... hay chứa trong nó. Thầy mong rằng với chuyênđề nhỏ này,
việc chinh phục các câu hỏi trong đề thi Đại Học liên quan đến hìnhhọcphẳngOxy không còn là vấn đề lớn đối
với các bạn. Và có thể tự ... mảng hìnhhọcOxy cũng không hề ít. Vì vậy với một chút kinh nghiệm ôn thi Đại Học của mình qua các năm,
thầy mạn phép viết chuyênđề này để gửi tới các bạn.
Các bạn sẽ thấy trong chuyênđề ... http://www.facebook.com/giaidaptoancap3
Trang 1
10 BÀI TOÁN – CHÌA KHÓA GIẢI HÌNHHỌCOXY
Trong các năm gần đây đề thi Đại Học môn toán luôn xuất hiện câu hỏi hìnhhọcOxy và gây khó dễ cho không
ít các thí sinh. Các...
... một khoảng bằng 2
b) Song song và cách đều 2 đờng thẳng 3x-2y +6 =0, 3x- 2y -3 =0
c) Qua điểm M(3;-4) và cách đều 2 điểm A(3;2) và B ( -1; 4)
Bài 6: Cho hình thoi ABCD có đỉnh A(-2;5), C(2;1), ... qua A và cắt tia 0x tại P, tia 0y tại
Q sao cho diện tích tam giác 0PQ bằng 2
Bài 2: Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của M lên đờng thẳng (d) và
xác định toạ độ điểm M
1
đối xứng với M qua ... hình thoi ABCD có đỉnh A(-2;5), C(2;1),
Ã
3
cos
5
BAD =
. Xác định
toạ độ các đỉnh còn lại của hình thoi. Biết đỉnh B có hoành độ dơng.
Bài 7: Cho tam giác ABC với A(2;0) , B( 4;1) , C(1;2)
a)...
... 2
//
hoặc
1 2
.
II. Công thức xác định góc giữa hai đờng thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, giả sử đờng thẳng
1 2
;
có phơng trình
( )
( )
2 2
1 1 1 1 1 1
2 2
2 ... to thnh tam giác.
b. Tìm to trng tâm
ABC
.
c. Tìm to im
E
sao cho
ABCE
l hình bình hnh.
đờng thẳng.
Chuyên đề 1: phơng trình đờng thẳng.
A. kiến thức cơ bản.
I. Véc tơ chỉ ph ơng và véc ... r r
T×m
k
để
,u v
r r
cïng phương.
III. Toạ độ của điểm.
1. Đị nh ngh ĩ a .
Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng thẳng
đi qua
);(
000
yxM
và có véc tơ pháp tuyến
);( ban
=
r
. Khi đó phơng...
... Chuyênđề 14: HÌNHHỌC GIẢI TÍCH TRONG
MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
91
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong mặt phẳng ... Mặt phẳng mà trên đó có chọn hệ trục toạ độ Đề- Các vuông góc Oxy được gọi là mặt phẳngOxy và ký hiệu là : mp (Oxy)
II. Toạ độ của một điểm và của một véc tơ:
1. Định nghóa 1: Cho
()
M
mp Oxy
. ...
'x
y
2
'
/
12
( ; )
đn
M
xy OM xe ye⇔=+
• Ý nghóa hình học:
và y=OQxOP=
2.
Định nghóa 2: Cho am()pOxy∈
. Khi đó véc tơ
a
được biểu diển một cách duy nhất theo...
... -4) và đường thẳng BC đi qua điểm M(2;
2
1
)
tìm tọa độ đỉnh C.
- 7 -
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HÌNHHỌC PHẲNG
I. Véc tơ chỉ phương và pháp tuyến
1) Véc tơ
u
r
là véc tơ chỉ ... tam giác OAB.
19. Trong mặt phẳngOxy cho điểm A(0; 2) và
022: =+− yxd
. Tìm trên d hai điểm B và C sao
cho Tam giác ABC vuông ở B và có AB = 2BC.
20. Trong mặt phẳngOxy cho điểm I(-2; 0) và ... góc 60
0
Bài 13: viết ptddt qua A91;2) và cách đều B(2;3) C(4;5)
Phần 3:
SỬ DỤNG TÍNH CHẤT HÌNHHỌC TỔNG HỢP VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỌA ĐỘ
TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,...
... khoảng bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một
khoảng bằng 4 y+ 1 = 0, 4x + 3y + 3=0
Bài 9. Trong mặt phẳngOxy cho hai đờng thẳng (d
1
): 3x 4y + 12 = 0
(d
2
): 12x + 5y 7 = 0
Viết PT các phân giác ... trên đều đúng
Câu 11. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8). ABC có toạ độ trọng tâm G là
a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2)
Câu 12. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0). Để ABGH là hình ... B(4; 2), C(1; 5), D(-2; 2). Câu nào sau đây đúng
a) AB = CD b) AD = CB
c) AB AD d) Cả ba câu trên đều đúng
Câu 23. Cho điểm A(2; -3) và vectơ
v
= (-3; 2). Toạ độ điểm M thoả mÃn hệ thức
= vAM
...
...
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
2
4/Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1) . Hãy tìm điểm B trên đường thẳng y =3 và điểm C
trên trục hoành sao cho ABC là tam giác đều.
5/Trong mặt phẳngOxy cho điểm B trên ... '
AA B C
(K
A
– 2008)
Baì 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,
SA a
,
3
SB a
và mặt phẳng
SAB
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm ... '
ABB A
là hình
thoi cạnh
a
, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên
' '
ACC A
hợp với đáy một góc
. Tính thể
tích của lăng trụ.
Baì 18: Cho hình chóp tứ giác đều
.
S...
... 3=
Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng GV: Lê Ngọc Sơn_ THPT Phan Chu Trinh
Page 18 of 20
CÁC BÀI TỐN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
Bài tập 1. Trong mặt phẳng
Oxy cho ... phẳng
Oxy
cho tam giác ABC với
(
)
(
)
A2; 1,B1; 2
, trọng tâm G của tam giác nằm
trên đường thẳng
d:x y 2 0+-=. Tìm tọa độ đỉnh
C
biết
ABC
27
S
2
D
=
Bài tập 5. Trong mặt phẳng
Oxy
... Viết phương trình đường trịn có
tâm
C
và tiếp xúc với đường thẳng
BG
Oxy
Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng GV: Lê Ngọc Sơn_ THPT Phan Chu Trinh
Page 3 of 20
Ví dụ 5. Lập phương...
... ABC cân tạiA có
à
0
20A =
; AB =AC =b, BC = a. Chứng minh hệ thức:
3 3 2
3a b ab+ =
Bài 14: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) ngoại tiếp đờng tròn (O;R). Chứng minh hệ thức:
2
. 4AB AC R=
Bài ... thì đoạ thẳng PQ tiếp xúc với đờng tròn (O) (P thuộc AB,
Q thuộc AC)
Bài 18: Cho tam giác ABC đều. M là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi G là giao điểm của 3 đ-
ờng phân giác (M...
... minh đẳng thức hìnhhọc .
4. Nhận biết hình là hình gì ? ( có thể là tam giác cân , hình bình hành , hình thoi ,
hình chữ nhật , hình thang cân …) . Lưu ý : Khi chứng minh tứ giác là hình thang
cân ... .
Phần hìnhhọc là một phần của bộ môn Toán mà đa số học sinh rất ngại học phần này vì từ
kiến thức đến bài tập khó học và khó tìm ra lời giải .
“Đường tròn” là nội dung cơ bản của hìnhhọc lớp ... tính chất hìnhhọc , các
hình , các phương pháp giải bài tập đều được tích hợp trong bài toán liên quan đến đường
tròn . Chính vì thế khi dạy và học đến phần này đòi hỏi giáo viên và học sinh...
... tự là
hình đói xứng của H qua các đơng thẳng AB, AC. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b) Tứ giác BCED là hình thang vuông.
c) DHE = 90
0
.
d) DE = 2AH.
(Để học tốt hìnhhọc 8)
V. ... rằng BB' + CC
'
+ DD'
2AC.
Bài 1.3: Cho hình bình hành ABCD. Đờng thẳng xy quay quanh A và chỉ có một điểm
chung A với hình bình hành. Gọi BB', CC', DD' là các ... vậy giúp ta đến với các bài toán hay và khó
sau:
Bài 1.4: Cho hình bình hành ABCD. Qua A vẽ đờng
thẳng xy chỉ có một điểm chung A với hình bình hành.
Gọi BB', CC', DD' là các đờng...