... GB GC+ + =Bài 20: Cho tam giác ABC, O là điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đơng thẳng DE, FK, MN tơng ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M nằm trên cạnhAB, A và K nằm trên...
... góc vuông nên CDEF nội tiếp .c) Tứ giác CDEF nội tiếp nên EDF = ECF ; ACB = ADB từ đó suy ra EDF = ADB . Hay DE là phân giác góc D của ∆BDE . Tương tự EC là phân giác góc E của ∆BDE . Haiphân ... nội tiếp ∆BDE .d) Giả sử DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ta có OO’ // CE cùng vuông góc vớiAB : AOO’ = ACB mà ACB = FDE ( DCFE nội tiếp ) suy ra : AOO’ = ODE hay tứgiác ODEO’ nội tiếp ... = ADE ( chắn cung AE )mà ABE = AMN ( chắn cung AN )nên ADE = AMN hay DE // MN .c) Kẻ thêm hình như hình vẽ . Dựa vào góc nộitiếp của tứ giác AEBD suy ra được CN = CMnên OC ⊥ MM ⇒ OC ⊥ DE...
... 3(Bài toán cơ bản): Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên cạnh BC. Vẽ DE // AC, DF // AB. Chứng minh rằng: DE = AF; AE = DF.Nhận xét 1: Nh vậy nếu gọi O là trung điểm của AD, ta sẽ có ... điểm trên cạnh BC. Vẽ DE // AC, DF // AB. Chứng minh rằng: E, O, F thẳng hàng.Nhận xét 2: Hơn nữa ta còn có tam giác EBD cân tại E, tam giác FDC câc tại F nênAE + AF = AE + DE = AE + BE = AB. ... AB. Giúp ta có các bài toán sau:Bài 1.2: Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên cạnh BC. Vẽ DE // AC, DF // AB. Chứng minh rằng chu vi tứ giác AEDF bằng 2AB.C'OACDBxyD'B'O'OACDBxyA'B'C'D'O'ABCEFBài...
... S.ABCD cú SA vuụng gúc vi ỏy v ỏy l hỡnh vuụng (hoc hỡnh ch nht). Ta chn h trc ta nh dng tam din vuụng.b) Hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng (hoc hỡnh thoi) tõm O ng cao SO vuụng gúc vi ỏy....
... đờng cao của tam giác ABC. Từ các tam giác BDA và ADC ta cóc2 = d2 + m2 2mDEb2 = d2 + n2 + 2nDENhân các vế của đẳng thức thứ nhất với n và các vế của đẳng thức thứ hai với m ... tròn ngoại tiếp tam giác DEF đi qua K và L.Tơng tự ta chứng minh vòng tròn đi qua 4 điểm T, P, N, M.8AB CH I2) GK // BC nên ả2G = àC = àD. Do đó tứ giác DEGK nội tiếp đợc trong ... ằBE.ằDC= ằBD, vậy góc DIC bằng nửa tổng các cung BE và DB, tức là nửa cung DE. Nhng góc ICD cũng bằng nửa cung DE nên ÃICD = ÃDIC và tam giác DIC cân, DC = DIĐoạn thẳng OI tính đợc...
... vuụng gúc vi mp(ABC) thỡ ba tia BA,BC,Bz ụi mt vuụng gúc , t õyta chn h trc ta Oxyz nh hỡnh v .Chn h trc ta Oxyz nh hỡnh v ( gc ta O trựng vi B) .Ta cú A(a;0;0) , C(0;2a;0) , S(a;0;2a) ... 4/Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1) . Hãy tìm điểm B trên đường thẳng y =3 và điểm C trên trục hoành sao cho ABC là tam giác đều. 5/Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B trên đường thẳng ... mỈt ph¼ng täa ®é: Oxy, Oxz, Oyz. b) Trªn c¸c trơc täa ®é: Ox, Oy, Oz9: Cho ®iĨm M(1 ; 2 ; 3). T×m täa ®é cđa ®iĨm ®èi xøng víi ®iĨm M:a) Qua gèc täa ®é O b) Qua mỈt ph¼ng Oxy c) Qua Trơc Oy.10:...
... góc vuông nên CDEF nội tiếp .c) Tứ giác CDEF nội tiếp nên EDF = ECF ; ACB = ADB từ đó suy ra EDF = ADB . Hay DE là phân giác góc D của ∆BDE . Tương tự EC là phân giác góc E của ∆BDE . Hai phân ... nội tiếp ∆BDE .d) Giả sử DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ta có OO’ // CE cùng vuông góc với AB : AOO’ = ACB mà ACB = FDE ( DCFE nội tiếp ) suy ra : AOO’ = ODE hay tứ giác ODEO’ nội ... dài cắt AC tại F .1) Chứng minh CDEF nội tiếp .2) Kéo dài DE cắt AC ở K . Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N . Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q . Tứ giác MNPQ...
... suy ra Ã1D =ẳ1C hay 2 điểm D và C nhìn đoạn BE dới những góc bằng nhau. Do đó tứ giác BCDE nội tiềp một đờng tròn.Vậy 4 điểm B, C, D, E nằm trên một đờng tròn.Ví dụ 3:Cho đờng tròn...