... ≤1 2 e n n1 2 (2) .n − n 2 ≥ ⇔ n 2 −n n+ n 2 ≥ ⇔ n 2 + 2n n + n 2 ≥ 4n n(1 2 )(0) 2 1 2 1 2 2v 2 01 1 22 1 2 ⇔n n1 2 ≥≥ → ≥ (2) e (đpcm).n n e Bài 23 : (3.4)41 2 4Hãy vẽ các ... Kd d1, 2 = ⋅ ⇔ ≤d 2 e d dKhi đó, số cạnh nhiều nhất sẽ là: d d11 2 (2) Ta dễ dàng có được:d− d 2 ≥ ⇔ d 2 −d d+ d 2 ≥ ⇔ d 2 + 2d d + d 2 ≥ 4d d(1 2 ) 01 2 1 2 201 1 22 1 2 (d1+ ... G1Đồ thị G2Bậc vào:Bậc ra:u1v31 2 u 2 v 2 21u3v51 2 u4v4 2 1u5v1 2 1u6v61 2 Vì vậy, hai đồ thị G1,G2 có hướng cho ở trên là đẳng cấu với nhau.Câu 12: (I)1 2 3456(II)Hai...
... 4.n1.n 2 ≤ n1 2 + n 2 2 + 2. n1.n 2 2 * Bài 4: Hãy vẽ các đồ thị vô hướng được biểu diễn bởi ma trận liền kề sau: a) b)1 2 3 1 2 0 1 2 0 4 2 0 3 03 4 0 0 3 1 11 0 1 0c)0 1 3 0 41 2 1 ... n1.n 2 Có nghĩa là trong trường hợp tổng quát thì:e ≤ n1.n 2 Như vậy, để chứng minh e ≤ v 2 /4 chỉ cần chứng minh:n1.n 2 ≤ v 2 /4Thật vậy:n1.n 2 ≤ v 2 /4 n1.n 2 ≤ (n1+ n 2 ) 2 /4 ... trận 2 Dễ dàng nhận thấy:- Số cạnh của 2 đồ thị khác nhau: G1 có 4 cạnh, G2 có 5 cạnh- Ngoài ra:G1 có 1 đỉnh bậc 1 (V3) 2 đỉnh bậc 2 (V1,V2) 1 đỉnh bậc 3 (V4)G2 không có đỉnh bậc 1 2 đỉnh...
... Wdlà1r! (2 r− 2 0) (2 r− 2 1) (2 r− 2 2) (2 r− 2 r−1). Bài 4.19 Cho G liên thông và k = dim Wc. Chứng minh rằng|Sp(G)|≤1k! (2 k− 2 0) (2 k− 2 1) (2 k− 2 2) (2 k− 2 k−1). Bài 4 .20 Cho ... KHOA HỌC TỰ NHIÊN Bài tập TOÁNRỜI RẠCNâng caoLƯU HÀNH NỘI BỘNăm học 20 07 -20 08 Bài 5.4 Xét đồ thị G xác định bởi ma trận khoảng cáchD = 027 ∞∞∞∞∞ 03910 12 ∞∞ 015 516∞7 ... 11•• 12 (a)❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅❅1• 2 ••3•4•5•6•7•8•9•10•11• 12 (b)Hình 3 .27 16Chương 5. CÁC BÀITOÁN VỀ ĐƯỜNG ĐI Bài 5.1 Chứng minh Bổ đề 5 .2. 1. Bài 5 .2 Tìm đường đi ngắn nhất từ...
... cặp tập hợp con A, B của một tập hợp 8 phần tử sao cho: AB A+ B. TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 20 12 5 b) Giả sử cạnh yx có trọng – 3. Chạy thuật toán ... TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 20 12 3 b)Tìm nghiệm thỏa điều kiện đầu: a0 = 2, a1 = 15 của hệ thức đệ qui: an = 6 an – 1 – 9an – 2 + n . 3n + 1. 17) ... 36) Dùng thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến các đỉnh còn lại. TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 2, 20 12 6 37) Dùng thuật toán Prim tìm...
... điều kiệnx ≥ 1, y ≥ 2, z ≥ 2, t ≥ 3.b) Giải hệ thức đệ quyxn− 5xn−1+ 6xn 2 = 2n + 1 với n ≥ 2; x0= 1;x1= 2. Bài tập chương 3 Bài 3.1. Cho tập A = {1, 2, 3, 4} và quan hệ ... ∀y ∈ R, x + 2y < 2 hoặc x 2 + y = 3”. 2 Bài 3.4. Trên tập hợp A = {−1, 0, 2, 3, 4}, ta xét quan hệ hai ngôi như sau:x y ⇔ x 2 − 3x = y 2 − 3y.a) Liệt kê các phần tử của tập quan hệ ... không?a) = { (2, 2) , (2, 3), (2, 4), (3, 2) , (3, 3), (3, 4)}b) = {(1, 1), (2, 2) , (3, 3), (3, 4)}c) = {(a, b) | |a − b| ≤ 2} d) = {(a, b) | hiệu a − b chia hết cho 2} e) = {(a, b)...
... có: n( -2) n(An + B) = (n-1)( -2) n-1(A(n-1) + B) + 6(n -2) ( -2) n -2 (A(n -2) + B) + ( -2) n(10n + 3 /2) (4). Thế n = 2 vào (4), ta có: 2( -2) 2 (2A + B) = ( -2) (A + B) + ( -2) 2 (10 .2 + 3 /2) ... VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, 20 10 7 Câu 4 a) 328 1 b) 29 615. Câu 5 a) 54615 12. b) 486000. c) 19595 52. d) 1958040 Câu 6 a) 21 18760. b) 1050000 Câu 7. (366 – 26 6) ... như sau: TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNG BÀITẬPTOÁNRỜIRẠC August 1, 20 10 8 1 ,2 =1 ±5 2 Nghiệm tổng quát của (2) là an = A 1+5 2 + 15 2 Ta tìm một nghiệm riêng...
... tính 24 C. Viết tiểu luận 24 CHƯƠNG 2 ĐỒ THỊ 25 A. Bàitập củng cố lý thuyết 25 1Giới thiệu 25 2Tiêu đề mục 2 26B. Bàitập thực hành trên máy tính 26 C. Viết tiểu luận 26 2 Chương 2. Quan hệ Bài ... tính 21 C. Viết tiểu luận 22 PHẦN 2 LỜI GIẢIVÀ HƯỚNG DẪN 23 CHƯƠNG 1QUAN HỆ 24 A. Bàitập củng cố lý thuyết 24 1Quan hệ và các tính chất của nó 24 2Quan hệ n-ngôi và ứng dụng 24 B. Bàitập thực ... tính chất của nó Bài 1.1. Nội dung Bài 1 .2. Nội dung…. 2 Quan hệ n-ngôi và ứng dụng Bài 2. 1. Nội dung Bài 2.2. Nội dung….B. Bàitập thực hành trên máy tính Bài 1. Nội dung Bài 2. Nội dung….C....
... cặp x 2 hs. • Do có 45 hs Nam nên tồn tại ít nhất 2 bạn trong 1 cặp => đpcmBÀI 2 Nhóm 6 – Tin4K501 Bài tậpToánRời Rạc • Tổng số áo các cầu thủ là : 1 +2+ + 12 = 78• ... 2 Chương 2 : Bàitoán đếm8 Bài 3 12 cầu thủ bóng rổ đeo áo với số từ 1 đến 12 đứng tập trung thành 1 vòng tròn giữa sân. Chứng minh rằng ... Tin4K507• 72 hs đầu tiên chia làm 36 cặp;8 hs cuối ghép làm 8 cặp: (1;10); (2; 11)…(9;18) && (19 ;28 ); (20 ;29 )… (27 ;36)(37;46);(38;47)…(45;54) && (55;64);(56;65)…(63; 72) (64;73);(65;74)…(71;80)•...