... ( cos x + sin x ) = sin10 x + cos10 x − cos6 x sin x − cos4 x sin x = − sin x ( cos4 x − sin x ) + cos6 x ( cos4 x − sin x ) = ( cos4 x − sin x ) ( cos6 x − sin x ) = ( cos2 x − sin x ) ( cos2 ... + sin x ) ( cos2 x − sin x ) ( cos4 x + cos2 x sin x + sin x ) = cos2 2x ( − cos2 x sin x ) cos2 2x.sin 2x + cos 4x sin 4x 1 − cos8x = cos2 2x − sin 2x ÷ = cos2 2x − = − = + cos 4x − 16 ... Tính tíchphân : I = cos5 x cos 7xdx ∫ π π π 0 I = ∫ cos5 x cos ( 6x + x ) dx = ∫ cos 6x cos5 x cos xdx − ∫ sin 6x cos x sin xdx = J − K π π du = −6sin x cos5 xdx 2 u = cos x 1 Tính J...
... − ∫ − cos2 (π − t) − cos2 t − cos2 t ∫ − cos2 t π 0 π π π d(cos t) d(cos t) d(cos t) − I ⇔ 2I = −π ∫ = π∫ 2 − cos t − cos t cos t − = −π ∫ π π d(cos t) π cos t − ⇔I= ∫ = ln cos2 t − 4 cos t ... ∫ x 5cosx ( 3cosx − xsinx ) dx Giải: π x3cosx I=∫ π x 3cosxd ( 3x cosx − x sinx )dx=∫ Câu 46: Tính : I= π sinx ∫0 e sin2x + ( x cosx ) π =0 ( x cosx )dx= 2 3 sinx − cosx dx sinx + cosx ... t = Đặt x = sint, đó: dx = costdt Lại có: x2 dx − x2 = sin t.cos tdt sin t.cos tdt sin t cos tdt = = = (1 − cos2t)dt cos t cos t − sin2 t π/ Khi đó: I = ∫ (1 − cos2t)dt = Câu5: Tính tích phân...
... - 2) ) TÝnh : I= ∫ 3x + cos2x dx 1 1 I= ∫ + cos2x dx = ∫ dx + ∫ cos2xd(2x) 20 0 ( ) x x 3x ln3.sin + = + sin x = ln3 2 ln3 12 Tính tíchphân : π t anx dx cos x §Ỉt t=cosx ⇒ dt=-sinxdx I=∫ x=0 ... - cosx π ⇒ I = −2 x .co sx π + ∫ 2co sxdx =2 sin x π =2 π I = ∫ xe x dx = I =e π π π ∫e x d (x ) = x e +1 2 =e π2 −1 π 24 Tính tíchphân sau: I = + t anx dx cos x ∫ + Đặt u = + tanx ⇒ du = dx cos ... ∫ t anx dx cos x §Ỉt t=cosx ⇒ dt=-sinxdx x=0 ⇒ t=1; x= π s inxdx I=∫ = cos x π ⇒t= ∫ 2 dt −1 = ÷ t2 t 2 = −1 π 29 Tính tíchphân I = ∫ cos x sin x + dx Đặt u = sin x + ⇒ cos xdx = udu...
... x 0 ∫ tan π sin x s inx − cos x s inx s inx s inx = = − cos x cosx cos x cosx cos3 x cosx ( − cos x ) x= cos x − cos x + cos x = = ( + tan x ) − +1 cos x cos x cos x π π +2 ⇒ I = ∫ ( + ... J = ∫ cosx+1 dx = ∫ x 2 0 cos 0 π f sin x cos x dx + cosx ∫ • • sin x cos x 2sin x cos x cos x − 2 = = + s inx= ( cosx-1) + + cosx s inx + cosx + cosx + cosx + cosx π ... π e cos3 x ∫ + cosx dx • • cos3 x cos3 x + 1 1 + cos2x dx= − = cos x − cosx+1= − cosx+11 + cosx + cosx + cosx 1+cosx 1+cosx π π π π 12 1 x 3π ⇒ I = ∫ ( + cos2x+2cosx ) dx- ∫ dx = 3x + sin...
... ∫ 2 2 π − cos ( π − t) − cos t − cos t − cos t π π π d(cos t) d(cos t) d(cos t) = −π ∫ − I ⇔ 2I = −π ∫ = π∫ 2 − cos t − cos t cos t − π π d(cos t) π cos t − ⇔I= ∫ = ln cos2 t − 4 cos t + Câu15:: ... ( x.cos x ) ( cos x − 3xcos xsin x ) dx = ∫ ( 3 π x3cos9x π3 x.cos x d x.cos x = = 3 12288.3 ) ( ) Giải: π Câu 151: I= ∫ π ( x.cos x ) ( cos x − 3xcos x sin x )dx = ∫ ( 3 π x cos6 x π2 x.cos ... ( x.cosx ) π ( cosx − xsin x ) dx = ∫ ( x.cosx ) d ( x.cosx ) = π x3cos3x π3 = 3 5184 Giải: π x cosx − xsin x dx ÷ cosx ÷ Câu 94:I= ∫ cos x π x d x = cosx ÷ cosx...
... học) Công thức ba muối là: A CH2=CH-COONa, HCOONa CH≡C-COONa B CH3-COONa, HCOONa CH3-CH=CH-COONa C HCOONa, CH≡C-COONa CH3-CH2-COONa D CH2=CH-COONa, CH3-CH2-COONa HCOONa Năm 2009- khối B Câu 21:Cho ... muối ancol có khả chất hữu ♣ RCOOR’ R’’COOR’ có nNaOH = nR’OH ♣Hoặc: RCOOR’ R’’COOH có nNaOH > nR’OH + muối ancol có khả sau ♣ RCOOR’ ROH ♣Hoặc: RCOOR’ RCOOH ♣Hoặc: RCOOH R’OH + muối ancol có ... hỗn hợp muối hai axit cacboxylic đơn chức Hai axit A HCOOH CH3COOH B CH3COOH C2H5COOH C C2H5COOH C3H7COOH D HCOOH C2H5COOH nNaOH = Nên E trieste ( RCOO)3 R '+ 3NaOH → 3RCOONa + R '(OH )3 neste...
... a − cos a ; x1 x = −4 ( + cos 2a ) x12 + x = ( x1 + x ) − x1 x = ( 3sin a − cos a ) + ( + cos 2a ) = + cos a − sin a cos a 2 = + ( sin a + cos a ) − ( 3sin a + cos a ) = 18 − ( 3sin a + cos a ... cos 2a ) = 2 Ta có: ∆ ′ = ( cos a − 3sin a ) + 16 ( + cos 2a ) = ( cos a − 3sin a ) + 32 cos a ≥ ∀a Nếu ∆ ′ = ⇔ cos a − 3sin a = cos a = ⇔ sin a = cos a ⇒ sin a + cos a = (vô lý) Vậy ∆′ > ∀a ... x + ( cos a − 3sin a ) x − ( + cos 2a ) x + CMR: Hàm số có CĐ, CT 2 Giả sử hàm số đạt cực trị x1, x2 CMR: x12 + x ≤ 18 Giải: Xét phương trình: f ′ ( x ) = x + ( cos a − 3sin a ) x − ( + cos 2a...
... I+J = ∫ cos2007 t dx = J (1) sin2007 t + cos2007 t ∫ sin2 x dx J = sin x + cos x ∫ π cos n x π dx = , n ∈ Z+ n n sin x + cos x π ∫ cos2 x dx sin x + cos x Gi i cos x π dx = ∫ (sin x − ( cos x)dx ... sin cosin ch n) Tính tíchphân I = ∫ cos x sin2 xdx π I= ∫ cos Gi i π x sin2 xdx = π π 1 ∫ cos2 x sin2 2xdx = 16 ∫ (1 − cos 4x)dx + ∫ cos 2x sin2 2xdx 0 π π π 2 x 1 sin 2x = π = (1 − cos ... i hàm cos Phương pháp chung: t t = sinx ó dt = cosx.dx, sau ó ưa tíchphân ban Chú ý: cos2 x = sin2 x = − t2 lê u v tíchphân theo bi n t văn (cos x)2n+1 = (cos2 x)n cosx = (1 − t2 )n cosx π...
... 2a The second method: I = ∫ a−x dx a+x x put x = a.cos 2t ⇒ dx = −2a.sin2t.dt ⇒ t = arccos a ) ) = 2a.sin t ( ( a + x = a ( + cos 2t ) = a ( + ( cos t − 1) ) = 2a.cos t a − x = a ( − cos 2t ) ... ⇒ I = −2a ∫ 2a.sin t 2a.cos t sin2t.dt = −2a ∫ sin t 2sin t.cos t.dt cos t − cos 2t dt = −2a ∫ dt + 2a ∫ cos 2t.dt x a 2x = −2at + a.sin2t = −a.arccos + sin arccos ÷ a a = −4a ∫ sin ... a cos t.dt 2 a − x = a cos t = a cos t, because cos t ≥ cos t − sin t t dt ⇒ I = a∫ dt = a ∫ dt = a ∫ − ∫ sin t.dt ÷ = a.ln tan + a cos t + C sin t sin t sin t t t sin 2sin t = = − cos...
... I11 = 12 I12 = 13 I13 = 14 I14 = 15 I15 = 16 I16 = 17 I17 = dx 4cosx + 3sinx + dx sin4 xcos2 x √ dx cosxsin3 x 4sin2 x x dx − 7cos2 x x−1 dx x+1 x−1 dx − 4x − x2 √ x x2 − 4dx √ dx √ (x2 + 9) ... tích mặt cong tạo quay miền D quanh trục tương ứng: x2 y Sx , Sy : + ≤1 Sx : y = x2 , y = x π Sx : y = tanx, ≤ x ≤ 4 Tính độ dài cung: x2 lnx y= − ,1 ≤ x ≤ e √ y = x3 , ≤ x ≤ π y = lncosx, ≤ x ... (x), a ≤ x ≤ b tính b (f2 (x) − f1 (x)) dx S(D) = a Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình thang cong ≤ y ≤ f (x), a ≤ x ≤ b quanh b f (x)dx a Trục Ox: Vx = π a b xf (x)dx b Trục Oy: Vy = 2π a...
... nBaCO3 0, 08(mol ) Gi s KOH d thỡ nCaCO3 nBaCO3 0, 08(mol ) mCaCO3 8( g ) (loi) Do ú KOH thiu, cho CaCl2 to mui cacbonat v hidro cacbonat nCaCO3 0, 08(mol ) 10 0, 02(mol ) nCa ( HCO3 ... phng trỡnh phn ng: Ca(OH )2 CO2 CaCO3 H 2O 5,5 5,5 Ca (OH ) CO2 H O Ca ( HCO3 ) 1 Ca ( HCO3 ) CaCO3 H 2O CO2 1 Tng s mol CO2 ó phn ng l 35 http://boxmath.vn n CO2 5,5 1.2 7,5 mol ... hp X l: A HCOOH , (COOH )2 C C2 H 5COOH , HOOC CH COOH B CH 3COOH , (COOH )2 D CH 3COOH , HOOC CH COOH Li gii 32 http://boxmath.vn t CTPT trung bỡnh ca hai axit no l: Cn H n k (COOH )k (...
... 2(sin x cos x ) sin x 2(s inx cos x ) 2 sin x cos x (s inx cos x )2 2(s inx cos x ) dx d (sin x cos x ) (s inx cos x)2 2(s inx cos x ) Đặt s inx cos x ... đưa tanx cotx Ví dụ 13: Tính cos x sin x sin( x ) dx Giải Ta có: I 2 cot xdx (cot x 1)d cot x dx 2 cot x sin3 x.(sin x cos x ) sin x.(cot x 1) cos x ... 2xdx sin x cos x sin x sin x sin x cot xdx sin x 2 cos xdx cos x sin x x 50) dx cos 2x 49) (cos x cos x )dx 48) 54) 52) sin x cosx dx sin x 2cosx dx 56)...
... = cotgx 2k dx Gii C3 = cotg x co tg x cotg x co tg x co tg x cotg x co tg x dx cotg x cotgx 2k k dx 2k 2k k 2 k k k 2k 2k cotg x cotg x cotg x d cotg ... = cosx sin5x dx cosx cosx sin x dx cos3x 3cos x cos2x sin5x dx cos 3x 3cos x sin 5x cos 3x 3cos x cos 2x sin 5x dx sin 7x sin 3x cos 3x 3cos x sin 5x cos ... sin5x cos5x dx cos 5x sin 5x sin 5x dx 111 cos 5x cos2 5x d cos 5x 111 cos 5x cos2 5x cos4 5x cos6 5x cos8 5x d cos 5x cos 5x 112 112 cos 5x 114 114 Bi 59:...
... ln x − π π cos x dx ; x ln x cot x − dx ; x sin x π g) I = ∫ ln x tan x + dx ; x cos x π π h) I = ∫ k) I = ∫ tan x ln x − ln(sin x) l) I = ∫ cot x ln x + ... a)Đặt x = sin t , với t ∈ [0; ] , ta có : dx = cos tdt với x = t = , với x = t = π π π Ta được: π π 1 π I = ∫ − sin t cos tdt = ∫ cos tdt = ∫ (1 + cos 2t )dt = (t + sin 2t ) = 20 2 0 π b)Đặt ... π 0 cos x ∫ sin xf (cos x) ln(e + 1)dx = ∫ xf ( x)dx 5.11) Thay f ( x) = x vào toán 5.10) ta cótíchphân sau: π a) I = ∫ sin x ln(e cos x π cos x b) I = ∫ [ x + ln(e +...