... sao lại tách 1 1 12 6 3ab ab ab= +?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trongbấtđẳng thức. Các bấtđẳngthứctrong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán ... 225 253 2 3.3 3x x+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22533x =. 225 254 2 4.4 4y y+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22544y =. 25 5 2 5.5z z+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 25 5z =. Cộng ... a b ≤ + ++ + + Cộng vế theo vế đẳngthức ( )1,( )2và( )3ta được đpcm. Dấu đẳngthức xảy ra khi 1a b c= = =. Cho tamgiác ABC có 3 cạnh : , ,AB c BC a AC b=...
... sao lại tách 1 1 12 6 3ab ab ab= +?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trongbấtđẳng thức. Các bấtđẳngthứctrong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán ... a b ≤ + ++ + + Cộng vế theo vế đẳngthức ( )1,( )2và( )3ta được đpcm. Dấu đẳngthức xảy ra khi 1a b c= = =. Cho tamgiác ABC có 3 cạnh : , ,AB c BC a AC b= ... chăng những hằng đẳng thức códạng : ( )( )( )2 2220 ?.ax by ax by axby− ≥ ⇔ + ≥ •Phân tích : 2 22ax ay axy+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi x y= 2 22by cz bcyz+ ≥ .Đẳng thức xảy ra khi...
... lại tách 1 1 12 6 3ab ab ab= +?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trongbấtđẳng thức. Các bấtđẳngthứctrong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán ... 225 253 2 3.3 3x x+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22533x =. 225 254 2 4.4 4y y+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22544y =. 25 5 2 5.5z z+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 25 5z=. Cộng ... + + =>. Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . http//:www.maths.vn NHỮNG BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCCƠBẢNTRONG COSI. Cho nnguyên và 2n≥ . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1nA xx= +...
... lại tách 1 1 12 6 3ab ab ab= +?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trongbấtđẳng thức. Các bấtđẳngthứctrong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán ... 2 3 , 0x m mx m+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 23x m= 24 2 4 , 0y n ny n+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 24y n= 25 2 5 , 0z p pz p+ ≥ >. Đẳngthức xảy ra khi 25z p= ... 225 253 2 3.3 3x x+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22533x =. 225 254 2 4.4 4y y+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 22544y =. 25 5 2 5.5z z+ ≥. Đẳngthức xảy ra khi 25 5z=. Cộng...
... luyện t duyvà hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bấtđẳng thức mới từ bấtđẳngthức đà biết.Từ bấtđẳngthức (I):(a b)2 0 a2 + b2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... a, b, x, y.Dấu = xảy ra khi yxba= Bất đẳngthức cuối cùng là đúng.Vậy (a2 + b2)(x2 + y2) (ax + by)2- Phơng pháp 3 : Sử dụng bấtđẳngthức đà biết+ Cách 3 : Ta có (ay - bx)2 ... = xảy ra khi a = b.B. Khai thác tính chất luỹ thừa bậc hai.I/.Khai thác bấtđẳngthức (I): (a b)2 0Từ bấtđẳngthức (I) ta có thể đổi biến đặt A = ay; B = bx khi đó (I) trở thành:(ay ...
... +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: 1. Cho a, b > 0 chứng minh: ++æö³ç÷èø333abab22 ... dụng bấtđẳngthức Côsi cho hai số không âm: Þ +³ab2ab , +³bc2bc , +³ac2ac Þ ( )( )( )+++³=222abbcac8abc8abc. 2. Chứng minh: ++++³³222(abc)(abc)9abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bấtđẳng ... đúng ° Vì a , b , c là ba cạnh của tamgiác Þ c – a + b > 0 , c + a – b > 0 , a + b – c > 0 , a + b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bấtđẳngthức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào...
... khảo.Chương 1. Một số hệ thức lượng giáccơbảntrongtam giác: Trong chương này, tác giả trình bày một số bấtđẳngthứccơ bản, bất đẳng thức lượng giácdạng đối xứng trongtam giác. Độ gần đều và ... mục tiếp theo.1.2.1 Bấtđẳngthức lượng giác đối xứng sinh bởi hàm cos xTa nhắc lại một số bấtđẳngthứccơbảntrongtam giác. Bài toán 1.1. Chứng minh rằng trong mọi tamgiác ABC, ta đều cócos ... biểu thứcdạng đối xứng trongtam giác. Một số ví dụminh họa.Chương 2. Một số lớp bấtđẳngthức lượng giácdạng không đối xứng trong tam giác: Trình bày một số lớp bấtđẳngthức lượng giác...
... chung của Bộ GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thứccơbảntrong Sách giáo khoa nhưng ... viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . III. NỘI DUNG1. Bổ túc kiến thức về bấtđẳng thức a) Tính chất cơbản của bấtđẳng thức Định nghĩa: 0a b a b≥ ⇔ − ≥•a ba cb c≥⇒ ... ⇔ + ≥ +•a ba c b dc d≥⇒ + ≥ +≥•1 10a ba b≥ > ⇒ ≤b) Một số bấtđẳngthứccơ bản • Bất đẳngthức CauchyCho n số thực không âm 1 2, , , ( 2)na a a n ≥ ta luôn có 1...
... Chọn điểm rơi trongBấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthứccơbản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trongbấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán ... trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài toán khi các biến bị giới hạn bởi một điều kiện nào đó thì khi áp dụng trực tiếp sẽ dẫn đến nhiều sai lầm. Vì thế trong chuyên mục nhỏ này tôi muốn...
... bancơ bản, năm 2007, Nhà xuất giáo dục. 5. Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bấtđẳng thức, Nhà xuất bản Tri thức. 6. Trần Phương, Những viên kim cương trongbấtđẳngthức toán học, Nhà xuất bản Tri thức. ... TRONGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao đẳng, ... SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên...
... Chọn điểm rơi trongBấtĐẳngThức Cô-Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳng thức cơbản nhất .Tuy nhiên trong khi giải ... tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trongbấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài ... làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô-Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bấtđẳngthức Cô-Si. Kỹ thuật chọn điể m rơi trong các bài toán BĐT và cực trị Thời...
... dụng cho các bài toán trong các tam giác từ các bài toán trên. Với tamgiác ABC bất kì ta luôn có sinA, sinB, sinC là các số dương nên hoàn toàn tương tự ta có các bấtđẳngthức về góc khá đẹp. ... Nhưng với tamgiácbất kì ta lại có B Csin sin sin 4cos cos cos2 2 2AA B C lồng ghép với (6) ta có bài toán Bài toán 12 Với tamgiác ABC bất kì ta luôn có các bấtđẳngthức sau ... toán mở rộng trongtamgiác và có thể cho đa giác, cũng có thể tổng quát hóa để có thêm nhiều bấtđẳngthức đẹp tôi nghĩ sẽ còn khai thác rộng hơn ứng dụng cho các bài toán khác .Trong quá trình...
... vào phương trình đường thẳng ( hoặc parapol ) để tìm tung độ y của giao điểm.Một số kiến thứccơbảntrongdạng toán vẽ đồ thị hàm số và tìm giao điểm giữa Parapol và đường thẳng.1. Đường thẳng• ... 10.• Thiết kế bài giảng phù hợp với trình độ từng học sinh.• Giúp học sinh nắm vững kiến thứccơbản Toán, từng bước rèn luyện nâng cao thêm cho học sinh.• Dạy cho học sinh hiểu lý thuyết ... y a a a a−− ∈ = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = − 21( ) :2P y x= − Bảng giá trị: x-4 -2 0 2 4212y x= −-8 -2 0 -2 -8Bảng giá trịx -4 -2 0 2 4214y x= −-4 -1 0 -1 -43. Một điểm...