... bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một khoảng b»ng 4 → y+ 1 = 0, 4x + 3y + 3=0Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đờng thẳng (d1): 3x 4y + 12 = 0 (d2): 12x + 5y 7 = 0Viết PT các phân giác của ... của cạnh AC (x - 2)/-5 = y/-2c) Viết PT tổng quát của cạnh BC 5x 3y + 9 = 0Bài 2. Trong mp Oxy cho hai đờng thẳng (d1): mx 2y +1 = 0, (d2): x + y 2 = 0Xác định m để (d1), (d2)a)...
... trục Oxyz, cho A(1;1;2), B(0;-1;3), C(3;1;4)1. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua ba điểm A,B,C 2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và có đường kính bằng 4Bài 8: Trong không gian Oxyz, ... vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy) .Bài 19: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 9 = 0 và đường thẳng ∆ :2 413x ty tz ... hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 17 Chuyên đề: Hìnhhọcgiảitích trong không gian 2. Bi ểu thức tọa độ các phép toán vec tơ Trong không gian Oxyz Cho 1 2 3(...
... trục toạ độ Đề-Các vuông góc Oxyz được gọi là không gian Oxyz và ký hiệu là : kg(Oxyz) II. Toạ độ của một điểm và của một véc tơ: 1. Định nghóa 1: Cho ()M kg Oxyz∈. Khi đó véc tơ OMJJJJG ... BÀI TẬP ỨNG DỤNG: Bài 1: Trong Kg(Oxyz) cho ba điểm A(3;1;0), B(-1;2;-1), C(2;-1;3) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 2: Trong Kg(Oxyz) cho ba điểm A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), ... MN 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc α biết 61cos=α Bài 2: Trong Kg(Oxyz) cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng : ⎪⎩⎪⎨⎧+=−−=+=−+=−=tztytxdzyxd2211:&11112:21...
... Trong không gian Oxyz cho A(1;-1;2) , B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;-1;2).a) Chứng minh A,B,C,D là bốn điểm đồng phẳng.b) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy. hãy viếtphương ... gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2;3).a/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P). Tính khỏang cách từ M đến mp(P).b/ Tìm tọa độ hinh chiếu ... 0Bài 2: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng d: 1 2 32 3 1x y z− + −= =a/ Trên mpOxy b/ Trên mpOxz c/ Trên mpOyzBài 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau :...
... thoi. Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm M(1;4) và N(6;2). Lập phương trìnhđường thẳng quaN sao cho khoảng cách từ M tới đó bằng 2.Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;1). Viết phương ... với hệ trục Oxy cho đường thẳng d có phương trình:2x+3y+1=02x+3y+1=0 và điểm M(1;1). Viết phương trình đường thẳng đi quaM tạo với d một góc 450 Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam ... độ Oxy cho tam giác ABC có AB=AC,góc BAC = 900. Biết M(1;-1) là trung điểm của BC và G(2/3;0) là trọng tâmtam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh ABC.Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy...
... 2241+ = 112 ( ñvdt ). Ví dụ 3: ( Đề dự trữ khối A năm 2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm G41(;)33, phương trình đường thẳng BC là và ... các kiến thức cơ bản sau đây : I. Toạ độ điểm. Toạ độ vectơ Trong không gian tọa độ vuông góc Oxyz có 3 vectơ đơn vị trên ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt là , , . 1eG G GJJJJGG2e3e * ... M(2; –4) y x(P) F P2 O ()Δ y x(P) F −P2 O ( )P2 Δ 2 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2, –1), B(0, 3), C(4, 2). a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua B. b) Tìm...
... 4/Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;1) . Hãy tìm điểm B trên đường thẳng y =3 và điểm C trên trục hoành sao cho ABC là tam giác đều. 5/Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B trên đường thẳng ... mp(ABC) thì ba tia BA,BC,Bz đôi một vuông góc , từ đây ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ ( gốc tọa độ O trùng với B) . Ta có A(a;0;0) , C(0;2a;0) ... ''DBvà BA' Hướng dẫn Bài giải Dựng hình : Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyznhư sau : )0;0;0(AO ; );0;0(' aA ; )0;;0( aB ; );;0(' aaB )0;;( aaC...
... phẳng Oxy cho tam giác ABC với ()()A2; 1,B1; 2 , trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng d:x y 2 0+-=. Tìm tọa độ đỉnh C biết ABC27S2D= Bài tập 5. Trong mặt phẳng Oxy ... qua đỉnh A, C lần lượt là 1d:3x 4y 27 0-+= và 2d:x 2y 5 0+-= Bài tập 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC : 3x y 3 0 =, các đỉnh A và ... Page 18 of 20 CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài tập 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm ()()()()A1;0,B 2;4,C 1;4,D3;5 và đường thng d:3x y 5 0 =. Tỡm im Mdẻ...
... rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ. Đ/s: AC: 7 0y+ = HT 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai ... với đường thẳng BG. Đ/s: 2 281( 5) ( 1)25x y− + − + HT 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1: 2 7 0d x y+ − =và 2: 5 8 0d x y+ − =và điểm G( 2;1) . Tìm ... điểm của d1 và d2 Đ/s: (1; 3)A; B(3; 2) và C(2; -2) HT 4. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với AB = 5, đỉnh C(- 1;- 1) đường thẳng AB có phương trình 2 3 0x...
... xúc với mặt phẳng Oxy 3.Cho A(1;1;1) ,B(1;2;1) ,C(1;1;2) , D(2;2;1)a)Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,Db)Tìm hình chiếu của tâm mặt cầu ở câu a) lên các mp Oxy, Oyz4.Lập phương ... AB với mặt phẳng yOz.Tính độ dài đoạn ABc)Xác định tọa độ điểm M trên mp Oxy sao cho MA+MB nhỏ nhất 4.Trong hệ tọa độ Oxy cho 1(1; 2; )4a = −r , ( 2;1;1)b = −r ,3 2 4c i j k= + +rr ... tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và ACuuur(0;6;0) . I là trung điêmt BC Tính khoảng cách từ I tới OABai5/ Trong khụng gian vi h tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng',...
... OAuuur + OBuuur + OCuuur + OC′uuuur = 4OGuuur Ví dụ : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C (2; 0) và elíp (E) : 22xy141+=. Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng ... 1122ABAB ; Dx = 1122BCBC ; Dy = 1122CACA thì : Ví du1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2, 1), B(–3, 2). Tìm quỹ tích điểm M để (MAuuuur + MBuuuur)ABuuur = 1 Giải ... tìm (Parabol). CHUYÊN ĐỀ 3 ĐƯỜNG THẲNG I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, muốn viết phương trình một đường thẳng ()Δ ta cần phải biết: 1) ()Δ qua điểm M0(x0,...
... thời cắt OA, OA1 lần lượt tại N, K. Tính độ dài đoạn KN. Giải a/ Vì AA1 (Oxy) A1( 2; 0; 4), BB1 (Oxy) B1(0; 4; 4) Phương trình mặt caàu (S): x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by ... Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến n (a; b; a b) Mặt phẳng Oxy có vectơ pháp tuyến k (0; 0; 1) Vì góc giữa (Q) vaø (Oxy) laø maø cos = 11 neân cos n,k66 ... ĐTQG Toán học – 241 B. ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(3; 0;1), B(1; 1; 3). Trong các đường...