... th rỳt g n cho x m u, k t qu l m t h ng s Con s tỡm c b ng cỏch l y cn b c hai c a 9, s 9cú bi Nh n xột: Trong cỏch gi i trờn, x c bi u di n thnh Bi n phỏp 3: Bi n i bi u th c ó cho thnh t ... = x + x + x r i dựng b t Cauchy v i s dng Tỏch m t h ng t ch a bi n thnh t ng c a m t h ng s v i m t h ng t ch a bi n cho h ng t ny l ngh ch o c a h ng t khỏc cú bi u th c ó cho ( cú th sai khỏc ... u 5) Khi ú = 4(min u 5) u = 15 26 Ph n 2: C C TR TRONG HèNH H C PH NG I D ng 1: V n d ng quan h gi a ng xiờn v ng vuụng gúc, quan h gi a ng xiờn v hỡnh chi u Ki n th c c n nh : Ta...
... th rỳt g n cho x m u, k t qu l m t h ng s Con s tỡm c b ng cỏch l y cn b c hai c a 9, s 9cú bi Nh n xột: Trong cỏch gi i trờn, x c bi u di n thnh Bi n phỏp 3: Bi n i bi u th c ó cho thnh t ... = x + x + x r i dựng b t Cauchy v i s dng Tỏch m t h ng t ch a bi n thnh t ng c a m t h ng s v i m t h ng t ch a bi n cho h ng t ny l ngh ch o c a h ng t khỏc cú bi u th c ó cho ( cú th sai khỏc ... u 5) Khi ú = 4(min u 5) u = 15 26 Ph n 2: C C TR TRONG HèNH H C PH NG I D ng 1: V n d ng quan h gi a ng xiờn v ng vuụng gúc, quan h gi a ng xiờn v hỡnh chi u Ki n th c c n nh : Ta...
... th rỳt g n cho x m u, k t qu l m t h ng s Con s tỡm c b ng cỏch l y cn b c hai c a 9, s 9cú bi Nh n xột: Trong cỏch gi i trờn, x c bi u di n thnh Bi n phỏp 3: Bi n i bi u th c ó cho thnh t ... = x + x + x r i dựng b t Cauchy v i s dng Tỏch m t h ng t ch a bi n thnh t ng c a m t h ng s v i m t h ng t ch a bi n cho h ng t ny l ngh ch o c a h ng t khỏc cú bi u th c ó cho ( cú th sai khỏc ... u 5) Khi ú = 4(min u 5) u = 15 26 Ph n 2: C C TR TRONG HèNH H C PH NG I D ng 1: V n d ng quan h gi a ng xiờn v ng vuụng gúc, quan h gi a ng xiờn v hỡnh chi u Ki n th c c n nh : Ta...
... Phng phỏp dựng bt ng thc II : Phng phỏp dựng giỏ tr ca hm s III : Phng phỏp s dng tớnh n iu ca hm s IV : Phng phỏp dựng bt ng thc tam giỏc, ta v vộc t Chng : Mt s sai lm gii toỏn cc tr Trong chng ... theo hai bc: + Chng minh mt bt ng thc + Tỡm x , y0 , D cho du = xy 1.2 Cỏc kin thc liờn quan Tt c cỏc bt ng thc thng dựng 1.3 Bi dng VD1: Cho x1, x2 , , x2004 tho x1 + x + + x 2004 = 2005 Tỡm ... cú mt phõn mụn i s m cũn úng gúp mt vai trũ quan trng phõn mụn hỡnh hc Nú khụng ch dng li chng trỡnh THCS m cũn l mt phn quan trng chng trỡnh THPT Trong chng trỡnh toỏn ph thụng cp THCS, THPT...
... =4 , y = 3/ Trong bất đẳng thức cần ý đến mệnh đề sau - Nếu số có tổng không đổi tích chúng lớn số - Nếu số dương có tích không đổi tổng chúng nhỏ số bang Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN tích xy, biết ... trị lớn biểu thức: B = x3 - 27x Biện pháp 3: Biến đổi biểu thức dã cho thành tổng biểu thức cho tích chúng số: 1) Tách hạng tử thành tổng nhiều hạng tử VD1: cho x > Tìm GTNN biểu thức: A = Giải ... + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ ; x + y + z = Ápdụng BĐT Cauchy cho ba số không âm x, y, z ta có: = x + y + z ≥ 3 xyz (1) Ápdụng BĐT Cauchy cho ba số không âm x+y, y +z, z + x ta có : = (x...
... kiện biểu thức P Như ta xâydựng bổ đề cuối : a b c 3abc k a b c để toàn biểu thức P quy f a b c Dễ thấy k Trước hết ta chứng minh bổ đề xâydựng : Với a,b, c thỏa ... 3 Do bất đẳng thức ** Đẳng thức xảy t a b c Bạn đọc thử tổng quát cho lớp toán 12 13 Bài toán 14 : Cho số thực dương a1, a , an n n 3 Chứng minh : 6n ak ... f ' t 3 3 f t Dựa vào bảng biến thiên ta có : f t f Vậy giá trị lớn biểu thức P Đẳng thức xảy a 1,b 0, c Bài toán : Cho số thực dương a, b, c thỏa a b...
... ng thng CD chotam giỏc ABM cú chu vi nh nht Bi 8 .Trong mt phng Oxy cho ng thng (d): x 2y = v hai im A (0 ; )B (3 ; 4) Tỡm ta ù im M trờn (d) cho 2MA2 + MB2 cú giỏ tr nh nht Bi 9 .Trong mt phng ... Bi 2 .Trong mt phng vi h trc to Oxy ,cho elớp cú phng trỡnh 4x2 + 3y2 12 = 0.Tỡm im trờn elớp cho tip tuyn ca elớp ti im ú cựng vi cỏc trc toto thnh mt tam giỏc cú din tớch nh nht Bi 3 .Trong ... 9 .Trong mt phng vi h trc to Oxy ,cho cỏc im A(1;2); B(2;-3) ;C(-1;4) Tỡm trờn ng thng x+y+3 = cỏc im M cho 3MA + MB + 5MC l nh nht Bi 10 .Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P) x 2y + 2z + = v...
... (Constant) a + b P Vậy a + b đạt giá trị nhỏ P a = b Nếu hai số không âm có tích không đổi tổng chúng nhỏ hai số Phơng pháp 4: Sử dụng tính đồng biến ,nghịch biến hàm số Giả sử hàm số y = f(x) xác định ... + 6y D= Giải : 3x Biểu thức A B dùng hai phơng pháp Giải câu B theo phơng pháp nh sau: Gọi B0 giá trị thuộc tập giá trị.Khi tồm giá trị x cho : B0 = - 3x2 + 4x + phơng trình 3x2 4x + B0 ... đạt max Xét tổng (x + 3) + (5 x) = (constant) Suy (x + 3)( x) đạt max x + = x x = thoả mãn điều kiện: -3 < x
... số y = x + − x + ÷− x + ÷, x > có GTLN là: x x x A -2 B -4 C D -1 18 Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ là: A S B 4S C S D 2S 19 Gọi M giá trò ... y = A B −∞ C ( x + 2) x C D khoảng ( 0;+∞ ) là: D Không có kết Trang LUYỆN THI ĐH- CĐ Khởi tạo áp án đề số : 001 01. ; Thầy giáo Lê Văn Tiến 06. ; 11. = 16. ~...
... số y = x + − x + ÷− x + ÷, x > có GTLN là: x x x A -2 B -4 C D -1 18 Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ là: A S B 4S C S D 2S 19 Gọi M giá trò ... y = A B −∞ C ( x + 2) x C D khoảng ( 0;+∞ ) là: D Không có kết Trang LUYỆN THI ĐH- CĐ Khởi tạo áp án đề số : 001 01 ; - - - Thầy giáo Lê Văn Tiến 06 ; - - - 11 - - = - 16 - - - ~ 02 - - = - 07...
... hình vuông x xâydựng công thức thể tích hình hộp cắt hình vuông không ? - Điều kiện biến x ? - Xác định x để V(x) max? - Nghiệm V(x) thoả mãn điều kiện ? - Có thể cho trớc thể tích để cắt hình ... giá trị nhỏ hàm số Ví dụ 2: Tìm cạnh hình vuông bị cất cho thể tích khối hộp lớn Gọi x cạnh hình vuông bị cắt : điều kiện x : 0< x < a/2 Thể tích khối hộp : V(x) = x(a - 2x)2 Xét hàm V(x) (0 ; a/2) ... 8ax + a2 = x = a/6, x = a/2 (loại) Lập bảng biến thiên kết luận : x = a/6 thể tích lớn 2a3/27 GTLN GTNN hàm số đoạn Cho y = f(x) xác định đoạn [a ; b] Cách giải : B1:Lập bảng biến thiên hàm số...
... mũ, số ẩn, tìm lời giải cho toán sau Bài toán 1: "Cho Ápdụng BĐT Cô-si: Tìm GTNN " Cộng BĐT vào: Dáu "=" xảy khi: Khi Khi Bài toán 2: "Cho Ápdụng BĐT Cô-si: Cộng BĐT vào: Dấu "=" xảy Giả ... toán theo hướng tăng dần số mũ Để tránh phức tạp, cho hệ số "Cho Ápdụng BĐT Cô-si cho số dương: Tìm GTNN " Cộng BĐT: Dấu "=" xảy khi: Khi Thay vào (2) ta có (2) Giả sử tồn để dấu xảy ra, thì: ... 3: "Cho Ápdụng BĐT Cô-si cho n số hạng: Tìm GTNN (m số hạng (m số hạng , (n - m) số hạng , (n - m) số hạng " ) ) Cộng BĐT: Tiếp tục làm tương tự trên, ta thu kết quả: Đạt Các phương pháp biến...
... biểu thức sau: a) b) c) d) e) Bài 2: Tìm giá trị lớn biểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3: a) Cho b) Cho Bài 4: Cho Tìm giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ Tìm giá trị lớn ... Vậy giá trị nhỏ B Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn của: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có Dấu “=” xảy x = - Vậy Max A = 12 x = -3 b) Dấu “=” xảy Vậy Đối...
... y + 1= y = Vy Min B = -2 x =1 v y =-1 Bi 6: Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc F = a3 + b3 + ab ; Cho a + b = Gii: Ta cú : F = (a+b)(a ab+b2) +ab Thay a+ b =1 vo F ta c F = a2 ab +b2 + ab F = a2 ... + F = 2(b Du = xy : b - = Vy Min F = Khi a =b = b Bi : Tỡm giỏ tr nh nht ca : G (x) = x + 4x cho x > 4x x + x x + + x (2 x 1) + x = = 4x 4x 4x ( x 1) 1+ 4x Gii: Ta cú: G = x + = = V ỡ x > ... mi x ; y ; z ; t Du = xy v ch x = y = z = t = Vy giỏ tr nh nht ca J l x = y = z = t = Bi 11: Cho biu thc : K = x2 + y2 + 2z2 + t2 Vi x ; y ; z ; t l cỏc s nguyờn khụng õm Tỡm giỏ tr nh nht...
... pháp khảo sát gián tiếp Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số phơng pháp khảo sát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàm số ban đầu dạng y = F(t) đơn giản Vậy, để sử dụng ... Dựa vào bảng biến thiên, ta có : Max y = 6, đạt đợc a = xD Vậy, nghiệm lớn phơng trình có giá trị lớn đạt đợc a = Ví dụ 6: Thể tích hình lăng trụ tứ giác V Cạnh đáy hình lăng trụ phải để diện tích ... 11 13 + + 2 Dựa vào bảng biến thiên, ta có : F + MinF = 2, đạt đợc x= a b + = a = b b a Bài tập đề nghị Bài tập 1: Cho hàm số : y = x3 3x a Khảo sát biến thiên hàm số b Sử dụng đồ thị hàm...