... giải cácbàitoán bất đẳngthức và hướng mở rộngF .Kết quả nghiên cứu: Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã giải quyết cácbàitoán thuộc cácdạng trên một cách ... phương pháp lượng giác hóa để giải cácbàitoán bất đẳngthức và hướng mở rộngA.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁCBÀITOÁN BẤT ĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.B.Đặt vấn ... dụng phương pháp lượng giác hóa để giải cácbàitoán bất đẳngthức và hướng mở rộngGiả thuyết : ⇒đặt a = 2cost , b = 2sintKhi đó (1) 22sin8sin6cos6cos833≤−+−⇔tttt 22)sin4sin3(2)cos3cos4(233≤−+−⇔tttt...
... 12xx> − Áp dụng cho các góc A/2, B/2 , C/2 ta có: 2 2 2cos 1 ;cos 1 ;cos 12 8 2 8 2 8 A A B B C C> − > − > − 21 1 1 1 92 ( ) 2. 8 8 18 1443 3 8 8A B CVT A B CA B C A ... (094)-2222-4 08 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z x y z x y z+ + ≤+ + + + + + Bài 2 : Cho ... P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4 08 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bất đẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z...
... Quốc Bá Cẩn CÁC BÀITOÁN BẤT ĐẲNGTHỨC HAY VÀ KHÓ Phần 1. Cácbàitoán sử dụng bất đẳngthức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bất đẳngthức Cauchy Schwarz. Bất đẳngthức Cauchy ... bất đẳngthức như sau 12 Võ Quốc Bá Cẩn yêu Phạm Thị Hằng Phần 4. Cácbàitoán sử dụng bất đẳngthức AM-GM. I. Tổng quan về bất đẳngthức trung bình cộng và trung bình nhân AM-GM. II. Các ... Thị Hằng Phần 3. Cácbàitoán về kỹ thuật bình phương. I. Cácbàitoán mẫu. Bài 1. (Vasile Cirtoaje) Với mọi số thực thì cba ,,)(3)(3332222accbbacba ++≥++ Giải. Viết lại bất đẳng thức...
... một bàitoán mà có đến hai đáp số ? Do đâu mà lời giải 2 tại sao lại tách 1 1 12 6 3ab ab ab ?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức. Các bất đẳngthức trong các ... y Toán tuổi thơ 2 – số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bàitoán cùng bậc 2005 1975 30 , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bất đẳngthức ... 312a b ca b cb c a c a b a b c Hướng dẫn : .aCách 1 : 3333 88 43 88 43 88 4a a b b caa b b cb b c c abb c c ac c a a bcc a a b...
... đổi bất đẳngthức đã cho như sau1 8 5a2+ bc−5 8 +1 8 5b2+ ca−5 8 +1 8 5c2+ ab−1 ≥ 0, 8 −8a2−5bc8a2+ 5bc+ 8 −8b2−5ca8b2+ ca+5 −8c2−5ab8c2+ 5ab≥ 0,8a(b + c ... c −a)8a2+ 5bc+8b(c + a −b)8b2+ 5ca≥8a(b + c −a)8a2+ 5bc+8a(c + a −b)8b2+ 5ca=16ca(8a2+ 5bc)(8b2+ 5ca)≥ 0.Bất đẳngthức này cho ta điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ... ra những đẳngthức để tách và ghép có nhiều ý nghĩa trong chứng minh bất đẳng thức. Mời các bạn cùng làm một số bàitoán sau để rèn luyện thêm kỹ thuật này Bài toán 1. Cho a,b,c là các số thực...
... TÌM LỜI GIẢI CÁCBÀITOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁNDẤU BẰNG Các em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó (để chọn các cao thủ võ lâm) ... “chiêu thức bản đã. 1. Bất Đẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong “Đại số 10”)a. Bất Đẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. Bất Đẳng ... phápchứng minh (các cách đánh giá là hoàn toàn tự nhiên chứ không phải ‘từ trên trời rơixuống’).Xin mời các em vận dụng vào cácbài tập sau: III .Bài tập đề nghị:1> Tính các góc của tam...
... 1 1 888888 4 P a b ca b ca b ca b c a b c a b c2 2 29 331 1 1 1 1 1 3 1 1 1 9 9 19 . . . . . . 3 . . . 888888 4 4 ... thường đứng trước bàitoán bất đẳngthức để tìm GTLN, GTNN học sinh nghĩ ngay đến dạng mẫu đã học, áp dụng ngay các bất đẳngthức đã họcnhưng thực tế qua các bài toán bất đẳngthức dùng cho học ... CỨU.I. BÀITOÁN XUẤT PHÁT.Giải. Áp dụng bất đẳngthức Cô si, ta có:2 . 2a b a bPb a b a .2MinA a b * Nhận xét: Từ bàitoán này có thể thay đổi miền xác định để có cácbài toán...
... là các số thực dương. Chứng minh rằng 2 2 21 88 8 a b ca bc b ca c ab+ + ≥+ + +. IMO, 2001 500 BàiToán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 46 ( )4 4 4 4 4 4 4 42 ... Cho , , ,a b c d là các số thực dương. Chứng minh rằng 500 BàiToán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2, ... , ,na a a là các số thực dương. Chứng minh rằng 500 BàiToán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 16 11 1 1 4ab bc cac a b+ + ≤+ + +. 130. Cho , ,a b c là các số thực dương...