bất đẳng thức lớp 8
Tự chọn chuyên đề Bất đẳng thức lớp 10
Ngày tải lên :
08/11/2013, 08:11
...
gọi là vế phải của bất đẳng thức.
.Các bất đẳng thức A > B và C > D gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều, các bất
đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bất đẳng thức trái chiều.
Nếu ... CHỦ ĐỀ CM BẤT ĐẲNG THỨC"
Thời lượng: 04 tiết
Ngày soạn:22-24/12/07
CHƯƠNG I(tiết 1)
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I. Định nghĩa bất đẳng thức: Bất đẳng thức là ... C > D , ta nói bất đẳng thức C > D là hệ quả của bất đẳng thức A >
B.
.Nếu ta có: A > B
⇔
C > D, ta nói bất đẳng thức A > B và C > D là hai bất đẳng
thức tương đương.
.A...
- 37
- 3.7K
- 77
Chuyên đề Bất Đẳng Thức lớp 12
Ngày tải lên :
21/05/2014, 10:53
...
2
1 1 1
x y z
= 81 (x + y + z)
2
+
+ +
÷
2
1 1 1
x y z
– 80 (x + y + z)
2
≥ 18( x + y + z).
+ +
÷
1 1 1
x y z
– 80 (x + y + z)
2
≥ 162 – 80 = 82
Vậy P ≥
82
Dấu "=" ... +
b c c b
b c b c
3 3 3 3
(2)
24
Bất đẳng thức
II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI:
1. Chứng minh:
+ + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm:
⇒ ... z)
3
≤ 2
32
Bất đẳng thức
18. Chứng minh:
+ ≤
+ +
2 2
4 4
x y 1
4
1 16x 1 16y
, ∀x , y ∈ R
°
( )
= ≤ =
+
+
2 2 2
4 2 2
x x x 1
8
1 16x 2.4x
1 4x
°
( )
= ≤ =
+
+
2 2 2
4 2 2
y y y 1
8
1 16y 2.4y
1...
- 42
- 1.3K
- 13
giáo án bồi dưỡng táon 8(Bất đẳng thức)
Ngày tải lên :
20/09/2013, 01:10
... b.
2. Bất đẳng thức: - H? Nêu định nghĩa bất đẳng thức.
- Trả lời: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a
b, a
b) là bất đẳng thức và a gọi
là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
3. ...
a bé hơn hoặc bằng b.
2. Bất đẳng thức: Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a
b, a
b) là bất đẳng
thức và a gọi là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ ... với số dơng.
- Trả lời: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc một
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đà cho.
Với ba số a; b và c mà c > 0 ta có:
Nếu...
- 6
- 478
- 1
Rèn luyện kĩ năng giải và sáng tạo bài toán mới cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung bất đẳng thức AM GM và cauchy schwarz
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:20
... niệm bất đẳng thức và những tính
chất cơ bản của bất đẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bất đẳng thức AM – GM và
bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. Với lí thuyết như vậy học sinh lớp ... pháp
Sử dụng bất đẳng thức đồng bậc
Thay đổi bậc của bất đẳng thức
Sử dụng hằng số
Sử dụng bất đẳng thức một biến
+ Một số ví dụ và bài tập vận dụng bất đẳng thức Cauchy – schwarz ... bất đẳng thức AM – GM và cách chứng minh
+ Nêu bất đẳng thức Cauchy – Schwarz và cách chứng minh
+ Một số ví dụ và bài tập vận dụng bất đẳng thức AM – GM theo các phương pháp
Sử dụng bất...
- 18
- 1.1K
- 1
Chuyên đề toán lớp 9 đẳng thức và bất đẳng thức
Ngày tải lên :
10/02/2014, 00:56
... =
1 28
1 281 28
4
44
Giải:
A
2
=
2
4
444
1 28
1 281 282 82
A
2
=
1 28
1 282 82
4
2
2
44
A
2
=
1 28
1222 282
4
4
... + 8x + 7)(x
2
+8x + 15) +15 (*)
Đặt x
2
+ 8x +7 = a, (*) trở thành
a(a + 8) +15 = a
2
+ 8a + 15 = (a
2
+ 8a + 16) - 1 = (a + 4)
2
- 1
= (a + 3)(a + 5).
Thay vào ta có:
(x
2
+ 8x ... dụng các phép biến đổi đơn giản của căn thức, phân thức, đa thức.
Dạng 5: Tính giá trị của biểu thức.
Bài 65:
37
= …=
1
24
3
2
3
4
3
aa
aa
Bài 58: Rút gọn:
1 1 1
2 1 1 2 3 2 2 3...
- 90
- 9.7K
- 45
Tài liệu Tiểu luận:Bất đẳng thức và phương trình toán lớp 10 doc
Ngày tải lên :
14/02/2014, 10:20
... giải bất
đắng thức và bất phương trình.
Cụ thể, trong chương bất đẳng thức và bất phương trình học sinh cần
nhận biết được hai bất đẳng thức quen thuộc là bất đẳng thức Cauchy và
bất đẳng thức ... ( bất đẳng thức Bunhiacopsky)
≤ 13 -
Do vai trò bình đẳng của a, b, c, d suy ra điều phải chứng minh
VD2. Cho . Chứng minh rằng
Học sinh vận dụng bất đẳng thức cói và các bất đẳng thức ... bunhiacopxki, các bất đẳng thức, bất phương trình thường
gặp như bất phương trình chưa trị tuyệt đối, bất phương trình chứa căn. Và
cách vận dụng của chúng.
Ngoài ra chương bất đẳng thức và bất phương...
- 15
- 1.7K
- 3
8 chương bất đẳng thức
Ngày tải lên :
28/02/2014, 15:10
... I: ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG
ĐƯƠNG
Chương II: BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI (CAUCHY)
Chương III: BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC TRÊ ... β
β
α − > − >
(0 6)
α
< <
12
Chương III
BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
I. Bất đẳng thức bunhiacopxki:
Cho 2 n số thực (
2
n
≥
)
a
1
, a
2
, ... +
≥
(1)
Giải:
Bất đẳng thức (1)
⇔
5
3a
a b c
+ +
+
5
3b
a b c
+ +
+
5
3c
a b c
+ +
3
≥
Áp dụng bất đẳng thức bernoulli:
5
3a
a b c
...
- 49
- 333
- 0
Các phương pháp tính tổng và bất đẳng thức tổng ôn thi vào lớp 10
Ngày tải lên :
06/04/2014, 15:58
... gồm các hạng tử ở dạng đa
thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều
có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức.
Ta hãy thử xét qua ví ... tổng
2
222
111
126
n
π
++++=
Đẳng thức trên trông có vẻ quá xa vời với kiến thức trung học cơ sở. Tuy nhiên các bạn có biết
chăng xung quanh đẳng thức này là cả một câu chuyện thú vị. ... pháp tính tổng và chứng minh một số bất
đẳng thức tổng thông dụng
A.Các dạng tổng thường gặp.
Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp:
i) Tổng đa thức:
222
123
12
n
n
++++
+++
...
- 10
- 1.6K
- 2
Tăng cường các hoạt động của học sinh trong dạy học bất đẳng thức bất phương trình ở lớp 10 THPT
Ngày tải lên :
25/04/2014, 00:00
... biểu:
"Nếu nhân hai vế của một bất đẳng thức với cùng một biểu thức d-
ơng thì ta đợc một bất đẳng thức cùng chiều và tơng đơng".
Ví dụ 3:
Khi dạy Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung ... nêu câu hỏi:
Với a > 0, b > 0 Bất đẳng thức đà cho tơng đơng với bất đẳng thức
nào.
Mong đợi câu trả lời:
baab
ba
+
+
4
Và tơng đơng với Bất đẳng thức nào đơn giản hơn nữa?
Mong đợi ... có đúng
không?
(vi) Xét tơng tự
Ví dụ 1: Sau khi học bất đẳng thức cho hai số không âm. bằng cách
tơng tự, hÃy tìm và chứng minh bất đẳng thức đối với ba số không âm.
Ví dụ 2: Sau khi học xong...
- 107
- 767
- 2
áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng thức trong chương trình đại số lớp 10
Ngày tải lên :
24/05/2014, 19:01
... toán chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức
(*)
(**)
(***)
B. PHẦN NỘI DUNG
1. Ứng dụng của bài toán bất đẳng thức đơn giản :
Chúng ta biết rằng chứng minh bất đẳng thức là một chuyên ... dạy và học về bất
đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề
tài:
“Kinh nghiệm áp dụng một số bất đẳng thức đơn giản để chứng minh bất đẳng
thức trong chương ... minh
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Áp dụng bất đẳng thức (**) và bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh các
bất đẳng thức sau.
Bài 2 : Cho hai số dương a,b .Chứng minh rằng :
Chứng minh :
Bất...
- 15
- 4.2K
- 1
Một số dạng bất đẳng thức trong lớp hàm đơn điệu và áp dụng trong lượng giác
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:36
... ∈
0,
π
2
.
Nhận xét 3.2. Dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.2) xảy ra khi và
chỉ khi C = π, A = B = 0. Với các tam giác thường, dấu đẳng thức trong
bất đẳng thức (3.2) khơng xảy ra, nhưng ... C
0
.
3.1.2 Bất đẳng thức dạng khơng đối xứng trong tam giác sinh
bởi hàm sin
Bây giờ, ta xét một số bất đẳng thức dạng khơng đối xứng trong tam
giác sinh bởi hàm sin mà dấu đẳng thức khơng xảy ... ta thấy rõ hơn về đặc trưng (bất
đẳng thức hàm) của hàm tuyến tính.
7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://lrc.tnu.edu.vn/
Nhận xét 3.3. Dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.3) xảy ra khi và
chỉ...
- 61
- 610
- 1
Một số dạng bất đẳng thức trong lớp hàm đơn điệu và áp dụng
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:36
... . .
Đối với lớp hàm nói trên người ta tìm cách xây dựng các bất đẳng thức
tương ứng và được gọi là các bất đẳng thức hàm. Ví dụ như bất đẳng thức
Jensen là bất đẳng thức hàm của lớp hàm lồi và ... ∈
0,
π
2
.
Nhận xét 3.2. Dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.2) xảy ra khi và
chỉ khi C = π, A = B = 0. Với các tam giác thường, dấu đẳng thức trong
bất đẳng thức (3.2) khơng xảy ra, nhưng ... cos
C
2
≥ x + y. (3.24)
Nhận xét 3 .8. Dấu đẳng thức trong (3.24) xảy ra khi và chỉ khi A =
0, B = 0, C = π.
Với các tam giác thường, dấu đẳng thức trong bất đẳng thức (3.24) khơng
xảy ra, nhưng...
- 61
- 636
- 0
Một số lớp bất đẳng thức karamata và áp dụng
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:48
... a
1
a
2
. . . a
n
≤ 1, ta thấy
bất đẳng thức AM − GM sắc hơn bất đẳng thức
(n − a
1
)(n − a
2
) . . . (n − a
n
) ≥ (n − 1)
n
a
1
a
2
. . . a
n
.
Thật vậy, từ các bất đẳng thức
n − a
1
= a
2
+ a
3
+ ... thể.
Chương 3: Ứng dụng bất đẳng thức Karamata trong đại số và
lượng giác.
Trình bày một số ứng dụng của định lý Karamata vào việc chứng minh
một số bất đẳng thức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác ... [b
m+1
, b
m+2
. . . , b
n
].
Vậy bất đẳng thức (2.13) được suy ngay từ định lý Karamata.
Bất đẳng thức (2.14) được chứng minh tương tự bằng cách sử dụng bất
đẳng thực Jensen quen biết
f(a
m+1
)...
- 72
- 988
- 5
