, dấu đẳngthức trong bất đẳngthức (3.2) khơng xảy ra, nhưng ... cosC2≥ x + y. (3.24)Nhận xét 3 .8. Dấu đẳngthức trong (3.24) xảy ra khi và chỉ khi A =0, B = 0, C = π.Với các tam giác thường, dấu đẳngthức trong bấtđẳngthức (3.24) khơngxảy ra, nhưng...
... số bài toán bấtđẳngthức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về cácbấtđẳngthức đơn giản hơn bằng cách đặt biến mới, thì ta chọn ngay cách đổi biến để giải, lớp bài toán ... bài toán này rất thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng một bấtđẳngthức cần chứng minh dựa trên một bấtđẳngthức đã biết qua một hoặc vài phép ... với lớpbấtđẳngthức này ta thường có 3 hướng khai thác điều kiện như sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bấtđẳngthức kinh điển để giới hạn miền giá trị của biến hoặc khai thác bằng cách...
... Ngọc Thắng Các bài giảng về phương trình lượng giác. (2005)5. Nguyễn Văn Mậu Bất đẳngthức định lý và áp dụng (2006).6. Phạm Văn HùngMột cách chứng minh bấtđẳngthứcdạng phân thức. Hội nghị ... lệ của các a1a2, · · · , an−1andưới mẫu số của bất đẳng thức. Bằng phương pháp đánh giá này ta có thể xây dựng vô số các bài toáncùng loại, và xây dựng được nhiều dạngbấtđẳngthức khác.GV ... Phạm Toán 48 2.2 Trường hợp tổng quát2.2.1 Một số kiến thức liên quan Bất đẳngthức Cauchy đối với 2 sốCho 2 số không âm a1, a2ta luôn có a1a2≤a21+ a222Dấu bấtđẳngthức xảy ra...
... phƣơng trình, bấtđẳng thức, cực trị là các dạng toán quan trọng mà các kiến thức trong chƣơng “Phép nhân và phép chia các đa thức đều đƣợc ứng dụng để giải cácdạng toán này. Các loại bài ... – 12 7 chia các đa thức, các hằng đẳngthức quan trọng, các phƣơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, qua đó hoàn thiện các phép toán về đa thức mà các em đã đƣợc học ở lớp 7. Nội dung ... nhân tử vào giải hệ phương trình Chuyên đề 1: Xây dựng cácbấtđẳngthức có điều kiện từ cácđẳngthức Chuyên đề 2: Sử dụng hằng đẳngthức giải hệ phương trình. Chƣơng 3: THỰC NGHỆM SƢ PHẠM...
... chương:Chương 1: Bấtđẳngthức xoay vòng (Trình bày những kết quả đã có về các bài bấtđẳngthức phân thức. )Chương 2: Một dạngbấtđẳngthức xoay vòng (Xây dựng bấtđẳng thức với các trường hợp đơn ... nhưsau:1) Bấtđằngthức đúng với n lẻ ≤ 232) Bấtđằngthức đúng với n chẵn ≤ 12Còn lại sai.Hoàn toàn tự nhiên ta thấy còn rất nhiều dạngbấtđẳngthức xoay vòng khácthì bấtđẳngthức là gì, ... tốt nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48 Lời mở đầuTrong bấtđẳngthức cổ điển thì bấtđẳngthức xoay vòng là một nội dung hay vàkhó. Có những bấtđẳngthức có dạng khá đơn giản nhưng phải mất hàng...
... 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông ABCD ; FGHE. a. Gọi O là giao điểm của AG và BH. Chứng minh rằng các tam giác OHE và OBC đồng dạng . b. Chứng minh rằng các đường thẳng CE và FD ... = AEAK . 20. Cho tam giác ABC có AB = 4,BC = 6,CA = 8.Các đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I. a. Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD. b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ... dạng. b. FG//BC FGDEBCA HD: a. AEAC = ADAB b. AFG ABC 8. Cho hình bình hành ABCD với đường chéo AC > BD. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C đến các...