... dung nghiên cứu 03 F. Kết quả nghiên cứu 18 G. Kết luận 18 H. Đề nghị 18 I. Tài liệu tham khảo 18 K. Mục lục 19 Người thực hiện: GV Trương Quang Thành17 Tên đề tài: Sử dụng phương ... lượng giác hóa để giải cácbài tập nâng cao nhằm cho các em thu thập thêm ki n thức và kinh nghiệm để áp dụng vào kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. G.Kết luận: Với kết quả nghiên cứu đạt ... Trương Quang Thành3 Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải cácbàitoánbấtđẳngthức và hướng mở rộngGiả thuyết : ⇒đặt a = 2cost , b = 2sintKhi đó (1) 22sin8sin6cos6cos833≤−+−⇔tttt...
... góc A/2, B/2 , C/2 ta có: 2 2 2cos 1 ;cos 1 ;cos 12 8 2 8 2 8 A A B B C C> − > − > − 21 1 1 1 92 ( ) 2. 8 8 18 1443 3 8 8A B CVT A B CA B C A B Cπ ππ π+ + > + + ... ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 9 of 9 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4 08 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010Bài 3 : Cho 3 số không ... số dương x,y,z thõa mãn điều ki n: xyz=1. Chứng minh rằng:Page 6 of 9 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4 08 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN...
... ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+∑∑∑∑∑cyccyccyccyccyccbacbaacbacbacbaacba210051 )8( 51210051 )8( )210051 (8 22222222 Ta chỉ cần chứng minh 222)(210051 )8( 51 cbacbacbacyc++≤+++∑ 8 Võ Quốc Bá Cẩn yêu Phạm Thị Hằng ∑∑∑−=−cyccyccycbabaa222224)(21 ... 0)5391 087 (271)1(3))4 28( 54(246222≥+−++−−−+ qqqrqrqr Rõ ràng là hàm đồng biến theo rqrrf )4 28( 54)(22−+=r nên ta có 027))31()242615(()5391 087 (27127)21()1()1(327)21()1()4 28( 27)21()1(542222246222222≥−++−=+−++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+≥qqqqqqqqqqqqqqqqVT ... )44)(44)(44(256611163)44)(44)(44(25109207251975300316323224233224bacacbcbaAbcababaabacacbcbabcabaabbaaVTVPcyccyccyccyccyccyccyccyccyc+++++++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−+=+++++++−++=−∑∑∑∑∑∑∑∑∑ trong đó 01 189 82531975121023322≥+++=∑∑∑∑cyccyccyccycbcabaabbaA...
... a c a b a b c Hướng dẫn : .aCách 1 : 3333 88 43 88 43 88 4a a b b caa b b cb b c c abb c c ac c a a bcc a a b ... Cách 2: 333 8 6 8 6 8 6aa b b c aa b b cbb c c a bb c c acc a a b cc a a b ... 1 1 1 1 12 4 2 4 2 4 8 2 2x y z x y z x y z x y z Tương tự : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;2 8 2 2 2 8 2 2x y z x y z x y z...
... ca−5 8 +1 8 5c2+ ab−1 ≥ 0, 8 −8a2−5bc8a2+ 5bc+ 8 −8b2−5ca8b2+ ca+5 −8c2−5ab8c2+ 5ab≥ 0,8a(b + c −a) + 3bc8a2+ 5bc+8b(c + a −b) + 3ca8b2+ 5ca+c(5a + 5b −8c)8c2+ 5ab≥ 0. ... 5ca ≥5bc + 5ca. Từ đây suy ra8a(b + c −a)8a2+ 5bc+8b(c + a −b)8b2+ 5ca≥8a(b + c −a)8a2+ 5bc+8a(c + a −b)8b2+ 5ca=16ca(8a2+ 5bc)(8b2+ 5ca)≥ 0.Bất đẳngthức này cho ta ... minh1 8 5a2+ bc+1 8 5b2+ ca+1 8 5c2+ ab≥94.Lời giải. Giả sử a ≥ b ≥ c. Ta thực hiện biến đổi bấtđẳngthức đã cho như sau1 8 5a2+ bc−5 8 +1 8 5b2+ ca−5 8 +1 8 5c2+...
... lại, ta được: P.zyx999 82 ++≥+ x+ y+ z. + Vế phải là tổng các phân sốquen (BĐT Côsi )→zyxzyx ++≥++9111. (Dấu ‘=’ vẫn đảm bảo) → 82 P zyxzyx+++++≥ 81 tt)t(f 81 +==(với t = x + y ... BấtĐẳngThức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối :Trong chương trình thi Đại Học chúng ta chỉ được áp dụng BĐT Cauchy cho 2 và 3 số khôngâm và bấtđẳngthức Bunhiacopxki cho 2 cặp số.2211b.ab.a ... cho các bạn một “tuyệt chiêu” võ công độc đáo (chỉ cần một chiêu thôi).Sau khi học được “tuyệt chiêu” này các bạn sẽ thấy các vấn đề trở nên rất đơn giản.Để lĩnh hội được “tuyệt chiêu” mà tôi...
... Inequality Mathematic Forum http://ddbdt.tk TÁC GIả: MESSI_NDT *** ∇∇∇∇∇ TUYểN TậP CÁCBÀIBấTĐẳNG THứC THI VÀO LớP CHUYÊN TOÁN NăM HọC 2009-2010 TUYTUYTUYTUYểN ... c aba b c+ + + + + ≤ + + + + + + + Bài 48: Cho các số thực dương , ,a b c.Chứng minh rằng : TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP ... ∑ 3) Với 2 .a c b+ ≥thì ( )222.aa b≥−∑ Bài4:Lời Giải: By AM-GM Inequality TUYTUYTUYTUYểN TN TN TN TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG...
... = =Ví dụ 8. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều ki n: 1 1 11.x y z+ + = Chứng minh BĐT:x yz y xz z yx xyz x y z+ + + + + ≥ + + +.Giải: Đặt x = 1/a, y = 1/b, z = 1/c thì điều ki n trở ... Đặt 1 1 1, ,x y za b c= = =thì điều ki n trở thành: 1x y z+ + = và ta có :2 2 2 2 2 22 2 2 3S x y y z z x= + + + + + ≥ . Theo BĐT Buniacovski ta có:2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( )3 33 ... 3( ) ( ) ( ) 2Sx y z y x z z y x= + + ≥+ + +Giải: Đặt x = 1/a, y = 1/b, z = 1/c thì điều ki n trở thành: abc=1 và BĐT trở thành: 2 2 232a b cSb c a c b a= + + ≥+ + +.Áp dụng...
... 1 1 888888 4 P a b ca b ca b ca b c a b c a b c2 2 29 331 1 1 1 1 1 3 1 1 1 9 9 19 . . . . . . 3 . . . 888888 4 4 ... rơi:12 a b c4m ĐỀ TÀI SÁNG KI N KINH NGHIỆM. GV: PHẠM THANH TƯỜNG 8 1.1. Sai lầm mà học sinh thường gặp:2 2 21 1 7 1 7 2 7 2 7.2 92 . 888888 4 8 8.2a a a a aP aa a aa ... điểm rơi:221 22 8 1 144am ma mma . Vậy 8 m là hệ số điểm rơi.1.4. Lời giải đúng:32 2 21 1 6 1 6 3 6.2 93 . . 888888 4 8 4a a a a a aP aa...